期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末检测卷，以永城枣干包装、超市促销等生活情境为载体，融合圆柱表面积、百分数应用等核心知识，考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱表面积、折扣、正负数|结合枣干包装（求1个底面和侧面面积）、超市“买四送一”折扣计算| |填空题|10题/20分|圆柱高、利率、正反比例|考查平移距离（点B与点A平移距离相等）、比例尺应用（杭州到上海实际距离）| |判断题|6题/12分|比例性质、圆柱体积、成数|辨析“降价二成”（80%）与“打二折”（20%）意义差异| |计算题|3小题/26分|直接写得数、脱式计算、解方程|包含简便运算（0.48×12.5×0.25×0.8用乘法结合律）| |解答题|6题/30分|飞机票原价与超重费、交通锥包装、圆柱表面积体积|综合应用圆柱表面积解决交通锥包装问题，体现用数学语言表达现实世界的模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．永城枣干是永城丰庄特产，质软稍韧，香甜如蜜。某厂家要给底面直径是20cm，高是25cm的圆柱形枣干包装盒的盖子和侧面贴一圈包装纸，求贴一个这样的包装盒至少需要多少包装纸，是求圆柱的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．1个底面和侧面的面积 D．表面积 2．某超市搞促销，“买四送一”相当于按原价的（    ）出售。 A．70% B．75% C．80% D．85% 3．下面的数中，与0最接近的数是（    ）。 A．﹣4 B．1.2 C．﹢2 D．﹣1 4．一种压路机的滚筒长1.5m，该滚筒横截面的直径是20dm，如果每小时滚筒滚动100周，3小时可以压路的面积是（    ）m2。 A．3 B．9.42 C．942 D．2826 5．王叔叔买3年期国债5000元，年利率为5.74%，到期后可取回多少元？正确列式为（    ）。 A． B． C． D． 6．妈妈买了一瓶售价为240元的香水，其中消费税为售价的，妈妈为此支付消费税（    ）元。 A．60 B．192 C．48 D．180 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．圆柱有( )条高。 8．王阿姨把8000元存入银行，定期两年，年利率4.68%，到期时，按5%缴纳利息税，王阿姨可以取回本金和税后利息共( )元。 9．非0数a与它的倒数成( )比例关系；圆的周长和它的直径成( )比例关系；三角形的高一定，面积和底成( )比例关系；正方形的周长和边长成( )比例关系。 10．在0.5，，﹢85%，1，，22，0，这几个数中，正数有( )，负数有( )。 11．用100粒种子做发芽试验，有2粒没有发芽，发芽率是( )%。 12．某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了4天才全部修完，这条公路长( )米。 13．把一个棱长是3分米的正方体木块，如果削成一个最大的圆柱，那么要削去的木块体积是( )立方分米． 14．淘气跑10千米大约需要2时，路程和时间的比的比值是( )，这个比值表示( )． 15．在一幅比例尺为的地图上，量得杭州到上海的距离是3.4cm，杭州到上海的实际距离是( )km。 16．三角形ABC经平移后，点A平移了30cm，点B平移了( )cm。 三、判断题（12分） 17．一个比例，如果两个外项的积为1，那么两个内项一定互为倒数。( ) 18．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到它的2倍。( ) 19．如果xy－5＝15，那么x与y成反比例关系。( ) 20．今年收成比去年增加了二成五，也就是今年的收成是去年的25%。( ) 21．做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的表面积，也就是这个圆柱的侧面积。( ) 22．“降价二成”与“打二折”表示的意义不同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.62＝            ×50%＝             ＋25%＝              ＋－＝         10－10%＝        1.25×8＝              ＋×3＝              1÷－＝ 24．脱式计算。 7.28－（1.28＋0.25）       0.48×12.5×0.25×0.8           25．解方程或比例。 （）＝4                      五、解答题（30分） 26．小华的爸爸从北京乘飞机到西安，飞机票价打七折后是742元，他托运了25千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费。 （1）北京到西安飞机票的原价是多少元？ （2）小华的爸爸应支付多少元行李超重费？ 27．交通锥是一种常见的道路交通隔离警戒设施，可以在交通改道、人流和车流分隔或汇合时使用。下图是一个交通锥，如果给这个交通锥设计一个圆柱形的包装盒，那么制作这个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 28．李奶奶将50000元存入银行，定期两年，年利率是2.1%，到期后，李奶奶将多取出来的钱捐给了希望小学，李奶奶捐给希望小学多少钱？ 29．王叔叔将2万元钱存入银行，定期两年，如果年利率是2.5%，那么到期时王叔叔能从银行取回多少元？ 30．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3m，半径0.6m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 31．有块正方体木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的表面积、体积分别是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D D B A 1．C 【分析】圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积。 【详解】给圆柱形枣干包装盒的盖子和侧面贴一圈包装纸，即给圆柱的一个底面和侧面贴包装纸，求包装纸的面积，就是求圆柱的1个底面和侧面的面积。 2．C 【分析】“买四送一”意味着付4件商品的钱可以得到5件商品。可以假设每件商品原价1元，分别计算出原价买5件和搞促销后买4件得5件需要用的钱数，根据解答即可。 【详解】假设每件商品原价1元。 1×5＝5（元） 1×4＝4（元） 4÷5＝0.8＝80% 即“买四送一”相当于按原价的80%出售。 故答案为：C 3．D 【分析】先不管正负号，数值越小与0越接近，据此分析。 【详解】﹣4，﹣1，1.2，﹢2，去掉数前面的符号后，1最小，所以与0最接近的数是﹣1。 故答案为：D 【点睛】在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。 4．D 【分析】先根据1米＝10分米统一单位，由圆的周长＝πd求出横截面周长，滚筒滚动一周的面积为圆柱的侧面积，用圆周长×滚筒长度，求出滚动一周的压路面积，再乘每小时滚动100周，乘3小时，得到3小时的压路面积。 【详解】20分米＝2米 3.14×2×1.5×100×3＝2826（平方米） 3小时可以压路的面积是2826平方米。 5．B 【分析】到期可取回的钱是本金加利息，利息＝本金×年利率×存期，据此解答。 【详解】根据分析：王叔叔买3年期国债5000元，年利率为5.74%，到期后可取回多少元？正确列式为。 6．A 【分析】将香水价格看作单位“1”，香水价格×消费税的税率＝消费税，据此列式计算。 【详解】240×25% ＝240×0.25 ＝60（元） 妈妈为此支付消费税60元。 故答案为：A 【点睛】关键是确定单位“1”，应纳税额与各种收入的比率叫税率。 7．无数 【分析】圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高；据此解答。 【详解】 如图： 圆柱有无数条高。 8．8711.36 【分析】可套用公式：本息＝本金＋本金×年利率×时间×（1－5%），来求得两年后王阿姨可以取回的本金和税后利息。 【详解】8000×4.68%×2×（1－5%）＋8000 ＝374.4×2×0.95＋8000 ＝711.36＋8000 ＝8711.36（元） 【点睛】本题应用了利率相关的公式，注意计算时要考虑缴纳的利息税的税率是5%，百分数化小数时，小数点要向左移动两位。 9． 反 正 正 正 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；逐项进行分析，写出正确的答案。 【详解】根据倒数的定义可知，非0数a与它的倒数的乘积等于1，所以非0数a与它的倒数成反比例关系；因为圆的周长÷直径＝（一定），是对应的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系；因为三角形的面积÷底＝×高（一定），三角形的面积和底是对应的比值一定，所以三角形的面积和它的底成正比例关系；因为正方形的周长÷边长＝4（一定），正方形的周长和边长是对应的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例关系。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 10． 0.5、﹢85%、1、22 、、 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。据此对给出的每个数逐一进行判断，看其是否带有负号以及是否为0，从而进行分类。 【详解】因为0.5＞0，﹢85%＞0，1＞0，22＞0，所以正数有：0.5、﹢85%、1、22。 因为、、都带有“﹣”号，所以负数有、、。 11．98 【分析】已知用100粒种子做发芽试验，有2粒没有发芽，那么发芽的种子有（100－2）粒；根据“发芽率＝发芽的种子数÷种子总数×100%”，代入数据计算即可求解。 【详解】（100－2）÷100×100% ＝98÷100×100% ＝0.98×100% ＝98% 发芽率是98%。 12．300 【分析】由题意可知，工作效率不变，工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），则工作总量和工作时间成正比例关系，用正比例关系列方程解答即可。 【详解】解：设这条公路长x米。 （x－180）∶4＝180∶6 6（x－180）＝180×4 6（x－180）＝720 x－180＝720÷6 x－180＝120 x＝120＋180 x＝300 所以，这条公路长300米。 【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 13．5.805 【详解】试题分析：首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，依据“圆柱的体积=πr2h”求出圆柱的体积，用正方体的体积减去最大圆柱的体积即可得到答案． 解：3×3×3﹣3.14×（3÷2 ）2×3， =27﹣3.14×2.25×3， =27﹣21.195， =5.805（立方分米）； 答：要削去的木块体积是5.805立方分米； 故答案为5.805． 点评：解答此题的关键是：明确削成的最大圆柱和圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，用到的知识点：正方体、圆柱、圆锥的体积计算方法． 14．5，淘气的速度． 【详解】试题分析：（1）先写出路程与时间的比，再用路程10千米除以2时即可， （2）因为路程÷时间=速度，所以这比值是淘气的速度． 解：（1）10：2， =10÷2， =5， （2）因为路程÷时间=速度，所以这比值是淘气的速度． 点评：注意求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．也不能带单位名称． 15．17 【分析】根据“实际距离图上距离∶比例尺”代入数值求出实际距离。 【详解】（cm） 1700000cm＝17km 杭州到上海的实际距离是17km。 【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。 16．30 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变，原来图形的各点各边平移的距离一样长。 【详解】图形经过平移，对应点所连的线段平行且相等，故点B平移的距离与A平移的距离相等，即30cm。 17．√ 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。在一个比例中，两个外项的积为1，则两个内项的积也是1，再根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。 【详解】在一个比例中，如果两个外项的积为1，则两个内项的积是1，乘积为1的两个数互为倒数，那么这两个内项互为倒数。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是熟练运用比例基本性质和倒数的定义。 18．× 【分析】根据圆柱的体积公式可知，圆柱的体积由底面半径和高决定。当高不变时，体积的变化规律与底面积的变化规律一致。据此判断。 【详解】根据分析可知：底面积，若底面半径扩大到原来的倍，底面积会扩大到原来的倍，因此体积也应扩大到原来的倍，而非倍。 故答案为：× 19．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量对应的乘积是否一定。先根据已知等式，利用等式的性质求出x与y的乘积，然后根据反比例的意义进行判断。 【详解】因为xy－5＝15，所以xy＝15＋5，即xy＝20。 因为x与y的乘积是20（一定），符合反比例关系的意义，所以x与y成反比例关系，因此原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】已知今年收成比去年增加了二成五，把去年的收成看作单位“1”，即今年的收成是去年的（1＋25%），据此判断。 【详解】1＋25%＝125% 今年收成比去年增加了二成五，也就是今年的收成是去年的125%。 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，圆柱形通风管只有侧面，没有2个底面。因此，通风管的表面积，也就是这个圆柱的侧面积。据此解答。 【详解】根据分析可知，做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的表面积，也就是这个圆柱的侧面积。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了表面积的认识，要联系生活实际进行解答。 22．√ 【分析】因为二成等于20%，所以“降价二成”的意思是降价20%，也就是打八折。 【详解】“降价二成”就是“打八折”与“打二折”表示的意义不同，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查折扣和成数之间的关系，注意打几折的意思就是在原价的基础上乘百分之几十。 23． 0.36；；；； 9.9；10；； 【解析】略 24．5.75；1.2；7 【分析】7.28－（1.28＋0.25），根据减法性质，原式化为：7.28－1.28－0.25，再从左往右进行计算。 0.48×12.5×0.25×0.8，根据乘法交换律，原式化为：0.48×0.25×12.5×0.8，再根据乘法结合律，原式化为：（0.48×0.25）×（12.5×0.8），再先算小括号里面的，再算小括号外面的即可。 ×18＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×18＋×18，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×18，再先算小括号里面的，再算小括号外面的即可。 【详解】7.28－（1.28＋0.25） ＝7.28－1.28－0.25 ＝6－0.25 ＝5.75 0.48×12.5×0.25×0.8 ＝0.48×0.25×12.5×0.8 ＝（0.48×0.25）×（12.5×0.8） ＝0.12×10 ＝1.2 ×18＋÷ ＝×18＋×18 ＝（＋）×18 ＝×18 ＝7 25．x＝4.5；x＝40；x＝6 【分析】（1）利用等式性质2（等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立），先两边同时除以，再利用等式性质1（等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立），两边同时减去求解。 （2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例转化为方程，再利用等式性质2求解。 （3）依据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，转化为方程，再用等式性质2求解。 【详解】（x＋）＝4    解：（x＋）÷＝4÷ （x＋）×＝4× x＋＝5 x＋－＝5－ x＝4.5或或 16∶x＝75%∶ 解：75%x＝30 0.75x＝30 0.75x÷0.75＝30÷0.75 x＝40 ＝x∶0.9 解：0.3x＝2×0.9 0.3x＝1.8 0.3x÷0.3＝1.8÷0.3 x＝6 26．（1）1060元；（2）79.5元 【分析】（1）首先理解七折是百分之七十，即七折＝70%，也就是742元相当于原价的70%，则原价为742÷70%＝1060（元）； （2）携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，小华的爸爸带的行李超过了25－20＝5（千克），应付行李费为5×（1060×1.5%），计算即可。 【详解】（1）742÷70%＝1060（元） 答：北京到西安飞机票的原价是1060元。 （2）25－20＝5（千克） 5×（1060×1.5%） ＝5×15.9 ＝79.5（元） 答：小华的爸爸应支付79.5元行李超重费。 【点睛】理解折扣的含义，几折是百分之几十。然后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 27．6123平方厘米 【分析】先根据交通锥的尺寸，确定圆柱形包装盒的底面直径为30厘米、高为50厘米，先用底面直径除以2求出底面半径，再根据圆柱的表面积公式S＝2πr2＋πdh，π取3.14，代入数值，即可求出需要的硬纸板面积。 【详解】30÷2＝15（厘米） 3.14×152×2＋3.14×30×50 ＝3.14×225×2＋3.14×30×50 ＝706.5×2＋4710 ＝1413＋4710 ＝6123（平方厘米） 答：制作这个包装盒至少需要6123平方厘米的硬纸板。 28． 2100元 【分析】利息＝本金×利率×存期。 【详解】50000×2.1%×2 ＝1050×2 ＝2100（元） 答：李奶奶捐给希望小学2100元。 29．21000元 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”表示出存款到期可以得到的利息，再加上本金求出存款到期可以取回的总钱数，据此解答。 【详解】2万元＝20000元 20000×2.5%×2＋20000 ＝500×2＋20000 ＝1000＋20000 ＝21000（元） 答：到期时王叔叔能从银行取回21000元。 【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 30．11.304平方米 【解析】轮宽相当于圆柱的高，前轮转动一周，压路的面积是圆柱的侧面积，据公式：圆柱的侧面积＝底面积周长×高，求出侧面积即可。 【详解】2×3.14×0.6×3＝11.304（平方米） 答：压路的面积是11.304平方米。 【点睛】利用圆柱侧面积公式：圆柱侧面积＝底面周长×高，是解决此题的关键。 31．表面积75.36平方分米，体积50.24立方分米 【分析】根据题意，把正方体木料加工成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2；圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】圆柱的表面积： 3.14×4×4＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×16＋3.14×8 ＝50.24＋25.12 ＝75.36（平方分米） 圆柱的体积： 3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×4×4 ＝3.14×16 ＝50.24（立方分米） 答：这个圆柱的表面积是75.36平方分米，体积是50.24立方分米。 【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的应用，明确把正方体加工成一个最大的圆柱，找出圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $