期末考前预测：解方程（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦等式性质的阶梯式应用，通过分层题型构建从基础到综合的解方程方法体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础型方程|1-6题|等式性质1（加减）、性质2（乘除）直接应用|从一步方程（如x±a=b）到简单两步方程（如ax=b），构建方程求解基本模型| |进阶型方程|7-20题|合并同类项（ax±bx=c）、去括号（a(x±b)=c）|在基础方法上融入代数变形，形成“化简→应用性质→求解”逻辑链| |综合型方程|21-49题|检验步骤、复杂算式化简（含小数/分数）|整合前两类方法，强化符号意识与运算准确性，覆盖期末高频易错点|

期末考前预测：解方程 1．解方程。                  2．解方程。 6＝2.1                 2（－2.7）＝6.6              0.5＋＝18 3．解方程。 （1）                （2） 4．解方程。 7.6x－5x＝104                        24x＋38x＝310 1.7x＋2.3×2＝8                      2x－2×0.3＝8 5．解方程。 7x＝35         34－x＝13        x－3.2＝9.6 187＋x＝287        x－28＝45        x＋16＝64 6．解方程。 x＋9.8＝16.7     x－30＝42 7．解方程。                   8．解方程。 x＋18－25＝43            27x＋31x＝145              7x－16×4＝27 6×0.8＋7x＝19.5          x－0.8x＝10                 3.6x÷2＝2.16 9．解方程。 12＋2.5x＝36         3x÷8＝6          2.5x－2＝5.5 x－24＋50＝100      12x－5x＝49       10.5－2x＝2.5 10．解方程。 7x＋5x＝120      16x－7x＝27      4x－1.3＝73.9 3.8x－x＝0.56     x－0.85x＝3      7x＋3x＋26＝74 11．解方程。 19x＋5x＝4.8                x－4.5＝17.9                    x÷12.5＝20 12．解方程。                                                                       13．求未知数x。 x－5.4＝5.4              3x＋6＝21             x÷1.5＝6 14．解方程。 x＋21.5＝42     7x－15＝76      45÷x＝15      15．解方程。 4.2＋x＝20    x÷10＝3.5    3m－3.9＝5.1 16．解方程。 4＋0.2x＝30            8x－2x＝25.2 17．解方程。 8.7－1.2x＝3.9                          8x－2.6x＝37.8 18．解方程。 1.5x＋4.5x＝72                        x÷2.8＝0.32 （7.6＋x）×12＝132                    2x－16.4＝30.8 19．解方程。 8m＋4＝60    3x－3.6＝5.4    6x÷5＝60 20．解方程。 3x－0.2x＝56        3（x－4.2）＝6.9        3×2.1－7x＝4.9 21．解方程（带*的要检验）。 ①1.5x－x＝3            ②3x－6＝24 ③7（x－4）＋5＝47        ④*5.2－x＝3.7 22．解方程，标※的题目要检验。         ※ 23．解方程。 5x＋7＝42    3.6x－x＝3.25    2（x－1.2）＝5.8 24．解方程。                               25．解方程，带※的写出检验过程。 3x－12.5×0.8＝20         ※12.5÷x＝2.5 26．解方程。 （1）7x÷3＝8.19            （2）4x－0.5x＝0.7        （3）6.8＋3.2x＝14.8 27．解方程。 3x－36＝66            x÷1.5＝0.6 28．解方程。 ①4x－0.4×0.5＝8            ②1.9x－1.3x＝3.12 29．解方程。 3×7＋4x＝49                        2（x－0.84）＝14.32 4.5x－2.8x＝11.05                   8x＋4.5×3＝53.5 30．解方程。                    31．解方程。 80＋4x＝100         98÷（m＋1.02）＝7           3（4x＋5）＝8x－2（3x－15） 32．解方程。              33．解方程。 5x－1.3×5＝9.7                     3.5x－x＝4                  7（x＋2.8）＝84 34．解方程。 x＋1.8＝2.7          45＋5x＝90 35．解方程。 4x－0.2＝10            5（x＋0.3）＝10           20－2x＝2 36．解方程。                         37．解方程。 3x－0.4×6＝1.8                     6.24÷x＝0.3 38．解下列方程。 5.6＝33.6                   3.2－5＝2.2                0.5（＋8）＝10.5 39．解方程。 3x－6＝18                                30÷x＋25＝85 7.8x－6.5x＝3.9                        6（x＋0.2）＝4.8 40．解方程。 x÷8＝4.8              9.4x－1.4x＝8            3（x＋2.1）＝10.5 41．解方程。 3x－6.8＝20.2            16（x＋2）＝96 42．解方程 x＋22.9＝41        3x－3.9＝5.1        x÷1.8＝25 43．解方程。                              44．解方程。                   45．解方程。 8.4＋＝15.3        －7.9＝2.6 2.5＝14        ÷4.2＝1.5 46．解方程。 28.5x－23＝34           3x÷1.2＝5           0.5（x＋9）＝56 47．解方程 x－3.6＝1.6       3x－4＝68 48．解方程。 9x＋6x＝4.8               2（x－3）＝5.8           3x－12×6＝36 49．解方程。 2x＋6＝14                           x＋5x＝36 80－4m＝20                      （3x－4）×2＝40 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．；； 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘0.9； （2）利用等式的性质2，方程两边同时除以12.5； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.15。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 2．＝0.35；＝6；＝12 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时除以6，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以2，再同时加上2.7，求出方程的解； （3）先计算方程左边的0.5＋，将方程化简成1.5＝18，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解。 【详解】（1）6＝2.1 解：6÷6＝2.1÷6 ＝0.35 （2）2（－2.7）＝6.6 解：2（－2.7）÷2＝6.6÷2 －2.7＝3.3 －2.7＋2.7＝3.3＋2.7 ＝6 （3）0.5＋＝18 解：1.5＝18 1.5÷1.5＝18÷1.5 ＝12 3．x＝25；x＝5 【分析】（1）直接应用等式性质1，方程两边同时加上12.5，可求得方程的解； （2）先等式两边同时减去2.1，再等式两边同时除以3即可解答。 【详解】（1） 解： （2）3x＋2.1＝17.1 解：3x＋2.1－2.1＝17.1－2.1 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 4． （1）x＝40；（2）x＝5； （3）x＝2；（4）x＝4.3 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.6； （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以62； （3）先算出2.3×2＝4.6，然后 根据等式的性质1，方程两边同时减去4.6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.7； （4）先算出2×0.3＝0.6，然后根据等式的性质1，方程两边同时加上0.6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2。 【详解】（1）7.6x－5x＝104 解：2.6x＝104 2.6x÷2.6＝104÷2.6 x＝40 （2）24x＋38x＝310 解：62x＝310 62x÷62＝310÷62 x＝5 （3）1.7x＋2.3×2＝8 解：1.7x＋4.6＝8 1.7x＋4.6－4.6＝8－4.6 1.7x＝3.4 1.7x÷1.7＝3.4÷1.7 x＝2 （4）2x－2×0.3＝8 解：2x－0.6＝8 2x－0.6＋0.6＝8＋0.6 2x＝8.6 2x÷2＝8.6÷2 x＝4.3 5．x＝5；x＝21；x＝12.8； x＝100；x＝73；x＝48 【分析】第一题方程左右两边同时除以7即可； 第二题将方程转化为13＋x＝34，再左右两边同时减去13即可； 第三题方程左右两边同时加上3.2即可； 第四题方程左右两边同时减去187即可； 第五题方程左右两边同时加上28即可； 第六题方程左右两边同时减去16即可。 【详解】7x＝35 解：7x÷7＝35÷7     x＝5；   34－x＝13 解：13＋x＝34        13＋x－13＝34－13 x＝21； x－3.2＝9.6 解：x－3.2＋3.2＝9.6＋3.2 x＝12.8； 187＋x＝287    解：187＋x－187＝287－187      x＝100； x－28＝45 解：x－28＋28＝45＋28   x＝73； x＋16＝64 解：x＋16－16＝64－16 x＝48 6．x＝6.9；x＝72 【分析】（1）等式两边同时减9.8即可解答； （2）等式两边同时加30即可解答。 【详解】x＋9.8＝16.7      解：x＋9.8－9.8＝16.7－9.8 x＝6.9 x－30＝42 解：x－30＋30＝42＋30 x＝72 7．＝0.48；＝0.8； ＝1.5；＝20 【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘1.2即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时加上1.1，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以7即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时减去2.85，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.5即可； 根据等式的性质2，方程的两边同时除以2，再根据等式的性质1方程的两边同时加上16即可。 【详解】 解：＝0.4×1.2 ＝0.48 解：7＝4.5＋1.1 ＝5.6÷7 ＝0.8 解：1.5＝5.1－2.85 ＝2.25÷1.5 ＝1.5 解：－16＝8÷2 ＝4＋16 ＝20 8．x＝50；x＝2.5；x＝13 x＝2.1；x＝50；x＝1.2 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上25，再同时减去18即可解答； （2）先把方程左边化简为58x，再把方程两边同时除以58即可解答； （3）16×4＝64，方程两边同时加上64，再同时除以7即可解答； （4）6×0.8＝4.8，方程两边同时减去4.8，再同时除以7即可解答； （5）把方程左边化简为0.2x，方程两边同时除以0.2即可解出方程； （6）方程两边同时乘2，再同时除以3.6即可解答。 【详解】x＋18－25＝43   解：x＋18－25＋25＝43＋25 x＋18＝68 x＋18－18＝68－18 x＝50          27x＋31x＝145   解：58x＝145 58x÷58＝145÷58 x＝2.5             7x－16×4＝27 解：7x－64＝27 7x－64＋64＝27＋64 7x＝91 7x÷7＝91÷7 x＝13 6×0.8＋7x＝19.5 解：4.8＋7x＝19.5 4.8＋7x－4.8＝19.5－4.8 7x＝14.7 7x÷7＝14.7÷7 x＝2.1         x－0.8x＝10 解：0.2x＝10 0.2x÷0.2＝10÷0.2 x＝50                 3.6x÷2＝2.16 解：3.6x÷2×2＝2.16×2 3.6x＝4.32 3.6x÷3.6＝4.32÷3.6 x＝1.2 9．x＝9.6；x＝16；x＝3； x＝74；x＝7；x＝4 【分析】（1）根据等式的性质1，方程的两边先同时减去12，然后再根据等式的性质2，两边同时除以2.5； （2）根据等式的性质2，方程的两边先同时乘8，然后两边同时除以3； （3）根据等式的性质1，方程的两边先同时加上2，然后再根据等式的性质2，两边同时除以2.5； （4）根据等式的性质1，方程的两边先同时加上24，然后两边同时减去50； （5）先化简12x－5x，然后再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（12－5）的差； （6）根据等式的性质1，方程的两边先同时加上2x，然后两边同时减去2.5，最后根据等式的性质2，两边同时除以2。 【详解】12＋2.5x＝36 解：12＋2.5x－12＝36－12 2.5x＝24 2.5x÷2.5＝24÷2.5 x＝9.6 3x÷8＝6 解：3x÷8×8＝6×8 3x＝48 3x÷3＝48÷3 x＝16 2.5x－2＝5.5 解：2.5x－2＋2＝5.5＋2 2.5x＝7.5 2.5x÷2.5＝7.5÷2.5 x＝3 x－24＋50＝100 解：x－24＋50＋24＝100＋24 x＋50＝124 x＋50－50＝124－50 x＝74 12x－5x＝49 解：7x＝49 7x÷7＝49÷7 x＝7 10.5－2x＝2.5 解：10.5－2x＋2x＝2.5＋2x 2.5＋2x＝10.5 2.5＋2x－2.5＝10.5－2.5 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 10．x＝10；x＝3；x＝18.8； x＝0.2；x＝20；x＝4.8 【分析】根据等式的性质： 1、等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立； 2、等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。 【详解】7x＋5x＝120     解：12x＝120 x＝120÷12 x＝10 16x－7x＝27      解：9x＝27 x＝27÷9 x＝3 4x－1.3＝73.9 解：4x＝73.9＋1.3 4x＝75.2 x＝75.2÷4 x＝18.8 3.8x－x＝0.56    解：2.8x＝0.56 x＝0.56÷2.8 x＝0.2   x－0.85x＝3    解：0.15x＝3 x＝3÷0.15 x＝20 7x＋3x＋26＝74 解：10x＋26＝74 10x＝74－26 10x＝48 x＝48÷10 x＝4.8 11．x＝0.2；x＝22.4；x＝250 【分析】第一题化简方程为24x＝4.8，再左右两边同时除以24即可； 第二题方程左右两边同时加上4.5即可； 第三题方程左右两边同时乘12.5即可。 【详解】19x＋5x＝4.8 解：24x＝4.8 24x÷24＝4.8÷24 x＝0.2 x－4.5＝17.9 解：x－4.5＋4.5＝17.9＋4.5 x＝22.4 x÷12.5＝20 解：x÷12.5×12.5＝20×12.5 x＝250 12．；； ； 【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时加上8，再同时除以3，即可解方程。 第二小题，根据等式的性质，方程的两边先同时乘2，再同时除以8，即可解方程。 第三小题，先化简方程为：，再根据等式的性质，方程的两边同时除以1.5，即可解方程； 第四小题，先化简方程为：，根据等式的性质，方程的两边先同时减去8，再同时除以4，即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 解： 13．x＝10.8；x＝5；x＝9 【分析】（1）等式的两边同时加上5.4，求出x的值； （2）等式的两边先同时减去6，再同时除以3，求出x的值； （3）等式的两边同时乘1.5，求出x的值。 【详解】x－5.4＝5.4 解：x－5.4＋5.4＝5.4＋5.4 x＝10.8 3x＋6＝21 解：3x＋6－6＝21－6 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 x÷1.5＝6 解：x÷1.5×1.5＝6×1.5 x＝9 14．x＝20.5；x＝13；x＝3 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去21.5即可。 （2）方程两边同时加15，两边再同时除以7即可。 （3）根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以15即可。 【详解】（1）x＋21.5＝42 解：x＋21.5－21.5＝42－21.5 x＝20.5 （2）7x－15＝76 解：7x－15＋15＝76＋15 7x÷7＝91÷7 x＝91÷7 x＝13 （3）45÷x＝15 解：45÷x ×x＝15×x 45＝15x 45÷15＝15x÷15 x＝3 15．x＝15.8；x＝35；m＝3 【分析】（1）应用等式的性质1，等式两边同时减去4.2，解方程。   （2）应用等式的性质2，等式两边同时乘10，解方程。   （3）应用等式的性质1和2，等式两边同时加上3.9，等式两边同时再除以3，解方程。   【详解】4.2＋x＝20 解：4.2＋x－4.2＝20－4.2 x＝15.8       x÷10＝3.5 解：x÷10×10＝3.5×10 x＝35        3m－3.9＝5.1 解：3m－3.9＋3.9＝5.1＋3.9 3m＝9 3m÷3＝9÷3 m＝3 16．x＝130；x＝4.2 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6。 【详解】（1）4＋0.2x＝30 解：4＋0.2x－4＝30－4 0.2x＝26 0.2x÷0.2＝26÷0.2 x＝130 （2）8x－2x＝25.2 解：6x＝25.2 6x÷6＝25.2÷6 x＝4.2 17．x＝4；x＝7 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1.2x，再同时减去3.9，最后同时除以1.2，解出方程； （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5.4，解出方程。 【详解】8.7－1.2x＝3.9 解：8.7＝3.9＋1.2x 8.7－3.9＝1.2x 1.2x＝4.8 x＝4.8÷1.2 x＝4 8x－2.6x＝37.8 解：（8－2.6）x＝37.8 5.4x＝37.8 x＝37.8÷5.4 x＝7 18．x＝12；x＝0.896； x＝3.4；x＝23.6 【分析】第一题先化简方程为6x＝72，再左右两边同时除以6即可； 第二题方程左右两边同时乘2.8即可； 第三题方程左右两边同时除以12，将其转化为7.6＋x＝11，再左右两边同时减去7.6即可； 第四题程左右两边同时加上16.4，将其转化为2x＝47.2，再左右两边同时除以2即可； 【详解】1.5x＋4.5x＝72    解：6x＝72 6x÷6＝72÷6 x＝12； x÷2.8＝0.32 解：x÷2.8×2.8＝0.32×2.8 x＝0.896； （7.6＋x）×12＝132 解：（7.6＋x）×12÷12＝132÷12 7.6＋x＝11 7.6＋x－7.6＝11－7.6 x＝3.4； 2x－16.4＝30.8 解：2x－16.4＋16.4＝30.8＋16.4 2x＝47.2 2x÷2＝47.2÷2 x＝23.6 19．m＝7；x＝3；x＝50 【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。 等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式依然成立。 （1）先运用等式的性质1，方程两边同时减去4，再运用等式的性质2，方程两边同时除以8； （2）先运用等式的性质1，方程两边同时加上3.6，再运用等式的性质2，方程两边同时除以3； （3）先运用等式的性质2，方程两边同时乘5，再运用等式的性质2，方程两边同时除以6； 【详解】（1）     解： （2）         解： （3）     解： 20．x＝20；x＝6.5；x＝0.2 【分析】第一题先化简方程为2.8x＝56，再左右两边同时除以2.8即可； 第二题方程左右两边同时除以3，将其转化为x－4.2＝2.3，再左右两边同时加上4.2即可； 第三题先计算3×2.1，将其转化为6.3－7x＝4.9，再左右两边同时加上7x，将其转化为4.9＋7x＝6.3，再左右两边同时减去4.9，将其转化为7x＝1.4，再左右两边同时除以7即可。 【详解】3x－0.2x＝56 解：2.8x＝56 2.8x÷2.8＝56÷2.8   x＝20；       3（x－4.2）＝6.9   解：3（x－4.2）÷3＝6.9÷3 x－4.2＝2.3 x－4.2＋4.2＝2.3＋4.2 x＝6.5；     3×2.1－7x＝4.9 解：6.3－7x＝4.9 6.3－7x＋7x＝4.9＋7x 4.9＋7x＝6.3 4.9＋7x－4.9＝6.3－4.9 7x＝1.4 7x÷7＝1.4÷7 x＝0.2 21．①x＝6；②x＝10； ③x＝10；④x＝1.5 【分析】①先化简方程为0.5x＝3，再左右两边同时除以0.5即可； ②方程左右两边先同时加上6，再同时除以3即可； ③方程左右两边先同时减去5，再左右两边同时除以7，最后同时加上4即可； ④方程左右两边先同时加上x，将其转化为3.7＋x＝5.2，再左右两边同时减去3.7即可，检验时将x的值代入方程，看左右两边是否相等即可。 【详解】①1.5x－x＝3   解：0.5x＝3 0.5x÷0.5＝3÷0.5 x＝6        ②3x－6＝24 解：3x－6＋6＝24＋6 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10； ③7（x－4）＋5＝47 解：7（x－4）＋5－5＝47－5   7（x－4）＝42 7（x－4）÷7＝42÷7    x－4＝6 x－4＋4＝6＋4 x＝10； ④*5.2－x＝3.7 解：5.2－x＋x＝3.7＋x 3.7＋x＝5.2 3.7＋x－3.7＝5.2－3.7 x＝1.5； 检验：方程左边＝5.2－x ＝5.2－1.5 ＝3.7 ＝方程右边； 所以x＝1.5是方程5.2－x＝3.7的解。 22．； 【分析】（1）据等式的性质1，方程左右两边同时加4.8，解出方程； （2）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.5，解出方程；要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】 解： 解： 将代入到原方程中， 左边＝7.88×2.5＝19.7 右边＝19.7 左边＝右边 所以是方程的解。 23．x＝7；x＝1.25；x＝4.1 【分析】（1）根据等式的性质，再方程的两边同时减去7，再在方程两边同时除以5即可； （2）把原方程化为2.6x＝3.25，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.6即可； （3）根据等式的性质，在方程两边同时除以2，再在方程两边同时加上1.2即可。 【详解】5x＋7＝42 解：5x＋7－7＝42－7 5x＝35 5x÷5＝35÷5 x＝7 3.6x－x＝3.25 解：2.6x＝3.25 2.6x÷2.6＝3.25÷2.6 x＝1.25 2（x－1.2）＝5.8 解：2（x－1.2）÷2＝5.8÷2 x－1.2＝2.9 x－1.2＋1.2＝2.9＋1.2 x＝4.1 24．x＝9；x＝7； 【分析】（1）方程两边同时加上10，再两边同时除以5； （2）方程两边同时减去18，再两边同时除以3； （3）方程两边同时乘6。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25．x＝10；x＝5 【分析】第1题，先计算出12.5×0.8的结果，再根据等式的性质1和2，方程两端同时加上10，再同时除以3，算出方程的解。 第2题，根据除数＝被除数÷商，算出方程的解，再把方程的解代入原方程，计算出等式是否成立。 【详解】3x－12.5×0.8＝20 解：3x－10＝20 3x－10＋10＝20＋10 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 ※12.5÷x＝2.5 解：x＝12.5÷2.5 x＝5 检验：把x＝5代入原方程。 左边＝12.5÷5＝2.5 左边＝右边 所以x＝5是原方程的解。 26．（1）x＝3.51；（2）x＝0.2；（3）x＝2.5 【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。 【详解】（1）7x÷3＝8.19 解：7x＝8.19×3 7x＝24.57 x＝3.51          （2）4x－0.5x＝0.7 解：3.5x＝0.7 x＝0.2         （3）6.8＋3.2x＝14.8 解：3.2x＝14.8－6.8 3.2x＝8 x＝2.5 27．x＝34；x＝0.9 【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 利用等式的性质1，将等式的两边同时加上36，再利用等式的性质2，将等式的两边同时除以3。 利用等式的性质2，将等式的两边同时乘1.5。 【详解】 解： 解： 28．x＝2.05；x＝5.2 【分析】①方程两边同时加0.2，再同时除以4；②计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以0.6。 【详解】①4x－0.4×0.5＝8 解：4x＝8＋0.2 4x＝8.2 x＝2.05； ②1.9x－1.3x＝3.12 解：0.6x＝3.12 x＝5.2 29．x＝7；x＝8； x＝6.5；x＝5 【分析】（1）首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时减去21，再同时除以4求解； （2）依据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时加上0.84求解； （3）首先化简方程，方程的左边变为（4.5－2.8）x＝1.7x，然后依据等式的性质，方程两边同时除以1.7求解； （4）首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时减去13.5，再同时除以8求解； 【详解】（1）3×7＋4x＝49                         解：21＋4x＝49 21＋4x－21＝49－21 4x＝28 4x÷4＝28÷4 x＝7 （2）2（x－0.84）＝14.32 解：2（x－0.84）÷2＝14.32÷2 x－0.84＝7.16 x－0.84＋0.84＝7.16＋0.84 x＝8 （3）4.5x－2.8x＝11.05                    解：（4.5－2.8）x＝11.05 1.7x＝11.05 1.7x÷1.7＝11.05÷1.7 x＝6.5 （4）8x＋4.5×3＝53.5 解：8x＋13.5＝53.5 8x＋13.5－13.5＝53.5－13.5 8x＝40 8x÷8＝40÷8 x＝5 30．x＝4.43；x＝15；x＝8 【分析】运用等式的性质进行计算； 3.77＋x＝8.2方程两边同时减3.77； 6x＋33＝123等式两边同时减去33，然后再除以6； 9x÷4＝18方程两边同时乘4，然后再同时除以9。 【详解】3.77＋x＝8.2 解：3.77＋x－3.77＝8.2－3.77 x＝4.43 6x＋33＝123 解：6x＋33－33＝123－33 6x＝90 6x÷6＝90÷6 x＝15 9x÷4＝18 解：9x÷4×4＝18×4 9x＝72 9x÷9＝72÷9 x＝8 31．x＝5；m＝12.98；x＝1.5 【分析】根据等式的基本性质，对每个方程进行求解。 （1）根据等式性质，两边同时减去80，再两边同时除以4，求出x的值。 （2）先把（m＋1.02）看作一个整体，先用98÷7算出（m＋1.02），再两边同时减去1.02，求出m的值。 （3）先利用乘法分配律去括号，得到12x＋15＝8x－6x＋30，整理后12x＋15＝2x＋30，再利用等式的基本性质，两边同时减去15，再两边同时减去2x，最后两边同时除以10，求出x的值。 【详解】80＋4x＝100 解：80＋4x－80＝100－80 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 98÷（m＋1.02）＝7 解：m＋1.02＝98÷7 m＋1.02＝14 m＋1.02－1.02＝14－1.02 m＝12.98 3（4x＋5）＝8x－2（3x－15） 解：12x＋15＝8x－6x＋30 12x＋15＝2x＋30 12x＋15－15＝2x＋30－15 12x＝2x＋15 12x－2x＝2x＋15－2x 10x＝15 10x÷10＝15÷10 x＝1.5 【点睛】当方程中有除法形式，且除数是含未知数的式子时，可先把除数部分看成整体，利用等式性质逐步转化，求出未知数。 对于有括号的方程，先去括号（注意符号变化），再通过等式的基本性质把逐步把含未知数的项移到左边，常数项移到右边，最后求解，要熟练运用乘法分配律和等式性质。 32．x＝18；x＝8.6 【分析】等式的性质： （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。据此解答。 【详解】 解：3x－19＝35 3x－19＋19＝35＋19 3x＝54 3x÷3＝54÷3 x＝18 解：11.4＋x＝20 11.4－11.4＋x＝20－11.4 x＝8.6 33．x＝3.24；x＝1.6；x＝9.2 【详解】（1）先算出1.3×5，再根据等式的基本性质，等号的左右两边先同时加上6.5，再同时除以5； （2）先算出3.5x－x，再根据等式的基本性质，等号的两边同时除以2.5； （3）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以7，再同时减去2.8。 【分析】5x－1.3×5＝9.7 解：5x－6.5＋6.5＝9.7＋6.5 5x＝16.2 5x÷5＝16.2÷5 x＝3.24 3.5x－x＝4 解：2.5x＝4 2.5x÷2.5＝4÷2.5 x＝1.6 7（x＋2.8）＝84 解：7（x＋2.8）÷7＝84÷7 x＋2.8＝12 x＋2.8－2.8＝12－2.8 x＝9.2 34．x＝0.9；x＝9 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去1.8即可； （2）根据等式的性质1和2，方程两边同时减去45，两边再同时除以5即可。 【详解】x＋1.8＝2.7 解：x＋1.8－1.8＝2.7－1.8 x＝0.9 45＋5x＝90 解：45＋5x－45＝90－45 5x＝45 5x÷5＝45÷5 x＝9 35．x＝2.55；x＝1.7；x＝9 【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上0.2，然后两边同时除以4即可； （2）首先根据等式的性质，两边同时除以5，然后两边同时减去0.3即可； （3）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再减去2，再同时除以2即可。 【详解】（1）4x－0.2＝10 解：4x－0.2＋0.2＝10＋0.2 4x＝10.2 4x÷4＝10.2÷4 x＝2.55 （2）5（x＋0.3）＝10 解：5（x＋0.3）÷5＝10÷5 x＋0.3＝2 x＋0.3－0.3＝2－0.3 x＝1.7 （3）20－2x＝2 解：20－2x＋2x＝2＋2x 2＋2x＝20 2＋2x－2＝20－2 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9 36．；； 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以4，再同时加8，最后同时除以2，解出方程； （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5.4，解出方程； （3）先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去27，再同时除以4.5，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 37．x＝1.4；x＝20.8 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。 【详解】（1）3x－0.4×6＝1.8 解：3x－2.4＝1.8 3x＝1.8＋2.4 3x＝4.2 x＝4.2÷3 x＝1.4 （2）6.24÷x＝0.3 解：x＝6.24÷0.3 x＝20.8 38．＝6；＝0.2；＝13 【分析】用等式的性质解方程。 （1）方程两边同时除以5.6，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上5，再同时减去2.2，最后同时除以5，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以0.5，再同时减去8，求出方程的解。 【详解】（1）5.6＝33.6 解：5.6÷5.6＝33.6÷5.6 ＝6 （2）3.2－5＝2.2 解：3.2－5＋5＝2.2＋5 2.2＋5＝3.2 2.2＋5－2.2＝3.2－2.2 5＝1 5÷5＝1÷5 ＝0.2 （3）0.5（＋8）＝10.5 解：0.5（＋8）÷0.5＝10.5÷0.5 ＋8＝21 ＋8－8＝21－8 ＝13 39．x＝8；x＝0.5； x＝3；x＝0.6 【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时加上6；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以3。 （2）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去25；再根据等式的性质2，在方程两边同时乘x；最后在方程两边同时除以60。 （3）先逆用乘法分配律计算7.8x－6.5x＝1.3x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以1.3。 （4）先根据等式的性质2，在方程两边同时除以6；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去0.2。 【详解】3x－6＝18                                 解：3x－6＋6＝18＋6   3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 30÷x＋25＝85 解：30÷x＋25－25＝85－25 30÷x＝60 30÷x×x＝60x 30＝60x 60x＝30 60x÷60＝30÷60 x＝0.5 7.8x－6.5x＝3.9                         解：（7.8－6.5）x＝3.9   1.3x＝3.9 1.3x÷1.3＝3.9÷1.3 x＝3 6（x＋0.2）＝4.8 解：6（x＋0.2）÷6＝4.8÷6 x＋0.2＝0.8 x＋0.2－0.2＝0.8－0.2 x＝0.6 40．x＝38.4；x＝1；x＝1.4 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。 【详解】（1）x÷8＝4.8 解：x＝4.8×8 x＝38.4 （2）9.4x－1.4x＝8 解：8x＝8 x＝8÷8 x＝1 （3）3（x＋2.1）＝10.5 解：x＋2.1＝10.5÷3 x＋2.1＝3.5 x＝3.5－2.1 x＝1.4 41．x＝9；x＝4 【分析】第一题方程左右两边先同时加上6.8，再同时除以3即可； 第二题方程左右两边先同时除以16，再同时减去2。 【详解】3x－6.8＝20.2 解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.8   3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9；        16（x＋2）＝96 解：16（x＋2）÷16＝96÷16 x＋2＝6 x＋2－2＝6－2 x＝4 42．x＝18.1；x＝3；x＝45 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 x＋22.9＝41，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时减去22.9； 3x－3.9＝5.1，首先，为了使等式左边只剩下含有x的式子，根据等式的基本性质，等式两边同时加上3.9，此时方程变为3x＝9。然后，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以3。 x÷1.8＝25，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时乘1.8。 【详解】x＋22.9＝41 解：x＋22.9－22.9＝41－22.9 x＝18.1 3x－3.9＝5.1 解：3x－3.9＋3.9＝5.1＋3.9 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 x÷1.8＝25 解：x÷1.8×1.8＝25×1.8 x＝45 43．；； ； 【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1，再同时除以0.25即可； ，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2，再同时除以20即可； ，先将左边合并为30x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以30即可； ，先计算出5×3.5，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上17.5，再同时除以5即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 44．；； 【分析】根据等式的性质： 1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。 2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 45．＝6.9；＝10.5；    ＝5.6；＝6.3 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时减去8.4求解； （2）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时加上7.9求解； （3）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时除以2.5求解； （4）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时乘4.2求解。 【详解】（1）8.4＋＝15.3 解：8.4＋－8.4＝15.3－8.4 ＝6.9 （2）－7.9＝2.6 解：－7.9＋7.9＝2.6＋7.9 ＝10.5 （3）2.5＝14 解：2.5÷2.5＝14÷2.5 ＝5.6 （4）÷4.2＝1.5 解：÷4.2×4.2＝1.5×4.2 ＝6.3 46．x＝2；x＝2；x＝103 【分析】28.5x－23＝34，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上23，再同时除以28.5即可； 3x÷1.2＝5，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘1.2，再同时除以3即可； 0.5（x＋9）＝56，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以0.5，再同时减去9即可。 【详解】28.5x－23＝34 解：28.5x－23＋23＝34＋23 28.5x＝57 28.5x÷28.5＝57÷28.5 x＝2 3x÷1.2＝5 解：3x÷1.2×1.2＝5×1.2 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 0.5（x＋9）＝56 解：0.5（x＋9）÷0.5＝56÷0.5 x＋9＝112 x＋9－9＝112－9 x＝103 47．x＝5.2；x＝24 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。 【详解】x－3.6＝1.6    解：x－3.6＋3.6＝1.6＋3.6 x＝5.2 3x－4＝68 解：3x－4＋4＝68＋4 3x＝72 3x÷3＝72÷3 x＝24 48．x＝0.32；x＝5.9；x＝36 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以15，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以2，再同时加3，解出方程； （3）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加72，最后同时除以3，解出方程。 【详解】9x＋6x＝4.8 解：（9＋6）x＝4.8 15x＝4.8 15x÷15＝4.8÷15 x＝0.32 2（x－3）＝5.8 解：2（x－3）÷2＝5.8÷2 x－3＝2.9 x－3＋3＝2.9＋3 x＝5.9 3x－12×6＝36 解：3x－72＝36 3x－72＋72＝36＋72 3x＝108 3x÷3＝108÷3 x＝36 49．x＝4；x＝6； m＝15；x＝8 【分析】（1）先将方程左右两边同时减去6，再将方程左右两边同时除以2； （2）先将方程左边的算式化简为（1＋5）x，即6x，然后将方程左右两边同时除以6； （3）先将方程左右两边同时加上4m，再将方程左右两边的算式交换位置，随后将方程左右两边同时减去20，最后将方程左右两边同时除以4； （4）先将方程左右两边同时除以2，再将方程左右两边同时加上4，最后将方程左右两边同时除以3；据此计算。 【详解】（1）2x＋6＝14 解：2x＋6－6＝14－6 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 （2）x＋5x＝36 解：（1＋5）x＝36 6x＝36 6x÷6＝36÷6 x＝6 （3）80－4m＝20 解：80－4m＋4m＝20＋4m 80＝20＋4m 20＋4m＝80 20＋4m－20＝80－20 4m＝60 4m÷4＝60÷4 m＝15 （4）（3x－4）×2＝40 解：（3x－4）×2÷2＝40÷2 3x－4＝20 3x－4＋4＝20＋4 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $