内容正文:
2023—2024学年度第二学期期末调研测试
五年级数学试卷
1.本试卷共4页,满分100分,考试时间90分钟。
2.答题全部写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔,在答题卡上对应题号的答题区域书写答案,注意不要答错位置,也不要超界。
4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。
一、填空。(每空1分,计22分)
1. = = =( )÷72= ( )(填小数).
2. 如果a=2×3×5×7,b=2×2×3×5,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
3. 在括号里填最简分数。
25秒=( )分 40公顷=( )平方千米
3500克=( )千克 15时=( )日
4. 暑假期间,小明每6天去一次新华书店,小华每8天去一次新华书店,7月2日两人在新华书店相遇,7月( )日,他们两人会在新华书店再次相遇。
5. 跳绳在中小学成为重要体育活动项目。体育老师把9米长的绳子平均分成4段,每一段做成一根跳绳。每根跳绳长( )米,每根跳绳占这根绳子总长的( )。
6. 一个两位数是2的倍数,它的各个数位上的数相加的和是9。这样的两位数一共有( )个,同时是5的倍数的是( )。
7. 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
8. 1+3+5+…+39的和是( ),1×3×5×…×39的积是( )。(填“奇数”或“偶数”)
9. 如图,若正方形的面积是12平方厘米,则圆的面积是( )平方厘米。
10. 在某地,人们发现在一定温度范围内,某种蟋蟀1分钟叫的次数与温度之间有如下的近似关系:蟋蟀1分钟叫的次数,就是当时的近似温度。如果蟋蟀1分钟叫次,那么当时的近似温度用含有字母的式子表示是( )摄氏度;如果当时的温度是23摄氏度,那么蟋蟀1分钟大约叫( )次。
二、选择题。(将正确答案的序号填在括号内,计12分)
11. 一根铁丝用去了米,还剩全长的,比较用去的和剩下的,( )。
A. 用去长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法确定
12. 下面适合用折线统计图表示是( )。
A. 全班同学的体重 B. 学校图书馆各类图书的数量
C. 童童近几年的身高变化情况 D. 每个班级男生女生数量
13. 如果一个数恰好等于它所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完美数”。下列各数中,是“完美数”的是( )。
A. 16 B. 20 C. 28 D. 32
14. 分母是12的最简真分数有( )个。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 11
15. 有两根彩带,一根18厘米,另一根24厘米,把它们剪成相同长度彩带。当彩带长度最大时,一共有( )根。
A. 3 B. 4 C. 7 D. 12
16. 把的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上( )。
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
三、计算。(29分)
17. 直接写得数。
0.67-0.3=
1.8×2= 0.12=
18. 解方程。
(1)2.5x÷4=62.5 (2)1.7x+2.3×2=8 (3)
19. 用你喜欢的方法计算。
(1) (2) (3)
20. 计算图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
四、操作题。(10分)
21. 这是宿迁市6月6日2时—23时气温统计表。
时间/时
2
5
8
11
14
17
20
23
气温/℃
16
18
22
27
30
28
24
22
宿迁市6月6日2时—23时气温变化情况统计图
(1)请绘制出折线统计图。
(2)从统计图中可以看出( )时气温最高;( )时的气温最低。
(3)从统计图中可以看出( )时到( )时的气温在22℃及以上。
(4)从( )时到( )时气温上升得最快;从( )时起气温开始下降。
五、解决问题。(1—3题每题4分,4—6题5分,计27分)
22. 为了庆祝中华人民共和国成立75周年,人民广场用蝴蝶兰和一串红摆成了庆国庆的图案,已知蝴蝶兰的盆数是一串红的3.4倍。蝴蝶兰比一串红多240盆,蝴蝶兰和一串红各有多少盆?(列方程解答)
23. 一个长方形的长是3厘米,宽是2厘米,请在长方形内画一个最大的圆,并求出剪下这个圆后,剩下的面积是多少平方厘米?
24. 明明家里还剩千克绿豆百合粥料,其中绿豆占,百合占,其余的都是普通大米。普通大米占这袋粥料的几分之几?
25. 在数学节期间,徐老师给获奖学生买奖品。俗话说“货比三家”,徐老师连跑了三家商店,发现同一种铅笔:甲商店6元买9支;乙商店3元买5支;丙商店4元买7支。请你帮徐老师算一算,在哪一家买最便宜?
26. 纵桨飞舟,粽叶飘香,赛龙舟是端午佳节的重要组成部分,是中华文化的传承。为弘扬中华传统文化,彰显“水润之城”的城市内涵,6月10日,有38支来自各县区的代表队在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。赛道上原来有21个浮漂(首尾各有一个),每两个浮漂之间距离是15米。现在每两个浮漂之间距离改为20米,不需要重新替换的浮漂有多少个?
27. 明明以长方形的四个顶点为圆心,画半径为2厘米的圆(如图①)。
(1)图①中涂色部分的面积是多少平方厘米?
(2)华华和军军分别以平行四边形和梯形的四个顶点为圆心,画半径2厘米的圆(如图②、图③),每个图形中涂色部分的面积相等吗?(在正确答案后面画“√”)
相等 不相等
(3)请你用所学的数学知识解释这里面的道理:_________。
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2023—2024学年度第二学期期末调研测试
五年级数学试卷
1.本试卷共4页,满分100分,考试时间90分钟。
2.答题全部写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔,在答题卡上对应题号的答题区域书写答案,注意不要答错位置,也不要超界。
4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。
一、填空。(每空1分,计22分)
1. = = =( )÷72= ( )(填小数).
【答案】20;40;45;0.625
【解析】
【详解】略
2. 如果a=2×3×5×7,b=2×2×3×5,那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
【答案】 ①. 30 ②. 420
【解析】
【分析】两个数公有的因数叫做这两个数的公因数,其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数,本题中找出a、b公有的质因数后相乘,就是最大公因数;公有质因数和各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数,据此解答。
【详解】已知a=2×3×5×7,b=2×2×3×5,
则2×3×5=30
2×3×5×7×2=420
那么a和b的最大公因数是30,最小公倍数是420。
3. 在括号里填最简分数。
25秒=( )分 40公顷=( )平方千米
3500克=( )千克 15时=( )日
【答案】 ①. ②. ③. ## ④.
【解析】
【分析】1分=60秒,1平方千米=100公顷,1千克=1000克,1日=24时,根据高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率,据此解答。
【详解】25秒=分
40公顷=平方千米
3500克=千克
15时=日
4. 暑假期间,小明每6天去一次新华书店,小华每8天去一次新华书店,7月2日两人在新华书店相遇,7月( )日,他们两人会在新华书店再次相遇。
【答案】26
【解析】
【分析】小明每6天去一次,小华每8天去一次,6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间;再从7月2日向后推算这个天数即可。
【详解】6=2×3
8=2×2×2
6和8的最小公倍数是:2×2×2×3=24
所以他们每相隔24天在新华书店相遇;
7月2日再过24天是7月26日。
所以7月26日,他们两人会新华书店再次相遇。
5. 跳绳在中小学成为重要的体育活动项目。体育老师把9米长的绳子平均分成4段,每一段做成一根跳绳。每根跳绳长( )米,每根跳绳占这根绳子总长的( )。
【答案】 ①. ##2.25## ②.
【解析】
【分析】求每根跳绳的长度,是把9米长的绳子平均分成4段,用这根绳子的长度除以4即可。
把这根绳子的长度看作单位“1”,平均分成4份,求每份占这根绳子的几分之几,用1除以4即可。
【详解】9÷4=(米)
1÷4=
每根跳绳长米,每根跳绳占这根绳子总长的。
6. 一个两位数是2的倍数,它的各个数位上的数相加的和是9。这样的两位数一共有( )个,同时是5的倍数的是( )。
【答案】 ①. 5 ②. 90
【解析】
【分析】先找出各个数位上的数相加的和是9的两位数,再根据2的倍数的特征,个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数;最后再根据5的倍数特征,个位是0或5的数就是5的倍数。
【详解】9+0=9,1+8=9,2+7=9,3+6=9,4+5=9,这样的两位数又是2的倍数有:18、36、54、72、90,共有5个;同时是5的倍数的是90。
【点睛】此题主要考查了找一个数的倍数的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是熟练掌握2和5的倍数的特征。
7. 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。
把化成假分数,最小的质数是2,把2化成分母为7的假分数即;和的分子相差几,就需要补上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】的分数单位是;
=,里有10个;
最小的质数是2;
2=,里有14个;
14-10=4
再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】掌握分数单位的定义及应用,带分数、整数、假分数的互化是解题的关键。
8. 1+3+5+…+39的和是( ),1×3×5×…×39的积是( )。(填“奇数”或“偶数”)
【答案】 ①. 偶数 ②. 奇数
【解析】
【分析】根据“奇数+奇数=偶数”可知,奇数个奇数相加的和还是奇数,偶数个奇数相加的和是偶数,又“1+3+5+…+39”共有20个奇数相加,所以和是偶数;奇数×奇数=奇数,1×3×5×…×39中的因数都是奇数,所以积是奇数;据此解答即可。
【详解】根据分析可知,
1+3+5+…+39的和是偶数,1×3×5×…×39的积是奇数。(填“奇数”或“偶数”)
【点睛】此题考查奇数、偶数的运算性质,根据奇数、偶数的性质灵活运用即可。
9. 如图,若正方形的面积是12平方厘米,则圆的面积是( )平方厘米。
【答案】18.84
【解析】
【分析】根据图形可知,正方形的对角线等于圆的直径,设圆的半径为r,则正方形的面积为:2×r2,正方形的面积是12平方厘米,可求出半径×半径的值,利用圆的面积=πr2即可解答。
【详解】如图:
2r×r÷2×2=12
则2×r2=12
3.14×(12÷2)
=3.14×6
=18.84(平方厘米)
则圆的面积是18.84平方厘米。
【点睛】本题考查正方形对角线与圆的直径关系,求出半径的平方值,解答问题。
10. 在某地,人们发现在一定温度范围内,某种蟋蟀1分钟叫的次数与温度之间有如下的近似关系:蟋蟀1分钟叫的次数,就是当时的近似温度。如果蟋蟀1分钟叫次,那么当时的近似温度用含有字母的式子表示是( )摄氏度;如果当时的温度是23摄氏度,那么蟋蟀1分钟大约叫( )次。
【答案】 ①. x÷7+3 ②. 140
【解析】
【分析】根据题目可知,蟋蟀一分钟叫的次数÷7+3=当时的近似温度,如果当蟋蟀1分钟叫x次,则把x代入等式里面,即此时的温度:x÷7+3;如果当时的温度是23摄氏度,即此时的式子:x÷7+3=23,利用等式的性质1和等式的性质2解方程即可。
【详解】根据分析可知,当蟋蟀1分钟叫x次,此时的温度用字母表示:x÷7+3;
当温度是23摄氏度,即原式:
x÷7+3=23
解:x÷7=23-3
x÷7=20
x=20×7
x=140
【点睛】本题主要考查用字母表示数以及应用等式的性质解方程,熟练掌握等式的性质并灵活运用。
二、选择题。(将正确答案的序号填在括号内,计12分)
11. 一根铁丝用去了米,还剩全长的,比较用去的和剩下的,( )。
A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”,还剩全长的,说明用去了(1-),据此计算比较即可。
【详解】用去全长:1-=
>
所以剩下的长。
故答案为:B
12. 下面适合用折线统计图表示的是( )。
A. 全班同学的体重 B. 学校图书馆各类图书的数量
C. 童童近几年的身高变化情况 D. 每个班级男生女生数量
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图可以清晰反映并记录数据,折线统计图可以反映数据的变化情况,据此选择。
【详解】A.全班同学的体重,适合用条形统计图;
B.学校图书馆各类图书的数量,适合用条形统计图;
C.童童近几年的身高变化情况,适合用折线统计图;
D.每个班级男生女生数量,适合用条形统计图。
故答案为:C
13. 如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完美数”。下列各数中,是“完美数”的是( )。
A. 16 B. 20 C. 28 D. 32
【答案】C
【解析】
【分析】先找出每个选项中数的因数,再根据“完美数”的定义,将它的所有因数(本身除外)相加,看是否等于它本身即可。
【详解】A.16的因数有:1、2、4、8、16,1+2+4+8=15,不等于它本身;
B.20因数有:1、2、4、5、10、20,1+2+4+5+10=22,不等于它本身;
C.28的因数有:1、2、4、7、14、28,1+2+4+7+14=28,等于它本身;
D.32的因数有:1、2、4、8、16、32,1+2+4+8+16=31,不等于它本身。
故答案为:C
14. 分母是12的最简真分数有( )个。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 11
【答案】A
【解析】
【分析】分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫作最简分数;分子比分母小的分数叫真分数;先找出分母是12的真分数,再从中找出是最简分数的即可。
【详解】分母是12的真分数有:、,、、、、、、、、;其中是最简分数的有:、、、;因此分母是12的最简真分数有4个。
故答案为:A
15. 有两根彩带,一根18厘米,另一根24厘米,把它们剪成相同长度彩带。当彩带长度最大时,一共有( )根。
A. 3 B. 4 C. 7 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意,要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余,则短彩带的长度是18和24的公因数,要求最长是多少厘米就是求它们的最大公因数是多少;当彩带长度最大时可以剪成的根数=彩带的总长度÷短彩带最长的厘米数,据此求解即可。
【详解】18=2×3×3
24=2×2×2×3
18和24的最大公因数是2×3=6
18÷6+24÷6
=3+4
=7(根)
当彩带长度最大时,一共可以剪7根。
故答案为:C
16. 把的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上( )。
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】根据分数的基本性质,分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,据此确定分子扩大的倍数,进而求出分母的值,最后求出分母应乘或加上多少。
【详解】(3+6)÷3
=9÷3
=3
4×3-4
=12-4
=8
把的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上8。
故答案为:D
三、计算。(29分)
17. 直接写得数
0.67-0.3=
1.8×2= 0.12=
【答案】;;;0.37
3.6;0.01;;1
【解析】
【详解】略
18. 解方程。
(1)2.5x÷4=62.5 (2)1.7x+2.3×2=8 (3)
【答案】(1)x=100;(2)x=2;(3)
【解析】
【分析】(1)根据等式的性质,方程两边同时乘4,再同时除以2.5即可;
(2)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时减去4.6,再同时除以1.7即可;
(3)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时减去,再同时除以2即可。
【详解】(1)2.5x÷4=62.5
解:2.5x÷4×4=62.5×4
2.5x=250
2.5x÷2.5=250÷2.5
x=100
(2)1.7x+2.3×2=8
解:1.7x+4.6=8
1.7x+4.6-4.6=8-4.6
1.7x=3.4
1.7x÷1.7=3.4÷1.7
x=2
(3)
解:
19. 用你喜欢的方法计算。
(1) (2) (3)
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【分析】(1)根据运算顺序,先计算括号里的加法,再计算括号外的减法;
(2)先去括号,括号里的加号变减号,再交换“”和“”的位置,最后根据减法的性质,把式子转化为进行简算;
(3)根据运算顺序,从左往右进行计算即可。
【详解】(1)
=
=
(2)
=
=
=
=
(3)
=
=
=
=
=
20. 计算图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
【答案】8平方厘米
【解析】
【分析】由图可知,把右边的阴影部分可以割补到左边,即阴影部分的面积=边长为4厘米的正方形的一半,代入数据解答即可。
【详解】如图:
4×4÷2
=16÷2
=8(平方厘米)
阴影部分的面积为8平方厘米。
四、操作题。(10分)
21. 这是宿迁市6月6日2时—23时气温统计表。
时间/时
2
5
8
11
14
17
20
23
气温/℃
16
18
22
27
30
28
24
22
宿迁市6月6日2时—23时气温变化情况统计图
(1)请绘制出折线统计图。
(2)从统计图中可以看出( )时气温最高;( )时气温最低。
(3)从统计图中可以看出( )时到( )时的气温在22℃及以上。
(4)从( )时到( )时气温上升得最快;从( )时起气温开始下降。
【答案】(1)图见详解
(2)14;2
(3)8;23
(4)8;11;14
【解析】
【分析】(1)根据题干表格中的数据,在统计图中找到对应的位置,描出点,再顺次将这些点连接起来即可。
(2)观察折线统计图,折线的最高位置即对应的时间气温最高,折线上点的最低的位置即对应的时间气温最低。
(3)横轴表示时间,纵轴表示气温,看折线位置几时在22℃位置及以上即可解答。
(4)折线往上坡度越陡,表示气温上升越快,折线往下坡度越陡,表示气温下降越快。
【详解】(1)作图如下:
宿迁市6月6日2时—23时气温变化情况统计图
(2)从统计图中可以看出14时气温最高;2时的气温最低。
(3)从统计图中可以看出8时到23时的气温在22℃及以上。
(4)从8时到11时气温上升得最快;从14时起气温开始下降。
五、解决问题。(1—3题每题4分,4—6题5分,计27分)
22. 为了庆祝中华人民共和国成立75周年,人民广场用蝴蝶兰和一串红摆成了庆国庆的图案,已知蝴蝶兰的盆数是一串红的3.4倍。蝴蝶兰比一串红多240盆,蝴蝶兰和一串红各有多少盆?(列方程解答)
【答案】蝴蝶兰340盆;一串红100盆
【解析】
【分析】根据题意,设一串红有x盆,则蝴蝶兰有3.4x盆,根据蝴蝶兰比一串红多240盆,列出方程,解方程即可。
【详解】解:设一串红有x盆,则蝴蝶兰有3.4x盆。
3.4x-x=240
2.4x=240
2.4x÷2.4=240÷2.4
x=100
3.4×100=340(盆)
答:蝴蝶兰有340盆,一串红有100盆。
23. 一个长方形的长是3厘米,宽是2厘米,请在长方形内画一个最大的圆,并求出剪下这个圆后,剩下的面积是多少平方厘米?
【答案】2.86平方厘米
【解析】
【分析】在长3厘米、宽2厘米的长方形内画一个最大的圆,那么这个圆的直径等于长方形的宽,半径为宽的一半,由此画出这个圆;如果剪下这个最大的圆,剩余部分的面积=长方形的面积-圆的面积,根据长方形的面积S=ab,圆的面积S=πr2代入计算即可。
【详解】如图:
3×2-3.14×(2÷2)2
=6-3.14×1
=6-3.14
=2.86(平方厘米)
答:剩下的面积是2.86平方厘米。
24. 明明家里还剩千克的绿豆百合粥料,其中绿豆占,百合占,其余的都是普通大米。普通大米占这袋粥料的几分之几?
【答案】
【解析】
【分析】把剩下的绿豆百合粥料看作单位“1”,用单位“1”减去绿豆和百合所占总数的分率,就是普通大米占这袋粥料的分率。
【详解】1--
=-
=
答:普通大米占这袋粥料的。
25. 在数学节期间,徐老师给获奖学生买奖品。俗话说“货比三家”,徐老师连跑了三家商店,发现同一种铅笔:甲商店6元买9支;乙商店3元买5支;丙商店4元买7支。请你帮徐老师算一算,在哪一家买最便宜?
【答案】丙商店买最便宜
【解析】
【分析】根据总价÷数量=单价,分别求出三个商店铅笔的单价,然后进行比较即可。
【详解】6÷9≈0.67(元)
3÷5=0.6(元)
4÷7≈0.57(元)
0.57<0.6<0.67
答:丙商店买最便宜。
26. 纵桨飞舟,粽叶飘香,赛龙舟是端午佳节的重要组成部分,是中华文化的传承。为弘扬中华传统文化,彰显“水润之城”的城市内涵,6月10日,有38支来自各县区的代表队在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。赛道上原来有21个浮漂(首尾各有一个),每两个浮漂之间距离是15米。现在每两个浮漂之间距离改为20米,不需要重新替换的浮漂有多少个?
【答案】6个
【解析】
【分析】赛道上原来有21个浮漂,首尾各有一个,所以赛道总长是(21-1)个15米,即300米。现在每两个浮漂之间距离改为20米,不需要重新替换的浮漂就是15和20的公倍数,15和20的最小公倍数是60,所以不需要重新替换的浮漂有(300÷60+1)个。
【详解】21-1=20(个)
20×15=300(米)
15=3×5
20=2×2×5
所以15和20的最小公倍数是:5×3×2×2=60
300÷60+1
=5+1
=6(个)
答:不需要重新替换的浮漂有6个。
27. 明明以长方形的四个顶点为圆心,画半径为2厘米的圆(如图①)。
(1)图①中涂色部分的面积是多少平方厘米?
(2)华华和军军分别以平行四边形和梯形的四个顶点为圆心,画半径2厘米的圆(如图②、图③),每个图形中涂色部分的面积相等吗?(在正确答案后面画“√”)
相等 不相等
(3)请你用所学的数学知识解释这里面的道理:_________。
【答案】(1)12.56平方厘米
(2)(3)见详解
【解析】
【分析】(1)长方形的内角和是360°,通过观察图形,长方形图中阴影部分4个扇形的圆心角和是360°,也就是4个扇形拼成一个圆的面积,根据圆的面积S=πr2,把数据代入公式解答即可;
(2)通过观察图形,平行四边形、梯形各图中阴影部分4个扇形的圆心角和是360°,也就是4个扇形拼成一个圆的面积,所以它们阴影部分的面积相等;
(3)解决以上问题,都是通过“转化”把扇形拼成一个圆,根据圆的面积公式进行解答。
【详解】(1)3.14×22
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
答:图1中阴影部分的面积是12.56平方厘米。
(2)因为图中4个扇形都拼成一个半径为2厘米的圆,所以每个图形中阴影部分的面积相等。
相等 不相等
(3)涂色部分圆心角相加都为360°,所有涂色部分都可以转化成一个半径为2厘米的圆。
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