（期末易错备考）第七单元图形的运动（二）（综合训练）-2025-2026学年四年级数学下册期末高频易错题思维综合练（人教版）

**基本信息** 以图形的运动（平移、旋转、轴对称）为核心，通过概念辨析、性质应用、操作实践及综合计算，系统构建“定义-性质-转化应用”的解题方法体系，强化空间观念与几何直观。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-5、判断15-18|旋转平移定义辨析、轴对称图形特征判断|从生活现象抽象图形运动概念，建立“旋转绕点转/平移沿直线移”的认知| |性质应用|填空8-14、判断19-20|对称点距对称轴等距、平移关键点定位法|由轴对称性质（对称点）延伸到平移距离计算，形成性质应用链| |操作实践|作图21-22|补全轴对称图形、平移格数确定|通过“找对称点-连线段”“定关键点-移位置”落实操作技能| |综合计算|解答23-26|图形转化（平移拼补）求面积周长|运用平移转化不规则图形为规则图形，体现模型意识与运算能力|

（期末易错备考）第七单元图形的运动（二）（综合训练） 一、选择题 1．下面哪种情况是旋转现象？（    ） A．拧螺丝钉 B．电梯升降 C．传送带上的货物 D．推拉抽屉 2．下列图形中涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 4．小明在棋盘上放了3枚棋子（如图）。小芳以虚线为对称轴，也摆出了三枚棋子。下面的摆法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．甲骨文是我国已发现的古代文字中最早、体系较为完整的文字，下列甲骨文中是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．校园劳动基地的①号地和②号地种小白菜（如图）。小白菜地的面积是（    ）平方米。 A．24 B．23 C．22 D．20 7．三角形ABC进行平移运动，其平移过程正确的是（    ）。 A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移4格，再向下平移2格 C．先向下平移2格，再向左平移2格 D．先向下平移2格，再向左平移4格 二、填空题 8．如图，以虚线n为对称轴，点D的对称点是点（ ）；以虚线m为对称轴，点D的对称点是点（ ）；如果AC＝10cm，那么BC＝（ ）cm。 9．图①的面积是（ ）cm2，图②的周长是（ ）m。 10．如图，三角形ABC是一个等边三角形，它有（ ）条对称轴，∠1＝（ ）°。 11．如下图，小船向（ ）平移了（ ）格。 12．如图：要求阴影部分的面积，可以把左右两面的半圆形通过（ ）到空白处，转化成一个（ ）形，它的面积是（ ）平方厘米。 13．要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形是（ ）或（ ）。（填序号） 14．观察右图，填一填。图形①向（ ）平移（ ）格得到图形②，图形①向（ ）平移（ ）格得到图形③；图形④的面积是（ ）平方厘米。 三、判断题 15．等腰三角形、等边三角形、梯形都是轴对称图形。（ ） 16．图中的阴影部分占整个图形的。（ ） 17．是从下面的纸上剪下来的。（ ） 18．下图共有2条对称轴。（ ） 19．如图，图形A先向下平移2格，再向右平移3格就能得到图形B。（ ） 20．轴对称图形中点A到对称轴的距离是5小格，那么它的对称点A'到对称轴的距离也是5小格。图形平移后，形状和大小不变，只是位置变了。（ ） 四、作图题 21．①根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 ②画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。     22．“俄罗斯方块”的基本规则是平移、旋转方块，使之排列成完整的一行，这一行就会消除，并且得分。 （1）要把图最下面一行的方块消除，图形应先向_____平移____格，再向____平移____格。 （2）提示栏中，下一个方块的形状是轴对称图形，以虚线为对称轴，在图中画出它的另一半。 五、解答题 23．如下图所示的是小宇的一块不规则积木的横截面图。请你根据图中信息帮助小宇计算出这块积木横截面的周长。 24．园丁叔叔准备用鲜花摆成下面的图案（下图中涂色部分），已知每平方米摆16盆鲜花，则摆这个图案需要多少盆鲜花？ 25．如图，已知长方形的长是8分米，宽是4分米，求阴影部分的面积。 26． （1）如图，图①按角分是一个（    ）三角形，它是轴对称图形的一半，请补全这个轴对称图形。 （2）画出图①向左平移3格后的图形。 （3）将图①的A点向右平移2格到A'，画出三角形A'BC。按角分它是（    ）三角形。想象一下，A'继续向右平移1格到P点，此时三角形是一个（    ）三角形。 （4）选一选：BA'是（    ）的高。 ①三角形ABC         ②三角形A'BC           ③三角形PBC 参考答案 1．A 【分析】旋转是一个物体绕一点转动一定的角度，平移是一个物体向某一方向做直线运动。 【解答】A．拧螺丝钉是绕着中心点进行转动，属于旋转现象。 B．电梯升降是沿着一个方向做直线运动，属于平移现象。 C．传送带上的货物是沿着传送带的方向做直线运动，属于平移现象。 D．推拉抽屉是沿着一定方向做直线运动，属于平移现象。 所以拧螺丝钉是旋转现象。 2．C 【分析】由题意得，表示把这个图形平均分成3份，涂色部分占其中的1份。据此解答。 【解答】A．由图可知，涂色部分由两部分组成。可以将右边的涂色部分向左平移，这样两部分就可以拼成一个完整的小长方形。把大长方形平均分成3份，涂色部分的小长方形就是整个图形的。 B．由图可知，涂色部分可以分成两部分，将右边多出来的涂色部分向左平移，这样两部分就可以拼成一个完整的小长方形。把大长方形平均分成3份，涂色部分的小长方形就是整个图形的。 C．由图可知，涂色部分是一个不规则图形，无法通过平移或旋转将涂色部分变为占整个图形的规则图形，所以涂色部分不能用来表示。 D．由图可知，涂色部分由两部分组成。可以将右边的涂色部分向左平移，这样两部分就可以拼成一个完整的小长方形。把大长方形平均分成3份，涂色部分的小长方形就是整个图形的。 故答案为：C 3．A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【解答】 A．由图可知，该图形有4条对称轴。 B．由图可知，该图形有2条对称轴。 C．由图可知，该图形有3条对称轴。 D．由图可知，该图形有3条对称轴。 4＞3＝3＞2，所以第一个图形的对称轴数量最多。 故答案为：A 4．A 【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，并且对应点到对称轴的距离是相等的，据此判断各选项。 【解答】A．沿对称轴对折，左右两边的棋子可以完全重合，所以这种摆法正确； B．沿对称轴对折，所有的棋子都无法重合，所以不正确； C．沿对称轴对折，所有的棋子都无法重合，所以不正确； D．沿对称轴对折，所有的棋子都无法重合，所以不正确。 故答案为：A 5．C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【解答】根据分析可知： 是轴对称图形。 是轴对称图形。 是轴对称图形。 不是轴对称图形。 甲骨文是我国已发现的古代文字中最早、体系较为完整的文字，下列甲骨文中是轴对称图形的有3个。 故答案为：C 6．A 【分析】根据题意，两个点之间的距离是1米，把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，解答即可。 【解答】把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形。 6×4＝24（平方米） 所以，小白菜地的面积是24平方米。 故答案为：A 7．B 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。据此解答。 【解答】由题意得，选取三角形最上面的顶点A点作为关键点，数一数可知，三角形ABC先向右平移了4格，再向下平移了2格。也可能先向下平移了2格，再向右平移了4格。 故答案为：B 8． E F 5 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴。对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此即可解答。   【解答】观察上图可知，沿虚线n对折，点D与点E重合，沿虚线m对折，点D与点F重合，点A与点C重合，所以AB＝BC，AB＋BC＝AC＝10cm，所以BC＝10÷2＝5（cm）。 所以，以虚线n为对称轴，点D的对称点是点E；以虚线m为对称轴，点D的对称点是点F；如果AC＝10cm，那么BC＝5cm。 9． 12 30 【分析】图①中可以通过平移，把图形转换为长是4cm，宽是3cm的长方形（如下图），根据长方形的面积＝长×宽，计算出图①的面积； 图②中可以通过平移，把图形转换为长是7m，宽是6m的长方形（如下图），原图形的周长等于转换成的长方形的周长加2条2m的线段，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可解答。 【解答】图①的面积： 4×3＝12（cm2） 图②的周长： （7＋6）×2＋2×2 ＝13×2＋4 ＝26＋4 ＝30（m） 所以，图①的面积是12cm2，图②的周长是30m。 10． 3/三 30 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。三条边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形的三个角的度数相等。三角形的内角和为180°。由题意得，可以先用180°除以3算出每个内角的度数，然后再除以2即可算出∠1的度数。据此解答。 【解答】根据题意作图如下： 由图可知，等边三角形有3条对称轴。 180°÷3＝60°，即等边三角形的每个角的度数是60°。 60°÷2＝30°，即∠1＝30°。 故三角形ABC有3条对称轴，∠1＝30°。 11． 右 4 【分析】根据平移图形的特征，及图中两只小船关键点间相距的格数及箭头指向即可确定小船向什么方向平移了几格；这里的关键点是A点，数一下A点到这间是几格，箭头是向右指向的，据此填空。 【解答】根据分析可得： A点与点之间有4格，箭头向右指的； 所以小船向右平移了4格。 12． 平移 长方 12 【分析】 通过观察，可以把两边的半圆通过平移的方法，转移到中间的空白圆形处。如图：。这时阴影部分变成一个长6厘米、宽2厘米的长方形。长方形的面积＝长×宽，代入计算出长方形的面积。也是阴影部分的面积。 【解答】6×2＝12（平方厘米） 所以，可以把左右两面的半圆形通过平移到空白处，转化成一个长方形，它的面积是12平方厘米。 13． ① ③ 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，只需找出这个图形的对称轴，即可解答。 【解答】根据分析可知： 要使图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形是①或③。 14． 左 4 下 3 15 【分析】先在图形①上找一点，然后在图形②上找到这个点的对应点。看这个对应点向哪个方向平移了几格。就知道图形①向什么方向平移几格得到图形②。同理可得，图形①向什么方向平移几格得到图形③。边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。两个半格的可以合起来看成一个整的小正方形。数一数图形④一共有几个小正方形，面积就是多少平方厘米。 【解答】如图所示：图形①向左平移4格得到图形②，图形①向下平移3格得到图形③；图形④一共有15个小正方形，它的面积是15平方厘米。 15．× 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【解答】根据分析可知，等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，等腰三角形有1条对称轴，如图；等边三角形有3条对称轴，如图；梯形分为等腰梯形和非等腰梯形，等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴，如图；但普通梯形（如直角梯形）没有对称轴，所以原题表达错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】 通过平移，将右边图形的阴影部分平移到左边图形的空白部分，则补全了左边的图形，因此把整个图形平均分成了2份，即左右两部分，每一份是整个图形的，阴影部分占了1份，所以阴影部分占了整个图形的。 【解答】 通过平移，把整个图形平均分成了2份，每一份是整个图形的，阴影部分占了1份，即阴影部分占了整个图形的。 所以，图中的阴影部分占整个图形的的说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【解答】根据分析可知： 是从的纸上剪下来的。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此判断该图形有几条对称轴即可。 【解答】 如图： 该图共有2条对称轴。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形，据此画出图形A先向下平移2格，再向右平移3格的图形，再与题干的图形比较，即可解答。 【解答】     题干中，图形A先向下平移2格，再向右平移4格得到图形B。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据轴对称图形的特征可知，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴；平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【解答】根据分析可知，轴对称图形中点A到对称轴的距离是5小格，那么它的对称点A'到对称轴的距离也是5小格。图形平移后，形状和大小不变，只是位置变了；原说法正确。 故答案为：√ 21．见详解 【分析】①先找到平行四边形上面两个顶点的对称点，在同一列，对称轴下方两格的位置，再把几个点连接起来。 ②在图中找出这个轴对称图形各个顶点向右平移7格后的位置，再把各点连接起来；据此画图。 【解答】 22．（1）右；3；下；8 （2）见详解 【分析】（1）平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移。要把图最下面一行的方块消除，图形应先向右平移3格，再向下平移8格。以此答题即可。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。以此画图即可。 【解答】根据分析可知： （1）要把图最下面一行的方块消除，图形应先向右平移3格，再向下平移8格。 （2）以虚线为对称轴，在图中画出它的另一半如下： 23．10厘米 【分析】通过平移，把图形变成一个长方形，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出图形周长。据此解答即可。 【解答】 （厘米） 答：这块积木横截面的周长是10厘米 24．2048盆 【分析】题目中的图案可以看成是由1个长（m），宽（m）的长方形，和4个底是（m），高是4m的平行四边形组成的，根据长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高，求出图案的总面积，再用图案总面积乘16，即可求出摆这个图案需要多少盆鲜花。据此解答 【解答】（m） （m） （m） （m） （m） （盆） 答：摆这个图案需要2048盆鲜花。 25．16平方分米 【分析】根据题意，将该图形左半边阴影部分平移到右边，和右边的阴影部分组成一个图形，该图形其中一条边是原长方形的宽即4分米，另一条边是原长方形长的一半，8÷2＝4（分米），则这是一个正方形，根据正方形面积＝边长×边长，据此代入数即可计算出阴影部分的面积。 【解答】8÷2＝4（分米） 4×4＝16（平方分米） 答：阴影部分的面积是16平方分米。 26．（1）钝角；图见详解 （2）图见详解 （3）图见详解；直角；锐角 （4）①②③ 【分析】（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形； （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形； （3）根据作平移后的图形的方法，将两个图形画出，三角形A'BC中，∠B A'C是直角，所以是直角三角形；三角形PBC的三个角全是锐角，所以是锐角三角形； （4）三角形的高其实就是它的一个顶点到它的对边作的一条垂直线段，BA'线段中，B作为所有三角形的顶点，A'正好在B的对边上，BA'还垂直于A'C，前三个小问中所有的三角形的底边都是顶点B的对边，所以BA'是前三个小问中所有的已知三角形的高。 【解答】 （1）根据分析可知：图①按角分是一个钝角三角形，作图如下： （2）如图： （3）如图： ，根据分析可知：按角分三角形A'BC，它是直角三角形； 如图：根据分析可知：按角分三角形BPC，它是锐角三角形。 （4）根据分析可知：BA'是三角形ABC、三角形A'BC、三角形PBC的高，所以选择①②③。 学科网（北京）股份有限公司 $