小升初考前冲刺：脱式计算（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小升初脱式计算，以"基础运算+简便技巧"双模块构建体系，通过64道分层题组系统训练运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|12题|分步运算顺序、分数小数互化|从单一运算到混合运算，构建运算规则认知| |简便计算|52题|乘法分配律（含变形）、裂项相消、拆分法、除法性质|以运算定律为核心，串联整数/分数/小数简算技巧，形成"观察特征-选择方法-规范步骤"逻辑链|

小升初考前冲刺：脱式计算 1．计算下面各题，能简算的要简算。                        9.63×1.7＋0.963×73＋9.63 2．计算下面各题，能简算的要写出简算过程。 ①            ②            ③ ④                ⑤            ⑥ 3．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。                        4．计算下面各题。 ××8          ÷6÷          6×÷            ×÷ 5．计算题，能简便计算的用简便方法计算。 （1）1－－－－－－ （2） （3）（×1.7＋×1.7）÷ （4）＋＋＋＋…＋ 6．计算下面各题，能简算的要简算。 （8.25－3.15）÷2.5÷4         9999×222＋3333×334           7．我会算。（怎样简便怎样算）                8．下面各题怎样算简便就怎样算。                                                9．能简便计算的简便计算。                 10．下列各题，怎么简便就怎么算。                       8÷－÷8                 11．计算下列各题。（能简算的要简算）       54.2－＋4.8－                    12．脱式计算。能简算的要简算。           13．怎样简便就怎样算。           12.5×7×8＋132          27.5×1.7＋1.7×12.5                      14．计算下面各题，能简算的要简算。 ①        ②        ③ 15．脱式计算，能简算的要简算。                                                            16．下面各题，用你喜欢的方法来计算。                           17．简便计算。                18．怎样算简便就怎样算。                  19．计算下面各题，能简算的要简算。 ①        ② ③        ④ 20．认真计算。 61×99        3.6÷2.5÷4 21．下面各题怎样算简便就怎样算。                 8.5－（5.6＋4.8）÷1.3 22．计算题。 23．用你喜欢的方法计算。          24．用你喜欢的方法计算下面各题。 ×4×                            1＋÷     97×                 ÷（＋）×2                    ÷0.8÷ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 7.5×0.4×25×0.2         26．怎样算简便就怎样算。 1.25×0.25＋0.75×0.25         27．用递等式计算。 （1）        （2） （3）        （4） 28．计算下面各题。                                  29．用喜欢的方法计算。                               30．脱式计算。 ＋9÷           ×÷          ÷[×（＋）] 31．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1）              （2）            （3）              （4）－（＋） 32．下面各题怎样算简便就怎样算。 199×45＋45    897＋412－197＋388         350÷25×4÷8     33．脱式计算（能简算的要简算）。                                        34．递等式计算。                       35．脱式计算。（能简算的要简算） ①      ②     ③ 36．计算下面各题，能简算的要简算。                                             37．计算下面各题，怎样简便就怎样算。          38．用递等式计算，怎样简算怎样算。                                   39．计算，能简算的要简算。                                       40．用递等式计算。                                            41．计算下面各题。（能简算的要简算） 10.76－3.83－1.17＋2.24            2.5×3.2×1.25                 42．计算。（能简算的要简算）                       43．