周周清小卷6(9.1～9.2)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

姓名： 班级： 周周清小卷6(9.1~9.2) (参考时间：40分钟总分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 8.已知实数a,b,c满足c<0<b<a,且a十 1.下列各式中，是分式的是 、6,15M=。,b二，P2b 1 A.2 2 C B. C.x+y C 则M,N,P之间的大小关系是 () 2.下列分式是最简分式的是 ( A.M>N>P B.P>M>N A.2x B.1 C.1 1-x D. C.N>P>M D.N>M>P x2-1 x+1 x-1 二、填空题（每小题5分，共20分） 1-2x 3.不改变分式的值，使分式-x+3江-3的分子 9若分式，22有意义，则：应满足的条件 与分母中的最高次项的系数都是正数，则分 是 式可化为 () 2x-1 2x-1 1=1+1(R<r)中，用R,2表示 A.x2+3x-3 B.x-3x+3 10.在式子Rr1r2 2x+1 2x+1 r1,可得r1= C.3-3 D.x+3x+3 4化简2的转架足 1.试卷上有一-个正碗的式子(26十。6) =。名被小颖同学不小心滴上了墨 1 B.一4元 1 1 C.- D.- 2x 汁，则被墨汁遮住部分的代数式“★”为 5计算3x 1心的结果为 A.3 B.x C. 3 x-1 D x2-1 12.1)已知a+36=2,则2的值为 6如果把分式华，中的x和y都扩大到原来的 (2)已知 11 a 6=5,则 a-5ab-3b a-3ab-b的值为 2倍，那么分式的值 ) A.扩大到原来的2倍 三、解答题（共48分） B箱小为原来的号 13.(8分)计算： C.不变 1)a-1+1 a2-1a+1 D.扩大到原来的4倍 7.小强上山和下山的路程都是s千米，上山的 速度为1千米/时，下山的速度为2千米/时， 则小强上山和下山的平均速度为 () x 1.x+y A.千米/时 B.2千米/时 (2)2y÷2x-2y1 x 2 v1+V2 C.,。千米/时 D. s+5 2w12千米/时 V1十v2 01V2 ·121· 14(8分)先化简，再求值：(1-名）÷ (2)猜想能表示(1)中各式特点的一般规律， 用含n(n表示正整数)的等式表示为 x2-6x十9 x2-x ,其中x=-5. 2 (3)计算：G-3x-2-3》x-D+ (x-2)(x-1) 15.10分)化简：（千十号）·下面 是甲、乙两名同学的部分运算过程： 解：原式 x(x-1) x(x+1) x2-1 17.(12分)如果两个分式P与Q的和为常 (x+1)x-1)'(x-1)x+1) 数m,且m为正整数，那么称P与Q互为 甲同学 “完美分式”，常数m称为“完美值”.例如，分 解：原式=1+x,2 x+1 x x-1 x 乙同学 式P=Q=P+Q-1, 1 (1)甲同学解法的依据是 ,乙同学 则P与Q互为“完美分式”，m=1为“完美 解法的依据是 (填序号) 值” ①等式的基本性质；②分式的基本性质； 1已知分式A-要B-子A与B ③乘法分配律；④乘法交换律 是否互为“完美分式”？若不是，请说明理 (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程. 由；若是，请求出“完美值”m. (2)已知分式C=3x-4,D E x-2D=x二4若C与 D互为“完美分式”，且“完美值”m=3,其中 x为正整数，分式D的值为正整数. ①求E表示的代数式； ②求x的值. 16.(10分)(1)观察下列各式： 日1以2=1日以3日日 11111111 123×434’204×545’ 1111 305X6=5-6,… 由此可推断72 ·122·(3)因为a2-7a-b+13=0,所以b=a2-7a十13， 所以a十b=a十a2-7a十13=a2-6a+13=(a-3)2+4. 因为(a-3)2≥0，所以(a-3)2+4≥4， 所以a十b的最小值为4. 16解：(1)52是“奇巧数”，72不是“奇巧数”.理由如下： 因为52=142-122,68=182-162,76=202-182， 所以52是“奇巧数”，72不是“奇巧数”. (2)是.理由如下： 因为(2n十2)2-(2n)2 =(2n+2+2n)(2n+2-2n) =4(2n+1), 所以由这两个连续偶数构造的“奇巧数”是4的倍数. (3)(x-8)(x+8)+y2-2xy=x2-82+y2-2xy=(x y)2-82. 因为(x-8)(x十8)十y2-2xy是“奇巧数”，且x>y, 所以x-y=10. 周周清小卷6(9.19.2) 1.B2.C3.B4.B5.A6.A7.D8.D 9.x≠210. Rr2 r:-R 11.Q "a-b 12.号 2)513.( (2) 2 a+1(2)2 5 14.化简结果为，一3值为 15.解：(1)②③ (2)答案不唯一.如选择乙同学的解法. .x2-1 =x.-1+x.x2-1 x =x.c+1)(x-D+x.c+1)(x-D x十1x x-1 =x-1+x+1 =2x, 111 16.解：(1)8X9=89 111 (2)n(m+1元n+1 1 1 3)因为-3= (x-1)(x-3) 2 (x-3)(x-1)' 2 所以a-3e-②u-3-d+a-2aD-(3 1 是)+（马是）+（是2点）= 11 17.解：(1)是. A+B=+-?-2x-9=2. x-4x-4x-4 根据定义可知，A与B互为“完美分式”，且“完美值”m=2. (2)因为C与D互为“完美分式”，且“完美值”m=3,所以 品8 ①，433x-4--2-2x十2-2x二4 E x-2x-2 x2-4 x2-4 所以E=一2x一4. ②由①，知E=-2x一4， 所以D= 2x-4 2 2 x2-4x-22-x 因为分式D的值为正整数，x为正整数， 所以2一x=1或2-x=2, 所以x=1或x=0(舍去)，所以x=1. 周周清小卷7(9.3) 1.C2.B3.A4.B5.D6.A7.A8.A 3 9.x=-210.211.-1912.n+3或n十4 13.(1)x=5(2)x=3(3)无解 14.一架无人机平均每小时喷洒农药7.5公顷 15.(1)x=3 (2)m的值为2或-2 16.(1)甲种足球的单价是50元，乙种足球的单价是80元 (2)学校至多购买乙种足球16个 周周清小卷8(10.1~10.2) 1.D2.B3.C4.A5.D6.C7.A8.A9.C 10.45°11.∠DBE=∠C(答案不唯一) 12.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 13.(1)80(2)平行（或l1∥12） 14.(1)AB同位(2)EDBC内错 (3)ED BC AC同旁内 15.解：(1)如图，连接AC和BD 线段AC和BD的交点就是水厂H的位置. A、 D H B C M (2)如图，过点H作HM⊥L于，点M,HM即为铺设引水管 道的最短线路.理由如下： 连接直线外一点与直线上各，点的线段中，垂线段最短， 16.解：因为BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC, 所以∠1=号∠ABC,∠2=∠ADC 1 因为∠ABC=∠ADC,所以∠1=∠2. 又因为∠1=∠3， 所以∠2=∠3，所以AB∥DC 17.解：(1)因为GA,GB分别平分∠DGE和∠CGE, 所以∠2=2∠DGE,∠CGB= 2∠CGE, 所以∠2+∠cGB=合∠DGE+号∠CGE=合× 1 180°=90 因为∠1十∠2=90°，所以∠1=∠CGB, 所以AB∥CD. (2)∠AGF=144° 40·