精品解析：广东省深圳市龙岗区2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年广东省深圳市龙岗区五年级（下）期末数学试卷 一、选择题，把正确答案前面的字母填在括号里。 1. 下面算式中结果最大的是（ ）。 A. 24÷ B. 24× C. ÷24 D. 24－ 2. 淘气沿绿道骑行12千米，用时小时，算式 表示（ ）。 A. 骑行1千米需要多少小时？ B. 平均每小时骑行多少千米？ C. 一共骑行多少千米？ D. 一共花了多少小时？ 3. 把5克糖溶解在50克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 4. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的长度相比较，（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法确定 5. 某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约占体长的。下列不可能是这种松鼠的尾巴长度的是（ ）。 A. 15cm B. 20cm C. 21cm D. 24cm 6. 甲、乙、丙三人跑一段相同的路，甲用了0.4分钟，乙用了分钟，丙用了分钟，他们三人相比（ ）。 A. 甲最快 B. 乙最快 C. 丙最快 D. 一样快 7. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 8. 如果甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么（ ）。 A. 甲数＝乙数 B. 甲数＜乙数 C. 甲数＞乙数 D. 不能确定 9. 如图，图书馆在剧院的南偏东60°方向500米处，那么剧院在图书馆的（ ）。 A. 南偏东30°方向500米处 B. 南偏东60°方向500米处 C. 北偏西30°方向500米处 D. 北偏西60°方向500米处 10. 一个数的是18，这个数的是（ ）。 A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 11. 将四个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面不能用方程“”来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 一杯纯牛奶，喝去后加满水搅匀，再喝去，这时杯中的纯牛奶占原来这杯牛奶的（ ）。 A. B. C. D. 14. 一个长方体的长、宽、高分别是a米，b米，h米，如果高增加3米，则新的长方体的体积比原来增加了（ ）立方米。 A. 3 B. ab（3＋h） C. 3ab D. 9 15. 如图，4个同样的量杯内都分别盛有100mL的水，小芳把5个相同的正方体和3个相同的玻璃球放在其中3个量杯中，水面上升了不同高度，则第四个量杯的横线上应该填（ ）。 A. 112 B. 114 C. 119 D. 126 二、填空题。 16. ＝＝（ ）÷75＝（ ）－＝（ ）（最后一空填小数）。 17. 在括号里填上合适的单位名称。 （1）一个粉笔盒的体积约为0.9（ ）。 （2）小汽车油箱的容积约为40（ ）。 18. 4.7L＝（ ）dm3（ ）cm3＝（ ）m3。 19. 将一桶8L的油倒进容积为的小油壶中，可以倒满（ ）壶。 20. 吨的是（ ）吨；（ ）米的是12米。 21. 把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 22. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ） 平方厘米。 23. 天虹商场有一件衣服，原来售价a元，五一期间八折销售。用含有字母的式子表示打折后的价格是（ ）元。如果打折后的价格是180元，那么原来售价是（ ）元。 24. 黑色部分可以用乘法算式（ ）表示。 25. 李叔叔从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是8分米，宽和高与原来相同，表面积减少了36平方分米。剩余长方体的体积是（ ）立方分米。 三、计算题。 26. 递等式计算。 27. 解方程。 四、操作题。 28. 如表是小兰家和小亮家今年上半年的用水量统计表。（单位：立方米） 月份 1 2 3 4 5 6 小兰家用水量 11 8 13 12 9 10 小亮家用水量 7 6 9 12 10 13 （1）根据统计表完成下面复式折线统计图。 （2）小兰家上半年平均每月用水多少立方米？ 五、解决问题。 29. 学校开展阅读习作比赛，获奖总人数有240人，其中一等奖获奖人数占获奖总人数的，二等奖获奖人数占获奖总人数的。一等奖获奖人数比二等奖少多少人？ 30. 快递专用车的最大装载质量发生了新变化，原来的最大装载质量比现在的2倍少60千克。已知原来的最大装载质量和现在的最大装载质量一共是480千克，那么现在的最大装载质量是多少千克？（列方程解答） 31. 甲乙两辆汽车分别从相距路程为450千米的两地同时出发，相向而行，途中甲车发生故障停了1小时，结果经过3.5小时两车相遇。已知乙车平均每小时行90千米，甲车平均每小时行多少千米？ 32. 体育馆新建了一个游泳池，已知游泳池长25米、宽12米、深2米，要给游泳池的四周和底面涂一层水泥。涂水泥的面积是多少平方米？ 33. 一个长方体玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.9分米，如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，那么缸里的水将溢出多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年广东省深圳市龙岗区五年级（下）期末数学试卷 一、选择题，把正确答案前面的字母填在括号里。 1. 下面算式中结果最大的是（ ）。 A. 24÷ B. 24× C. ÷24 D. 24－ 【答案】A 【解析】 【分析】一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数；分数乘法，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；：一个数除以整数，等于这个数乘整数的倒数；整数减分数，先把整数化成分数再计算。直接计算出各个选项的结果，然后再通过比较找出结果最大的算式。 【详解】A.＝＝36； B.＝16； C.＝＝； D.＝； 因为36＞＞16＞，所以结果最大的是。 故答案为：A。 2. 淘气沿绿道骑行12千米，用时小时，算式 表示（ ）。 A. 骑行1千米需要多少小时？ B. 平均每小时骑行多少千米？ C. 一共骑行多少千米？ D. 一共花了多少小时？ 【答案】B 【解析】 【分析】骑行12千米，用时小时，根据路程÷时间＝速度，据此分析解答。 【详解】A．÷12＝×＝（小时），骑行1千米需要小时，列式为：÷12； B．12÷＝12×＝14（千米），平均每小时骑行14千米，列式为：12÷； C．一共骑行12千米，是已知条件，不需要列式； D．一共花了小时，是已知条件，不需要列式。 算式 表示平均每小时骑行多少千米？ 3. 把5克糖溶解在50克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；再用糖的质量除以糖水的质量，即是糖占糖水的几分之几。 【详解】5÷（5＋50） ＝5÷55 ＝ 糖占糖水的。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数与除法的应用，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 4. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的长度相比较，（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，第一次用去的是所占总数的分率，第二次用去的是具体的米数，两者无法比较。 【详解】由于不知道该绳子的总长度，所以两次用去的长度无法比较。 5. 某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约占体长的。下列不可能是这种松鼠的尾巴长度的是（ ）。 A. 15cm B. 20cm C. 21cm D. 24cm 【答案】D 【解析】 【分析】把松鼠的体长看作单位“1”，分别用体长的最长值和最短值乘尾巴对应分率，就是这种松鼠的尾巴最长和最短长度，再选择即可。 【详解】（cm） （cm） 这种松鼠的尾巴长度最长是21cm，最短是15cm。 A．这种松鼠的尾巴长度最短是15cm，有可能； B．15＜20＜21，这种松鼠的尾巴长度有可能是20cm； C．这种松鼠的尾巴长度最长是21cm，有可能； D．24＞21，这种松鼠的尾巴长度不可能是24cm。 不可能是这种松鼠的尾巴长度的是24cm。 6. 甲、乙、丙三人跑一段相同的路，甲用了0.4分钟，乙用了分钟，丙用了分钟，他们三人相比（ ）。 A. 甲最快 B. 乙最快 C. 丙最快 D. 一样快 【答案】C 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间可知，三人跑一段相同的路，跑一段相同的路所用的时间越短，说明这个人的速度越快；所以只需要比较甲、乙、丙两三个人所用的时间的长短，时间用时最短的，即是速度最快的那个人。 【详解】因为＝0.25，≈0.22 0.22＜0.25＜0.4 所以＜＜0.4 所以同样的路程，丙用的时间最短， 所以丙跑得最快。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系，利用分数与小数的互化，通过小数比较大小的方法，解决实际的问题。 7. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体表面积公式可知，长方体表面积扩大的倍数是长、宽、高扩大倍数的平方倍。 【详解】根据长方体表面积公式可知，3×3＝9，表面积扩大到原来的9倍。 故答案为：C 8. 如果甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么（ ）。 A. 甲数＝乙数 B. 甲数＜乙数 C. 甲数＞乙数 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据甲数的等于乙数的，可列式为甲数×＝乙数×，假设乘积都等于1，由此可知甲数是的倒数，乙数是的倒数，分别求出甲数和乙数，比较大小即可。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1。 甲数是的倒数，即甲数是； 乙数是的倒数，即乙数是。 因为＞，所以甲数＞乙数。 故答案为：C 9. 如图，图书馆在剧院的南偏东60°方向500米处，那么剧院在图书馆的（ ）。 A. 南偏东30°方向500米处 B. 南偏东60°方向500米处 C. 北偏西30°方向500米处 D. 北偏西60°方向500米处 【答案】D 【解析】 【分析】图书馆在剧院的南偏东60°方向500米处，是以剧院为观测点；剧院在图书馆的方向是图书馆为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，所以南偏东60°相对的是北偏西60°，北偏西60°也可以说成西偏北30°，据此解答。 【详解】图书馆在剧院的南偏东60°方向500米处，那么剧院在图书馆的北偏西60°（或西偏北30°）方向500米。 故答案为：D 10. 一个数的是18，这个数的是（ ）。 A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】首先确定这个数是单位“1”，未知单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法。已知一个数的是18，用18除以求出这个数，得到这个数后，用这个数乘即可。 【详解】 一个数的是18，这个数的是20。 11. 将四个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算每个选项中长方体的表面积，比较即可。 【详解】A．长：10×2＝20（厘米），宽：8×2＝16（厘米），高5厘米 （20×16＋20×5＋16×5）×2 ＝（320＋100＋80）×2 ＝500×2 ＝1000（平方厘米） B．长：10厘米，宽：8厘米，高：4×5＝20（厘米） （10×8＋10×20＋8×20）×2 ＝（80＋200＋160）×2 ＝440×2 ＝880（平方厘米） C．长：10×2＝20（厘米），宽：8厘米，高：5×2＝10（厘米） （20×8＋20×10＋8×10）×2 ＝（160＋200＋80）×2 ＝440×2 ＝880（平方厘米） D．长：10厘米，宽：8×2＝16（厘米），高5×2＝10（厘米） （10×16＋10×10＋16×10）×2 ＝（160＋100＋160）×2 ＝420×2 ＝840（平方厘米） 840＜880＜1000 故答案为：D 【点睛】此题考查了包装问题，也可从减少的表面积入手解答此题。 12. 下面不能用方程“”来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把x看作单位“1”，x的就是x，方程表示x与x的和是60。据此选择即可。 【详解】A．把x看作单位“1”平均分成3份，这样的1份占单位“1”的，即，观察线段图可知：x与x的和是60，可以列出方程。 B．把x看作单位“1”平均分成3份，这样的1份占单位“1”的，即，观察线段图可知：x与x的和是60，可以列出方程。 C．把阴影部分（x平方米）看作单位“1”平均分成3份，这样的1份占阴影部分的，这样的1份的面积是x平方米，阴影部分的面积和x平方米的和是60，可以列出方程。 D．把阴影部分（x平方米）看作单位“1”平均分成2份，这样的1份占阴影部分的，这样的1份的面积是x平方米，阴影部分的面积和x平方米的和是60，可以列出方程。 故答案为：D 【点睛】解决此题关键是明确单位“1”及等量关系式。 13. 一杯纯牛奶，喝去后加满水搅匀，再喝去，这时杯中的纯牛奶占原来这杯牛奶的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】第一次喝完剩下，第二次喝完剩下的，是的一半，就是，那么最后剩下的牛奶就是占原来这杯牛奶的。 【解答】1 这时杯中的纯牛奶的一半是： 把原来这杯牛奶看作单位“1” 所以这时杯中的纯牛奶占原来这杯牛奶的。 14. 一个长方体的长、宽、高分别是a米，b米，h米，如果高增加3米，则新的长方体的体积比原来增加了（ ）立方米。 A. 3 B. ab（3＋h） C. 3ab D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的高增加3米，那么新的长方体体积比原来长方体的体积增加了底面面积是，高是3米的长方体体积。 【详解】（立方米），体积增加了3ab立方米。 故答案为：C 【点睛】考查长方体的体积相关知识。 15. 如图，4个同样的量杯内都分别盛有100mL的水，小芳把5个相同的正方体和3个相同的玻璃球放在其中3个量杯中，水面上升了不同高度，则第四个量杯的横线上应该填（ ）。 A. 112 B. 114 C. 119 D. 126 【答案】D 【解析】 【详解】根据用“排水法”测量实物体积的方法，水上升的体积即为浸入物体的体积；结合图示可知，3个小正方体的体积是142－100＝42（mL），可知一个小正方体的体积是42÷3＝14（mL），1个小正方体和2个玻璃球的体积是138－100＝38（mL），据此可知1个玻璃球的体积，用第一个量杯内水的体积＋1个正方体体积＋1个玻璃球体积即可。 【解答】3个小正方体的体积是： 142－100＝42（mL） 一个小正方体的体积是： 42÷3＝14（mL） 1个小正方体和2个玻璃球的体积是： 138－100＝38（mL） 1个玻璃球的体积是： （38－14）÷2 ＝24÷2 ＝12（mL） 第四个量杯水量是： 100＋14＋12＝126（mL） 第四个量杯的横线上应该填126。 二、填空题。 16. ＝＝（ ）÷75＝（ ）－＝（ ）（最后一空填小数）。 【答案】20；60；1；0.8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘4，分数的大小不变，可得＝＝； 根据分数与除法的关系以及商的变化规律，可得＝4÷5＝（4×15）÷（5×15）＝60÷75； 利用被减数＝差＋减数，可得＋＝1； 用分子除以分母，把转化成小数，可得＝4÷5＝0.8。 【详解】根据分析得： ＝＝60÷75＝1－＝0.8（最后一空填小数）。 【点睛】此题的解题关键是掌握分数与小数的互化，根据分数的基本性质，利用分数与除法的关系以及商的变化规律，求出结果。 17. 在括号里填上合适的单位名称。 （1）一个粉笔盒的体积约为0.9（ ）。 （2）小汽车油箱的容积约为40（ ）。 【答案】（1）立方分米##dm3 （2）升##L 【解析】 【分析】1立方分米大概是一个粉笔盒的大小，1升大概是两瓶500毫升矿泉水的容量，据此解答。 【小问1详解】 一个粉笔盒的体积约为0.9立方分米。 【小问2详解】 小汽车油箱的容积约为40升。 18. 4.7L＝（ ）dm3（ ）cm3＝（ ）m3。 【答案】 ①. 4 ②. 700 ③. 0.0047 【解析】 【分析】1 m3＝1000dm3，1dm3＝1L＝1000cm3，据此解答。 【详解】4.7L＝4dm3700cm3＝0.0047m3 19. 将一桶8L的油倒进容积为的小油壶中，可以倒满（ ）壶。 【答案】10 【解析】 【分析】要计算8L的油可以倒满多少个容积为L的小油壶，需用总油量除以每个小油壶的容积，即，由于油壶必须倒满才算一壶，剩余部分无法再倒满一壶，因此取整数部分10。 【详解】（壶） 将一桶8L的油倒进容积为的小油壶中，可以倒满10壶。 20. 吨的是（ ）吨；（ ）米的是12米。 【答案】 ①. ##0.15 ②. 30 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，求吨的是多少，用进行计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，已知一个数的是12，求这个数，用进行计算。 【详解】（吨） 吨的是吨。 （米） 30米的是12米。 21. 把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，则每段占全长的（1÷5）；用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度；据此解答。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 每段是全长的，每段长米。 22. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ） 平方厘米。 【答案】 ①. 72 ②. 208 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此即可逐步求解。 【详解】棱长总和：（8＋6＋4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 表面积：（8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米） 23. 天虹商场有一件衣服，原来售价a元，五一期间八折销售。用含有字母的式子表示打折后的价格是（ ）元。如果打折后的价格是180元，那么原来售价是（ ）元。 【答案】 ①. 0.8a ②. 225 【解析】 【分析】八折销售是指打折后的价格是原价的80%，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，用原来售价乘80%，求出打折后的价格是多少元；用打折后的价格180元除以80%就是原价，据此即可解答。 【详解】a×80%＝0.8a（元） 180÷80%＝225（元） 打折后的价格是0.8a元，原来售价是225元。 24. 黑色部分可以用乘法算式（ ）表示。 【答案】 【解析】 【分析】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，这部分用分数表示是。再把这的部分看作新的单位“1”，平均分成2份，取其中的1份，也就是取的，列式即可。 【详解】可以用乘法算式表示。 25. 李叔叔从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是8分米，宽和高与原来相同，表面积减少了36平方分米。剩余长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】72 【解析】 【分析】根据题干分析可得，表面积比原来减少了36平方分米是指减少了最大的正方体的4个面的面积。首先用36÷4＝9平方分米，求出减少部分的1个面的面积，可求原来长方体的宽和高，再根据长方体体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】36÷4＝9（平方分米） 9＝3×3 故原来长方体的宽和高都是3分米，剩余长方体的体积为： 8×3×3 ＝24×3 ＝72（立方分米） 故答案为：72。 【点睛】此题考查了正方体的表面积公式、长方体的体积公式的运用，关键是由减少部分的面积求出原来长方体的宽和高（即最大的正方体的棱长），再利用长方体的体积公式解答。 三、计算题。 26. 递等式计算。 