下面各题，怎样算简便就怎样算.         3－×－         ＋×÷2 44．计算。 （1）        （2）        （3） 45．计算下面各题（能简便要简便）。                  0.25×32×12.5 8.8×1.25                         46．脱式计算，能简算的要简算。                                                             47．计算下列各题，能简算的要简算。 （1）368－82－18 （2） （3） （4） 48．计算下面各题，能简算的要简算。 ×（＋18）                  2.2×125%＋7.8÷             17×14×（－） 49．用合理的方法计算。 （1）            （2） （3）        （4） 50．计算下面各题，能简算的要简算。 （＋－）×24      ÷［×（－）］ ×＋÷4     5.9×101－5.9 51．计算下面各题。                  52．计算下面各题。                    53．递等式计算。（带△的要简便） △①      ②      ③     △④ 54．怎样简便就怎样算。                       55．计算，能简算的要简算。 （1）    （2）    （3） 56．下面各题怎样简便就怎样算． ×÷         36×（+）        4-÷-   ×+÷7            ÷[×（+）] 57．能简算的要简算。          58．脱式计算。（能简算的要简算）         ＋－              －（＋）        [10－（8.36＋1.4）]×0.5 ＋＋             －（＋）        ＋－＋ 59．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。           60．计算下面各题，能简算的要简算。          61．脱式计算，带※的要用简便方法。     ※ ※         ※ 62．用你喜欢的方法计算下面各题。          63．认真算一算，怎样简便就怎样算。          64．下列各题，怎样算简便就怎样算。 ÷[（＋）×]     86×＋14×0.25 19.1－5.7－4.3＋1.9           24×（＋－） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．6， 25，96.3 【分析】将75％化成分数，然后用乘法分配律进行计算； 将2020写成（2019＋1）的形式，用乘法分配律进行计算； 先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的除法； 将0.963×73写成9.63×7.3的形式，然后用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝×5.6＋2.4× ＝×（5.6＋2.4） ＝×8 ＝6 ＝（2019＋1）× ＝2019×＋1× ＝2018＋ ＝ ＝24××5 ＝25 9.63×1.7＋0.963×73＋9.63 ＝9.63×1.7＋9.63×7.3＋9.63 ＝9.63×（1.7＋7.3＋1） ＝9.63×10 ＝96.3 2．①②3194③④⑤⑥ 【分析】①将32分解中4×8后，再分别与25、125相乘。 ②乘法与除法是同级运算。 ③可用乘法分配律进行简便计算。 ④，先算小括号中的减法，再算中括号中的减法，最后算除法。 ⑤，改写成（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21） ，可以利用乘法分配律进行简算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ②     ＝3055＋139 ＝3194 ③ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】综合考查了分数的四则混合运算，整数连乘、整数的四则混合运算等。掌握混合运算的计算方法是解答本题的关键。 3．；；21 【分析】，根据乘法分配律即可简便运算； ，根据乘法分配律即可简便运算； ，根据乘法分配律即可简便运算。 【详解】 ＝×－× ＝1－ ＝ ＝×（） ＝×1 ＝ ＝36×＋36× ＝12＋9 ＝21 4．；；； 【分析】（1）题目中只有乘法，属于同级运算，按照分数乘法的计算法则从左到右计算； （2）（3）（4）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化成乘法，再按分数乘法的计算法则从左到右计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 5．（1） （2） （3） （4） 【分析】（1）1－－－－－－，根据减法性质，原式化为：1－（＋＋＋＋＋），再把化为1－；化为：－；把化为：－；化为－；把化为－；把化为－，原式化为：1－（1－＋－＋－＋－＋－＋－），再进行计算； （2）÷，把化为1000－，除法换算成乘法，原式化为：（1000－）×8，再根据乘法分配律，原式化为：1000×8－×8，再进行计算； （3）（×1.7＋×1.7）÷，先把括号里的算式根据乘法分配律化为：（＋）×1.7，原式化为：[（＋）×1.7]÷，再把除法换算成乘法，原式化为：[（＋）×1.7]×，再进行计算； （4）＋＋＋＋…＋，把化为1＋；化为2＋；化为3＋；化为4＋；…；化为10＋；再根据加法交换律和结合律，原式化为：（1＋2＋3＋4＋…＋10）＋（＋＋＋＋…＋），把（1＋2＋3＋4＋…＋10）化为（1＋10）×10÷2；再把算式（＋＋＋＋…＋）×2×，根据乘法分配律化为：（＋＋＋＋…＋）×；再把化为1－；化为：－；化为－；化为－；…化为－；最后算式化为：（1＋10）×10÷2＋（1－＋ －＋－＋－＋…＋－）×，再进行计算。 【详解】（1）1－－－－－－ ＝1－（＋＋＋＋＋） ＝1－（1－＋－＋－＋－＋－＋－） ＝1－（1－） ＝1－1＋ ＝ （2）÷ ＝（1000－）×8 ＝1000×8－×8 ＝8000－ ＝ （3）（×1.7＋×1.7）÷ ＝[（＋）×1.7]÷ ＝[（＋）×1.7]× ＝[1×1.7]× ＝1.7× ＝ （4）＋＋＋＋…＋ ＝（1＋2＋3＋4＋…＋10）＋（＋＋＋＋…＋）×2× ＝（1＋10）×10÷2＋（＋＋＋＋…＋）× ＝（1＋10）×10÷2＋（1－＋ －＋－＋－＋…＋－）× ＝11×10÷2＋（1－）× ＝110÷2＋× ＝55＋ ＝ 6．0.51；3333000； ；4 【分析】先算括号里面的减法，再根据除法的性质（一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积），最后用差除以积； 将9999×222转化为3333×3×222＝3333×666，再可根据乘法分配律求出结果； 根据运算法则，先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外； 根据乘法分配律，将17×5分配进括号内再计算。 【详解】（8.25－3.15）÷2.5÷4 ＝（8.25－3.15）÷（2.5×4） ＝5.1÷10 ＝0.51 9999×222＋3333×334 ＝3333×3×222＋3333×334 ＝3333×666＋3333×334 ＝3333×（666＋334） ＝3333×1000 ＝3333000 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 7．；；15；12 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8．10；； ；； 【分析】（1）根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c，将12分别与括号里的两个分数相乘，再相减； （2）（3）分数连乘，先约分再计算； （4）同分母分数相加，分母不变，分子相加； （5）将0.75化为分数，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算，再将结果与相乘； （6）根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，先计算，再将结果与相乘。 【详解】 ＝ ＝18－8 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 9．1.25； 【分析】（1）先把分数和百分数统一转化为小数，再根据乘法分配律进行简便计算； （2）先把每项依次拆成两个数相减的形式：；；；；；；，再进行简便计算。 【详解】 10．；； ；3 【分析】将算式中的除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算； 将算式中的除法转化为乘法，再按照先乘法后减法的顺序计算； 按照分数混合远算的顺序，先算小括号里的加法，再将中括号里的除法转化为乘法，最后算括号外的乘法； 将算式中的除法转化为乘法，再按照先乘法后减法的顺序计算，最后利用减法的性质简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 8÷－÷8 ＝8×－× ＝9－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 11．1.6；57； ； ； 【分析】第1题，写成比例的标准形式，然后转化成一般的方程，再解方程即可； 第2题，54.2和4.8凑整，同分母的分数放在一起凑整； 第3题，除法变乘法，应用乘法分配律凑整； 第4题，按照运算顺序计算即可； 第5题，中括号里面应用乘法分配律展开，然后按照运算顺序计算； 第6题，应用乘法分配律去括号，然后凑整计算。 【详解】 12．；； 7；38 【分析】第1题，根据四则混合运算的顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法。 第2题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第3题，利用乘法分配律进行简便计算。 第4题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝    ＝ ＝7 ＝ ＝ ＝38 13．；832；68 108； 【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 “”根据减法的性质简算； “12.5×7×8＋132”根据乘法交换律，先算出积，再加上132求出和； “27.5×1.7＋1.7×12.5”根据乘法分配律将1.7提出来，再计算； “”根据乘法分配律展开计算； “”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法和减法，最后计算乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 12.5×7×8＋132 ＝12.5×8×7＋132 ＝100×7＋132 ＝700＋132 ＝832 27.5×1.7＋1.7×12.5 ＝1.7×（27.5＋12.5） ＝1.7×40 ＝68 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 14．①；②；③48 【分析】①先算乘法，再算除法； ②先把除法变为乘法，即÷7＝×，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为（＋）×进行简算； ③根据乘法分配律把原式化为90×＋90×进行简算。 【详解】①   ＝× ＝ ②   ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ③ ＝90×＋90× ＝30＋18 ＝48 15．；16；220； 3.06；2 【分析】（1）根据减法交换律将式子改为、然后先计算同分母分数，再计算异分母分数； （2）根据乘法分配律简算； （3）把88分解成4和22，再根据乘法结合律求解； （4）根据四则混合运算顺序逐步计算； （5）根据加法交换律和结合律简算。 【详解】                                                                                                                                                                                                                                                                     16．；； 2； 【分析】（1）先将除以12写成乘，再从左往右依次计算； （2）先把除以，写成乘，再提取公因数，利用乘法分配律将原式写成后，进行简便运算； （3）先算小括号里面的减法，再算外面的除法，最后算乘法； （4）先去小括号，再依次计算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） （2） （3） ＝2 （4） 17．4250；1 【分析】先将分数化成小数，再将算式中分数除法转化成分数乘法，再根据因数和积的变化规律对算式进行变形，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算即可； 根据减法的性质将算式的括号去掉，再根据“带符号搬家”进行简便计算即可。 【详解】 ＝425×10 ＝4250 ＝6－5 ＝1 18．；5.5；12 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，然后先算括号里的，再算括号外的； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 19．①；②3.5 ③；④1 【分析】①，先算乘法，再算加法； ②，去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算； ③，逆用乘法分配律，先算（），再与相乘； ④，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】① ② ③ ④ 20．6039；4；0.36 【分析】61×99，把99看作（100－1），然后利用乘法分配律，变算式为：61×100－61×1进行计算。 ，把百分数转化为分数，然后利用乘法分配律，变算式为：进行计算。 3.6÷2.5÷4，根据除法的性质，变算式为：3.6÷（2.5×4）进行计算。 【详解】61×99 ＝61×（100－1） ＝61×100－61×1 ＝6100－61 ＝6039 ＝ ＝ ＝ ＝4 3.6÷2.5÷4 ＝3.6÷（2.5×4） ＝3.6÷10 ＝0.36 21．；； ；0.5 【分析】（1）先计算分数除法，再利用减法的性质进行简便计算； （2）先计算两个小括号里加法和减法，再计算括号外的除法； （3）先计算小括号里的减法，再计算乘法，最后计算加法； （4）先计算小括号里的加法，再计算小括号外的除法，最后计算减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8.5－（5.6＋4.8）÷1.3 ＝8.5－10.4÷1.3 ＝8.5－8 ＝0.5 22．；10； 【分析】第一小题，观察算式可得，原式为，进一步化简即可。 第二小题，计算时，先把各个带分数化成假分数，再化简即可。 第三小题，第三小题，观察算式，令：，可得原式等于（1＋B）×A－（1＋A）×B，进一步化简即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋ ＝10 令：， 则原式＝（1＋B）×A－（1＋A）×B ＝A＋AB－B－AB ＝A－B ＝－ ＝－＋ ＝ 23．12；； 【分析】计算，运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式变为进行简便计算。 计算，先将0.625转化为分数，把除法转化成乘法，原式变为，再运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式变成进行简便计算。 计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝36＋8－32 ＝12 24．1；；； ；；9 【分析】（1）交换4和的位置，利用乘法交换律进行简便计算； （2）除以7变为乘，利用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算分数除法，再计算加法； （4）把97拆解成（96＋1），再利用乘法分配律进行简便计算； （5）先计算小括号里的分数加法，再按照运算顺序从左到右依次计算； （6）按照运算顺序从左到右依次计算。 【详解】×4× ＝××4 ＝×4 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 1＋÷ ＝1＋× ＝1＋ ＝ 97× ＝（96＋1）× ＝96×＋1× ＝5＋ ＝ ÷（＋）×2 ＝÷（＋）×2 ＝÷×2 ＝××2 ＝×2 ＝ ÷0.8÷ ＝÷÷ ＝××12 ＝×12 ＝9 25．15；；14.4 【分析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律可进行简便计算； （2）先把75%÷6转换成，再运用乘法分配律可进行简便计算； （3）按一般的四则运算顺序计算。 【详解】（1）7.5×0.4×25×0.2 ＝（7.5×0.2）×（0.4×25） ＝1.5×10 ＝15 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝2.4×6 ＝14.4 【点睛】略 26．0.5； 【分析】根据乘法分配律进行简算；先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】1.25×0.25＋0.75×0.25 ＝（1.25＋0.75）×0.25 ＝2×0.25 ＝0.5 27．（1）（2）（3）（4） 【分析】（1），先把括号里的通分，计算后再算乘法。 （2），除号两边都有括号，可做为同级运算，计算出得数后再算除法。 （3），把小数化为分数后，先算小括号中的减法，再算中括号中的减法，最后算乘法。 （4），先算小括号中的加法，再算中括号中的除法，后算加法，最后算乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】灵活运用乘法运算定律是解题关键。整数加法、乘法运算定律对小数和分数同样适用。 28．； ； ； 【分析】（1）把19.3化为（16.8＋2.5）利用乘法分配律，再把3.2化为（0.4×8）利用乘法结合律简便计算； （2）把139化为（137＋2），再利用乘法分配律简便计算，结果化为最简分数； （3）把57.8化为（45.3＋12.5）利用乘法分配律，再把4.4化为（0.55×8）利用乘法结合律简便计算； （4）（5）利用两次乘法分配律简便计算； （6）根据积的变化规律移动小数点的位置，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 29．；； ； 【分析】（1）分数连乘，从左往右依次计算； （2）先把除法变成乘法，观察发现可根据乘法交换律和结合律和可以约分先算； （3）先把除法变成乘法，然后从左往右依次计算； （4）先把除法变成乘法，然后从左往右依次计算； 【详解】（1） （2） （3） （4） 30．；； 【分析】（1）先计算分数除法，再计算分数加法； （2）按照运算顺序从左到右依次计算； （3）先计算小括号里的加法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】＋9÷ ＝＋9× ＝＋24 ＝ ×÷ ＝÷ ＝× ＝ ÷[×（＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 31．（1）；（2）； （3）；（4）0 【分析】（1）异分母分数相加减，先通分，同级运算从左往右依次计算； （2）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （3）根据“连续减去两个数等于减去这两个数的和”进行简便计算； （4）先去括号，括号前面是减号，去掉括号要改变括号内的符号；再进行同分母相加减计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝（＋）＋（＋） ＝1＋ ＝ （3） ＝－（） ＝－1 ＝ （4）－（＋） ＝－－ ＝－ ＝0 32．9000；1500；； ；7；1 【分析】算式中，根据乘法分配律进行简便运算； 算式中，通过交换运算顺序将和分别结合，转化为整百数的加减法进行简便运算； 算式中，先把除法转化为乘法，即（注意），再根据乘法分配律进行简便运算； 算式中，把拆分成整数部分和剩余的分数部分，即，再根据乘法分配律进行简便运算； 算式中，通过交换运算顺序及除法的性质将和分别结合，转化为整千数、整百数的除法进行简便运算； 算式中，先把分数和百分数统一转化为小数，再根据乘法分配律进行简便运算； 【详解】                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         【点睛】掌握简便运算律及除法的性质的知识是解题的关键。 33．；；； ； 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）把99化成（），利用乘法分配律进行简算； （3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算减法。 （4）利用乘法结合律进行简算，再算减法，最后算加法； （5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的加法。 【详解】 34．；； 【分析】第一题先计算小括号里面的乘法和加法，再计算括号外面的除法； 第二题利用减法的性质先计算中括号里面的算式，最后计算乘法； 第三题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。 【详解】        ＝ ＝ ＝ ＝     ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 35．①；②；③0 【分析】①将除法转化成乘法，然后利用乘法分配律逆运算计算。 ②利用乘法分配律逆运算计算。 ③交换和的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后根据减法的性质进行计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 36．； 19； ； 【分析】，交换和的位置进行计算，注意交换时运算符号也一并交换。 ，可直接去括号简化运算。 ，交换和的位置进行计算，注意交换时运算符号也一并交换。然后利用减法的性质，进行简便计算。 ，依次计算即可。 ，先算括号里的减法，再算括号外的加法。 ，先算括号里的加法，再算括号外的减法，最后算加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝20－1 ＝19 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 37．；； 【分析】，把除法转化为乘法，然后利用乘法交换律进行计算。 ，把45拆分成（44＋1），然后利用乘法分配律进行计算。 ，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（44＋1）× ＝44×＋1× ＝7＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 38．5；；6； ；；25； 【分析】分数除法的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 分数乘法的计算方法：用分子相乘的积作新的分子，用分母相乘的积作新的分母。 异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。 第一行第一个算式先算除法再算乘法，计算分数乘法时能约分先约分。第一行第二个算式根据乘法分配律的逆运算进行简便运算。第一行第三个算式根据乘法结合律简便运算。第二行第一个算式先算括号里的再算括号外的。第二行第二个算式先将化成，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算。第二行第三个算式先分别将化成，化成，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算。 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】16÷         ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝25 39．160；999000； 8； 【分析】（1）把算式整理后运用了乘法结合律可进行简便计算； （2）把算式整理后运用了乘法分配律可进行简便计算； （3）把算式整理后运用了减法性质可进行简便计算； （4）按一般的四则运算顺序在通分和约分中可带来简便计算。 【详解】                                                                                                                         40．；；；8 【分析】这四道题都按照四则运算顺序：从左到右依次计算；在计算的时候，注意除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 41．8；10； ； 【分析】（1）利用加法交换律和结合律、减法的性质，（10.76＋2.24）－（3.83＋1.17） ，据此解答。 （2）把3.2拆成0.4×8，再用乘法结合律（2.5×0.4）×（8×1.25） ，据此解答。 （3）用乘法分配律×7×4＋×7×4，据此解答。 （4）先算除法，再算减法，8×－× ，据此解答。 【详解】10.76－3.83－1.17＋2.24 ＝10.76＋2.24－（3.83＋1.17） ＝13－5 ＝8 2.5×3.2×1.25 ＝（2.5×0.4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 ＝×7×4＋×7×4 ＝5×4＋×4 ＝20＋7 ＝27 ＝8×－× ＝6－ ＝ 42．；；12；7 【分析】“”根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）计算即可； “”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）将提出来，再计算； “”根据乘法分配律展开计算； “”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 43．；2； ； 【分析】先算小括号里面的减法，再利用乘法分配律进行简算即可； 先算乘法，再利用减法的性质进行简算即可； 先将除法变为乘法，再利用乘法分配律进行简算即可； 先将除法变为乘法，能约分的约分，再进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 3－×－ ＝ ＝ ＝3－1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＋×÷2 ＝ ＝ ＝ 44．（1）6；（2）；（3）390 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序计算，有括号的先算括号里的； （2）把0.4化成分数后，先用加再减掉、，进行通分计算； （3）1＋2＋3＋4＋…＋n ＝1＋2＋3＋4＋…＋（n－3）＋（n－2）＋（n－1）＋n     （第一步：加数个数是n个） ＝[1＋n]＋[2＋（n－1）] ＋[3＋（n－2）] ＋[4＋（n－3）]＋…         （第二步：首尾两项依次相加，加数的个数变成原来的一半） ＝（1＋n）＋（1＋n）＋（1＋n）＋（1＋n）＋… （第三步：每一项都是（1＋n），个数是原来加数个数的一半） ＝n（1＋n） 每个括号求和时分母相同，分子的和利用上述规律计算。 【详解】（1） （2） （3） 45．10；100 11；98 【分析】，有小括号和中括号，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 0.25×32×12.5，把32拆分为4×8，然后利用乘法结合律简便计算。 8.8×1.25，把8.8拆成（8＋0.8），再利用乘法分配律简便计算。 ，利用乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10 0.25×32×12.5 ＝0.25×（4×8）×12.5 ＝（0.25×4）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 8.8×1.25 ＝（8＋0.8）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 ＝ ＝ ＝116－18 ＝98 46．；；3 ；； 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）先把0.125化成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （5）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法； （6）先把35拆成34＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 47．（1）268； （2）1； （3）11； （4） 【分析】（1）根据减法的性质，减去两个数，相当于减去两个数的和； （2）利用乘法分配律，用括号外面的整数分别乘括号里面的数，正好可以约分成整数，在相加即可； （3）根据加法的加法的交换律和结合律，将小数和小数相加，分数和分数相加； （4）分数的简便计算是将同分母分数先相加减，可以去掉中括号里面的小括号，由于小括号外面是减号，则去掉括号时，要将括号里面的减法变成加号，再根据交换律，先算两个同分母分数相加，再算减法，最后再算中括号外面的乘法。 【详解】（1）368－82－18 =368－（82＋18） =368－100 =268 （2） （3） （4） 48．11； 12.5；20 【分析】×（＋18），根据乘法分配律，原式化为： ×＋×18，再进行计算； ，把除法换成乘法，原式化为： ×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（ ＋），再进行计算； 2.2×125%＋7.8÷，把百分数化成小数，把除法换成乘法，原式化为：2.2×1.25＋7.8×，再把分数化成小数，原式化为：2.2×1.25＋7.8×1.25，再根据乘法分配律，原式化为：1.25×（2.2＋7.8），再进行计算； 17×14×（－），根据乘法分配律，原式化为：17×14×－17×14×，再进行计算。 【详解】×（＋18） ＝ ×＋×18 ＝1＋10 ＝11 ＝ ×＋× ＝×（ ＋） ＝ 2.2×125%＋7.8÷ ＝2.2×1.25＋7.8× ＝2.2×1.25＋7.8×1.25 ＝1.25×（2.2＋7.8） ＝1.25×10 ＝12.5 17×14×（－） ＝17×14×－17×14× ＝34－14 ＝20 49．（1）；（2）30 （3）49；（4）17 【分析】（1）÷（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法； （2）×1.25÷×8，把除法化成乘法，原式化为：×1.25××8，再根据乘法交换律，原式化为：××1.25×8，再根据乘法结合律，原式化为：（×）×（1.25×8），再进计算； （3）（＋－）×36，根据乘法分配律，原式化为：×36＋×36－×36，再进行计算； （4）＋×17，根据乘法分配律，原式化为：×（1＋17），再进行计算。 【详解】（1）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ （2）×1.25÷×8 ＝×1.25××8 ＝××1.25×8 ＝（×）×（1.25×8） ＝3×10 ＝30 （3）（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝21＋30－2 ＝51－2 ＝49 （4）＋×17 ＝×（1＋17） ＝×18 ＝17 50．12；； ；590 【分析】根据乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； 原式化为：×＋×，再根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 【详解】（＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝8＋6－2 ＝12 ÷［×（－）］ ＝÷（×） ＝÷ ＝ ×＋÷4 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 5.9×101－5.9 ＝5.9×（101－1） ＝5.9×100 ＝590 51．；； 【分析】（1）先计算分数乘小数的积，再计算分数加法的和； （2）先计算分数乘法的积，再计算分数减法的差； （3）按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ 52．；； 【分析】第1题，根据四则混合运算的顺序，从左往右依次计算。 第2题，先把分数除法改写成分数乘法，再根据四则混合运算的顺序，从左往右依次计算。 第3题，先把分数除法改写成分数乘法，再根据四则混合运算的顺序，从左往右依次计算。 【详解】   ＝ ＝      ＝ ＝ ＝        ＝ ＝ ＝ 53．①；②；③3；④ 【分析】①把小数1.6化成分数，利用减法的性质，先计算的和，再计算减法； ②按照运算顺序从左到右依次计算； ③先通分计算两个小括号里的分数加法，再计算括号外的除法； ④把百分数12.5%化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝3 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ 54．5；0 ； 【分析】，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。 ，把0.25转化为分数，把看作（×1），然后利用乘法分配律逆运算进行简便计算。 ，利用减法的性质进行简便计算。 ，利用乘法分配律计算后，再利用加法交换律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 55．（1）9；（2）1.2；（3） 【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再根据减法的性质，把式子转化为进行简算； （2）根据运算顺序，先计算除法，再计算乘法； （3）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 56．；39；3； ；； 【解析】略 57．40；31； 【分析】××（14×18），去掉括号，原式化为：××14×18，再根据乘法交换律，原式化为：×14××18，再根据乘法结合律，原式化为：（×14）×（×18），再进行计算。 （＋）×48，根据乘法分配律，原式化为：×48＋×48，再进行计算。 ÷[（－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】××（14×18） ＝××14×18 ＝×14××18 ＝（×14）×（×18） ＝10×4 ＝40 （＋）×48 ＝×48＋×48 ＝10＋21 ＝31 ÷[（－）×] ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 58．；0；0.12； ；；3 【分析】＋－，从左往右依次计算即可； －（＋），先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； [10－（8.36＋1.4）]×0.5，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法； ＋＋，根据加法结合律，将算式变为＋（＋）进行简算即可； －（＋），根据减法的性质，将算式变为－－进行简算即可； ＋－＋，根据减法的性质和加法结合律，将算式变为（－）＋（＋）进行简算即可。 【详解】＋－ ＝－ ＝ －（＋） ＝－ ＝0 [10－（8.36＋1.4）]×0.5 ＝[10－9.76]×0.5 ＝0.24×0.5 ＝0.12 ＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ －（＋） ＝－－ ＝1－ ＝ ＋－＋ ＝（－）＋（＋） ＝1＋2 ＝3 59．；2 【分析】（1）除以7变为乘，利用乘法分配律进行简便计算； （2）除以变为乘，利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 60．；；1 【分析】分数的四则混合运算顺序是：先算乘除，后算加减。同级运算（如只有加减或只有乘除）从左到右依次计算；有括号时，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；对于连除运算，可转化为乘以除数的倒数；对于形如（a ＋ b - c）÷d的式子，可转化为，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 61．； ； ； 【分析】、、按照异分母分数加减法运算法则，先通分，再计算； ，先去括号再简便运算； ，利用加法交换律和结合律简便运算；     ，利用加法交换律和减法的性质简便运算。 【详解】               62．；14； 【分析】将除以转化为乘，逆用乘法分配律提出即可简便运算； 根据乘法分配律展开括号即可简便运算； 先通分计算小括号内减法，再计算中括号内除法，再计算括号外的乘法即可。 【详解】 ＝16－2 ＝14 63．；28； 【分析】（1）利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把原式转化为简便计算； （2）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝28 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 64．；25； 11；11 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （2）把0.25化为分数，再根据乘法分配律进行简算； （3）根据减法的性质、加法交换律和结合律进行简算； （4）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3）19.1－5.7－4.3＋1.9 ＝（19.1＋1.9）－（5.7＋4.3） ＝21－10 ＝11 （4） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $