第七单元图形的运动（二）（轴对称和平移）填空题专项训练-2025-2026学年四年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

**基本信息** 聚焦轴对称与平移两大图形运动，通过定义应用、操作转化等方法构建系统性训练，知识逻辑从概念到性质再到实际应用，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |轴对称|15题（含对称轴判断、补全图形等）|定义判断法、对称点距离计算法、折叠剪纸规律|从对称轴概念（定义）到图形识别（性质），再到实际应用（如风筝、汉字对称）| |平移|15题（含方向距离、面积计算等）|关键点追踪法、平移转化求积法、多步骤平移操作|从平移特征（形状大小不变）到方向距离判断，再到实际问题（如汽车行驶、俄罗斯方块）|

第七单元图形的运动（二）（轴对称和平移）填空题专项训练 一、填空题 1．在括号里写出下列图形各有几条对称轴。 （ ）条           （ ）条           （ ）条 2．在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，（ ）的对称轴最少。 3．下面的图形中，是轴对称图形的有（ ），其中对称轴条数最多的是（ ）。（填序号） 4．下面都是轴对称汉字的一半，请你分别写出这些汉字。 （ ） （ ） （ ） （ ） 5．下面的图案是轴对称图形的有（ ）个。 6．下面哪些图形是轴对称图形？在相应的括号里打“√”。 7．纵观古今汉字，体式多样，形态各异，但方块是其绵属千年的根本特性。这种特性，早在汉字诞生之初就已基本具备，大美汉字，美在“大方”，美在对称平衡，下面汉字中，是轴对称图形的有（ ）个，其中汉字“（ ）”的对称轴数量最多。 8．要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形是（ ）或（ ）。（填序号） 9．下面的汉字或图形各有几条对称轴？填一填。 （ ）条     （ ）条        （ ）条       （ ）条 10．三角形和三角形是关于对称轴对称的一组图形，三角形中的点到三角形中的对应点的距离是6厘米，那么三角形中的点到对称轴的距离是（ ）厘米。 11．按图所示的方式进行对折后，剪一剪。 （1）对折2次剪出（ ）个小人。 （2）对折4次剪出（ ）个小人。 12．小军所在的小组正在进行剪纸比赛，要求剪出左侧的图形，成功的是（ ）和（ ）。 13．山东潍坊是世界著名的风筝之都。其风筝造型优美。工艺精湛。如图所示是潍坊“沙燕”风筝图。它有（ ）条对你轴。 14．如下图有三个小正方形涂上阴影，若再选一个小正方形涂上阴影，使阴影部分组成的图形是轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。 15．下面的图形不是轴对称图形的是（ ），有1条对称轴的是（ ），有2条对称轴的是（ ），有4条对称轴的是（ ），有无数条对称轴的是（ ）。 16．请写出生活中两个常见的平移现象：（ ），（ ）。 17．如下图，图形（ ）和图形（ ）的面积相等，都是（ ）。 18．如图小方格的边长为1厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 19．如下图，把平行四边形中的①号梯形向________平移________cm，就转化成了一个长方形。 20． 正方形向（ ）平移了（ ）格。梯形向（ ）平移了（ ）格。 21．“徽州三雕”是徽派文化中最具代表性的艺术，名列第一批国家级非物质文化遗产名录。下图是徽州花窗的平面图，仔细观察，图形A通过（ ）可以得到图形B，图形B通过（ ）能得到图形C。 22．下图是俄罗斯方块游戏，要想上面的组块正好嵌入下面的方块中，可先向（ ）平移（ ）格。再向（ ）平移（ ）格。 23．蜡烛先向_____平移了_____格，再向_____移了_____格。 24． （1）平移过程中，图形的（ ）和（ ）都不会发生改变。 （2）图形B向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能与图形A拼成一个完整的图形了。 25．下图，图A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就得到图（ ）。 26．移一移，填一填。 （1）把图形A中的阴影部分向（ ）平移（ ）格，就得到一个正方形，它的面积是（ ）。 （2）把图形B中的阴影部分先向左平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就得到一个长方形，它的面积是（ ）。 27．如果保持顶点B、C不动，当顶点A向左平移（ ）格，就能变成直角三角形；当顶点A向右至少平移（ ）格，才能变成钝角三角形；顶点A在平移的过程中，三角形BC边上的长度（ ）。（填“变了”或“不变”） 28．下图中的图形①，先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就到了图形②的位置。 29．如下图所示，一辆汽车在公路上行驶，它沿直线向左行驶一段时间以后，正好驶入了房屋的后面。那么这段时间它前进了（ ）格。同时在下面的横线上简要写明你的想法。 _______________________________________ 30．剪纸是中国古老的民间艺术之一。下图是小丽同学剪出的一个花边图形，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 参考答案 1．1 1 4 【分析】对称轴是指如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合，这条直线叫做这个图形的对称轴。据此画出三个图形存在几条这样的直线。 【解答】画出图形的对称轴，如下所示： 因此，第一个图形（摩天轮）有1条对称轴；第二个图形（蝴蝶）有1条对称轴；第三个图形（圆形图案）有4条对称轴。 2． 等腰梯形 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够‌完全重合‌，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做‌对称轴‌。据此画出各个图形的对称轴再比较。 【解答】 如图所示：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，1＜2＜3＜4。 所以，在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，（等腰梯形）的对称轴最少。 3． ①②③④⑥ ③ 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线即为对称轴。据此解答即可。 【解答】 所以，下面的图形中，是轴对称图形的有①②③④⑥，其中对称轴条数最多的是③。（填序号） 4． 甲 天 喜 非 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，依此补全轴对称图形。 【解答】 5．2 【分析】根据“如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在直线叫做对称轴”进行分析。 【解答】如图， 第一个和第三个图案沿着蓝色虚线（对称轴）对折，两侧的图形能够完全重合。 是轴对称图形的有2个。 6．详见解析 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此判断。 【解答】 7． 4 田 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】如图： 4＞2＞1 这些汉字中，是轴对称图形的有4个，其中汉字“田”的对称轴数量最多。 8． ① ③ 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，只需找出这个图形的对称轴，即可解答。 【解答】根据分析可知： 要使图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形是①或③。 9． 1 3 5 1 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。分别分析每个汉字或图形的对称轴数量，即可解答。 【解答】“王”字沿着垂直方向中间画一条直线，对折后左右两部分完全重合。所以“王”字有1条对称轴。 等边三角形的对称轴分别是三条边的高所在的直线（或者说三条角平分线所在的直线、三条中线所在的直线），沿着这三条直线对折，三角形的两部分都能完全重合，所以有3条对称轴。 正五边形的对称轴是从正五边形的一个顶点向对边中点作直线，这样的直线有5条，分别沿着这5条直线对折，正五边形的两部分都能完全重合，所以有5条对称轴。 “中”字沿着垂直方向中间画一条直线，对折后左右两部分完全重合，有1条对称轴。 10．3 【分析】由题意得，三角形和三角形是关于对称轴对称的一组图形，三角形中的点到三角形中的对应点的距离是6厘米，据此作图如下： 由图可知，三角形中的点到对称轴的距离是6厘米的一半，直接用6除以2即可算出三角形中的点到对称轴的距离是多少厘米。 【解答】6÷2＝3（厘米） 故三角形中的点到对称轴的距离是3厘米。 11．