第七单元图形的运动（二）（轴对称和平移）选择题专项训练-2025-2026学年四年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

**基本信息** 聚焦轴对称和平移核心概念，通过分层题型构建“定义理解-操作应用-生活迁移”的方法体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |轴对称基础|1-6、8-11题|轴对称定义判断、对称轴计数法|从概念（对折重合）到性质（对称轴数量）递进| |轴对称应用|7、12、14、15题|折叠对称法、对称点作图法|结合操作（折叠剪洞）深化对称性质应用| |平移基础|16-18、22-23、25、29-30题|关键点平移法、方向距离确定法|从平移要素（方向/距离）到操作判断| |平移应用|19、24、26-28题|平移转化法（面积/周长计算）|平移性质与几何量计算结合| |综合应用|20-21题|对称与平移组合变换|多运动形式综合，培养空间推理能力|

第七单元图形的运动（二）（轴对称和平移）选择题专项训练 一、选择题 1．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 3．以虚线为对称轴，正确画出点M的对称点的是图（    ）。 A． B． C． 4．下列图案是我国几家银行的标志，是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．“数学”的英文大写为“MATHS”，其中不是轴对称图形的字母是（    ）。 A．M B．T C．H D．S 6．图中一共有（    ）条对称轴。 A．0 B．1 C．2 D．3 7．把一张正方形纸对折再对折：从中间挖去三角形小孔（如图），展开后图形是（    ）。 A． B． C． D． 8．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 9．轴对称在古代哲学中反映了“天人合一”思想，下列具有轴对称的汉字是（    ）。 A．中 B．国 C．制 D．造 10．下面的轴对称图形中，对称轴最少的图形是（    ）。 A． B． C． D． 11．经过仔细观察，下列图案中，你能发现（    ）是轴对称图形。 A． B． C． 12．丽丽打开一张对折后剪去两个小洞的纸（如下图），这张纸折起来会是（    ）。 A． B． C． D． 13．谨记交通规则，规范行人行车安全。下列交通标志中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 14．如下图，一张大正方形纸对折两次变成一个小正方形，再在小正方形中打一个圆孔，然后将纸展开，得到图形是（    ）。 A． B． C． D． 15．芳芳把一张圆形纸对折后，按照下图样子挖去数字“2”，再把圆形纸片展开，得到的轴对称图形是（    ）。 A． B． C． 16．如图，三角形从A处到B处可以怎样平移？下列说法正确的是（    ）。 A．先向下平移3个方格，再向右平移4个方格 B．先向右平移2个方格，再向下平移3个方格 C．先向下平移2个方格，再向右平移3个方格 D．先向下平移2个方格，再向右平移4个方格 17．下面四组图案中，可以看作是由其中一个图案平移得到另一个图案的是（    ）。 A． B． C． D． 18．如图所示，左面三角形向右平移（    ）个格，与右面三角形完全重合。 A．2 B．4 C．6 D．8 19．如图，每个小方格的面积表示1平方厘米，那么阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．10 B．9 C．8 D．7 20．下面可以把图一复原成图二的方法是（    ）。 A．先将图①向下平移一格，再向右平移一格 B．先将图①向下平移一格，再以直线b为对称轴做轴对称运动 C．先将图①以直线a为对称轴做轴对称运动，再向右平移一格 D．先将图①以直线a为对称轴做轴对称运动，再以直线b为对称轴做轴对称运动 21．①号三角形通过运动达到②号位置（如下图），下列描述正确的是（    ）。 A．①号图形先向左平移，再向下平移 B．①号图形先向下平移，再向左平移 C．①号图形先以x轴对称，再向左平移 D．①号图形先向下平移，再以y轴对称 22．三角形ABC进行平移运动，其平移过程正确的是（    ）。 A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移4格，再向下平移2格 C．先向下平移2格，再向左平移2格 D．先向下平移2格，再向左平移4格 23．如图，把下边的“小鱼”平移到左边。下面说法正确的是（    ）。 A．“小鱼”向左平移3格 B．“小鱼”向左平移6格 C．“小鱼”向左平移7格 D．“小鱼”向左平移11格 24．如下图，下面说法正确的是（    ）。 A．①的周长更长 B．②的周长更长 C．①和②的周长相等 D．无法确定 25．冬奥会冰壶比赛项目展现了一种动静之美。如下图所示，冰壶从A位置平移到了B位置，冰壶（    ）。 A．向左平移7格 B．向右平移6格 C．向右平移7格 D．向左平移6格 26．为了美观，选择图案部分面积占总面积的地砖。下列四种地砖中，符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 27．小丽在长30厘米，宽20厘米的白纸上设计海报。她设置了四个区域（如图所示），接下来在A、D两个区域的四周画上花边，花边的长度是（    ）厘米。 A．50 B．70 C．80 D．100 28．如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1厘米，下面4个图形中，周长相等的有（    ）。 A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②④ 29．下面选项正确的是（    ）。 A．①号图形向右平移3格与②号图形完全重合 B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合 C．②号图形向左平移7格与③号图形完全重合 D．③号图形向左平移5格与②号图形完全重合 30．把（A）向右平移3格，位置在（    ）。 A．B B．C C．D D．E 参考答案 1．C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，分别画出每个图形的对称轴，然后再对比选出最多的。 【解答】 A．长方形有2条对称轴； B．等边三角形有3条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．长方形内切圆有2条对称轴。 4＞3＞2 所以，对称轴条数最多的是。 2．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形。 【解答】 A．，是轴对称图形，有4条对称轴。 B．，不是轴对称图形。 C．，是轴对称图形，有1条对称轴。 不是轴对称图形的是。 3．C 【分析】对称轴是图中的虚线，找对称点的方法是：从点M向对称轴作垂线，再在对称轴的另一侧取与点M到对称轴距离相等的点，这个点就是点M的对称点。 【解答】A．对称轴是竖线，且点M的对称点位置不符合“到对称轴距离相等”的要求。 B．对称轴是横线，点M的对称点也不符合距离相等的要求。 C．对称轴是斜线，点M的对称点满足“到对称轴距离相等、连线垂直于对称轴”的条件。 4．B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解答】 如图： 第一个标志不是轴对称图形， 第二个标志不是轴对称图形， 第三个标志有2条对称轴，是轴对称图形； 第四个标志有1条对称轴，是轴对称图形。 综上可知，是轴对称图形的有第三个和第四个，共2个。 5．D 【分析】轴对称图形的定义是：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。 【解答】字母M、T、H都能沿中间竖线对折后，两侧完全重合，都是轴对称图形； 字母S找不到这样的直线让它对折后两侧完全重合，因此不是轴对称图形。 6．D 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定对称轴的数量。 【解答】 如图，一共有3条对称轴。 故答案为：D 7．B 【分析】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，可以连接每个选项中正方形的对角线，选出三角形小孔的顶点和小直角三角形方向一致的，据此选择即可。 【解答】 A．三角形小孔不在直角三角形中间的位置，不符合题意； B．三角形小孔的顶点和直角三角形的顶点在同一方向，符合题意； C．三角形小孔不在直角三角形中间的位置，不符合题意； D．三角形小孔的顶点和直角三角形的顶点不在同一方向，不符合题意。 展开后图形是。 故答案为：B 8．D 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解答】 A．是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．是轴对称图形； D．不是轴对称图形 故答案为：D 9．A 【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。 【解答】A．沿竖直中线对折，左右两部分能完全重合，是轴对称图形。 B．内部“玉”部分笔画不对称，对折后无法完全重合，不是轴对称图形。 C．左边的和右边的“刂”对折后无法重合，不是轴对称图形。 D．结构不对称，对折后无法完全重合，不是轴对称图形。 故答案为：A 10．D 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。 【解答】 A．该图形有4条对称轴； B．该图形有3条对称轴； C．该图形有2条对称轴； D．该图形有1条对称轴。 综上所述，对称轴最少的图形是。 故答案为：D 11．A 【分析】这道题考查轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。需要逐一判断每个选项是否符合这一特征。 【解答】A．图案是“圆内包含一个正方形”，可以找到至少1条对称轴（比如沿图形的竖直中线对折，左右两部分完全重合），因此是轴对称图形。 B．图案是“正方形外附带不规则的小图形”，无论沿哪条直线对折，两部分都无法完全重合，因此不是轴对称图形。 C．图案是“太极图”，其黑白两部分的分布是不对称的，沿任何直线对折后都无法完全重合，因此不是轴对称图形。 故答案为：A 12．B 【分析】这是一道关于轴对称图形的题目。纸张对折后剪洞，展开前的折叠状态与轴对称的性质相关 —— 对折线是对称轴，剪出来的图形沿对称轴完全重合。我们需要观察原图中洞的形状（两个圆、一个对称的梯形缺口），想象折叠后的样子，对比选项中图形的形状和位置。 【解答】观察原图特征： 纸张对折后，剪了两个圆形和一个对称的梯形缺口。对折线是图形的对称轴，折叠后左边的图形会和右边的图形重合。 分析选项： 圆形的位置：原图中两个圆分别在对折线两侧，折叠后会重合为一个圆，且位置应在左侧（因为是从左边折叠），排除C和D。 梯形缺口的形状：原图中梯形缺口沿对折线对称，折叠后会形成一个完整的 “凹形” 缺口，上边短，下边长,排除A，只有选项 B的圆形位置和缺口形状符合轴对称折叠后的特征。 故答案为：B 13．C 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此逐项分析。 【解答】A．不是轴对称图形； B．不是轴对称图形； C．是轴对称图形，左右对称； D．不是轴对称图形。 是轴对称图形的是。 故答案为：C 14．A 【分析】依据图形的对称性质，大正方形对折两次后形成的小正方形是轴对称图形，且有两条互相垂直的对称轴（对折两次的折痕）。在小正方形中打一个圆孔，展开后，圆孔会关于这两条对称轴呈对称分布，即形成 4 个对称的圆孔。 【解答】A．有4个对称的圆孔，符合对折两次后对称展开的特征； B．对称轴上面有圆形，不符合； C．只有1个圆孔，不符合展开后对称的结果； D．圆孔呈线性分布，非对称分布。 故答案为：A 15．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此选择即可。 【解答】A．图形对折后，左右两个2不重合，不是轴对称图形，不符合题意； B．图形对折后，左右两个2能完全重合，是轴对称图形，且正2在右边，符合题意； C．图形对折后，左右两个2能完全重合，是轴对称图形，但是正2应该在右边，不符合题意。 得到的轴对称图形是。 故答案为：B 16．C 【分析】平移是指物体或图形在同一平面内沿直线运动。为了准确判断平移的距离，选取三角形的顶点作为参照点，分析垂直方向与水平方向的平移；据此解答即可。 【解答】三角形的顶点从A到B，先向下平移2个方格，再向右平移3个方格；或先向右平移3个方格，再向下平移2个方格； A．向下、向右平移的格数都是错误的，所以说法错误； B．向下、向右平移的格数都是错误的，所以说法错误； C．先向下平移2个方格，再向右平移3个方格，所以说法正确； D．先向下平移2个方格是正确的，但是再向右平移的格数是错误的，所以说法错误。 17．D 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 【解答】 A．，不符合平移的定义，不是由其中一个图案平移得到另一个图案； B．，不符合平移的定义，不是由其中一个图案平移得到另一个图案； C．，不符合平移的定义，不是由其中一个图案平移得到另一个图案； D．，两个图案的形状和大小都相同，只是位置发生了变化，符合平移的定义，可以看作是由其中一个图案平移得到另一个图案。 18．C 【分析】先在左面的三角形上找一个点，再在右面三角形上找到对应的点，然后数出这两个点之间有几个格，那么就是左面三角形向右平移几个格，与右面三角形完全重合。 【解答】 如图，左面三角形向右平移6个格，与右面三角形完全重合。 19．C 【分析】由图可知，阴影部分由两部分组成，可以将右边的阴影部分向左平移，和左边的阴影部分拼成一个长方形（如下图）。 每个小方格的面积表示1平方厘米，长方形内部有8个小方格，所以阴影部分的面积是8平方厘米。 【解答】由分析得，阴影部分的面积是8平方厘米。 故答案为：C 20．D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此分析选项选择即可。 【解答】A．将图①向下平移后，眼睛朝下，耳朵在右，再向右平移后，眼睛还是朝下，耳朵在右，与图二中的眼睛、耳朵（左耳）位置不一致，选项错误； B．将图①向下平移一格后，眼睛朝下，耳朵在右，再以直线b为对称轴做轴对称运动，眼睛还是朝下，耳朵在左，与图二中眼睛位置不一致，选项错误； C．将图①以直线a为对称轴做轴对称运动，眼睛朝上，耳朵在右，再向右平移一格后，耳朵在右侧，与图二中耳朵（左耳）位置不一致，选项错误； D．将图①以直线a为对称轴做轴对称运动，眼睛朝上，耳朵在右，再以直线b为对称轴做轴对称运动，耳朵朝左，与图二中耳朵（左耳）位置一致，选项正确。 故答案为：D 21．D 【分析】根据题意，物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来；一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此分析即可。 【解答】根据分析可知： A．①号图形先向左平移，再向下平移，错误。 B．①号图形先向下平移，再向左平移，错误。 C．①号图形先以x轴对称，再向左平移，错误。 D．①号图形先向下平移，再以y轴对称，正确。 故答案为：D 22．B 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。据此解答。 【解答】由题意得，选取三角形最上面的顶点A点作为关键点，数一数可知，三角形ABC先向右平移了4格，再向下平移了2格。也可能先向下平移了2格，再向右平移了4格。 故答案为：B 23．C 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移；平移时物体沿直线运动，物体本身大小和方向不发生改变，以“小鱼”的眼睛为对应点，数一数可以发现“小鱼”的眼睛向左平移了7格；由此可知“小鱼”平移到左边是向左移动了7格，据此解题。 【解答】由分析可知，图中，把下边的“小鱼”平移到左边，是将“小鱼”向左平移7格。 故答案为：C 24．B 【分析】围成封闭图形一周的长度是它的周长，通过平移后把图形的周长与长方形的周长比较。 【解答】通过平移后①的周长＝长5格，宽3格的长方形的周长； 通过平移后②的周长＝长5格，宽3格的长方形的周长＋中间正方形的边长×2；所以②的周长更长。 故答案为：B 25．C 【分析】从A图形中选择一个关键点，再从B图形中找出这个关键点的对应点，通过观察这两个点之间的位置关系可知，冰壶向右平移7格。 【解答】如下图所示，冰壶从A位置平移到了B位置，冰壶向右平移7格。 故答案为：C 26．D 【分析】将一个图形平均分成4份，图案部分占其中的1份，即可表示图案部分占这块地砖的；根据选项分析，需先将图案进行平移，再进行分析即可解答。 【解答】 A．将下部分的图案向上移动，与上面的图案部分正好拼成两个小正方形，这个大正方形平均分成4个小正方形，拼成的图案部分占其中的2份，所以这个设计方案中图案的面积占这块瓷砖的，不符合题意；     B．将右部分的图案向左移动，与左面的图案部分正好拼成1个小长方形，这个大正方形平均分成3个小长方形，拼成的图案部分占其中的1份，所以这个设计方案中图案的面积占这块瓷砖的，不符合题意；     C．如图通过平移的方法，与左边的图案部分正好拼成一个小长方形，这个大正方形平均分成4份，拼成的图案部分占的部分超过1份，所以这个设计方案中图案的面积并不占这块瓷砖的，不符合题意；     D．如图通过平移的方法，与上边的图案部分正好拼成一个小长方形，这个大正方形平均分成4份，拼成的图案部分占的部分是1份，所以这个设计方案中图案的面积占这块瓷砖的，符合题意。 故答案为：D 27．D 【分析】根据题意，观察所给图示，发现A，D两个区域正好是两个长方形，而A区域长方形的一条长加一条宽与D区域的一条长与一条宽通过平移正好是大长方形的长和宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式计算答题即可。 【解答】（30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 小丽在长30厘米，宽20厘米的白纸上设计海报。她设置了四个区域（如图所示），接下来在A、D两个区域的四周画上花边，花边的长度是100厘米。 故答案为：D 28．C 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，方格纸上每个小正方形的边长都是1厘米，那么每个图形一周里面有多少个小正方形的边长，那么图形的周长就是几厘米。分别数出每个图形的周长，然后找出周长相等的图形即可。 【解答】由图可知，图形①的一周里面有16个小正方形的边长，它的周长是16厘米；图形②的一周里面有16个小正方形的边长，它的周长是16厘米；图形③的一周里面有16个小正方形的边长，它的周长是16厘米；图形④的一周里面有20个小正方形的边长，它的周长是20厘米。所以周长相等的图形有①②③。 故答案为：C 29．B 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此即可解答。 【解答】A．①号图形向右平5格与②号图形完全重合。不符合题意； B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合。符合题意； C．②号图形向右平移7格与③号图形完全重合。不符合题意； D．③号图形向左平移7格与②号图形完全重合。不符合题意； 选项正确的是②号图形向左平移5格与①号图形完全重合。 故答案为：B 30．B 【分析】找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，即可解答。 【解答】可以以乌龟身体半圆的左端点为参照点向右平移3格，位置在C处。 故答案为：B 学科网（北京）股份有限公司 $