贵州黔西南州顶兴高级中学2025-2026学年高二下学期期中考试数学试卷（基础）

顶兴高级中学2026春季学期高二期中考试 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 设是可导函数，且，则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 2. 下列求导运算结果不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等差数列的前n项和为，且，则=（ ） A. 76 B. 68 C. 38 D. 34 4. 圆的圆心坐标和半径分别是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知椭圆，其左右焦点分别为.点是椭圆上任意一点，则的周长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 以上答案均不正确 6. 函数在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的函数，且，，则的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数，其导函数的图象如图所示，则关于的论述错误的是（ ） A. 在上为减函数 B. 在处取极小值 C. 在上为减函数 D. 在处取极大值 10. 下列求导运算正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 在上单调递减 B. 的极大值为2 C. 有三个零点 D. 曲线在处的切线斜率为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 双曲线的两条渐近线的方程为__________． 13. 记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝2，，则_______ ． 14. 已知函数的导函数为，且，则________． 四、解答题：本题共5小题 （13分、15分、15分、17分、17分），共77分. 15. 已知函数在处取得极值为. （1）求，的值； （2）求在点处的切线方程. 16. 设等差数列的前n项和为，已知，． （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 17. 已知函数是函数的一个极值点． （1）求函数的单调区间； （2）当时，求函数的最小值． 18. 如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，，且，，，E为中点. （1）证明：平面； （2）证明：平面； （3）在线段上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由. 19. 已知函数． （1）若函数在处的切线垂直于轴，求实数的值； （2）在（1）的条件下，求函数的单调区间； （3）若时，恒成立，求实数的取值范围． 顶兴高级中学2026春季学期高二期中考试 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】22 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题 （13分、15分、15分、17分、17分），共77分. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）函数的增区间为和，减区间为 （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3）存在点为的中点 【19题答案】 【答案】（1）；（2）的单调递增区间为，单调递减区间为；（3）实数的取值范围为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $T￥-T-026”..§°，T一8 班级： 姓名： " 贴条形码区 1、主观题必须使用0.5毫米黑色签 字笔填写。 2、不得使用涂改液、修正带。 3、保持卡面清洁，不要折叠，不 要弄破。 -i.-0正.☐ 单选题(40分) A□B□CDI 5 A□B□CDI 2A□B□G]D□ 6 AOBCD 3 A□B□CDI 7 A□B□CD 4A☐B□CD□8 A□B□CIDI 、 多选题(18分)》 9A□B□C□D 10A□B□C□D□ 11A□B□CD□ 三、 填空题(15分) 12. 13. 14 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第1页（共6页） 1 四、 解答题(77分) 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第2页（共6页） ■ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第3页（共6页） 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第4页（共6页） 1 18.(17分) R B以 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第5页（共6页） ■ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第6页（共6页）