精品解析：江苏省宿迁市2024-2025学年苏教版五年级下学期期末数学试题

五年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、用心思考，细致填写。（每空1分，共28分） 1. 在括号里填最简分数。 80公顷平方千米 20分时 250千克吨 【答案】；； 【解析】 【分析】把高级单位换算成低级单位乘进率，把低级单位换算成高级单位除以进率。 1平方千米＝100公顷，1时＝60分，1吨＝1000千克。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 化简分数：根据分数的基本性质把分子、分母的公因数全部约掉，直到分子和分母只有公因数1为止。 【详解】因为80÷100＝＝，所以80公顷＝平方千米； 因为20÷60＝，所以20分＝时； 因为250÷1000＝，所以250千克＝吨。 2. “六一儿童节”当天，李老师买来5千克糖平均分给6个小组，每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。 【答案】； 【解析】 【分析】糖的质量÷平均分给的小组数＝每个小组分得的质量；将糖的质量看作单位“1”，1÷平均分给的小组数＝每个小组分得5千克糖的几分之几。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商。 【详解】5÷6＝（千克） 1÷6＝ 3. （ ）。 【答案】32；30；18 【解析】 【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】0.75＝＝；；40÷4×3＝30； 30 4. 分母是8的最大真分数是，它的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】；；7；9 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫真分数；分母是几分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是8的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】分母是8的真分数，分子＜8，分子最大是7，因此分母是8的最大真分数是，它的分数单位是，它有7个这样的分数单位，2＝、16－7＝9（个），再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王阿姨家包了许多粽子，她先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了（ ）家邻居，每家分得（ ）个粽子。 【答案】 ①. 6 ②. 9 【解析】 【分析】求出肉粽和蜜枣粽个数的最大公因数是最多分给的邻居数，肉粽和蜜枣粽的总个数÷分给的邻居数＝每家分得个数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 2×3＝6（家） （30＋24）÷6 ＝54÷6 ＝9（个） 6. 实验小学为大力普及校园足球运动举行了班级足球比赛，五年级共有12个班级参赛，比赛以单场淘汰制进行（每场比赛淘汰一支球队），一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。 【答案】 11 【解析】 【分析】单场淘汰制比赛中，每场比赛淘汰1支球队，最终产生冠军需要淘汰除冠军外的所有球队。五年级共有12个班级参赛，需淘汰（12－1）支球队，因此需要进行（12－1）场比赛。 【详解】12－1＝11（场） 一共要进行11场比赛才能产生冠军。 7. a和b是不为零的自然数，如果，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；如果，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ## 【解析】 【分析】由（a和b是不为零的自然数）可知，b是a的3倍； 成倍数关系的两个数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 由可知，a和b是相邻的两个自然数，而相邻的两个自然数是互质关系； 互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。 【详解】b是a的3倍，故，所以a和b的最大公因数是较小数a，最小公倍数是较大数b； a和b是互质关系，所以最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积，即。 8. 如右图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，则它的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 【答案】 ①. 16.56 ②. 12.56 【解析】 【分析】圆拼成一个近似长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；用长方形长×2，求出圆的周长；再根据圆的周长＝2πr，据此求出圆的半径，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出近似长方形的周长，根据圆的面积＝πr2，据此求出圆的面积。 【详解】6.28×2＝12.56（cm） 12.56÷（3.14×2） ＝12.56÷6.28 ＝2（cm） （6.28＋2）×2 ＝8.28×2 ＝16.56（cm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 9. 圆规是画圆的工具，圆规的发明最早可以追溯到中国夏朝，《史记·夏本纪》记载大禹治水“左准（zhǔn）绳，右规矩”。亮亮学习用圆规画圆后，用圆规画了一个周长18.84厘米的圆，那么他在画圆时圆规两脚之间的距离应是（ ）厘米，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 28.26 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，用求出半径，再用公式求出圆的面积即可。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 10. 一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，它的各个数位上的数相加的和是3，这个两位数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 【解析】 【分析】个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法，通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。 【详解】一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，这个两位数个位上的数字一定是0，它的各个数位上的数相加的和是3，十位上的数字只能是3，因此这个两位数是30，，把它分解质因数是。 11. 鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”做单位，它们之间的换算关系用来表示（表示码数，表示厘米）。张老师穿42码的鞋，他的脚长为（ ）厘米；李老师的脚长是25厘米，则李老师穿（ ）码的鞋。 【答案】 ①. 26 ②. 40 【解析】 【分析】根据，可得，分别代入数据求值即可。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】脚长： （厘米） 码数： （码） 12. 如图，三角形的面积是10平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】根据图可知，这个三角形是等腰直角三角形；三角形的两条直角边等于圆的半径；根据三角形面积＝底×高÷2，即半径2÷2＝10平方厘米，则半径2＝10×2；再根据圆的面积＝π×半径2，据此求出圆的面积。 【详解】3.14×（10×2） ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） 二、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共24分） 13. 下面各式中，是方程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】A．24÷4＝6，不含有未知数，是等式，不是方程。 B．6.5＋b＜24，含有未知数，不是等式，不是方程。 C．n－8，含有未知数，不是等式，不是方程。 D．3y＋0.2＝2.6，含有未知数，是等式，是方程。 是方程的是3y＋0.2＝2.6。 14. 一个非零自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的自然数称为完美数或完全数。例如：6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：，像6这样的数叫作完美数。下面的四个数中，（ ）是完美数。 A. 16 B. 18 C. 26 D. 28 【答案】D 【解析】 【分析】完美数的定义，一个非零自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和。然后找出它们的因数，再求解据此逐项分析解答。 【详解】A．16； 16的因数有：1，2，4，8，16； 1＋2＋4＋8＝15；15≠16，不是完美数。 B．18； 18的因数有：1，2，3，6，9，18； 1＋2＋3＋6＋9＝21；21≠18，不是完美数。 C．26； 26的因数有：1，2，13，26； 1＋2＋13＝16；16≠26，不是完美数。 D．28； 28的因数和有：1，2，4，7，14，28。 1＋2＋4＋7＋14＝28；28＝28，是完美数。 28是完美数。 15. 著名的“歌德巴赫猜想”被喻为：“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四个算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 13＝2＋11 B. 36＝17＋19 C. 4＝1＋3 D. 20＝5＋15 【答案】B 【解析】 【分析】根据质数的含义：除了1和它本身没有其它因数的数，叫做质数，自然数中是2的倍数的数是偶数；由此根据题目要求找出大于2的偶数并且都是两个质数之和即可。 【详解】A．13不是偶数，不符合猜想。 B．36是偶数，17和19是质数，符合猜想。 C．1不是质数，不符合猜想。 D．15是不是质数，不符合猜想。 故答案为：B 16. 下面四个选项中，最适合用复式折线统计图的是（ ）。 A. 某个病人一天体温变化情况 B. 五年级各班植树棵数情况 C. 甲、乙两地一周气温变化情况 D. 五年级各班男、女生人数 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示数量的多少； 折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况； 复式统计图用于比较两组或多组数据。 【详解】A．某个病人一天体温变化情况，只涉及一组数据，主要反映体温随时间的变化趋势，适合用单式折线统计图，此选项错误； B．五年级各班植树棵数情况，只涉及不同班级的数量对比，主要反映数量的多少，适合用条形统计图，此选项错误； C．甲、乙两地一周气温变化情况，涉及两组数据，且主要反映气温随时间的变化趋势并进行对比，适合用复式折线统计图，此选项正确； D．五年级各班男、女生人数，涉及不同班级的男女生数量对比，主要反映数量的多少，适合用复式条形统计图，此选项错误。 17. 把的分子加上12，要使分数的大小不变，这个分数的分母应（ ）。 A. 加上12 B. 加上28 C. 乘3 D. 乘4 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】（4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 7×4－7 ＝28－7 ＝21 所以要使分数的大小不变，这个分数的分母应乘4或加上21。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 18. 张师傅把一根木料锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段木料相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把一根木料锯成两段，第一段长米中带有单位，米是具体的长度值，第二段占全长的中的是占全长的分率，表示部分与整体的关系。第二段占全长的，是把全长看作单位“”，由此可求出第一段占全长的几分之几，再通过比较两段占全长的比例来判断长短。 【详解】把这根木料的全长看作单位“1”。因为第二段占全长的，所以第一段占全长的：。 A．第一段占全长的，第二段占全长的。同分母分数比较大小，分子大的分数大，所以第一段比第二段长，正确。 B．第二段占全长的，小于第一段的，错误。 C．两段占全长的分率不相等，长度不一样，错误。 D．可以通过计算两段占全长的分率来比较长度，不是无法比，错误。 19. 三个人加工同样的零件，甲用了小时，乙用了0.8小时，丙用了小时，这三个人中，（ ）的工作效率最高。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】在工作量相同的情况下，工作时间越短，工作效率越高。因此比较甲、乙、丙三人所用时间，找出用时最少的人即可。比较时，可以将分数化小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】甲：＝6÷7≈0.86（小时） 乙：0.8小时 丙：＝5÷6≈0.83（小时） 0.8＜0.83＜0.86，所以0.8＜＜。 这三个人中，乙的工作效率最高。 20. 如图，图中涂色部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设小正方形的边长是1；用（1×4），求出大正方形的边长，根据图可知，阴影部分面积＝大正方形面积－四个底是1，高是（1×3）的三角形面积；根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此求求出大正方形面积和三角形面积，求出阴影部分面积，再用阴影部分面积÷大正方形面积，即可解答。 【详解】设小正方形的边长是1。 （1×4）×（1×4） ＝4×4 ＝16 16－1×（1×3）÷2×4 ＝16－1×3÷2×4 ＝16－3÷2×4 ＝16－1.5×4 ＝16－6 ＝10 10÷16＝ 图中涂色部分用分数表示是。 21. 秦始皇陵及兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵佣。用下面的方法数这些兵马俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 【答案】D 【解析】 【分析】分别判断264是否是2、3、4、5的倍数，若是则能正好数完。 一个数的个位是0、2、4、6、8，这个数就是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数。 【详解】A．264的个位是4，所以264是2的倍数，因此2个2个地数，能正好数完； B．264各个数位上数字之和为：2＋6＋4＝12，12能被3整除，所以264是3的倍数，因此3个3个地数，能正好数完； C．264÷4＝66，264能被4整除，所以264是4的倍数，因此4个4个地数，能正好数完； D．264的个位是4，所以264不是5的倍数，因此5个5个地数，不能正好数完。 故答案为：D 22. 乐乐和明明两人到图书馆去借书，乐乐每3天去一次，明明每4天去一次。今年5月1日他们两人在图书馆相遇，他们下一次同时到图书馆日期是（ ）。 A. 5月7日 B. 5月12日 C. 5月13日 D. 5月21日 【答案】C 【解析】 【分析】乐乐每3天去一次，明明每4天去一次，两人再次相遇经过的天数应是3和4的公倍数。要求下一次同时到图书馆，即求3和4的最小公倍数，两个数如果是互质数，则这两个数的乘积是它俩的最小公倍数。求出经过的天数后，再从5月1日往后推算日期即可。 【详解】3和4为互质数，最小公倍数为3×4＝12。 5月1日＋12天＝5月13日。 他们下一次同时到图书馆日期是5月13日。 23. 下面四个选项中，（ ）没有运用“转化”思想方法。 A. B. C. 求25和40的最大公因数 D. 45÷0.2＝450÷2 【答案】C 【解析】 【分析】转化思想是指在解决数学问题时，将未知的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将不规则的问题转化为规则的问题。逐一分析各个选项中的计算或解题过程是否体现了这一思想即可。 【详解】A． ，这是利用数形结合的思想，将从1开始的连续奇数之和转化为正方形的面积（即项数的平方），将加法运算转化为乘法运算，运用了转化思想，排除； B．，这是异分母分数加法，通过通分将异分母分数转化为同分母分数，将未知的新知识转化为已知的旧知识进行计算，运用了转化思想，排除； C．求25和40的最大公因数，通常是分别找出25和40的公因数，再找出其中最大的一个，或者使用短除法。这是基于因数和倍数的定义直接进行求解，没有体现将未知问题转化为已知问题的转化策略； D． ，这是小数除法，利用商不变的规律，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，运用了转化思想，排除。 综上所述，求25和40的最大公因数没有运用“转化”思想方法。 24. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 两个奇数的和是奇数，两个偶数的和是偶数，两个质数的积是质数。 B. 若，，则A和B的最大公因数是2。 C. 真分数都小于1，假分数都大于1。 D. 用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆形（接头处忽略不计），围成的三个图形中，圆形的面积最大。 【答案】D 【解析】 【分析】选项 A 涉及奇偶性运算及质数和合数定义；选项 B 考查最大公因数的求法；选项 C 考查真分数与假分数的定义；选项 D 考查周长相等时不同图形面积的大小关系。需根据五年级所学概念逐项验证。 【详解】A. 奇数加奇数的和是偶数，例如，4是偶数；两个偶数的和是偶数；两个质数的积应该是合数，例如，6是合数。此选项错误。 B. ，，A和B公有的因数是2和m，所以A和B的最大公因数是。此选项错误。 C. 真分数是指分子小于分母的分数，真分数都小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，假分数大于或等于1，例如是假分数但不大于1。此选项错误。 D. 当长方形、正方形和圆的周长相等时，圆的面积最大，正方形的面积次之，长方形的面积最小。这是平面图形周长与面积关系的结论。此选项正确。 三、看清题目，巧思妙算。（共32分） 25. 直接写出得数。 16÷6＝ 【答案】 ；；； ；；； 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以1.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加4×9的积，再同时除以3即可。 【详解】 解： 解： 解： 27. 用简便方法计算下面各题。 【答案】2；； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律简便计算； （2）先去掉括号，再根据带符号搬家把算式写成－－，再进一步计算； （3）按照从左往右的顺序计算。 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －（＋） ＝－－ ＝－－ ＝1－ ＝ ＋＋＋＋ ＝＋＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 28. 看图计算。（单位：cm）求涂色部分的周长。 【答案】 【解析】 【分析】涂色部分的周长由个半圆弧组成，这个半圆的直径均为，合起来正好是个完整圆的周长。根据圆周长公式来计算涂色部分的周长。 【详解】直径： 半径： 29. 看图计算。（单位：cm）求涂色部分的面积。 【答案】72cm2 【解析】 【分析】如图：，阴影部分面积化为底是12cm，高是12cm的三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】12×12÷2 ＝144÷2 ＝72（cm2） 四、动手动脑，灵活操作。（共10分） 30. 下图长方形表示3公顷，请在图中用阴影部分表示出公顷。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将3公顷看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，每份是，也就是公顷，那么2份就是公顷，所以画出其中的两份即可。 【详解】如图所示： 【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，掌握如何求一个整体的几分之几是多少。 31. 木工师傅要在下图所示的长方形木板中裁下一个最大的半圆，请你画出施工示意图，并计算半圆形木材的周长和面积。 【答案】图见详解；周长：41.12分米；面积：100.48平方分米 【解析】 【分析】长方形长÷2，即16÷2＝8（分米），圆的半径为8分米，以长方形长的中点为圆心，画出半圆即可；再根据半圆周长＝πd÷2＋d，圆的面积＝πr2，求出半径的周长和面积。 【详解】如图： 周长：3.14×16÷2＋16 ＝50.24÷2＋16 ＝25.12＋16 ＝41.12（分米） 面积：3.14×（16÷2）2÷2 ＝3.14×82÷2 ＝3.14×64÷2 ＝200.96÷2 ＝100.48（平方分米） 32. 泗洪县各小学在本学期每天开展一节体育课，同学们增强了体魄，树立了“健康第一”的意识。下面是某小学五年级学生小兰和小红800米赛跑成绩的情况统计图。 （1）前2分钟（ ）跑得比较快。 （2）3分钟后（ ）跑得比较快。 （3）小红全程平均速度是（ ）米/分。 【答案】（1）小红 （2）小兰 （3）200 【解析】 【分析】（1）根据统计图，观察前2分钟哪条线在上面，就是谁跑的快。 （2）根据统计图，观察3分钟后哪条线在上面，就是谁跑的快。 （3）根据速度＝路程÷时间，用800除以小红需要的时间，据此解答。 【小问1详解】 前2分钟小红跑得快。 【小问2详解】 3分钟后小兰跑得快。 【小问3详解】 800÷4＝200（米/分） 五、走进生活，解决问题。（每题4分，共24分） 33. 小方骑自行车到学校用10分钟，这辆自行车的车轮外直径大约是70厘米。按车轮每分钟转100圈计算，从小方家到学校大约有多少米？ 【答案】2198米 【解析】 【分析】已知自行车的车轮外直径大约是70厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出自行车转一圈行驶的距离；再乘100，即是车轮每分钟行驶的距离，也就是自行车的速度； 已知小方骑自行车到学校用10分钟，根据“路程＝速度×时间”，求出小方家到学校的距离。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】3.14×70＝219.8（厘米） 219.8×100×10＝219800（厘米） 219800厘米＝2198米 答：从小方家到学校大约有2198米。 34. 甲、乙两个工程队合开一条720米长的隧道，同时各从一端开凿，经过24天开通。甲队每天开凿14.5米，乙队每天开凿多少米？ 【答案】15.5米 【解析】 【分析】把乙队每天开凿隧道的长度设为未知数，等量关系式：（甲队每天开凿隧道的长度＋乙队每天开凿隧道的长度）×开凿隧道的天数＝隧道的总长度，据此解答。 【详解】解：设乙队每天开凿x米。 （14.5＋x）×24＝720 （14.5＋x）×24÷24＝720÷24 14.5＋x＝30 14.5＋x－14.5＝30－14.5 x＝15.5 答：乙队每天开凿15.5米。 35. 自2025年春季学期起，江苏全省义务教育学校全面实施“2·15专项行动”。为了丰富活动种类，五年级老师购买了一些体育用品，其中购买足球用了2050元，比购买跳绳总价的6倍还多100元。购买跳绳用了多少元？（列方程解答） 【答案】 325元 【解析】 【分析】根据“购买足球用了2050元，比购买跳绳总价的6倍还多100元”可得出等量关系：购买跳绳的总价×6＋100元＝购买足球的费用，根据等量关系列出方程，求解即可得到购买跳绳的费用。 【详解】解：设购买跳绳用了元。 答：购买跳绳用了325元。 36. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。小军有一个形状是等腰三角形的风筝，其中两条边分别长米和米，这个等腰三角形风筝的周长是多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】等腰三角形：有两条边相等，相等的两条边是腰，另外一条边是底边，根据“等腰三角形的两条边分别长米和米”可知：腰可能是米也可能是米，据此分情况讨论，注意：三角形的三条边要满足：任意两边之和大于第三边。 【详解】①如果米是腰，则米是底边，＋＝（米），＝，＝，因为＜，所以＜，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不存在这种情况。 ②如果米是腰，则米是底边，＋＝＋＝（米），＝，因为＞，所以＞，满足三角形任意两边之和大于第三边； ＋＋ ＝1＋ ＝（米） 答：这个等腰三角形风筝的周长是米。 37. 为庆祝党的104周年，五（1）班的同学们准备了一期“童心向党”主题黑板报。一块黑板的面积大约是4平方米，板报共分为3个版块，“学党史”版块约占整块黑板的，“颂党恩”版块约占整块黑板的，还有一个版块是“跟党走”，“跟党走”版块约占整块黑板的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把整块黑板的面积看作单位“1”； “跟党走”版块约占整块黑板的分率＝单位“1”－“学党史”版块约占整块黑板的分率－“颂党恩”版块约占整块黑板的分率。 【详解】 答：“跟党走”版块约占整块黑板的。 38. 中国传统书画作品擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。下图是一幅书画作品，其中两个阴影部分正方形为绘画作品，且两个阴影部分周长的和是132厘米。这幅书画作品的面积一共是多少平方厘米？ 【答案】 平方厘米 【解析】 【分析】大正方形的边长等于两个阴影部分正方形的边长之和，所以两个阴影部分正方形的周长和等于大正方形的周长。 利用正方形周长公式计算出大正方形的边长。 最后利用正方形面积公式计算出大正方形的面积，也就是书画作品的总面积。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 答：这幅书画作品的面积一共是1089平方厘米。 六、思维拓展，提升自我。（共2分） 39. 如图，由3个半圆弧围成的花坛。甲乙两人沿花坛散步。甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。如果他们俩同时从A点出发，相向而行，将在花坛的C点处相遇，并且与B点相距20米；花坛一圈长是（ ）米。 【答案】280 【解析】 【分析】由图可知，甲走的路程A到B点的距离与乙走的路程A到B点相同；设甲、乙两人x分钟后相遇，根据路程＝速度×时间；甲走了80x米，乙走了60x米；甲比乙多走了20×2＝40米，用甲走的路程－乙走的路程＝20×2米，列方程，80x－60x＝20×2，相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，用甲、乙速度和×相遇的时间，即可解答。 【详解】解：设甲、乙x分钟后相遇。 80x－60x＝20×2 80x－60x＝40 20x＝40 20x÷20＝40÷20 x＝2 （80＋60）×2 ＝140×2 ＝280（米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、用心思考，细致填写。（每空1分，共28分） 1. 在括号里填最简分数。 80公顷平方千米 20分时 250千克吨 2. “六一儿童节”当天，李老师买来5千克糖平均分给6个小组，每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。 3. （ ）。 4. 分母是8的最大真分数是，它的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王阿姨家包了许多粽子，她先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了（ ）家邻居，每家分得（ ）个粽子。 6. 实验小学为大力普及校园足球运动举行了班级足球比赛，五年级共有12个班级参赛，比赛以单场淘汰制进行（每场比赛淘汰一支球队），一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。 7. a和b是不为零的自然数，如果，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；如果，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 如右图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，则它的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 9. 圆规是画圆的工具，圆规的发明最早可以追溯到中国夏朝，《史记·夏本纪》记载大禹治水“左准（zhǔn）绳，右规矩”。亮亮学习用圆规画圆后，用圆规画了一个周长18.84厘米的圆，那么他在画圆时圆规两脚之间的距离应是（ ）厘米，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。 10. 一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，它的各个数位上的数相加的和是3，这个两位数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 11. 鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”做单位，它们之间的换算关系用来表示（表示码数，表示厘米）。张老师穿42码的鞋，他的脚长为（ ）厘米；李老师的脚长是25厘米，则李老师穿（ ）码的鞋。 12. 如图，三角形的面积是10平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。 二、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共24分） 13. 下面各式中，是方程的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 一个非零自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的自然数称为完美数或完全数。例如：6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：，像6这样的数叫作完美数。下面的四个数中，（ ）是完美数。 A. 16 B. 18 C. 26 D. 28 15. 著名的“歌德巴赫猜想”被喻为：“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四个算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A. 13＝2＋11 B. 36＝17＋19 C. 4＝1＋3 D. 20＝5＋15 16. 下面四个选项中，最适合用复式折线统计图的是（ ）。 A. 某个病人一天体温变化情况 B. 五年级各班植树棵数情况 C. 甲、乙两地一周气温变化情况 D. 五年级各班男、女生人数 17. 把的分子加上12，要使分数的大小不变，这个分数的分母应（ ）。 A. 加上12 B. 加上28 C. 乘3 D. 乘4 18. 张师傅把一根木料锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段木料相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 19. 三个人加工同样的零件，甲用了小时，乙用了0.8小时，丙用了小时，这三个人中，（ ）的工作效率最高。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 20. 如图，图中涂色部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. D. 21. 秦始皇陵及兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵佣。用下面的方法数这些兵马俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 22. 乐乐和明明两人到图书馆去借书，乐乐每3天去一次，明明每4天去一次。今年5月1日他们两人在图书馆相遇，他们下一次同时到图书馆日期是（ ）。 A. 5月7日 B. 5月12日 C. 5月13日 D. 5月21日 23. 下面四个选项中，（ ）没有运用“转化”思想方法。 A. B. C. 求25和40的最大公因数 D. 45÷0.2＝450÷2 24. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 两个奇数的和是奇数，两个偶数的和是偶数，两个质数的积是质数。 B. 若，，则A和B的最大公因数是2。 C. 真分数都小于1，假分数都大于1。 D. 用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆形（接头处忽略不计），围成的三个图形中，圆形的面积最大。 三、看清题目，巧思妙算。（共32分） 25. 直接写出得数。 16÷6＝ 26. 解方程。 27. 用简便方法计算下面各题。 28. 看图计算。（单位：cm）求涂色部分的周长。 29. 看图计算。（单位：cm）求涂色部分的面积。 四、动手动脑，灵活操作。（共10分） 30. 下图长方形表示3公顷，请在图中用阴影部分表示出公顷。 31. 木工师傅要在下图所示的长方形木板中裁下一个最大的半圆，请你画出施工示意图，并计算半圆形木材的周长和面积。 32. 泗洪县各小学在本学期每天开展一节体育课，同学们增强了体魄，树立了“健康第一”的意识。下面是某小学五年级学生小兰和小红800米赛跑成绩的情况统计图。 （1）前2分钟（ ）跑得比较快。 （2）3分钟后（ ）跑得比较快。 （3）小红全程平均速度是（ ）米/分。 五、走进生活，解决问题。（每题4分，共24分） 33. 小方骑自行车到学校用10分钟，这辆自行车的车轮外直径大约是70厘米。按车轮每分钟转100圈计算，从小方家到学校大约有多少米？ 34. 甲、乙两个工程队合开一条720米长的隧道，同时各从一端开凿，经过24天开通。甲队每天开凿14.5米，乙队每天开凿多少米？ 35. 自2025年春季学期起，江苏全省义务教育学校全面实施“2·15专项行动”。为了丰富活动种类，五年级老师购买了一些体育用品，其中购买足球用了2050元，比购买跳绳总价的6倍还多100元。购买跳绳用了多少元？（列方程解答） 36. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。小军有一个形状是等腰三角形的风筝，其中两条边分别长米和米，这个等腰三角形风筝的周长是多少米？ 37. 为庆祝党的104周年，五（1）班的同学们准备了一期“童心向党”主题黑板报。一块黑板的面积大约是4平方米，板报共分为3个版块，“学党史”版块约占整块黑板的，“颂党恩”版块约占整块黑板的，还有一个版块是“跟党走”，“跟党走”版块约占整块黑板的几分之几？ 38. 中国传统书画作品擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。下图是一幅书画作品，其中两个阴影部分正方形为绘画作品，且两个阴影部分周长的和是132厘米。这幅书画作品的面积一共是多少平方厘米？ 六、思维拓展，提升自我。（共2分） 39. 如图，由3个半圆弧围成的花坛。甲乙两人沿花坛散步。甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。如果他们俩同时从A点出发，相向而行，将在花坛的C点处相遇，并且与B点相距20米；花坛一圈长是（ ）米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $