甘肃天水市逸夫实验中学2025-2026学年度第二学期自主评估七年级数学

天水市逸夫实验中学2025-2026学年度第二学期自主评估 七年级数学 姓名： 班级： 得分： 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1.下列是二元一次方程的是() A.2xy=3 B.2x+y-1 C.y+1=6 D.x-6y=0 2./2 i是关于x少的二元一次方程x-=4的一组解，则的值为（) A.1 B.-2 C.-3 D.4 3.下列六个方程组中，是二元一次方程组的有() +y=1 ①{x ②0=9 16x-6y=-9 x+2y=16:③/ @号 ③x2:@x+12y=4 A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.我国古代数学经典著作（九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出七，盈二：人出六 人数、物价各几何？“本题意思是：今有人合伙购物，每人出上钱，会多二钱：每人出六钱，又差三钱， 物总价各多少？设人数为x人，货物总价为'钱，可列方程组为( y=7x+2 [y=7x-2 y=7x-2 y=7x+2 A. B. y=6x+3 y=6x+3 y'=6-3 p. y=6x-3 5、把方程号=1去分母后，正确的是() A.3x-2(x-1)=1B.3-2x+2=6 C.3r-2x-2=6 D.3x-2(x-1)=6 ax+by=5 [a=2 6.若关于a、b二元一次方程组 2 的解是6=1，则x+2)的值为（） ax-by=2 A.3 B.2 C.4 D.5 6x+5y=3 7.已知关于x,y的二元一次方程组的解 2x+3y=2K-1满足x+y=3,则k的值为() A.4 B.6 C.5 D,7 2x+3y=193x-2y=9 8.关于x,y的方程组 r+=-1与红+y=-2有相同的解，则a+b的值为() A.1 B。-1 C.2 D.-2 9.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所标尺寸。图中阴影 部分的面积之和为() B A.12 B.24 C.20 D.18 ax+by=3 小明同学正确解得 3·而小红同学因粗心起c看错了，解得广。由此可判新断。 x=2 10.已知方程组 x=3 5r-g=1' b,c的值为() A.a=3,b=-1,c=-3 B.a=3,b=-1,c=3 C.a=3,b=-1,c= D.a=-3,b=1,c=3 不足三，问 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，） 问人数、货 11.己知方程2x-3y=5,用含有x的式子表示y,则y= 1是方程ar+,=1的解，则代数式2a+b+2025的值是 x=2 12.已知 13.若(m-4)x+5y广-23=0是关于x,y的二元一次方程，则m= 14.方程组 2x+y=● 2x-y=12的解为 x=5 ★由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则数●=一 ★= 15.已知有理数a,b满足a+2b-+(a-b+1)2=0,则(a-b)= 16、已知方程组 ax+b.y=c: 4则方程组 x5的解是子 a,x+2h)y=的解是 3ax+2by =5c2 [2x-2y=5 17、己知关于x.y的方程组 -y=3无解，则t=一， 第1页，共3页 18.已知关于不y的方程组 x+3)二4-“有下列结论：①当这个方程组的解y的值互为相反数时，a= x-y=3a 时，原方程组的解也是方程x+y=4+2a的解：③无论a取何值，x+2y的值始终不变.其中正确的是 序号) 三、解答题（本大题共8小题，共88分，） 19.解方程及方程组（共40分） (1)4x+2=6x-10 (2)3(2x+1)-1=2x-2 [2x+3y=32 x+2y=6 (3)x=y+1 (4)3x-2y=-6 [3x+2y=5 「x-y=3 (5)2x-y=8 (6 3x-8y=14 3y-2x=1 a+b+c=-4 (⑦x+2=1-y (8)a-b+c=0 3 4 c+3=0 -2:②当a=1 20.(8分)甲、乙两人解方程组 ar-4y=-6① 时，甲看错了方程①中的a,解得 x=3 5x=by+10② =1,乙看错了方程②中的， (填 x=-1 解得 y=2· (I)求正确的a,b的值： (2)求原方程组的正确解， 21.(10分)先阅读，再解方程组 x+y,x-y=6 解方程组： 2 3 4(x+y)-5(x-y)=2 解：设a=x+y,b=x-y, a+2=6 则原方程组变为23 4a-5b=2 (3a+2b=36 a=8 整理，得 4a-5b=2 解得 b=6 x+y=8 x=7 x-y=6解得 y=1 请用这种方法解方程组： [5(x+y)-3(x-y)=16 3(x+y)-Sx-y)=0 答案第2页，共3页 22.(10分)某车间有25名工人生产螺钉和螺母。每人每天平均生产螺钉1500个或螺母2000个，一个螺钉要配两 个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该安排多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 23,(10分)某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶，购买2个大垃圾桶和3个小垃圾桶共 需670元：购买5个大垃圾桶和7个小垃圾桶共需1630元. (1)求大、小两种垃圾桶的单价： (2)该校购买6个人垃圾桶和18个小垃垠桶共需多少元？ 第3页， 24.(10分)中国新能源汽车王处在快速发展阶段，产销量和出口量均居世界第一，某汽车销售公司针对市场情况。 计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解购进1辆A型和1辆0型汽车需要35万元，3辆A型和2辆8型汽车需要85 万元.销售A、B两种型号的汽车每辆分别可获得利润0.8万元和1万元。 (1)求A、B两种型号的汽车每辆的进价各是多少万元？ (2)该公司准备用正好200万元购进这两种型号的汽车（两种汽车都要买），请你帮助该公司设计共有几种购买方案，并 通过计算说明哪种方案获利最大？最大利润是多少万元？ 共3页