小升初考前预测：作图题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦图形变换与空间表征，通过44道阶梯式习题构建"操作—推理—应用"三维训练体系，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形变换|15题|关键点定位法/比例缩放规则/旋转变换五步法|从静态图形到动态变换，构建"平移-旋转-缩放"认知链| |方向位置|8题|三要素标注法（方向/角度/距离）/坐标定位法|融合方位角与比例尺，形成平面空间表征能力| |比例作图|12题|参数计算法（周长→边长比→实际尺寸）|渗透"比的应用"与几何度量的关联，强化量感| |组合设计|9题|面积分割原理/对称构图策略|综合运用图形性质，培养创新意识与模型观念|

小升初考前预测：作图题 1．画出梯形A按2∶1放大后的图形，画出三角形B按1∶3缩小后的图形。 2．某市地铁1号线从起点站向东偏北30°方向行驶9千米后向东行驶12千米，最后向东偏南40°方向行驶5千米到达终点站。请根据以上描述，画出地铁1号线的路线图。 3．奇奇在露营地看到一个漂亮的四叶风车，他把其中的一片叶子画了下来（如图所示），请你接着尝试不同的设计。 （1）画出这片叶子绕点O逆时针旋转90°后的图形，标记为图形①。 （2）画出这片叶子先向右平移3格，再向下平移2格后的图形，标记为图形②。 （3）画出图形②按照2∶1放大后的图形，标记为图形③。 4．观察分析，操作实践。（每个小方格表示1平方厘米） （1）画出图形A绕点逆时针方向旋转的图形B。 （2）把图形A向下平移5格，再向右平移3格，得到图形C。 （3）画出图形E按2∶1放大后的图形F。图形F与E的面积比是（    ）∶（    ），图形F的面积是（    ）平方厘米。 5．如图每个方格的边长表示1厘米。 (1)画一个周长为20厘米的长方形，且长方形长与宽的比为4∶1。 (2)在上面的圆内先画出一个平面图形，组成一个组合图形，使得这个组合图形只有4条对称轴，再画出这4条对称轴。 6．按要求在方格图中画一画。 （1）画一个长方形，周长是12厘米，长与宽的比是2∶1。 （2）再画一个面积是25平方厘米的正方形，在正方形中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是2∶3。 7．按要求在方格纸上完成下列各题。 （1）画出将图A向右平移5格后的图形。     （2）画出将图C绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）以直线l为对称轴，画出图B的轴对称图形。 （4）将图D按1∶2缩小，画出缩小后的图形。 8．将下面的图形按2∶1放大，比一比谁画得准确。 9．按要求在方格中画图。（每个方格的边长是1厘米） ①画一个周长18厘米、长与宽的比是5∶4的长方形，并涂出该长方形面积的37.5%。 ②把方格中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1∶2∶3。 10．如图每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个周长是16厘米的长方形，长与宽的比是3∶1。 （2）画一个三角形，底和高的比是3∶2，面积是12平方厘米。 11．如图，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是3∶1。 （2）在（1）所画的长方形中画两条线段，把它分成一个三角形、一个梯形和一个平行四边形，使它们面积的比是1∶3∶8。 12．如图，一块长3米，宽1.2米的长方形玻璃，根据边上的等分点划分成块后，正好能切割做成一个无盖的长方体金鱼缸。图中已标出“底面”和“前面”。请你在图中画出分割线并标出其它三个面。 13．（1）光明小学新装了一些乒乓球台。请根据下列描述，在下图中标出各个球台的位置。（保留作图痕迹） ①号球台在③号球台西偏北60°方向2m处。 ②号球台在③号球台西偏南30°方向3m处。 ④号球台在②号球台东偏南40°方向2m处。 （2）一个乒乓球从①号球台滚到③号球台底下，经碰撞又滚到②号球台底下，请你写出它的滚动路线。 14．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 15．在下面的方格纸上按要求画图。（图中每个小方格的边长代表1cm） （1）画一个周长是32cm的长方形，使它的长与宽的比是3∶1。 （2）将（1）中所画的长方形按面积比为1∶2分成两部分。 16．按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上描出下面各点，顺次连接形成三角形②。       （2）画出三角形②绕点顺时针旋转后得到的图形③；画出三角形②向右平移14格后得到的图形④。 （3）画出梯形①的对称轴。 （4）把梯形①按缩小，得到梯形⑤。 （5）梯形⑤的面积是梯形①的（    ）。 17．按要求在下面方格上做一做。（每格边长为1厘米） （1）涂出方格的10%。 （2）画一个长方形，周长是10厘米，长和宽的比是3∶2。 18．在下面的方格图中按要求画图。（每小格表示1平方厘米） （1）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，面积是24平方厘米。 （2）在画出的长方形中画阴影表示×的含义。 19．冰冰从甲地出发，向东偏北20°方向走300米到乙地，再向北偏西45°方向走400米到丙地，按给定的比例尺在下面画出甲、乙、丙三地的位置。 20．如图是某海域的平面示意图，根据示意图作答。 （1）工程队要在点A实施一次爆破作业，以点A为中心的200m范围内都是危险区域。请你画出恰当的图形来表示这个危险区域，并涂上阴影（用斜纹线）。 （2）一艘军舰在点A正南方400m处，请在图上用点“B军舰”标记，军舰的位置用数对表示为：（    ）。 （3）一艘渔船在点A南偏东30°方向，同时也刚好位于军舰的正东方，请在图上用点“C渔船”标出。 （4）图中三角形表示一个大型钻井平台，爆破作业后，这个平台将向右平移7格，再向下平移5格，然后绕它最右边的顶点顺时针旋转90°，请在图上画出旋转后的图形。 21．（1）画出图形A按3∶1放大后的图形B。 （2）画出图形B按1∶2缩小后的图形C。 22．下面的方格图表示一块空地，按要求画图．（每个小方格的边长表示1米） (1)王大伯要用20米长的栅栏靠墙围一个羊圈，长和宽的比是2:1，怎样围面积最大？在下图中画出示意图． (2)王大伯还要围一个鸡舍，鸡舍为面积是12平方米的直角梯形，上底是下底的，在下图中画出示意图． 23．在如图的方格中按要求画图。（每个小方格的边长是1厘米） 画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是5∶3，并在这长方形中涂色表示：。 24．在下面方格图中分别画出底与高的比是3∶2的三角形和平行四边形。 25．画一画。 （1）直角三角形三个顶点的位置分别是A（3，6）、B（1，2）、C（3，2）。在上面的方格图中画出这个直角三角形。 （2）将这个三角形绕C点顺时针旋转90°，再向右平移1格，画出最后得到的图形。 （3）画出这个三角形按2∶1放大后的图形。 26．（1）按1∶3画出平行四边形缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来平行四边形的。 （2）按照2∶1画出圆形放大后的图形，并与原来的图形组成一个圆环。 27．画出三角形按2∶1放大后的图形。 28．（1）在方格纸中画一个长方形，使长方形的周长是12厘米，长和宽的比是2∶1。（每个小正方形的边长表示1厘米） （2）画一个面积和长方形相等的三角形，使底和高的比是4∶1。 29．下图中每个方格的边长表示1厘米，按要求画出图形。 （1）画一个周长是18厘米的长方形，要求长与宽的比是2∶1。 （2）画一个面积是32平方厘米的长方形，要求长与宽的比是2∶1。 30．手机店在5G信号站东偏南30度的40米处，请在图中标出手机店的位置。 31．将方格中的梯形分成3个三角形，使它的面积比是1∶2∶3。 32．如下图,在M、Q两个小区之间新建了一条地铁,并要设一个地铁口．M小区居民说地铁口要设在M小区北偏东70°方向上,Q小区居民说地铁口要设在Q小区南偏西50°方向上． 1.请你在图中标出两个小区居民各自的想法．(点A表示M小区居民要设的地铁口的位置,点B表示Q小区居民要设的地铁口的位置) 2.请你设计一下这个地铁口的位置,使这两个小区居民所走路程的和最短．(点P表示你设计的位置) 33．下面是某区主要街道平面图。 （1）书城在市政府（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）超市在市政府北偏西30°方向800米处，请在图中标出它的位置。 34．在下面的方格线上画一个长方形，使所画的长方形的周长是30厘米，长和宽的比是2∶1。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 35．下面每个方格的边长都表示1厘米。 （1）画一个面积是24平方厘米的长方形，并且长和宽的比是。 （2）将画出的长方形分成两部分，其中空白部分和阴影部分的比是。 36．根据所给提示，标出同学们家的位置。 （1）小红家在学校的东偏北30°方向上，距离学校300米。 （2）小丽家在小红家南偏东40°方向上，距离小红家250米。 37．动手操作。 （1）把下图中的长方形绕点N逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）如果点N的位置用数对表示是（4，3），那么点M旋转后的位置用数对表示是（    ）。 （3）如果每个小方格表示边长1厘米的小正方形。点A在点O的（    ）方向（    ）厘米处。 38．在下面的方格中按要求作图，方格的边长为1厘米，并填上正确的答案。 画一个面积是18平方厘米的长方形，长和宽的比是。再在里面画一个最大的圆，这个圆的周长是（    ）厘米。 39．画两个大小不同的长方形，使它们长与宽的比都是4∶1。 40．下面图中每格表示边长1厘米的正方形，在方格中画出底面半径和高都是2厘米的圆柱体的表面展开图。 41．根据描述，在平面图上标出各个建筑物所在的位置。 （1）幼儿园在综合楼东偏南45°方向200米处。 （2）综合楼在篮球场北偏西55°方向150米处。 （3）大门在篮球场南偏西40°方向250米处。 42．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶600千米后再向东行驶500千米，最后向东偏南30°行驶400千米到达终点。根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 43．三角形ABC的位置如图所示。 （1）请画出三角形ABC向下平移4格后的三角形。 （2）点B所在的位置用数对表示为（2，4），点A所在的位置用数对表示为（    ），点所在的位置用数对表示为（    ）。 （3）请在方格纸中画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，放大后的三角形与原三角形ABC的面积之比是（    ）。 