（1）2 （2）8 【分析】（1）一张纸对折1次，这张纸被平均分成2层；对折2次，层数是2×2＝4（层），每一层都能剪出半个小人，两个半个小人组成1个完整的小人，所以4层能剪出4÷2＝2（个）小人。 （2）对折3次时，层数是2×2×2＝8（层）；对折4次时，层数是2×2×2×2＝16（层），同样每一层是半个小人，16层能剪出16÷2＝8（个）小人。 【解答】（1）根据分析可知： 对折2次剪出2个小人。 （2）根据分析可知： 对折4次剪出8个小人。 12． 小芳 丽丽 【分析】如图：，左侧图形为轴对称图形，要想剪出左侧图形，则折痕需为左侧图形的折痕，观察小军、小芳、丽丽和小明所剪出的图形，找出折痕在左侧图形的对称轴上的即可。经过观察和对比小军、小芳、丽丽和小明四人所剪出的图形，可得：小芳和丽丽剪的图形折痕在左侧图形的对称轴上，能够剪出左侧图形；小军和小明剪不出左侧图形。 【解答】由分析可知，小军所在的小组正在进行剪纸比赛，要求剪出左侧的图形，成功的是小芳和丽丽。 13．1 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；据此解答。 【解答】如图： 潍坊“沙燕”风筝图有1条对称轴。 14．5 【分析】根据题意，明确轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，两侧能完全重合。画出一个小正方形涂上阴影，使阴影部分组成的图形是轴对称图形，看有几种不同的涂法，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 如下图有三个小正方形涂上阴影，若再选一个小正方形涂上阴影，使阴影部分组成的图形是轴对称图形，有5种不同的涂法。 15． ①④ ⑥ ③ ② ⑤ 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此分析并填空即可。 【解答】 如图所示：不是轴对称图形的是①④，有1条对称轴的是⑥，有2条对称轴的是③，有4条对称轴的是②，有无数条对称轴的是⑤。 16． 推拉窗户 拉抽屉 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【解答】生活中两个常见的平移现象：推拉窗户、拉抽屉。（答案不唯一） 17． A B 8 【分析】由图可知，小方格的边长为1cm，通过数方格的方法分别计算三个图形的面积，再找出面积相等的图形： 图形A通过分割平移拼接后可转化为长4cm、宽2cm的长方形，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，可得其面积为（cm²）； 图形B可看作是由8个完整的小方格组成，每个小方格面积为（cm²），所以其面积为（cm²）； 图形C是一个底为4cm，高为3cm的三角形，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，可得其面积为（cm²）； 因为图形A面积为8cm²，图形B面积为8cm²，图形C面积为6cm²，所以图形A和图形B面积相等。 【解答】根据分析可得： 图形A和图形B的面积相等，都是8。 18．16 【分析】 如图，将红色部分往右平移到如图所示的位置：，阴影部分成了一个边长为4厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，据此可求出阴影部分的面积。 【解答】对左侧阴影部分进行如下平移： 4×4＝16（平方厘米） 所以阴影部分的面积是16平方厘米。 19． 右 8 【分析】根据题意，把平行四边形中的①号梯形向右平移的长度就是平行四边形底边的长度，用3加上5，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 3＋5＝8（厘米） 把平行四边形中的①号梯形向右平移8cm，就转化成了一个长方形。 20． 右 6 上 3 【分析】平移的方向为方格纸上箭头所指方向，平移的距离是对应点之间的方格数，据此可求得。 【解答】根据图示，正方形向右平移了6格。梯形向上平移了3格 21． 轴对称 平移 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；平移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化。 【解答】由图可知，图形A和图形B关于中间的直线对称，所以图形A通过轴对称可以得到图形B；图形B和图形C形状、大小和方向都一样，所以图形B通过平移能得到图形C。 仔细观察，图形A通过轴对称可以得到图形B，图形B通过平移能得到图形C。 22． 右 2 下 4 【分析】上面的方块可以平移到2个位置。第一种，上面的方块可以先向右平移2格，再向下平移4格；第二种，也可以先向左平移2格，再向下平移5格插入此位置， 【解答】下图是俄罗斯方块游戏，要想上面的组块正好嵌入下面的方块中，可先向右平移2格。再向下平移4格。（不唯一） 23． 右 5 下 4 【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在蜡烛上找一个点，找到这个点在平移后图形的对应点，确定平移的方向，对应点之间的格数就是平移的距离。 【解答】蜡烛先向右平移了5格，再向下移了4格。 24．（1） 形状 大小 （2） 左 3 上 1 【分析】（1）平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小，依此填空。 （2）先找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离即可，依此填空。 【解答】（1）平移过程中，图形的形状和大小都不会发生改变。 （2）根据分析可知，图形B向左平移3格，再向上平移1格，就能与图形A拼成一个完整的图形了。（答案不唯一） 【点睛】熟练掌握平移图形的方法是解答此题的关键。 25． 下 3 左 1 C 【分析】物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此填空即可。 【解答】根据分析可知，图A先向下平移3格，再向左平移1格，就得到图C。（答案不唯一） 【点睛】熟练掌握平移图形的方法是解答此题的关键。 26．（1） 左 5 25 （2） 1 下 5 35 【分析】（1）把图形A中的阴影部分向左平移5格，就得到一个正方形。根据正方形面积＝边长×边长，把边长为5cm代入公式计算即可； （2）把图形B中的阴影部分先向左平移1格，再向下平移5格，就得到一个长方形。根据长方形面积＝长×宽，把长为7cm，宽为5cm代入公式计算即可。 【解答】（1）（） 把图形A中的阴影部分向左平移5格，就得到一个正方形，它的面积是25。 （2）（） 把图形B中的阴影部分先向左平移1格，再向下平移5格，就得到一个长方形，它的面积是35。 27． 2 3 不变 【分析】直角三角形有一个直角，若顶点BC不变，而顶点A向左平移2格，使∠ABC是直角。钝角三角形中有一个角是钝角，当顶点A向右平移2格，∠ACB是直角，当顶点A向右至少平移3格，∠ACB是钝角。因为顶点B、C不变，所以无论顶点A如何平移，BC边的长度不变。 【解答】如果保持顶点B、C不动，当顶点A向左平移2格，就能变成直角三角形；当顶点A向右至少平移3格，才能变成钝角三角形；顶点A在平移的过程中，三角形BC边的长度不变。 28． 右 8 下 3 【分析】平移是指图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离。通过观察图形①上的一个固定点（比如左上角顶点）在水平和垂直方向上移动到图形②对应点的位置变化，来确定平移的方向和格数。 【解答】观察图形①的左上角顶点，它在水平方向上是向右移动到图形②对应顶点的位置。一格一格地数，从图形①左上角顶点开始，数到图形②对应顶点，发现向右移动了8格。在水平方向移动之后，这个顶点在垂直方向上是向下移动到图形②对应顶点的位置。同样一格一格地数，从水平移动后的位置开始，数到图形②对应顶点，发现向下移动了3格。 所以，图形①先向右平移8格，再向下平移3格就到了图形②的位置。 29． 12 想法：从车头开始，一格一格地数到左边汽车的车头，发现汽车向左平移了12格。所以，这段时间车子前进了12格。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移。以车头为参照，车头向前移动的格数，也是整个车向前移动的格数。 【解答】如下图所示，一辆汽车在公路上行驶，它沿直线向左行驶一段时间以后，正好驶入了房屋的后面。那么这段时间它前进了12格。 想法：从车头开始，一格一格地数到左边汽车的车头，发现汽车向左平移了12格。所以，这段时间车子前进了12格。 30．8 【分析】由题意得，阴影部分由四部分组成。可以将第二个正方形里面的阴影部分向左平移与第一个正方形里面的阴影部分组成一个完整的正方形，再将第四个正方形里面的阴影部分向左平移与第三个正方形里面的阴影部分组成一个完整的正方形，此时阴影部分就变成了两个完整的正方形。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入可以算出一个正方形的面积，然后再乘上2即可算出阴影部分的面积。 【解答】2×2×2 ＝4×2 ＝8（平方厘米） 故阴影部分的面积是8平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $