周周清小卷7(9.3)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

姓名： 班级： 周周清小卷7(9.3) (参考时间：40分钟总分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 7某体育中心准备扩建一块运动场地，现有甲、 1.下列是关于x的分式方程的是 ( 乙两个工程队参与施工，且两个工程队同时 14 B. 完成工作任务，其他相关信息如下： x x-1 工程队每天施工的面积/m 施工总面积/m C.1(x-1)+x=1 D.=1 ab-l 匆 x+300 1800 -4= 2.解分式方程3一x 6 ) 1200 。时，去分母正确 x-31 根据以上信息求x的值，则下列方程正确 的是 的是 A.x-4=6 18001200 B.x-4(3-x)=-6 A x+300 C.x-2(x一3)=6 B1200 1800 D.x-3x-4=-6 x+300 3分式方程-兰的解是 2 3000600 C. x+300 A.x=2 B.x=1 D.1200x=1800(x+300) C.x=-1 D.x=-2 8.对于两个不相等的实数a,b,我们规定 4.已知x=1是方程2”x一23的解，那么 Max{a,b}表示a,b中的较大的值.例如， Max{2,4}=4.按照这个规定，方程 实数m的值为 ( 131x-3 A.-2 B.2 C.-4 D.4 Maxx—2'x-2-x-2 2的解为(） 5.某学校为进一步开展“阳光大课间”活动，购 A.0 B.-2 买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是 C.0或-2 D.无解 篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮 二、填空题（每小题5分，共20分） 球用了2800元，篮球的单价比足球的贵16 一33的根是 9方程x 2 元.求篮球和足球的单价分别是多少元.小明 列出了方程2800400 =16,则小明列出的 2.x 10.当x= 时，分式的值与分式 方程中x表示的是 ( 1 A.足球的单价 B.篮球的单价 23z的值互为相反数. C.足球的数量 D.篮球的数量 1.已知关于x的分式方程4红8-，2a=5. x-22-x 6.若分式方程 x42+ x一4有增根，则a的值 若该方程的解是非负数，且满足a十7<0，则 为 ( 所有满足条件的整数a的值之 A.4 B.2 C.1 D.0 和为 ·123· 12.观察下列方程：①x十2=3；②x+6=5; 2 x 15.(12分)已知关于x的分式方程1二x ③x十12=7，可以发现它们的解分别是①x- mx x12 1或x=2;②x=2或x=3;③x=3或x=4.利 (1)当m=一1时，求这个分式方程的解； 用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的 (2)若此分式方程无解，求m的值. 方程工十”十”=2m十4m为正整数)的解c x一3 三、解答题（共48分） 13.(15分)解方程： 2=4 (1)1-3-x=x-3 16.(13分)为落实“双减”政策，某校让学生每天 体育锻炼1小时，并购买了甲、乙两种足球. 已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙 131 (2)2x-1+4x-22 种足球共花费2000元，购买甲种足球的数 量是购买乙种足球数量的2倍，且购买1个 乙种足球比购买1个甲种足球多花30元. (1)求甲、乙两种足球的单价； (3)x-216 (2)为进一步推进课外活动，学校再次购买 x+2x2-4=1. 甲、乙两种足球共50个，若学校此次购买足 球的总费用不超过3000元，则学校至多购 买乙种足球多少个？ 14.(8分)随着科学技术的不断发展，“无人机” 在农业生产中得到广泛应用.经实践调查，一 架无人机每小时喷洒农药的面积是一个人 每小时喷洒农药面积的7.5倍，15公顷的农 田利用一架无人机喷洒比一个人喷洒节约 13小时，一架无人机平均每小时喷洒农药多 少公顷？ ·124·(3)因为a2-7a-b+13=0,所以b=a2-7a十13， 所以a十b=a十a2-7a十13=a2-6a+13=(a-3)2+4. 因为(a-3)2≥0，所以(a-3)2+4≥4， 所以a十b的最小值为4. 16解：(1)52是“奇巧数”，72不是“奇巧数”.理由如下： 因为52=142-122,68=182-162,76=202-182， 所以52是“奇巧数”，72不是“奇巧数”. (2)是.理由如下： 因为(2n十2)2-(2n)2 =(2n+2+2n)(2n+2-2n) =4(2n+1), 所以由这两个连续偶数构造的“奇巧数”是4的倍数. (3)(x-8)(x+8)+y2-2xy=x2-82+y2-2xy=(x y)2-82. 因为(x-8)(x十8)十y2-2xy是“奇巧数”，且x>y, 所以x-y=10. 周周清小卷6(9.19.2) 1.B2.C3.B4.B5.A6.A7.D8.D 9.x≠210. Rr2 r:-R 11.Q "a-b 12.号 2)513.( (2) 2 a+1(2)2 5 14.化简结果为，一3值为 15.解：(1)②③ (2)答案不唯一.如选择乙同学的解法. .x2-1 =x.-1+x.x2-1 x =x.c+1)(x-D+x.c+1)(x-D x十1x x-1 =x-1+x+1 =2x, 111 16.解：(1)8X9=89 111 (2)n(m+1元n+1 1 1 3)因为-3= (x-1)(x-3) 2 (x-3)(x-1)' 2 所以a-3e-②u-3-d+a-2aD-(3 1 是)+（马是）+（是2点）= 11 17.解：(1)是. A+B=+-?-2x-9=2. x-4x-4x-4 根据定义可知，A与B互为“完美分式”，且“完美值”m=2. (2)因为C与D互为“完美分式”，且“完美值”m=3,所以 品8 ①，433x-4--2-2x十2-2x二4 E x-2x-2 x2-4 x2-4 所以E=一2x一4. ②由①，知E=-2x一4， 所以D= 2x-4 2 2 x2-4x-22-x 因为分式D的值为正整数，x为正整数， 所以2一x=1或2-x=2, 所以x=1或x=0(舍去)，所以x=1. 周周清小卷7(9.3) 1.C2.B3.A4.B5.D6.A7.A8.A 3 9.x=-210.211.-1912.n+3或n十4 13.(1)x=5(2)x=3(3)无解 14.一架无人机平均每小时喷洒农药7.5公顷 15.(1)x=3 (2)m的值为2或-2 16.(1)甲种足球的单价是50元，乙种足球的单价是80元 (2)学校至多购买乙种足球16个 周周清小卷8(10.1~10.2) 1.D2.B3.C4.A5.D6.C7.A8.A9.C 10.45°11.∠DBE=∠C(答案不唯一) 12.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 13.(1)80(2)平行（或l1∥12） 14.(1)AB同位(2)EDBC内错 (3)ED BC AC同旁内 15.解：(1)如图，连接AC和BD 线段AC和BD的交点就是水厂H的位置. A、 D H B C M (2)如图，过点H作HM⊥L于，点M,HM即为铺设引水管 道的最短线路.理由如下： 连接直线外一点与直线上各，点的线段中，垂线段最短， 16.解：因为BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC, 所以∠1=号∠ABC,∠2=∠ADC 1 因为∠ABC=∠ADC,所以∠1=∠2. 又因为∠1=∠3， 所以∠2=∠3，所以AB∥DC 17.解：(1)因为GA,GB分别平分∠DGE和∠CGE, 所以∠2=2∠DGE,∠CGB= 2∠CGE, 所以∠2+∠cGB=合∠DGE+号∠CGE=合× 1 180°=90 因为∠1十∠2=90°，所以∠1=∠CGB, 所以AB∥CD. (2)∠AGF=144° 40·