6.2.6图形的位置（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“图形的位置”复习，整合数对确定位置、方向与距离定位及路线图描述绘制三大核心知识点。通过“班长位置”情境导入，唤醒“上下前后左右”等旧知，衔接数对“列行规则”与方向距离“三要素”，构建从一维到二维的知识支架。 资料特色为分层教学与错题辨析，针对不同学生设计基础题（巩固数对）、提升题（方向距离应用）、拓展题（路线图绘制），结合教室位置、家到学校路线等生活化情境，培养空间观念（数学眼光）、推理意识（数学思维）和模型意识（数学语言），助力学生分层突破难点，为教师提供清晰教学路径与实用策略。

2026年春季人教版六年级下册数学同步教学设计 单元名称 6整理与复习 课题 图形与几何 课时内容 第6课时 图形的位置 教材分析 《图形的位置》是小学阶段“图形与几何”领域的重要内容，本节课为单元复习课，整合了数对确定位置、方向与距离确定位置、路线图描述与绘制三大核心知识点，是学生从“一维描述”到“二维定位”的关键衔接课。 本节课的内容既是对学生前期“用上下前后左右、8个方向描述位置”的知识回顾，也为初中平面直角坐标系、方位角的学习奠定基础。教材以“确定位置的两种方法”为主线，将数对的“列行规则”、方向与距离的“三要素（观测点、方向、距离）”、路线图的“连续定位”有机串联，通过生活化情境（如校园位置、行走路线）渗透“位置的相对性”思想，同时结合比例尺知识，强化数学与生活的联系，突出“数学建模解决实际问题”的新课标理念。 学情分析 基础运算分层明显：班级平均分68分，及格率68%，优秀率30%，学困生占比超20%。优等生能熟练掌握数对、方向的基础概念，中等生存在“方向混淆、比例尺换算易错”的问题，学困生对“观测点的相对性、数对的列行顺序”理解模糊。 重难点应用薄弱：学生对“方向与距离确定位置”的实际应用能力不足，难以找准观测点，对“东偏北/北偏东”的表述容易混淆；路线图绘制中，无法根据比例尺准确换算图上距离，对“连续定位的观测点变化”理解不到位。 学习习惯差异显著：优等生能主动梳理知识脉络，中等生被动接受知识，学困生存在“概念记混、审题不清”的问题，需要借助具象化、阶梯式的活动突破难点。 学习目标 知识与技能 系统梳理确定位置的两种核心方法：数对表示法（列数在前、行数在后）、方向与距离表示法（观测点、方向、距离三要素），能区分两种方法的适用场景。 能根据方向和距离描述物体的位置，会根据比例尺换算图上距离与实际距离，能描述和绘制简单的行走路线图。 过程与方法 通过“梳理-辨析-应用-拓展”的分层活动，培养学生的空间观念、数据分析能力，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。 通过小组讨论、错题辨析的环节，引导学生主动反思易错点，掌握“找准观测点、明确列行顺序、规范方向表述”的解题方法。 情感态度与价值观 在生活化情境中感受确定位置的实用性，激发学生的数学学习兴趣；通过分层任务，让不同层次的学生都能获得成功体验，树立学习数学的信心。 教学重难点 教学重点：掌握用数对、方向和距离确定物体位置的方法，能描述简单的路线图。 教学难点：理解位置的相对性（观测点变化时方向的反向表述），能根据比例尺灵活换算距离，解决路线图绘制与描述的实际问题。 教学方法 情境教学法、问题引导法、分层教学法、错题辨析法 教学过程 （一）情境导入，唤醒旧知（5分钟） 师：同学们，我们班的班长坐在教室第3列第4行，谁能用数学语言快速表示出班长的位置？ 生1：可以用数对（3,4）表示！ 生2：如果以讲台为观测点，班长在讲台的东偏北方向，距离讲台大约3米。 师：说得真好！这两种方法，就是我们小学阶段确定物体位置的核心方法。今天这节课，我们就一起走进《图形的位置》复习课，把这部分知识理一理、练一练，解决我们平时做题中遇到的难题。 板书课题：图形的位置（复习课） （二）知识梳理，构建体系（10分钟） 1.自主梳理，小组交流 师：请大家回忆一下，我们学过哪些确定物体位置的方法？以小组为单位，用自己喜欢的方式梳理知识点，一会儿我们请小组代表分享。 （学生分组梳理，教师巡视指导，重点关注学困生的梳理情况，给予针对性提示） 2.全班分享，完善知识网络 师：哪个小组先来分享你们梳理的成果？ 生1：我们梳理了用数对确定位置的方法：先列后行，用括号把列数和行数括起来，逗号隔开，比如第3列第5行就是（3,5），而且数对的顺序不能颠倒！ 师：说得非常关键！数对的“列”和“行”有固定的顺序，谁来补充一下，怎么确定列和行？ 生2：列是从左往右数的，行是从前往后数的！ 师：没错，这是数对的“列行规则”，大家一定要记牢。那除了数对，还有什么方法？ 生3：用方向和距离确定位置！需要三个要素：观测点、方向、距离。比如以学校为观测点，小明家在学校东偏南30°方向200米处，反过来，以小明家为观测点，学校就在小明家西偏北30°方向200米处。 师：你提到了一个特别重要的点——位置的相对性！谁能再解释一下，为什么方向会反过来？ 生4：因为观测点变了，所以方向就相反了，角度和距离是不变的！ 师：非常棒！我们再梳理一下方向与距离确定位置的步骤，大家一起说： （师生共同总结步骤：①确定观测点，画方向标；②连线，量角度；③算距离，定位置） 师：那路线图呢？画路线图和描述路线图的时候，要注意什么？ 生5：画路线图要先确定比例尺，算出图上距离，然后从起点开始，根据方向和图上距离一步步画；描述路线图的时候，要先说起点，再说方向、角度和距离，最后说终点，而且中间的观测点是变化的！ 师：总结得太全面了！我们把这些知识点整理成一个知识框架： （教师板书知识框架，将数对、方向与距离、路线图的核心要点串联起来） （三）分层辨析，突破重难点（15分钟） 1.易错点辨析，突破基础误区 师：老师整理了几道大家平时容易出错的题目，我们一起来辨析一下。 （出示错题1：用数对表示位置，学生写成（行，列）） 师：这道题错在哪里？谁来当小老师纠正一下？ 生1：他把列和行写反了，数对应该是（列数，行数），所以正确的应该是（列数，行数），而不是（行数，列数）。 师：说得对！大家一定要记住：数对先列后行，顺序不能颠倒。 （出示错题2：描述方向时，把“东偏北30°”说成“东偏北60°”，或者混淆“东偏北”和“北偏东”） 师：这道题的方向描述错了，谁来说说，东偏北30°和北偏东60°有什么区别？ 生2：东偏北30°是从东往北偏30°，和北偏东60°是同一个方向，但我们一般用较小的角度来描述，所以通常说东偏北30°，不说东偏北60°。 师：太专业了！记住，描述方向时，我们通常以南北为基准，或者用较小的夹角来表述，避免混淆。 （出示错题3：位置的相对性，学生认为观测点变了，距离也会变） 师：这道题里，以A为观测点，B在A的南偏西45°方向100米处，那以B为观测点，A的位置是哪里？ 生3：A在B的北偏东45°方向100米处，方向相反，角度和距离不变！ 师：没错！位置的相对性就是：观测点相反，方向相反，角度和距离不变。 2.比例尺应用，突破计算难点 师：接下来我们解决大家最头疼的比例尺问题。已知比例尺是1:20000，实际距离是400米，图上距离是多少厘米？谁来说说计算过程？ 生4：先把400米转换成40000厘米，然后用40000÷20000=2厘米，所以图上距离是2厘米。 师：步骤很清晰！大家要注意单位换算，先把实际距离和比例尺的单位统一，再计算。那反过来，如果图上距离是3厘米，比例尺是1:5000，实际距离是多少米？ 生5：3×5000=15000厘米，转换成米就是150米！ 师：非常棒！比例尺的核心就是“图上距离：实际距离=比例尺”，大家一定要找准对应关系。 （四）分层练习，巩固提升（10分钟） 基础题（面向学困生，巩固核心概念） 用数对表示下面各点的位置： A（第2列第3行）：；B（第5列第1行）： 以学校为观测点，书店在学校的（）偏（）（）°方向，距离（）米处（比例尺1:10000，图上距离2厘米）。 （学生独立完成，教师巡视，重点辅导学困生，核对答案，强调易错点） 提升题（面向中等生，强化应用能力） 以书店为观测点，学校在书店的什么位置？请写出完整的方向和距离描述。 画出从学校到书店的路线图（已知学校在原点，比例尺1:10000，图上距离2厘米，方向东偏北30°）。 （学生独立完成后，小组内互相批改，交流画图的步骤和易错点） 拓展题（面向优等生，拓展思维） 描述从家到学校的路线：先从家出发，向西偏南40°方向走300米到超市，再向正东方向走200米到公交站，最后向北偏东30°方向走400米到学校。请根据比例尺1:10000，画出路线图，并写出从学校回家的路线。 （优等生独立完成后，全班分享，教师点评，强调路线图中观测点的变化和方向的反向表述） （五）课堂小结，反思提升（5分钟） 师：今天这节课，我们复习了《图形的位置》的相关知识，谁来说说，你有哪些收获？ 生1：我知道了数对要先列后行，顺序不能颠倒。 生2：我学会了用方向和距离确定位置，还要注意观测点的变化，方向会相反，角度和距离不变。 生3：我会用比例尺换算图上距离和实际距离了，单位要先统一。 师：大家的收获都很多！老师再给大家总结一下解题的“小锦囊”： 数对定位：先列后行，顺序不变； 方位定位：找准观测点，方向标画清楚，角度距离要算准； 路线描述：起点-方向-角度-距离-终点，观测点跟着走； 比例尺换算：单位先统一，再算图上/实际距离。 希望大家带着这些锦囊，解决以后遇到的问题！ 板书设计 图形的位置（复习课） 一、确定位置的方法 1.数对：（列数，行数）→先列后行，顺序固定例：第3列第5行→(3,5) 2.方向与距离：三要素（观测点、方向、距离） 步骤：①定观测点，画方向标②量角度③算距离（比例尺） 相对性：观测点相反，方向相反，角度、距离不变 二、路线图 1.描述：起点→方向→角度→距离→终点（观测点连续变化） 2.绘制：定比例尺→算图上距离→按步骤画路线 三、易错点提醒 数对顺序颠倒 方向表述混淆（东偏北/北偏东）比例尺单位不统一 位置相对性理解错误 回顾反思 本节课围绕“确定位置的两种方法”展开复习，通过分层梳理、错题辨析、分层练习的环节，兼顾了不同层次学生的学情，整体达成了教学目标。教学中，通过生活化的情境和学生熟悉的教室位置导入，有效唤醒了学生的旧知；错题辨析环节直击学生的易错点，帮助学生澄清了概念误区；分层练习则让学困生巩固了基础，中等生强化了应用能力，优等生拓展了思维。 但教学中也存在一些不足：一是对学困生的个别辅导时间不足，部分学生对“位置的相对性”仍理解模糊；二是路线图绘制的练习时间稍显紧张，部分学生对比例尺的换算仍不够熟练。后续教学中，可增加针对性的一对一辅导，设计更多具象化的操作活动（如让学生在教室中模拟位置变化），帮助学困生突破难点；同时优化练习时间分配，给学生更多动手操作和交流的机会，提升复习课的实效性。 学科网（北京）股份有限公司 $