【答案】；； 【解析】 【详解】（1）按照减法的性质去掉括号，先计算同分母分数； （2）按照加法交换律和减法的性质将同分母的份数结合计算； （3）按照加法交换律先计算同分母分数加法。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝1 ＝ 27. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式性质：等式两边同时乘或除以同一个不是的数，所得结果仍然是等式。方程两边同乘，等式右边：先约分再计算，求出的值。 先把化成小数，等式左边化简 ，再根据等式性质：等式两边同时乘或除以同一个不是的数，等式仍然成立，方程两边同时除以，然后计算求出的值； 根据等式性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式两边同时加上，再根据等式性质：等式两边同时乘或除以同一个不是的数，所得结果仍然是等式。等式两边再同时除以，方程右边：先约分再计算，求出的值。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。 28. 如表是小兰家和小亮家今年上半年的用水量统计表。（单位：立方米） 月份 1 2 3 4 5 6 小兰家用水量 11 8 13 12 9 10 小亮家用水量 7 6 9 12 10 13 （1）根据统计表完成下面复式折线统计图。 （2）小兰家上半年平均每月用水多少立方米？ 【答案】（1）见详解 （2）10.5立方米 【解析】 【分析】（1）先确定横轴月份、纵轴用水量刻度，再分别用实线描小兰家各月用水量点并连线，用虚线描小亮家各月用水量点并连线即可。 （2）先把小兰家6个月的用水量相加得到总用水量，再用总用水量除以6，求出平均每月用水量为10.5立方米。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 （11＋8＋13＋12＋9＋10）÷6 ＝63÷6 ＝10.5（立方米） 答：小兰家上半年平均每月用水10.5立方米。 五、解决问题。 29. 学校开展阅读习作比赛，获奖总人数有240人，其中一等奖获奖人数占获奖总人数的，二等奖获奖人数占获奖总人数的。一等奖获奖人数比二等奖少多少人？ 【答案】42人 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量乘分率。题目中单位“1”为获奖总人数，且获奖总人数为240人，是已知的。一等奖获奖人数占获奖总人数的，用获奖总人数乘求出一等奖获奖的人数，二等奖获奖人数占获奖总人数的，用获奖总人数乘求出二等奖获奖的人数，最后用二等奖获奖人数减去一等奖获奖人数解答。 【详解】 （人） 答：一等奖获奖人数比二等奖少42人。 30. 快递专用车的最大装载质量发生了新变化，原来的最大装载质量比现在的2倍少60千克。已知原来的最大装载质量和现在的最大装载质量一共是480千克，那么现在的最大装载质量是多少千克？（列方程解答） 【答案】180千克 【解析】 【分析】根据题意，现在装载质量为单位“1”，可以设现在的最大装载质量是x千克，再根据等量关系：原来的最大装载质量＋现在的最大装载质量＝480kg，列方程解答即可。 【详解】解：设现在的最大装载质量是x千克。 2x－60＋x＝480 3x－60＝480 3x＝540 x＝180 答：现在的最大装载质量是180千克。 31. 甲乙两辆汽车分别从相距路程为450千米的两地同时出发，相向而行，途中甲车发生故障停了1小时，结果经过3.5小时两车相遇。已知乙车平均每小时行90千米，甲车平均每小时行多少千米？ 【答案】54千米 【解析】 【详解】（450－90×3.5）÷（3.5－1） ＝（450－315）÷2.5 ＝135÷2.5 ＝54（千米） 答：甲车平均每小时行54千米。 32. 体育馆新建了一个游泳池，已知游泳池长25米、宽12米、深2米，要给游泳池的四周和底面涂一层水泥。涂水泥的面积是多少平方米？ 【答案】448平方米 【解析】 【分析】抹水泥的面积就是长方体的前、后、左、右和底5个面的面积，抹水泥的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】25×12＋25×2×2＋12×2×2 ＝300＋100＋48 ＝448（平方米） 答：涂水泥的面积是448平方米。 33. 一个长方体玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.9分米，如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，那么缸里的水将溢出多少升？ 【答案】11.2升 【解析】 【详解】长方体的体积（容积）＝长×宽×高，正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长。根据题意可得，正方体铁块的体积＋原有水的体积－长方体玻璃缸的容积＝溢出的水的容积。正方体铁块的棱长为4分米，原有水在长方体玻璃缸里，长为8分米，宽为6分米，高为2.9分米，长方体玻璃缸的长为8分米，宽为6分米，高为4分米，代入公式后进行计算。最后结果的单位“立方分米”要换算为“升”。1立方分米＝1升。 【解答】（立方分米） （立方分米） （立方分米） （立方分米） 11.2立方分米＝11.2升 答：缸里的水将溢出11.2升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $