第9章 分式 高频考点专练 2025-2026学年沪科版数学七年级下册（八个考点）

**基本信息** 聚焦分式核心考点，通过基础巩固-理解深化-综合应用三阶分层设计，实现从概念认知到问题解决的能力进阶，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分式定义、基本性质等单一概念|选择题直接考查定义判断，夯实抽象能力| |理解层|分式有意义条件、性质变形等|填空题结合参数讨论，提升推理意识| |综合层|分式运算、方程应用等|解答题含化简求值与工程问题，强化模型意识|

高频考点专练之分式2025-2026学年沪科版 七年级下册（八个考点） 考点一：分式的定义与分式的意义 1．下列式子是分式的是（   ） A． B． C． D． 2．式子①，②，③，④中，是分式的有 （ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 3.使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠3 D．x≠﹣3 4．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝____． 5．若分式的值为0，则x的值是_________． 考点二：分式的基本性质 1．下列分式中与的值相等的分式是（ ） A． B． C．- D．- 2.下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 3.把分式中的和分别扩大为原来的6倍，则分式的值（） A．扩大为原来的6倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的12倍 D．不变 4．若，则x应满足的条件是（   ） A． B． C．且 D．或 5．分式的值为负数，求的取值范围 ． 6.不改变分式的值，把分式的分子和分母各项的系数都化为整数得 ． 考点三：最简分式与化简 1．下列各式是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列约分正确的是 （ ） A．=x3； B．； C．； D． 3．分式，化简结果为（ ） A． B． C． D． 4．若分式化简后可以得到一个整式，则整式A不可能是（   ） A． B．x C． D． 5．分式化简的结果为____． 考点四：最简公分母与通分 1．把分式与通分，它们的最简公分母是（   ） A． B． C． D． 2．把、、通分过程中，不正确的是( ) A．最简公分母是 B． C． D． 3.把，通分，下列计算正确的是（　　） A．＝，＝ B．＝，＝ C．＝，＝ D．＝，＝ 4．分式，，的最简公分母是 ． 考点五：分式的运算 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3.下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（   ） A．m B． C． D． 6.计算：（﹣）． 考点六：分式的化简求值 1．先化简，再求值：，其中． 2．先化简：，再从中选择一个适合的数代入求值． 3．已知，求代数式的值． 考点七：分式方程的概念与解法 1．有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④．属于分式方程的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2．解分式方程+=3时，去分母后变形为（　　） A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1） 3．关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠0 4．如果关于的方程无解，则的值为 ． 5．解方程： (1) (2) 考点八：分式方程应用题 1.某工程队承接了长为8000米的道路施工任务，为了迎接新年的到来，实际工作时每天比原计划多施工20米，结果提前20天完成任务．设原计划每天施工道路长为x米，则以下所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 2.某班组织学生去距学校16千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车先走，走了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学的3倍，设骑车同学的平均速度是x千米/时，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知甲车辆行驶360km与乙车辆行驶480km所用的时间相同，乙车辆的速度比甲车辆的速度快20km/h．问甲、乙两车辆的速度各是多少？设甲车辆速度为xkm/h，根据题意，可列方程为 　　． 4．某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程为 　　． 5.某工厂用A型和B型两种机器人生产零件，A型机器人比B型机器人每小时多生产10个零件，A型机器人生产1000个零件所用的时间和B型机器人生产800个零件所用的时间相同，求A型、B型两种机器人每小时各生产零件多少个． 【答案】 高频考点专练之分式2025-2026学年沪科版 七年级下册（八个考点） 考点一：分式的定义与分式的意义 1．下列式子是分式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2．式子①，②，③，④中，是分式的有 （ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 【答案】C 3.使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠3 D．x≠﹣3 【答案】C 4．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝____． 【答案】6 5．若分式的值为0，则x的值是_________． 【答案】2． 考点二：分式的基本性质 1．下列分式中与的值相等的分式是（ ） A． B． C．- D．- 【答案】B 2.下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 3.把分式中的和分别扩大为原来的6倍，则分式的值（） A．扩大为原来的6倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的12倍 D．不变 【答案】B 4．若，则x应满足的条件是（   ） A． B． C．且 D．或 【答案】C 5．分式的值为负数，求的取值范围 ． 【答案】且 6.不改变分式的值，把分式的分子和分母各项的系数都化为整数得 ． 【答案】 考点三：最简分式与化简 1．下列各式是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2．下列约分正确的是 （ ） A．=x3； B．； C．； D． 【答案】C 3．分式，化简结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 4．若分式化简后可以得到一个整式，则整式A不可能是（   ） A． B．x C． D． 【答案】A 5．分式化简的结果为____． 【答案】． 考点四：最简公分母与通分 1．把分式与通分，它们的最简公分母是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 2．把、、通分过程中，不正确的是( ) A．最简公分母是 B． C． D． 【答案】D 3.把，通分，下列计算正确的是（　　） A．＝，＝ B．＝，＝ C．＝，＝ D．＝，＝ 【答案】B 4．分式，，的最简公分母是 ． 【答案】． 考点五：分式的运算 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3.下列计算错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 4．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 5．化简的结果是（   ） A．m B． C． D． 【答案】A 6.计算：（﹣）． 【答案】解：原式＝• ＝• ＝﹣． 考点六：分式的化简求值 1．先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【详解】解： ， 当时，原式． 2．先化简：，再从中选择一个适合的数代入求值． 【答案】；当时，原式 【详解】解： ， ， ， ， ， ， ∴当时，原式． 3．已知，求代数式的值． 【答案】7 【详解】解：原式 ∵， ∴． ∴原式． 考点七：分式方程的概念与解法 1．有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④．属于分式方程的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案B 2．解分式方程+=3时，去分母后变形为（　　） A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1） 【答案】D． 3．关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠0 【答案】B． 4．如果关于的方程无解，则的值为 ． 【答案】或 5．解方程： (1) (2) 【答案】(1)(2)无解 【详解】（1）解：， ∴去分母得：， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴经检验是原分式方程的根； （2）解：， 去分母得：， ∴， ∴， 解得：， ∴经检验是原方程的增根， ∴原方程无解． 考点八：分式方程应用题 1.某工程队承接了长为8000米的道路施工任务，为了迎接新年的到来，实际工作时每天比原计划多施工20米，结果提前20天完成任务．设原计划每天施工道路长为x米，则以下所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B。 2.某班组织学生去距学校16千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车先走，走了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学的3倍，设骑车同学的平均速度是x千米/时，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B。 3．已知甲车辆行驶360km与乙车辆行驶480km所用的时间相同，乙车辆的速度比甲车辆的速度快20km/h．问甲、乙两车辆的速度各是多少？设甲车辆速度为xkm/h，根据题意，可列方程为 　　． 【答案】＝。 4．某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程为 　　． 【答案】2×＝。 5.某工厂用A型和B型两种机器人生产零件，A型机器人比B型机器人每小时多生产10个零件，A型机器人生产1000个零件所用的时间和B型机器人生产800个零件所用的时间相同，求A型、B型两种机器人每小时各生产零件多少个． 【答案】A型、B型两种机器人每小时各生产零件50个、40个 【详解】解：设B型机器人每小时生产零件个，则A型机器人每小时生产零件个， 由题意得，， 解得， 经检验，是原方程的解， ∴， 答：A型、B型两种机器人每小时各生产零件50个、40个． 学科网（北京）股份有限公司 $