广东省惠州市惠城区2025-2026学年五年级下学期期末模拟数学试卷

**基本信息** 以惠州地方文化为情境载体，如罗浮山定向挑战赛、西湖纪念品盒等，融合体积计算、统计图选择等知识，考查量感、几何直观与数据意识，实现生活应用与素养培育统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |分析题|2题/9分|位置与方向、复式条形统计图|结合定向运动描述位置，通过景区游客数据设问，培养空间观念与数据意识| |解决问题|5题/26分|分数应用、长方体体积、方程|以高榜山登山人数、糖果礼盒包装为情境，设计分层问题，如长方体切割表面积变化，提升推理能力与应用意识|

题号 题型 知识板块 具体知识点 核心素养 分值 1 选择 图形与几何 体积单位感知（1dm³） 量感 1 2 选择 统计 复式折线统计图的选择 数据意识 1 3 选择 数与代数 分数、小数大小比较 数感 1 4 选择 数与代数 分数加减法（实际问题） 运算能力 1 5 选择 图形与几何 正方体体积与棱长倍数关系 空间观念 1 6 选择 数与代数 分数的意义（部分与整体） 数感 1 7 选择 数与代数 分数乘除法与字母比较 符号意识 1 8 选择 图形与几何 长方体切割表面积增加 空间观念 1 9 判断 数与代数 分数乘法求一个数的几分之几 运算能力 1 10 判断 图形与几何 长方体面的特征 几何直观 1 11 判断 数与代数 倒数的概念（真、假分数） 数感 1 12 判断 统计 复式条形统计图的特点 数据意识 1 13 判断 图形与几何 体积与表面积的区别（捏橡皮泥） 空间观念 1 14 填空 图形与几何数与代数 体积单位、容积单位、单位换算 量感 5 15 填空 数与代数 倒数、分数与除法、小数互化 运算能力 4 16 填空 图形与几何 长方体棱长和、表面积、体积 运算能力 3 17 填空 图形与几何 正方体底面积、表面积、体积 运算能力 3 18 填空 数与代数 折扣问题、连续优惠 应用意识 4 19 填空 数与代数 分数的意义（平均分） 数感 2 20 填空 统计与概率 平均数的求法 数据意识 1 21 填空 图形与几何 排水法求不规则物体体积 量感 1 22 填空 数与代数 分数乘法与除法比较大小 运算能力 2 23 填空 图形与几何 露在外面的面积（堆墙角） 空间观念 1 24 计算 数与代数 分数加减乘除口算 运算能力 8 25 计算 数与代数 分数加减乘除混合运算、简算 运算能力 9 26 计算 数与代数 解简单分数方程 符号意识 9 27(1) 分析 图形与几何 方向与位置（方位角） 空间观念 3 27(2) 分析 综合与实践 相遇问题变式（速度比、折返） 推理意识 2 28(1、2) 分析 统计 复式条形统计图读取数据 数据意识 2 28(3) 分析 统计 根据数据提出问题并解答 数据意识 2 29 解决 数与代数 分数连减（单位“1”的应用） 模型意识 4 30 解决 数与代数 分数乘除法混合（已知部分求整体） 模型意识 5 31 解决 图形与几何 包装问题（表面积最小化、彩带长度） 应用意识 5 32 解决 图形与几何 长方体截取、表面积变化求体积 推理意识 6 33(1) 解决 数与代数 画线段图表示数量关系 几何直观 3 33(2) 解决 数与代数 列方程解和倍问题 模型意识 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、选择题（每题1分，共8分） 1. B（一盒博罗酥糖） 2. D（复式折线统计图） 3. A（0.6） 4. B（千人） 5. D（8倍） 6. B（第二段长） 7. B（a＜b） 8. C（96 cm²） 二、判断题（每题1分，共5分） 9. √（2×＝1.5，3×＝1.5） 10. √（当长方体有两个相对的面是正方形时，其余4个面全等） 11. ×（假分数等于1时倒数等于1，不小于1） 12. ×（变化趋势应用折线统计图） 13. √（体积不变，表面积可能变） 三、填空题（每空1分，共26分） 14.（1）m³（或立方米）；（2）mL（或毫升）；（3）3600；（4）0.82；（5）2050 15. 倒数：（或1.6）；9、400.375 16. 68；184；160 【解析】棱长总和：（8＋5＋4）×4＝68（cm） 表面积：（8×5＋8×4＋5×4）×2＝184（cm²） 体积：8×5×4＝160（cm³） 17. 36；216；216 【解析】棱长：72÷12＝6（cm） 底面积：6×6＝36（cm²） 表面积：6×6×6＝216（cm²） 体积：6×6×6＝216（cm³） 18. 40；10；30；六 【解析】八折后：50×0.8＝40（元） 便宜：50-40＝10（元） 再用10元券：40-10＝30（元） 30÷50＝0.6＝六折 → 填“六” 19. ；1.5（或） 【解析】每段占全长： 每段长：6÷4＝1.5米（或米） 20. 140 【解析】平均身高：（138＋142＋140＋145＋135）÷5＝140（cm） 21. 160 石头体积：10×8×（86）＝160（cm³） 22. ＜；＞ 【解析】＜（乘小于1的数变小） ＞（乘大于1的数变大） 23. 272 【解析】按从左往右、从里往外、从上到下的优先级顺序依次数，露在外面的面数分别为3、4、1、1、4、1、3，所以总露出面数为17，其面积＝17×（4×4）＝272（cm²） 四、计算题（共26分） 24. 直接写得数 （1） ；（2）（或1.8）；（3）；（4）； （5）；（6）；（或1；）（7）（或1.4）；（8）0 25. 脱式计算 （1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝（11＋4） ＝15 ＝12 26. 解方程 （1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、分析题（共9分） 27. 定向运动 （1）北，西，40（或“西，北，50”） （2）80÷60＝ 200×2＋200×2＝800（米） 800×（米） （米）（第二次相遇地点距离湖心亭米处） 【解析】先由第一次相遇位置分析，淘气的速度是笑笑的速度的倍（同时同地“相向”而行的路程比等于速度比），再由同一起跑点湖心亭相背而行开始分析，分别至冲虚古观、葛洪博物馆打卡点后折返，直到第二次相遇时的总路程为800米（200×2＋200×2＝800），而由前面的速度比我们易知淘气跑的总路程是笑笑跑的总路程的倍，最终分析得出淘气和笑笑第二次相遇的地点，为湖心亭至冲虚古观路段距湖心亭米处。（如若将湖心亭至冲虚古观路段分为7等分，那么由湖心亭往冲虚古观数，“▲”应标在第二个七等分点处——学生标出的大致位置接近即可得分） 28. 复式条形统计图 （1）40；（2）16；（3）见下面解析。 【解析】由复式条形统计图可知：五（1）班参观过“东江纵队纪念馆”的人数为32人，没参观过的人数为8人，所以五（1）班的总人数为40人。 （2）由复式条形统计图可知：五（2）班参观过“东江纵队纪念馆” 的人数为28人，没参观过的人数为12人，所以五（2）班参观过的人数比没参观过的人数多16人。 （3）（答案不唯一）示例问题：两个班一共参观过东江纵队纪念馆的有多少人？ 解答：32＋28＝60（人）。答：60人。 六、解决问题（共26分） 29. 看书问题 1 ＝ ＝ 答：还剩没有看。 30. 修路问题 第一天剩下：1 第二天修了剩下的，即全长的 全长：＝200（米） 答：这段公路全长200米。 31. 包装问题 （1）最节约包装纸的方案 将4个礼盒全部叠放（最大面20×15重叠），大礼盒尺寸：长20cm、宽15cm、高20cm。 表面积：（20×15＋20×20＋15×20）×2＝2000（cm²） 答：将4个礼盒全部叠放（最大面20×15重叠）最节约包装纸；至少需要2000cm²的包装纸。 （2）彩带长度（“十字困扎”） 彩带长：2×20＋2×15＋4×20＋20＝170（cm） 答：至少需要170cm长的彩带。 32. 长方体截取问题 解： 方法一（用方程解决问题）：设剩下的正方体棱长为dm，则原高为（＋7）dm。 由减少的表面积为4个侧面减少的面积可列方程：4 ×（4＋3）＝336，解得dm。 原体积：12×12×（12＋7）＝2736（dm³）。 方法二（算术分析法）：336÷4＝84（cm²） 84÷（4＋3）＝12（dm） 12×12×（12＋4＋3）＝2736（dm³） 答：原长方体体积是2736立方分米。 33. 高榜山登山（用方程解决问题之和倍问题） （1） 线段图： （2） 设女生人，则男生()人。 根据线段分析图，可列方程：＋（）45 （人） 答：女生20人，男生25人。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期义务教育阶段质量监测 五年级数学卷 本卷共6页，满分100分，考试时间90分钟 一、选择题（每小题1分，共8分）。 1．下面惠州特产中，体积最接近1立方分米的是（ ）。 A. 一颗龙门年桔 B. 一盒博罗酥糖 C. 一箱惠州梅菜 D. 一罐罗浮山山水豆腐花 2. 小惠同学想对比西湖景区和红花湖景区一周内的游客人数变化情况，最适合选用（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 3. 在 0.6、、、0.55 四个数中，最大的数是（ ）。 A. 0.6 B. C. D. 0.55 4. 惠州海龟湾景区某周末双休日第一天接待游客千人，第二天比第一天少千人。第二天接待（ ）千人。 A. B. C. D. 5. 一个正方体形状的箱子，棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 一根木条，剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 7. （均大于），则与的大小关系是（ ）。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 无法确定 8. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，如果把它切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（ ）cm²。 A. 48 B. 64 C. 96 D. 128 二、判断题（每小题1分，共5分）。 9. 2吨的和3吨的一样重。 （ ） 10. 一个长方体（非正方体）最多有4个面面积相等。 （ ） 11. 真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1。 （ ） 12. 复式条形统计图可以同时表示两组数据的多少和变化趋势。 （ ） 13. 把一块橡皮泥捏成不同形状，体积不变，表面积可能改变。 （ ） 三、填空题（每空1分，共26分）。 14. 在括号里填上合适的单位，并完成单位换算。 （1）一台TCL空调的体积约是0.5（ ）；（2）一瓶百岁山矿泉水约570（ ）； （3）3.6 m³（ ）dm³；（4）820 mL（ ）L；（5）2.05 m³（ ）L。 15. 的倒数是（ ）； （ ）（ ）（填小数）。 16. 一个长方体形状的惠州西湖纪念品盒，长8cm，宽5cm，高4cm，棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。 17. 一个正方体的罗浮山百草油包装盒，棱长总和是72cm，其底面积是（ ）cm²，表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。 18. 一件惠州客家服饰原价50元，打八折后是（ ）元，便宜了（ ）元；如果打折后再使用一张10元的优惠券，实际支付（ ）元，最后到手价相当于原价打（ ）折。 19. 把一根长6米长的钢筋平均锯成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 20．五（2）班5位同学的身高分别是138 cm、142 cm、140 cm、145 cm、135 cm，他们的平均身高是（ ）cm。 21. 一个长方体水箱，从里面量长10cm，宽8cm，水深6cm，放入一块来自惠东的黄蜡石后水面上升到8cm，石头的体积是（ ）cm³。 22. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”： 23. 如图，7个（墙角最里面的底层还有1个）棱长为4cm的 正方体惠州文创积木堆在墙角，露在外面的面积是（ ）cm²。 四、计算题（共26分）。 24. 直接写得数（8分）。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 25. 脱式计算（9分）。 （1） （2） （3） 26. 解方程（9分）。 （1） （2） （3） 五、分析题（共9分）。 27. 定向运动是一项智慧与体力兼具的体育比赛项目，参赛者需要借助一张精确的地图和指北针，在尽可能短的时间内，按照顺序到访指定点位进行打卡。“2026年罗浮山定向挑战赛”定于5月30日向罗浮山朱明洞景区开跑，赛道途中有冲虚古观、葛洪博物馆、会仙桥、白莲湖等4个打卡点，以湖心亭为观测点，其大致位置如下图所示。 （1）冲虚古观在湖心亭的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离200米。（3分） （2）笑笑和淘气分别在白莲湖和会仙桥打卡点打卡后同时出发，按图中路线又分别跑向冲虚古观和葛洪博物馆打卡点打卡，打卡后还将原路返回湖心亭并跑向对方的上一个打卡点打卡。已知两人第一次相遇时恰好在湖心亭，请问两人第二次相遇时的大概位置在哪？在图中用“▲”标出，并写出计算分析过程。（2分） 28. 五（1）班和五（2）班同学对“是否参观过东江纵队纪念馆”进行了调查，结果如下面复式条形统计图所示： （1） 五（1）班一共有多少人？（1分） （2） 五（2）班参观过的同学人数比没参观过的同学人数多多少人？（1分） （3） 根据统计图，你还能提出什么数学问题？并解答。（2分） 六、解决问题（共26分）。 29. 小明看一本介绍惠州文化的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩几分之几没有看？（4分） 30. 工程队修一段公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，第二天正好修了90米。这段公路全长多少米？（5分） 31. 某超市准备在今年“六一”期间做活动促销，将如图1所示的小糖果礼盒，分成四盒一组，包成如图2所示的大礼盒售卖。 （1）怎样包装最节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计）（3分） （2）现按照（1）中最节约包装纸的方案，像图2这样用彩带包装一个大礼盒，至少需要多长的彩带？（打结处长20cm）（2分） 32. 如图所示，一个长方体木块，若从下部和上部分别截去高为4dm和3dm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了336dm²，原长方体的体积是多少立方分米？（6分） 33. 周末，五（1）班同学去高榜山登山。男生人数比女生人数的2倍少15人，男生和女生一共45人。男生和女生各有多少人？ （1）画出线段图表示题意。（3分） （2）列方程解答。（3分） 学科网（北京）股份有限公司 $