贵州省六盘水市2026年初中学业水平适应性（模拟）考试数学

六盘水市2026年初中学业水平适应性（模拟）考试 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟。 2.一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题无效。 3.考试形式为闭卷考试，不能使用计算器。 一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡 相应位置作答，每小题3分，共36分)】 1.2026的相反数是 (A)-2026 (B)- (C) (D)2026 2026 2026 2.下列音符中，可以看作轴对称图形的是 5 (A) (B) (C) (D) 3.一元二次方程x2=4的解是 （A)x1=x2=2 (B)x1=x2=-2 (C)x1=2,x2=-2 （D)x1=4,x2=-4 4.如图，AB∥CD,若∠BEC=130°，则∠FBA的度数是 (A)50° A B (B)60° (C)110 E (D)130° (第4题) 5.a的3倍与2的和，列代数式是 (A)a+6 (B)3a+2 (C)3a+2a (D)3(a+2) 6.国产AI大模型问世后，引发了全球的广泛关注。某班利用课后服务时间开展AI大模型体验 活动，老师在电脑上下载了：豆包、天工、DeepSeek三种不同的AI软件，小红同学从中任意选择 一种进行体验，则她选中“豆包”的概率是 (a写 (B)4 7.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，AC=62,则边AB的长是 (A)3 A D (B)32 (C)23 (D)6 (第7题) 数学·第1页·共6页 8.某文创商店推出甲、乙两款书签，已知乙书签的单价是甲书签的1.5倍，且用100元购买甲书签 的数量比用126元购买乙书签的数量多4个，求甲、乙两款书签的单价。若设甲书签的单价为 x元，则可列方程为 (A)100+4=126 (B 100126 100126=4 (C) (D) 126100=4 1.5x x+41.5x x1.5x 1.5xx 在△ABC中，DE/BC,D。若△ADE的周长为6，则△ABC的周飞 (A)6 (B)9 (C)12 D (D)18 (第9题) 10,如图，在△ABC中，BC=3,分别以点A和B为圆心，以大于2AB的长为半径作弧，两弧相交于 点E和F,作直线EF交AC于点D,连接BD。若△BCD的周长为10，则AC的长是 (A)3 (B)5 (C)6 (D)7 B (第10题) 11.如图是某款发动机的内部结构图，中间“转子”的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是 以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧。若该“莱洛三角形”的周长 为10πcm,则这个等边三角形的边长（单位：cm)是 (B)10 (C)20 (D)30 (第11题) 12.一次函数y=x+b与反比例函数y=二在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数 y=ax2+bx+c的图象大致是 (第12题) A (B) C (D) 数学·第2页·共6页 二、填空题（每题4分，共16分】 13.因式分解：y-3y=▲。 142026年是农历丙午年，中国邮政丙午年特种邮票“驰越宏图”全国首发。为了解邮票中马形图案 的面积，小明同学利用电脑模拟试验（在电脑上反复向邮票内随机投掷一个点，这个点落在 邮票中的每个位置都是等可能的)，经过大量重复的试验，发现这个点落在马形图案上的频率 稳定在0.4左右。若这张邮票的面积是13cm2,则邮票中马形图案的面积约为 ▲cm2。 15.如图是棋盘中的3枚棋子，若两枚黑棋的坐标分别是A(2,1),B(1,-2),则白棋C的坐标为 中国留酸CHM B (第14题) (第15题) (第16题) 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,点D是AB边上一点，连接CD并延长至E, 使DE=2CD,点F在CB的延长线上，且BF=2CB,连接EBR。若BC=BP,m∠ABC=7, 则CE的长为△ 三、解答题（本大题共9题，共计98分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）】 17.(本题满分12分) 计算：2x+4- (2)先化简，球值：（任） x2+2 2 ,其中x=2。 解法一：原式= x+2 x2+2x x(x+2)x(x+2) 解法二：原式=1.+2x1,2+2x 2x+2 2 ①解法一的依据是 ▲，解法二的依据是 ；(填字母) a.等式的基本性质 b.分式的基本性质 c.乘法交换律 山.乘法对加法的分配律 ②请选择其中一种解法，写出完整的解答过程。 18.(本题满分10分)》 如图，一次函数y=2x-1的图象与反比例函数y=(>0) 的图象相交于点4（号m)。 (1)求反比例函数的表达式； B (2)点B(n,1)在反比例函数的图象上，过点B作BC∥y轴， 交一次函数y=2x-1的图象于点C,求线段BC的长。 (第18题) 数学·第3页·共6页 19.(木题满分10分)】 某校准备开展数学美育主题讲座，主题为：A(严谨之美)，B(逻辑之美)，C(创新之美)， D(简洁之美)。为了解学生对讲座主题的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生对“最喜爱的 数学美育讲座主题”进行问卷调查（要求每人必选且只选一个最喜爱的数学美育讲座主题），对 数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图： “学生最喜爱的数学美育讲座主题” “学生最喜爱的数学美育讲座主题” 条形统计图 扇形统计图 18时人数 16 16 14 A 12 11 22% B 10 8 6 B D 讲座主题 (第19题) 根据以上信息，回答下列问题： (1)抽取的学生人数为▲人，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中“C(创新之美)”对应圆心角的度数； (3)若该校共有1800名学生，请你估计最喜爱主题“B(逻辑之美)”的学生人数。 20.(本题满分10分) 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,小颖、小亮两名同学以矩形ABCD的对角线BD 为边作菱形。