44．按要求画一画。 （1）把图形A向左平移7格后得到图形B。 （2）把图形B向下平移4格后得到图形C。 （3）把图形C绕O点逆时针旋转90°得到图形D。 （4）把图形D按2∶1扩大后得到图形F。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．见详解 【分析】把梯形A的各个边长都扩大到原来的2倍，及把三角形B的各个边长都缩小到原来的，再顺次连接即可。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确放大或缩小的是图形的各个边长是解题的关键。 2．见详解 【分析】某市地铁1号线从起点站出发，图上一小格的单位长度代表2千米，9÷2＝4.5（个）以起点站为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、角度、距离确定行驶9千米后的位置；12÷2＝6（个），再向东画6个单位长度，5÷2＝2.5（个），根据方向、角度、距离确定最后终点站的位置。据此画出线路图即可。 【详解】9÷2＝4.5（个） 12÷2＝6（个） 5÷2＝2.5（个） 作图如下： 【点睛】此题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置并画出线路图。 3．（1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）根据旋转的方法，画出这片叶子绕点O逆时针旋转90°，点O不动，其他部分绕点O逆时针旋转90°标记为图形①。 （2）根据平移的特征，将这片叶子的各顶点分别先向右平移3格，再向下平移2格后，依次连接即可得到平移后的图形，标记为图形②。 （3）把图形②按照2∶1放大，即图形②的每一条边扩大到原来的2倍，图形②每条边的长度分别乘2，得出扩大后图形的各边的长度，据此画出扩大后的图形，标记为图形③即可。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查了图形的平移、作旋转后的图形、放大图形的画法，准确画图是解题的关键。 4．（1）见详解； （2）见详解； （3）画图见详解；4∶1；36 【分析】（1）找出三角形A的3个顶点所在的位置；因为绕顶点O逆时针旋转180°，所以旋转后O的位置不变；根据对应点旋转180°，对应线段长度不变来找出另外两个顶点旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形B。 （2）先选定三角形A的3个顶点；再按要求把3个顶点向下平移5格后再向右平移3格；最后根据三角形A的形状顺次连接平移后的点得到图形C。 （3）先看梯形形E各边占几格，上底占2格，下底占4格，高占3格；再算按2∶1放大后各边占几格，上底占2×2＝4（格），下底占4×2＝8（格），高占3×2＝6（格）；最后按计算出的边长画出把梯形E放大后的梯形F。 先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2分别求出梯形E、梯形F的面积；再求出它们的比。 【详解】（1）（2）（3）画图如下图。 （3）梯形E的面积：（2＋4）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 梯形F的面积：（4＋8）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 36∶9＝（36÷9）∶（9÷9）＝4∶1 所以图形F与E的面积比是4∶1，图形F的面积是36平方厘米。 【点睛】把一个平面图形按指定的比放大或缩小，它的面积就按指定比的平方扩大或缩小。 5．(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）已知长方形的周长是20厘米，且长方形的长与宽的比为4∶1，可以先用厘米，求出长与宽的总量，再用按比分配的方法求出长方形的长与宽，最后画图即可。 （2）在圆内先画出一个平面图形，组成一个组合图形，使得这个组合图形只有4条对称轴。组合图形的对称轴的条数一般是由对称轴最少的图形决定的，且有4条对称轴的图形是正方形，所以在圆内画一个最大的正方形。先画两条互相垂直的直径，将两条直径与圆的四个交点顺次相连就可以画出圆内最大的正方形，然后画出4条对称轴即可。 【详解】（1）求长与宽的总量：（厘米） 求长与宽的长度： 长：（厘米） 宽：（厘米） 所以画一个长8厘米，宽2厘米的长方形即可。 如图： （2）如图： 【点睛】解答这道题的关键是根据长方形周长计算公式及按比例分配求出长方形的长与宽，同时还需掌握轴对称图形的特征。 6．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长和宽的和；长与宽的比是2∶1，则把长和宽分成了2＋1＝3份，用长和宽的和除以总份数，求出1份是多少，进而求出长和宽，画出长方形； （2）根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；正方形面积是25平方厘米；25＝5×5，所以正方形边长是5厘米，画出正方形；再根据三角形面积和梯形面积比是2∶3，即三角形面积和梯形面积分成了2＋3＝5份，用正方形面积÷5，求出1份是多少，进而求出三角形面积和梯形面积，再把正方形的边为三角形的高，即三角形的高等于正方形的边长是5厘米，根据三角形面积公式，求出三角形的底，据此画出三角形面积的部分，正方形的另一部分就是梯形。 【详解】（1）2＋1＝3（份） 长：12÷2÷3×2 ＝6÷3×2 ＝2×2 ＝4（厘米） 宽：12÷2÷3×1 ＝6÷3×1 ＝2×1 ＝2（厘米） 图如下： （2）25＝5×5，正方形的边长是5厘米； 2＋3＝5（份） 三角形面积：25÷5×2 ＝5×2 ＝10（平方厘米） 梯形面积：25－10＝15（平方厘米） 10×2÷5 ＝20÷5 ＝4（厘米） 正方形面积按2∶3分成一个三角形和一个梯形，三角形的高为5厘米，底是4厘米，图如下： （位置不唯一） 7．见详解 【分析】（1）根据平移特征，把图A三角形的各个顶点分别向右平移5格，即可得到平移的图形； （2）根据旋转的方法，将图C三角形与点O相连的两条边绕点O逆时针旋转90°，再将其它边连起来即可； （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （4）将图D按1∶2缩小，即缩小后的图形边长是原来边长的，形状不变，据此画出缩小后的图形即可。 【详解】 【点睛】本题主要考查了图形的平移、旋转、缩小以及画轴对称图形，掌握基础知识是关键。 8．见详解 【分析】将图形按2∶1放大，即图形的每条边都放大到原来的2倍，图形放大后，形状相同，大小不同，据此画出放大后的图形。 【详解】如图： 【点睛】图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。 9．见详解 【分析】①已知长方形的周长是18厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2； 又已知长与宽的比是5∶4，即长占5份，宽占4份，一共是（5＋4）份；用长、宽之和除以（5＋4）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长、宽，据此画出这个长方形。 涂出该长方形面积的37.5%，把所画长方形的面积看作单位“1”，单位“1”已知，用长方形的面积乘37.5%，求出涂色部分的面积，用涂色部分的面积除以每个方格的面积，得出涂色的格子数，据此涂色。 ②根据三角形的面积＝底×高÷2可知，当分成的3个三角形的高都等于梯形的高时，3个三角形的面积比等于它们的底边比，因此只需将梯形的底边按1∶2∶3分割，再连接顶点，即可把梯形划分成3个符合要求的三角形。 【详解】①长、宽之和：18÷2＝9（厘米） 一份数： 9÷（5＋4） ＝9÷9 ＝1（厘米） 长：1×5＝5（厘米） 宽：1×4＝4（厘米） 长方形的面积：5×4＝20（平方厘米） 涂色部分的面积： 20×37.5% ＝20×0.375 ＝7.5（平方厘米） 每个方格的面积：1×1＝1（平方厘米） 7.5÷1＝7.5（格） 画一个长为5厘米、宽为4厘米的长方形，涂出7.5格（7个整格，1个半格），如下图。 ②将方格中的梯形分为3个等高的三角形，让它们的底边比为1∶2∶3，则它们的面积比就是1∶2∶3，如下图。 （答案不唯一） 【点睛】这道题考查了长方形的周长、面积公式，按比例分配以及图形的划分。对于长方形，利用周长公式求出长和宽的和是关键；对于梯形划分三角形，重点是把它们划分成等高三角形，将等高三角形面积比转化成底边之比是解题的关键。 10．（1）（2）见详解 【分析】（1）已知长方形的周长是16厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长与宽的和为16÷2＝8（厘米），长与宽的比是3∶1，长和宽一共是4份，可以求每份的量是多少，再分别求出长方形的长和宽，画出对应的长方形。 （2）根据三角形的面积计算公式：，可求三角形的底与高的积为24，底和高的比是3∶2，由于3∶2＝6∶4，6×4＝24，所以三角形的底和高分别为6厘米、4厘米，画出对应的三角形。 【详解】（1）16÷2＝8（厘米） 长方形的长为：＝＝6（厘米） 长方形的宽为：＝8×＝2（厘米） （2）三角形的底与高的积：12×2＝24（平方厘米） 底与高的比为3∶2，因为3∶2＝6∶4，6×4＝24，所以三角形的底和高分别为6厘米、4厘米， 如图： 【点睛】本题考查的是长方形周长、三角形的面积公式的应用。 11．（1）见详解（2）见详解 【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，周长是16厘米，先求出长与宽的和。把长宽和平均分成3＋1＝4份，则长方形的长占3份，长方形的宽占1份，据此画图； （2）根据长方形的面积＝长×宽，计算长方形面积，再把面积平均分成1＋3＋8＝12份，三角形、梯形、平行四边形的面积分别占1份、3份、8份。三角形的面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，所以只要三角形的底乘高等于其面积的2倍；梯形的上下底和乘高等于其面积的2倍，平行四边形的底乘高等于其面积，就可以画出三角形、梯形和平行四边形。因为要在长方形中画两条线段得到三个图形，所以可以考虑让三个图形等高都等于长方形的宽，据此解答。 【详解】（1）（16÷2）÷（3＋1） ＝8÷4 ＝2（厘米） 长：3×2＝6（厘米） 宽：1×2＝2（厘米） 如下图所示。 （2）6×2÷（1＋3＋8） ＝12÷12 ＝1（平方厘米） 三角形面积：1×1＝1（平方厘米） 底×高＝1×2＝2（平方厘米） 比如1×2＝2，所以以底是1厘米，高是2厘米画三角形。 梯形面积：3×1＝3（平方厘米） （上底＋下底）×高＝3×2＝6（平方厘米） 比如（1＋2）×2＝6，所以以上底是1厘米，下底是2厘米，高是2厘米画梯形。 平行四边形面积：8×1＝8（平方厘米） 底×高＝8（平方厘米） 比如4×2＝8，所以以底是4厘米，高是2厘米画平行四边形。 如下图所示（画法不唯一）。 【点睛】本题主要考查长方形周长和面积计算，按比分配，三角形、梯形、平行四边形面积公式的应用，以及图形绘制分割的实操能力。 12．图见详解 【分析】无盖的长方体金鱼缸有5个面，分别是底面、前面、后面、左面和右面，相对的面完全一样，前面和后面的长和宽完全一致，照样子画出即可，左面和右面是完全一样的，且长等于底面的宽，宽等于前面的宽，据此作图。 【详解】 13．（1）见详解 （2）乒乓球从①号球台向东偏南60°方向滚动2m，到达③号球台；又从③号球台向西偏南30°方向滚动3m，到达②号球台。 【分析】（1）由图可知，1cm表示1m。 以③号球台为观测点，以西为主方向，向北偏60°，距离2÷1＝2（cm）处标出①号球台的位置； 以③号球台为观测点，以西为主方向，向南偏30°，距离3÷1＝3（cm）处标出②号球台的位置； 以②号球台为观测点，以东为主方向，向南偏40°，距离2÷1＝2（cm）处标出④号球台的位置。 （2）已知①号球台在③号球台西偏北60°方向2m处，乒乓球从①号球台向③号球台滚动，是以①号球台为观测点，根据位置的相对性，西对应东，北对应南，角度不变，距离不变，所以乒乓球从①号球台向东偏南60°方向滚动2m，到达③号球台；又知②号球台在③号球台西偏南30°方向3m处，乒乓球从③号球台向西偏南30°方向滚动3m，到达②号球台。 【详解】（1）如图： （2）乒乓球从①号球台向东偏南60°方向滚动2m，到达③号球台；又从③号球台向西偏南30°方向滚动3m，到达②号球台。 【点睛】明确观测点（如③号、②号球台），要注意是哪偏哪多少度方向，结合距离，精准标注； 位置相对性原则：方向相反，角度不变，距离不变。 14．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可； （2）将图形②的两条直角边绕点O顺时针旋转90°后，再连接上两条边的顶点即可； （3）根据图形缩小的知识，将图形③的四条边的长度缩小为原来的即可。 【详解】 【点睛】图形平移、旋转、轴对称，只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变。作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 15．见详解 【分析】周长是32cm，那么长和宽的和是周长的一半，即16cm，又因为长和宽的比是3∶1，那么可以求出长和宽的长度，再根据图中每个小方格的边长代表1cm，是几cm就画几格。 画出长为12cm、宽为4cm的长方形后，其面积是48cm2，要使两部分的面积为1∶2，那么算出这两部分的面积分别是16cm2和32cm2，只要满足条件的画法即可。 【详解】32÷2＝16（cm） 16÷（3＋1） ＝16÷4 ＝4（cm） 4×3＝12（cm） 所以画一个长为12cm，宽为4cm的长方形，一格为1cm（画法不唯一） 12×4＝48（cm2） 48÷（2＋1） ＝48÷3 ＝16（cm2） 16×2＝32（cm2） 所以两部分的面积分别是16cm2和32cm2。（画法不唯一） 【点睛】这道题解题关键是根据长和宽的比以及分割的面积比来求出长和宽的长度以及两部分的面积，再画满足条件的图形即可。 16．（1）（2）（3）（4）见详解 （5）25% 【分析】（1）根据数对确定位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，找到各点位置，然后顺次连接，得到三角形ABC； （2）分别将线段AC和线段BC绕点C逆时针旋转90，确定点A和点B旋转后的位置，再把三个顶点连接起来；将三角形ABC的三个顶点分别向右平移14格，再依次连接三个顶点； （3）利用轴对称图形的特点去作图，找到此梯形的上底和下底的中点，连接两点并延长，这两点所在的直线就是此梯形的对称轴； （4）把一个图形按比缩小就是把这个图形的每条边按比缩小；据此画图即可； （5）假设1格的长度是1，分别求出梯形①、⑤的面积，再用⑤的面积÷①的面积即可。 【详解】（1）（2）（3）（4）如下图所示 ； （5）假设梯形①的上底是4，下底是8，高是2，则梯形⑤的上底是2，下底是4，高是1，梯形①的面积： ＝12×2÷2 ＝12 梯形⑤的面积： ＝6÷2 ＝3 ＝0.25×100% ＝25% 所以，梯形⑤的面积是梯形①的。 17．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）把方格的总数看作单位“1”，先数出方格的总数，再求方格总数的10%是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用方格的总数乘10%，求出需要涂色的方格数，据此在方格中涂色。 （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2；又已知长和宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，一共 （3＋2）份；用长与宽的和除以它们的总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长、宽；据此画出这个长方形。 【详解】（1）10×5＝50（个） 50×10% ＝50×0.1 ＝5（个） 涂5个方格即是方格的10%，如下图。 （2）长与宽的和：10÷2＝5（厘米） 一份数： 5÷（3＋2） ＝5÷5 ＝1（厘米） 长：1×3＝3（厘米） 宽：1×2＝2（厘米） 画一个长3厘米、宽2厘米的长方形，如下图。 【点睛】（1）找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数的意义求出涂色的方格数。 （2）根据长方形的周长公式求出长、宽的和，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 18．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽2厘米，或长6厘米、宽4厘米，或长9厘米、宽6厘米，……； 再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是24平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是4厘米，据此画出的这个长方形。 （2）把所画的长方形看作单位“1”，先把它平均分成2份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。 【详解】（1）3∶2＝6∶4＝9∶6＝…… 6×4＝24（平方厘米） 所以这个长方形的长是6厘米、宽是4厘米，如下图。 （2）×，如下图： 【点睛】（1）根据长与宽的比以及长方形的面积公式，确定长方形的长、宽是画长方形的关键。 （2）运用分数的意义，画出长方形图解释分数乘分数的意义。 19．见详解 【分析】已知比例尺为图上1段代表实际100米，甲到乙实际距离300米，因为300÷100＝3，所以甲到乙的图上距离为3个比例尺线段长度；乙到丙实际距离400米，因为400÷100＝4，所以乙到丙的图上距离为4个比例尺线段长度。 以甲地为观测点，按照 “东偏北20°” 方向（即从正东方向向北偏转20°），量出3个比例尺线段长度的距离，确定乙地位置； 以乙地为观测点，按照 “北偏西45°” 方向（即从正北方向向西偏转45°），量出4个比例尺线段长度的距离，确定丙地位置。 【详解】作图如下： 20．（1）见详解 （2）（4，1）；见详解 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据题意可知，一格表示100米；以A点为圆心，以2个格为半径，画一个圆，并涂上阴影即可； （2）根据数对知识，第一个数表示列，第二个数表示行，A正南方400m处是B，则B与A的列数相同，行数减4，据此解答； （3）以A的正南方向为一条边，向东作30°角，画出角的另一条边，与B所在的第一行相交的位置就是C，据此在图中标出位置即可； （4）先把图中三角形向右平移7格，再向下平移5格。把平移后的三角形的左边和上边顶点绕它的右边顶点顺时针旋转90°后，再与最右边点连接成三角形即可。 【详解】（1）200÷100＝2（格） 以A点为圆心，以2个格为半径，画一个圆，危险区域如图所示。 （2）400÷100＝4（格） 行数：5－4＝1，列数是4，军舰的位置用数对表示为：（4，1）。 （3）如图所示。 （4）如图所示。 21．（1）（2）图见详解 【分析】（1）找出A的底边及其高，数出有几个格，把它们分别乘3即可； （2）找出B图形的底边及其高，数出有几个格，把它们分别除以2即可。 【详解】（1）底：4×3＝12（格）；高：2×3＝6（格）。 图如下： （2）底：12÷2＝6（格）；高：6÷2＝3（格）。 图如下： （位置不唯一） 22． 23．见详解 【分析】（1）首先计算长方形的长和宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）2，结合已知条件周长是16厘米，可以得到：长＋宽＝162＝8厘米，再根据长和宽的比是5∶3，得到总份数是5＋3＝8份，每份长度就是88＝1厘米。因此，长＝51＝5厘米，对应5个小格的长度，宽＝31＝3厘米，对应3个小格的长度。 （2）中，表示把先把长方形的长（5厘米）平均分成5份，取其中2份，也就是纵向涂2份。再把长方形的宽（3厘米）平均分成3份，取其中2份，也就是横向涂2份（只取2列的长度），两者重叠的区域就是的部分，涂色即可。 【详解】根据分析，画图及涂色如下：长方形的左上角田字格深蓝色区域即表示的部分。 【点睛】这道题的难点在于将周长转成长＋宽的和，再利用长和宽的比例，分别计算出长和宽，画出要求的长方形，同时要正确的理解的含义，要确定是“先分长后分宽”，进而涂出和分数结果匹配的区域。 24．见详解 【分析】已知要画底与高的比是3∶2的三角形和平行四边形，可以把底看作3，高看作2，据此画出符合要求的三角形和平行四边形。 【详解】如图： （答案不唯一） 25．（1）（2）（3）见详解。 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出各点在方格中的对应位置，依次连接各点，并在图中标注各点名称，据此画出这个直角三角形。 （2）根据旋转的特征，将三角形绕C点顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，将旋转后的图形各顶点分别向右平移1格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）把三角形按2∶1放大，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别乘2，得出扩大后三角形的底和高，据此画出放大后的图形。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 【点睛】此题的解题关键是掌握根据数对找位置、图形的旋转、图形的平移以及图形的放大与缩小，掌握其中的作图方法是解题的关键。 26．（1）图见详解； （2）图见详解 【分析】（1）平行四边形按1∶3缩小，则原来平行四边形的底和高都要除以3，即是缩小后平行四边形的底和高，形状不变，据此画出缩小后的平行四边形； 根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出缩小前后平行四边形的面积，再用缩小后平行四边形的面积除以原来平行四边形的面积，计算结果用最简分数表示。 （2）原来圆形的半径是2，按2∶1放大，则放大后圆的半径是2×2＝4，以原来圆形的圆心为圆心，以4为半径画出放大后的圆形，与原来的圆形组成一个圆环。 【详解】（1）缩小后的平行四边形的底：6÷3＝2 缩小后的平行四边形的高：3÷3＝1 画一个底为2、高为1的平行四边形，如下图。 （2×1）÷（6×3）     ＝2÷18 ＝ 缩小后图形的面积是原来平行四边形的。 （2）放大后圆的半径：2×2＝4 以原来圆的圆心为圆心，以4为半径画出放大后的圆。 如下图： 27．见详解 【分析】根据图形放大与缩小的意义，按2∶1比例画出放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和5格，扩大后三角形的底是6格，高是10格，据此画出扩大后的三角形。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了图形的放大，关键是求出放大后三角形底和高的数据。 28．见详解 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，长方形周长是12厘米，长＋宽＝12÷2＝6厘米，根据按比例分配，长＝6×＝4厘米，宽＝6×＝2厘米，画出长方形即可； （2）长方形的面积公式：长×宽，长方形面积＝4×2＝8平方厘米，三角形面积＝8平方厘米；当底为8厘米，高为2厘米时，底和高的比是4∶1，面积为8厘米，画出三角形即可（画法不唯一）。 【详解】 【点睛】本题考查按比例分配问题，长方形面积公式、周长公式、三角形面积公式的应用，以及画指定的长方形和三角形。 29．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）已知长方形周长是18厘米，根据周长公式，长与宽的和是18÷2＝9厘米。长与宽的比是2∶1，把长与宽的和看作整体，平均分成2＋1＝3份，长占其中的2份，宽占1份，用总数÷总份数＝1份量，再分别乘长和宽的份数即可求出长和宽，再画图。 （2）已知长方形面积是32平方厘米，长与宽的比是2∶1，我们可以设宽为x厘米，长就是2x厘米，根据面积公式列出方程2x×x＝32，解关于x的方程求出长和宽，在方格纸中画出图形即可。 【详解】（1）长与宽的和：18÷2＝9（厘米） 2＋1＝3（份） 1份：9÷3＝3（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：1×3＝3（厘米） 依据长是6厘米，宽是3厘米在方格纸中画出图形即可。（见下图） （2）设宽为x厘米，长就是2x厘米 2x×x＝32 2＝32 ＝32÷2 ＝16，（＝4×4＝16） x＝4 长：2×4＝8（厘米） 依据长8厘米，宽是4厘米在方格纸中画出图形。（见下图） 30．见详解 【分析】根据上北下南、左西右东以及夹角度数找准方向，确定图上距离，据此画图即可。 【详解】图上距离：40÷10＝4 【点睛】能根据提供的信息确定物体的方向、角度、距离，从面确定物体的位置是画出此题的关键。 31．见详解 【分析】由题意可知，将梯形划分为3个与梯形的高相等的三角形，且它们的底边分别为1格、2格、3格，三角形的面积＝底×高÷2，此时三角形的面积之比等于它们的底边之比，即图中①的面积∶②的面积∶③的面积＝1∶2∶3，据此解答。 【详解】作图如下： 32．1. 2. 【详解】略 33．（1）北；东；45；1200 （2）见详解 【分析】（1）根据题意可知，图上1厘米表示实际400米，先计算市政府到书城的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以市政府为观测点，确定出书城的位置； （2）先计算出超市到市政府的图上距离，再以市政府为观测点，画出超市的位置。 【详解】（1）400×3＝1200（米） 90°－45°＝45° 所以，书城在市政府的北偏东45°（或东偏北45°）方向1200米处。 （2）800÷400＝2（厘米） 34．见详解 【分析】已知长方形的周长是30厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2，据此求出长、宽之和； 已知长和宽的比是2∶1，即长占2份，宽占1份，一共是（2＋1）份；用长、宽之和除以份数和，即可求出一份数，再用一份数乘长、宽的份数，求出长、宽；据此画出这个长方形。 【详解】长、宽之和：30÷2＝15（厘米） 一份数： 15÷（2＋1） ＝15÷3 ＝5（厘米） 长：5×2＝10（厘米） 宽：5×1＝5（厘米） 所画的长方形的长是10厘米、宽是5厘米。 如图： 35．见详解 【分析】（1）已知长方形面积是24平方厘米，长和宽的比是3∶2，根据比的基本性质，前项和后项同时乘2，为6∶4，且6×4＝24（长方形面积＝长×宽），所以长方形的长是6厘米，宽是4厘米，据此画出长方形。 （2）将长方形分成两部分，其中空白部分和阴影部分的比是1∶3，即空白部分1份，阴影部分3份，共1＋3＝4份，即将长方形平均分成4份，涂3份。 【详解】如图： 36．（1）（2）见详解 【分析】（1）因为平面图上的单位长度表示实际距离100米，用300除以100即可求出小红家距离学校有3个单位长度，以学校为观测点，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答； （2）因为平面图上的单位长度表示实际距离100米，用250除以100即可求出小丽家距离小红家有2.5个单位长度，以小红家为观测点，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答。 【详解】（1）300÷100＝3（个） 小红家位置如图所示。 （2）250÷100＝2.5（个） 小丽家的位置如图所示： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 37．（1）见详解 （2）（3，1） （3）东偏北；2 【分析】（1）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 （2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。找出点M旋转后对应的列和行，即可解答。 （3）根据上北下南左西右东确定点A在点O的方向，由图可知，OA的长度是圆的半径，是2个小方格的边长，也就是2厘米。 【详解】（1）如图： （2）因为点M旋转后的位置是M´，M´在第3列，第1行，所以点M旋转后的位置用数对表示是（3，1）。 （3）如果每个小方格表示边长1厘米的小正方形。点A在点O的东偏北方向2厘米处。 38．（1）画图见详解 （2）9.42 【分析】长方形面积＝长×宽，18＝18×1＝9×2＝6×3，而长和宽的比是，所以长是6厘米，宽是3厘米。据此画图即可。要在长方形里面画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于宽即3厘米，圆的周长＝πd，据此解答即可。 【详解】（1）根据分析画图如下： （2）3.14×3＝9.42（厘米） 所以这个圆的周长是9.42厘米。 【点睛】（1）先根据长方形面积以及长与宽的比求出长和宽；（2）需要掌握在一个长方形中画一个最大的圆，那么圆的直径等于长方形的宽。 39．见详解 【分析】长可以是4格，宽是1格，长也可以是8格，宽是2格，这样的长方形长与宽的比都是4∶1。 【详解】如图： （答案不唯一） 40．见详解 【分析】圆柱的展开图包含两个底面和一个侧面，其中底面是半径为2厘米的圆，侧面是长是半径是2厘米的圆的周长，宽是2厘米的长方形，据此画图。 【详解】长：2×2×3.14＝12.56（厘米），宽：2厘米。 画图如下： 【点睛】此题考查了圆柱的展开图，关键是明确侧面展开图与圆柱之间的关系。 41．见详解 【分析】（1）以综合楼为观测点，在综合楼正东往南偏转45°方向上截取200÷50＝4个单位长度，标出角度，终点处标注幼儿园； （2）以篮球场为观测点时，综合楼在篮球场北偏西55°方向，由位置的相对性可知，以综合楼为观测点时，篮球场在综合楼南偏东55°方向，在综合楼正南往东偏转55°方向上截取150÷50＝3个单位长度，标出角度，终点处标注篮球场； （3）以篮球场为观测点，在篮球场正南往西偏转40°方向上截取250÷50＝5个单位长度，标出角度，终点处标注大门，据此作图。 【详解】作图如下： 【点睛】确定物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度画出方向，最后根据两地之间的距离确定建筑物所在的位置，观测点不同时角度和方向可能会发生变化。 42．见详解 【分析】军舰行驶路程一共三段，其中第一段原图中已经画出，需要继续补齐后面两段： 先向东方向行驶500千米：根据图中北方向提示，确定向右为东方向，图中标注1格表示100千米，500千米需要5格，确定方向和距离后可到达下一个点； 再向东偏南30度方向行驶400千米：向右为东方向下为南方，借助量角器找到东偏南30度方向，400千米需要4格，确定方向与距离后到达终点。 【详解】根据分析可画图： 43．（1）见详解 （2）（2，6），（4，0） （3）图见详解，（4∶1） 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出点A的位置和点的位置。 （3）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形，根据三角形的面积计算公式“S＝ah”分别计算出放大后三角形的面积、原三角形的面积，再根据比的意义即可写出放大前后图形的面积比，再化成最简整数比。。 【详解】（1）平移后如图， （2）点B所在的位置用数对表示为（2，4），点A所在的位置用数对表示为（2，6），点所在的位置用数对表示为（4，0）。 （3）放大后的图形与三角形ABC的面积比是： （4×4×）∶（2×2×） ＝8∶2 ＝4∶1 44．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向左平移7格，依次连接即可得到平移后的图形B。 （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C。 （3）根据旋转的特征，将图形C绕O点逆时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形D。 （4）图形D按2∶1扩大，即图形D的各边都要乘2，但图形的形状不变，据此画出放大后的图形F。 【详解】如图： 【点睛】本题考查作平移后的图形、作旋转后的图形、作放大后的图形。平移作图要注意方向、距离；旋转作图要注意旋转方向、旋转角度。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $