2026年海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县中考二模数学试题

绝密★启用前 2026年初中学业水平模拟测试（二） 数学 （考试时间：100分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分选择题、填空题和解答题三部分． 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1．的倒数是 A．3 B． C． D． 2．如图所示的几何体的左视图为 A． B． C． D． 3．海南省陆地总面积大约为35400000000平方米，35400000000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．下列运算正确的是 A． B． C． D． 5．分式方程的解为 A． B． C． D． 6．下列调查中，适合采用普查方式的是 A．调查全国中学生每天的睡眠时间 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．调查你们班同学的视力情况 D．调查某品牌饮料在市场上的受欢迎程度 7．如图，三角尺的顶点，分别在直线，上，若，且平分，则的度数是 A．20° B．30° C．45° D．60° 8．下列函数的图象经过第一、二、四象限的是 A． B． C． D． 9．如图，按照以下步骤作四边形：①画；②以点为圆心，为半径画弧，分别交,于点，；③分别以点，为圆心，为半径画弧，两弧交于点；④连接，，．若，则 A．60° B．50° C．45° D．40° 10．如图，正方形的顶点均在正方形网格的格点处，建立平面直角坐标系后，某动点的初始位置在点处，第1次移动到点处，第2次移动到点处，第3次移动到点处，第4次移动到点处，第5次移动到点处……依此规律，可知第2026次移动后该动点所在位置的坐标为 A． B． C． D． 11．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，且，延长，交于点，连接，．若，，则劣弧的长为 A． B． C． D． 12．如图，长方形的边的中点为，将沿直线翻折后得到，延长交边于点，连接，若，则 A． B． C．1 D． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13．分解因式：__________． 14．已知，两数在数轴上对应点的位置如图所示，则代数式的化简结果是__________． 15．如图，反比例函数的图象与梯形相交于，两点，点在轴上，，且，连接，则的面积为__________． 16．如图，在中，，，，点，，，分别在边，，，上，连接，，交于的中心，若，将分成面积相等的四部分，且，则的边上的高为__________，的值为__________． 三、解答题（本大题满分72分） 17．（12分）（1）计算：； （2）解不等式组： 18．（10分）为推进校园智慧教育建设，学校为人工智能兴趣小组采购学习耗材，A耗材为AI编程传感器组件，B耗材为智能机器人拼装零件．已知采购1套A耗材和2套B耗材共需130元，采购3套A耗材和5套B耗材共需340元．求A耗材和B耗材的单价各是多少元． 19．（10分）海南热带雨林国家公园是我国首批国家公园之一．为了解某校学生对热带雨林生态保护知识的认知程度，从该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行测试（满分100分，得分（整数）划分为四个等级：不了解，基本了解，熟悉，非常了解）． 已知部分调查数据如下． ①七年级被抽取学生得分的扇形统计图如图所示，其中“熟悉”等级的数据：76，77，78，78，82，84，85，87； ②八年级被抽取学生的得分数据：54，56，62，65，68，70，71，73，78，78，78，81，83，86，89，91，93，94，96，98； ③七、八年级被抽取学生的得分统计如下表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 76.5 78 八年级 78.2 78 请根据以上信息解答下列问题： （1）上述表格中__________，__________． （2）该校七年级有800名学生，八年级有600名学生，估计两个年级学生对热带雨林生态保护知识“不了解”的共有__________人。 （3）现有4名对热带雨林生态保护知识非常了解的学生，其中1人来自七年级，3人来自八年级，从中随机抽取2名学生参加“雨林小卫士”宣讲活动，恰好抽到1名七年级学生和1名八年级学生的概率是__________． （4）为提升学生对海南热带雨林的认知，请你结合生态保护提出一条合理的活动建议． 20．（10分）在物理实验中，某同学设计了一个“双斜面轨道”装置（如图所示），斜面的倾斜角为，斜面的倾斜角为，点到水平地面的距离． （1）填空：__________，若，则点到的距离为__________； （2）若，求斜面的长度． 21．（15分）如图，已知抛物线：过点和． （1）求抛物线的表达式和顶点坐标． （2）若当时，函数的最大值和最小值的差为16，求的值． （3）若抛物线：不经过第三、四象限，直线与抛物线和分别相交于点，（，不重合）． ①求的值； ②当线段的长度随的增大而增大时，直接写出的取值范围． 22．（15分）【知识技能】 （1）如图1，正方形的边上有一动点，以为边向外作正方形，连接，交于点，与交于点，点在边上，且，连接． ①证明：； ②求的度数． 【教学理解】 （2）如图2，在正方形中，，，分别是边，，的中点，以为边向外作正方形DEFG．连接，交于点，猜想的度数，并说明理由． 【拓展研究】 （3）如图3，为正方形的边上一点，且，以为边向外作正方形，连接，交于点，与交于点，作于点，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $