甘肃白银市第十一中学2025-2026学年度第二学期九年级考前模拟数学试卷

2025一2026学年度第二学期三模试题 年级：九年级 科目：数学 (考生注意：本卷满分150分，考试时间为120分钟) 温馨提示：亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项 1.2026的相反数是 () 到 1 A.2026 B.-2026 C.- 1 2026 D.2026 2.下列图案中，是中心对称图形的是 望 A.兰州地铁 B.甘肃高速 C.甘肃银行 D.甘肃地矿 却 3.DeepSeek-V3是一款基于混合专家(Mo)架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025 部 年1月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为() 长 A6.71X102 B.6.71×1011 C.67.1X1010 D.671x109 招 4.下列运算正确的是() A.a'.a=a B.2a+3b=6ab 将 C.（-2a2by'=-8ab D.（-a+b)(a+b)=a2-b 辐 5.已知：如图，AB∥CD,A=36°，∠2=60°，则∠3的度数是() 翔 A.36 B.34 C.26° D.24 6.如图，直线I与正五边形ABCDE的边AB,DB分别交于点M,N,则∠1+∠2的度数为() A.216°B.180°C.144°D.120° 毁 7.若关于x的-元二次方程2-2x+1=0没有实数根，则k的取值范围是（) A.0 B.kI C.k<1 D.k≠0 九年级试题第1页（共8页）九年级试题第2页（共8页） -B Λ2 D ) 第6题图 (第5题图) 8.如图，已知四边形ABCD是⊙0的内接四边形.若∠BCD=115,则∠BOD的度数为 A.120° B.65 C.115 D.130° 9,国家发展改革委、市场监管总局、生态环境部联合发布《关于进一步强化碳达峰碳中和标准计 量体系建设行动方案(2024一2025年)》.提出到2025年面向企业、项目、产品的三位一体的碳排 放核算和评价标准体系基本形成.实现碳中和，已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循 环是实现碳中和的4种主要途径.科学家预测，2020一2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如 图所示.根据统计图提供的信息，下列结论错误的是() A.2020一2050年，实现碳中和贡献最大的途径是碳替代 B.2020一2050年，碳减排的贡献率占比为21% C.图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为60 D.2020一2050年，4种途径的贡献率大小为碳替代>碳减排>碳循环>碳封存 碳循环 17% 0 能就布 碳替代 47% 碳减排 C (第8题图) (第9题图) 10.如图1，在菱形ABCD中，∠D=60°，点E在边CD上，连接AE,动点P从点A出发， 在菱形的边上沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.在此过程中，△PAE的面积y随着运 动时间x的函数图象如图2所示，则DE的长为() 93 65 图1 图2 A.2 B.2W5 C.4 D.45 二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.因式分解：2x2-4x+2= 12.若二次根式√1-2x有意义，则x的取值范围是 13.将一次函数y=-x+3的图象向下平移4个单位长度后经过点(m,2),则m= 14.如图，反比例函数以=左和正比例函数为=x的图象交于A(-1,-3)，B(,3)两点，若 <Kx,则x的取值范围是 x (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.兰州牛肉面（如图1），以“汤镜者清，肉烂者香，面细者精”的独特风味和“一清二白三红四 绿五黄”，赢得了国内乃至全世界顾客的好评，并被中国烹饪协会评为三大中式快餐之一，被誉 为“中华第一面”.如图2，是一个盛放兰州牛肉面面碗的截面图，碗身可近似看作抛物线，以碗 底0为原点建立平面直角坐标系，已知碗口BC宽28cm,碗深0A=9.8cm,则当满碗汤面的竖直高 度下降6.6cm时，碗中汤面的水平宽度为 cm(碗的厚度不计). 16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A0,5),点B在第一象限内，∠O4B=120°， AO=AB,将△AOB绕点O逆时针旋转，每次旋转60°，则第2026次旋转后点B的坐标为 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 九年级试题第3页（共8页）九年级试题第4页（共8页） 17.(6分)计算： 48-9g+5V2 2+3(x-3)≥5 18.(6分)解不等式组： 1+2x >x-2 ，把解集在数轴上表示出来，并写出其所有整数解。 3 186分)先化简，再求值：(a+2+。兰台)÷其中a=3. 20.(10分)“勾股容圆”是通过勾股形和圆的各种相切关系求圆直径的问题，这是中国古代数 学史上的一个重要问题.西汉的《九章算术》勾股章有已知勾股形的勾、股求其内切圆直径的问题， 开创了“勾股容圆”的研究.“勾股容圆”的研究不仅展示了古代数学家在几何学方面的高超技 艺，而且对后来的数学发展产生了深远的影响。 如图，已知RtAABC,∠C=90°，作出△ABC的内切圆⊙O.作法如下： ①作∠A的平分线： ②作∠B的平分线，两条角平分线交于点O: ③以点O为圆心，适当长为半径画弧，与AB交于点B,F,以点E,F为圆心，大于郑F长为半 径画弧，两弧交于点G,作直线OG,与AB交于点D; ④以点O为圆心，OD长为半径作圆，则OO即为△ABC的内切圆. (I)请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图中画出△ABC的内切圆（保留作图痕迹，不写 作法)： (2)在Rt△ABC中，若AC=BC,AB=5,则△ABC内切圆的直径为 B 第20题图 21.(8分)甘肃“甘味”是省级农产品区域公用品牌，代表甘肃省特色农业的精髓.“甘”代表 甘肃，谐音“干”，体现农产品因昼夜温差大、光照充足而积累的干物质，象征醇厚甘甜的口感： “味”则强调甘肃农产品的独特风味和品质.某班的一次实践活动课上，老师将分别印有A.兰州百 合；B.天水花牛苹果；C.华亭核桃：D.岷县当归这四种特产的四张卡片（除特产不同外其余完全相 同)背面朝上放在桌子上，让每位学生从这四张卡片中随机抽取一张，并放回，然后对所抽取卡片 上的特产进行介绍， (1)求小智抽取的卡片上不是A.兰州百合的概率为 (2)用画树状图或列表的方法，求小智和小慧介绍的特产相同的概率， 22.(10分)交警通常通过限速来降低交通事故发生的概率，而测速摄像头主要通过读取汽车的 车牌来识别车辆身份.如图，某条笔直的公路限速50km/h,在公路上方6.5m高的位置A处有一 个摄像头，第一次识别到B处一辆汽车，俯角x为10°，2s后在C处再次识别到这辆车，俯角B 为31°，已知此车辆车牌位于地面0.5高的位置，请判断这辆汽车是否超速，并说明理由.（参 考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin31°≈0.50，c0s31°≈0.87， tan31°≈0.60) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤 23.(8分)今年央视春晚节目《武BOT》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新 的桥梁，不仅舞出了精彩的节月，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界.科创小达 人菲菲从东营区域的快递分拣站随机抽取A、B两种型号的智能机器人各10台，统计它们每天可 分拣的快递数量。 【数据收集与整理】 A型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如图所示： 九年级试题第5页（共8页）九年级试题第6页（共8页） 个机器人台数/台 1314151617分拣快递 数量/万件 B型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）如表所示： 分拣快递数量 16 17 20 22 23 (万件) 机器人台数 5 1 (台) 【数据分析与运用】 两组样本数据的众数、中位数、平均数、方差整理如表： 众数 中位数/万件 平均数/万件 方差 A型号 14和16 b 15 1.4 B型号 20 20 4.2 请你根据以上数据，解答下列问题： (1)填空：表中a= b= (2) 型号的机器人每天分拣的快递数量更稳定？（填A或B) (3)若以送件数量为标准，快递公司只能购买一种型号的智机器人，请你结合“数据分析与运 用”，为该公司提出一条合理化建议. 24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=一x的图象与反比例函数y一k≠0)的 图象交于A(a,2),B两点. (1)求反比例函数y=的表达式： (2)将正比例函数)=一式的图象沿y轴向上平移，平移后的直线1与反比例函数y=的图象在第二 象限内交于点C,当△ABC的面积为10时，求平移后直线1的表达式 25.(10分)如图，△ABC内接于⊙OAB是⊙0的直径，点E在⊙O上，C是E的中点，4E⊥CD, 垂足为D,DC的延长线交AB的延长线于点F,连接OC: (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)当⊙0的直径为10，CD=4时，求sin∠CAB的值. 26.(I0分)在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D是斜边AB上的动点（不与点A,B重合）， E是直线BC上的动点（不与点B,C重合），连接DE,将DE绕点D顺时针旋转90°至DG,连接 EG,BG. (I)如图I,若D为AB的中点，连接CD,点E在BC的延长线上，用等式写出线段BD,BG,BE 的数量关系，并说明理由： (②)如图2，若D不是AB的中点，点E在BC边上，用等式写出线段BD,BG,BE的数量关系， 并说明理由： ·(3)在(2)的条件下，如图3，作点D关于EG的对称点F,连接BF,GF,己知BF=V2,BE=2, 求BD的长 图1 图2 图3 九年级试题第7页（共8页）九年级试题第8页（共8页） 27.(12分)如图1，抛物线y=ax2+bx十3与x轴交于A(一1,0)，B两点，与y轴交于点C,且 OB=OC. (I)求抛物线的表达式： ②如图2，P为抛物线第四象限上一点，连接AP,CP,BC,CP交x轴于点D,若船-求点P 的坐标： (3)如图3，E,F是抛物线对称轴上的两个动点，且EF=1,点F在点E的上方，求四边形ACFE 周长的最小值 Y 0 B 图1 图2 图3 第27题图