具体作法如下： 小颖同学的作法 小亮同学的作法 延长BA至E,使AE=AB,延长DA至F,使 过点D作DE∥AC,且DE=AC,过点B AF=AD,连接DE,BF,EF。 作BF∥AC,且BF=AC,连接EF。 D B (1)请选择其中一名同学的作法，证明四边形BDEF是菱形； (2)若∠DBC=30°，CD=2,求四边形BDEF的面积。 数学·第4页·共6页 21.(本题满分10分) 为落实中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时的要求，某校九年级(1)班计划开展 花样跳绳活动，需购买A,B两种跳绳。已知购买A,B两种跳绳的数量与总费用信息如下表： A种跳绳（根）》 B种跳绳（根） 总费用（元） 2 18 3 2 31 (1)求A,B两种跳绳的单价； (2)若九年级(1)班计划购买A,B两种跳绳共40根，且A种跳绳的数量不超过B种跳绳数量 的7倍，不少于B种跳绳数量的4倍，应如何购买才能使总费用最低，最低费用是多少？ 22.(本题满分10分) 赤道式日晷(q)是中国古代经典的天文计时仪器。如图1是某景区日晷实物图。数学 兴趣小组想要了解日晷的晷针长度和晷针针尖到地面的铅直高度，他们将日晷实物图抽象成 如图2所示的几何图形，并进行了如下的实地测量： 【测量数据】 如图2，点A,B,C,D在同一平面内，测得晷针AB与水平线的夹角∠1=26.6°，CD=0.89m, ∠ABC=∠ACD=∠CDB=90°。 【问题解决】 根据以上测量的数据，解答下列问题： (1)求晷针AB的长度； (2)求晷针的针尖到地面的铅直高度AC。 (结果精确到1m,参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89， tan26.6°≈0.50) 图1 图2 第22题) 23.（本题满分12分) 如图，△ABC内接于⊙O,圆心O在边AB上，点D是劣弧BC的中点，连接AD交BC 于点E,连接BD,点F在AB的延长线上，∠BDF=∠CAD。 (1)不添加辅助线，直接写出图中一个与∠CBD相等的角： (2)求证：DF是⊙0的切线： （)若B邵=1，血LB0r=5求AB的长。 (第23题) 数学·第5页·共6页 24.(本题满分12分) 2026年世界泳联跳水世界杯总决赛于5月1日至3日在北京举行，中国跳水队包揽九枚 金牌，展现了中国跳水队的综合实力。辉煌成绩的背后，离不开运动员日复一日的刻苦训练。 如图，某跳水运动员进行10米跳台向前跳水训练，其身体（看成一点）在空中运动的轨迹呈 抛物线形状，OA为跳台支柱。跳台AB长为6m,与水面OD的垂直距离为10m,运动员起跳后 的最高点E与起跳点B的水平距离为1m,垂直距离为1m。现以水面OD所在直线为x轴， 支柱OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系。 (1)点B的坐标为△，点E的坐标为 E (2)求这条抛物线的表达式； (3)当入水点与起跳点的水平距离l的范围在2.5m≤l≤4m 时，为入水最佳区域，请判断运动员此次跳水训练的人水 点C是否在最佳区域，并说明理由。 C D (第24题) 25.(本题满分12分)》 在△ABC中，AC=BC,CQ是∠ACB的平分线，点P是射线CQ上一点，以点P为顶点 作∠MPN,分别与AC,BC交于点E,F(点F不与点B,C重合)。 (1)如图1，∠ACB=90°，∠MPN=90°，若点P与CQ和AB的交点重合，则线段CE,CF,BC之间 的数量关系为▲； (2)如图2，∠ACB=120°，∠MPN=60°，AC=10。 ①当点P与CQ和AB的交点重合时，求CE+CF的值； ②点D为射线CQ上一点，连接AD,BD,若四边形ADBC是菱形（如图3），AP=9,CE=1, 求CF的长。 N B D 图1 图2 图3 （第25题) 数学·第6页·共6页 请在各题目的答题区域内作容，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请清在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 六盘水市2026年初中学业水平适应性（模拟）考试 18.(本题满分10分) 20.(本题满分10分) 数学答题卡 (1) 姓 小颖同学的作法 准考证号 贴条形码区 座位号☐ 1行思响，考生我特自已的粒务.布专证与用位号单可请地， 缺考标记 锌备和同准确精粉直条型时低时肉 正确填涂 小亮同学的作法 考生他填1仙售 填 ■ 的字 错误填涂 城书可的等室无量：在草精但，这延程上若短无效， ☑知0中 (2) 4保特面请情，不行叠，不要并硅，弄结，不旅使用金营 例 当 (2) 裤.极正带，制竖刀， 一，选择题（以下每小题均有A,B、C,D四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分) 1四0正 5.0m▣回 9知▣四四 2 mmmtc i四面2四 a.D▣口■0 1mm0回 1卫0D0回 1山.卫口口a四 40Da四 《卫四口回 1200C0▣ 二、填空题（每题4分，共16分】 14 21.(本题满分10分) 15 6 (1) 三，解答题（本大题共9题，共计98分。解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤) 19.(本题满分10分) 学生最喜爱的数学美育讲座主恩 17.(本题满分12分) 条形统计图 (1) 并补全条形统计图： 1)计算：2x2V-兮 人数 2 (2) (2) (2① ② (3) 请在各题目的咨题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出果色矩形边框限定区城的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边柜限定区域的答案无效 请在各题目的答题区城内作着，超出需色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题日的答题区域内作答，超出色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区城内作答，超出调色矩形边框限定区域的答常无效 22木题满分10分】 (3) 25.(本题满分12分 (1 (1 (2① (2) 24.(本题满分12分) 1 (1) (2) D ② 23.(本题满分12分】 (3) 南在名健的溶内客，是黑色师形边展限定区城的洛案无效 清在各目的洛惠区装内作着色和限定K线的洛来效 请在各怎用的浴心区城内作答，超出果色矩形边框定区城的洛律无道