第五单元 长方形和正方形（单元自测练习卷）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版数学三年级下册第五单元长方形和正方形基础测试卷，立足单元复习，以基础巩固为主，融合生活情境与动手操作，体现空间观念、几何直观等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|13题48分|平行垂直判断、长方形正方形特征、折叠剪拼|结合肋木架等生活实例，考查空间观念| |选择|5题10分|直线位置关系、图形拼组|通过铁丝折长方形等情境，培养推理意识| |画图|3题24分|垂线绘制、最大正方形|动手操作中发展几何直观| |解答|3题18分|路径比较、街区水管铺设|联系实际问题，体现模型意识|

苏教版数学三年级下册 第五单元 长方形和正方形 基础测试卷 一、填空（共13题，共48分） 1．将下面图形的序号填在相应的括号里。 上面各组直线中，互相平行的有　 　，互相垂直的有　 　。 2．长方形有　 　条边，　 　边相等，4个角都是　 　角，较长的边叫　 　，较短的边叫　 　。 3．下图是某地部分道路示意图，　 　路和　 　路互相平行，　 　路和　 　路互相垂直。(写出一组即可) 4．肋木架是较为常见的一种户外健身器材，可以用来练习压腿､倒立等。如下图，肋木架的竖杆互相　 　，横杆与竖杆互相　 　；所有横杆的长度　 　(填“相等”或“不相等”)。 5．下面是两副同样的三角尺。 用　 　和　 　能拼成一个长方形，用　 　和　 　能拼成一个正方形。(填序号) 6．两条直线相交，其中一个角是直角，另外三个角都是　 　°。 7．长方形和正方形都是　 　边形，都有　 　个直角。 8． （1）把上面的长方形纸折成两个相同的长方形，折成的长方形的长是　 　厘米，宽是　 　厘米；或者长是　 　厘米，宽是　 　厘米。 （2）从上面的长方形纸中剪下一个最大的正方形，正方形的边长是　 　厘米。剩下的图形是一个长方形，长是　 　厘米，宽是　 　厘米。 9．长方形和正方形都有　 　条边，　 　个直角。长方形的　 　边相等，正方形的　 　边都相等。 10．图①中的直线，互相垂直的是　 　和　 　，互相平行的是　 　和　 　；图②中涂色部分是一个长方形，图中共有　 　组直线互相平行，有　 　组直线互相垂直。 11．用画垂线的方法画一个长9厘米、宽7厘米的长方形，将画图步骤补充完整。 （1）先画一条长　 　厘米的线段。 （2）再分别过这条线段的两个端点，向同一方向画两条长7厘米的　 　线段。 （3）最后连接两条　 　线段的另外两个端点。 12．折一折，剪一剪，填一填。 （1）把上边的长方形纸折成两个相同的长方形，折成的长方形的长是　 　厘米，宽是　 　厘米；或者长是　 　厘米，宽是　 　厘米。 （2）从上边的长方形纸中剪最大的正方形，这个正方形的边长　 　厘米，最多可以剪　 　个。 13．把长方形的一个角折叠后如右图所示。已知∠1=32°，∠2=　 　。 二、选择（共5题，共10分） 14．同一平面内，两条直线的位置关系正确的是(　　)。 A． B． C． 15．在同一平面内有三条直线，已知a和b互相平行，b和c互相垂直。那么a和c的位置关系是（　　）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．重合 16．“·”表示弯折处，下面哪种方法能将铁丝折成一个长方形？(　　) A． B． C． 17．图中共有(　　)个长方形。 A．5 B．4 C．3 18．从图中剪下一个最大的正方形后，把剩下的图形也分成正方形，最少可以分成(　　)个。 A．1 B．3 C．4 三、画图（共3题，共24分） 19．比一比､画一画：用三角板､直尺铅笔画出满足下列条件的图形。 （1）直线AB表示一河岸边，点O表示淘气的位置，画出淘气去河边的最短路程。 （2）河的对岸边与AB平行，过点C画出AB的对岸边CD。 20．下图是一个长方形。 （1）量一量，在括号里填上合适的数。 （2）在下面长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（　　）毫米。 21．下面的图形哪两个可以拼成一个长方形？用线连起来。 四、解答（共3题，共18分） 22．亮亮每天上学有两条路可以走，他走哪条路更近？为什么？ 23．下图是某街区的平面示意图。 （1）和人民路平行的是　 　路，和人民路垂直的是　 　路。 （2）银杏小区需要铺设一条水管，主管道在幸福路上，怎样铺设最节省材料？请你在图中画出来。 24．如图所示，一个长方形草坪，如果把长缩短了3米，就成了一个正方形，那么原来的长方形的宽是多少米? 答案解析部分 1．【答案】②⑥；①③ 【解析】【解答】解：互相平行的有、； 互相垂直的有、。 故答案为：②⑥；①③。 【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直。 2．【答案】4；对；直；长；宽 【解析】【解答】解：长方形有4条边，对边相等，4个角都是直角，较长的边叫长，较短的边叫宽。 故答案为：4；对；直；长；宽。 【分析】根据长方形的特征作答即可。 3．【答案】东山；凤凰；龙川；东山 【解析】【解答】解：东山路和凤凰路互相平行，龙川路和东山路互相垂直。 故答案为：东山路；凤凰路；龙川路；东山路。 【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。 4．【答案】平行；垂直；相等 【解析】【解答】解：肋木架的竖杆互相平行，横杆与竖杆互相垂直；所有横杆的长度相等。 故答案为：平行；垂直；相等。 【分析】平行线之间的距离处处相等，据此作答即可。 5．【答案】①；③；②；④ 【解析】【解答】解：用①和③能拼成一个长方形，用②和④能拼成一个正方形。 故答案为：①；③；②；④。 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长，所以用①和③能拼成一个长方形，用②和④能拼成一个正方形。 6．【答案】90 【解析】【解答】解：两条直线相交，其中一个角是直角，这两条直线互相垂直，另外三个角都是90°。 故答案为：90。 【分析】在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，据此解答。 7．【答案】四；4 【解析】【解答】解：长方形和正方形都是四边形，都有4个直角。 故答案为：四；4。 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；长方形和正方形都有4个直角。 8．【答案】（1）8；3；6；4 （2）6；6；2 【解析】【解答】解：（1）6÷2=3（厘米），可以折成长8厘米，宽3厘米的长方形； 8÷2=4（厘米），可以折成长6厘米，宽4厘米的长方形； （2）这个最大正方形的边长是6厘米； 剩余长方形的宽：8-6=2（厘米），长6厘米。 故答案为：（1）8；3；6；4；（2）6；6；2。 【分析】（1）可以沿着长方形的长边、或者宽边对折，折成长8厘米，宽3厘米的长方形；或者折成长6厘米，宽4厘米的长方形； （2）在长方形纸中剪下剪下一个最大的正方形，正方形的边长=长方形的宽，剩余部分长方形的长=原来长方形的宽，剩余部分长方形的宽=原来长方形的长-原来长方形的宽。 9．【答案】4；4；对；4 【解析】【解答】解：长方形和正方形都有4条边，4个直角，长方形对边相等，正方形的四条边都相等。 故答案为： 4；4；对；4。 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长，有4个直角；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长，有4个直角。 10．【答案】l；d；a；c；2；4 【解析】【解答】解：①中，互相垂直的是l和d，互相平行的是a和c；②中涂色部分是一个长方形，图中共有2组直线互相平行，有4组直线互相垂直。 故答案为：l；d；a；c；2；4。 【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线，据此判断即可。 11．【答案】（1）9 （2）垂直 （3）垂直 【解析】【解答】解：（1）先画一条长9厘米的线段。 （2）再分别过这条线段的两个端点，向同一方向画两条长7厘米的垂直线段。 （3）最后连接两条垂直线段的另外两个端点。 故答案为：（1）9；（2）垂直；（3）垂直。 【分析】长方形的特点是对边互相平行且相等，相邻的两条边互相垂直。 12．【答案】（1）10；2；5；4 （2）4；2 【解析】【解答】解：（1）①拼成长10厘米，宽4÷2=2（厘米）；②拼成长10÷2=5（厘米），宽4厘米的长方形； （2）最大正方形的边长是4厘米； 10÷4=2（个）······2（厘米）。 故答案为：（1）10；2；5；4；（2）4；2。 【分析】（1）①沿着宽边对折，拼成长10厘米，宽=原来的宽÷2=2厘米的长方形； ②沿着长边对折，拼成长=原来的长÷2=10÷2=5厘米，宽=4厘米的长方形； （2）从上边的长方形纸中剪最大的正方形，这个正方形的边长=长方形的宽=4厘米，最多可以剪的个数=长方形的长÷正方形的边长=2个，剩余的图形不够剪一个这样的正方形。 13．【答案】26° 【解析】【解答】解：∠2=90°-∠1×2 =90°-32°×2 =90°-64° =26° 故答案为：26°。 【分析】图形的折叠性质：翻折前后两个图形完全重合，对应边相等，对应角相等；长方形的四个角都是直角，直角是90°，据此列式解答。 14．【答案】A 【解析】【解答】解：A项中的位置关系是正确的。 故答案为：A。 【分析】平行是指两条直线永远不相交； 垂直是相交的一种。 15．【答案】B 【解析】【解答】解：如图所示： a和c的位置关系是互相垂直。 故答案为：B。 【分析】两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 16．【答案】C 【解析】【解答】解： 相隔两条线段的长度相等，能围成长方形。 故答案为：C。 【分析】长方形的对边平行且相等，所以选择相隔两条线段的长度相等的一组。 17．【答案】A 【解析】【解答】解：图中共有5个长方形。 故答案为：A。 【分析】根据长方形的特征作答即可。 18．【答案】B 【解析】【解答】解： 8-6=2（分米） 6÷2=3（个）。 故答案为：B。 【分析】在长方形里面剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长=长方形的宽=6分米，剩余长方形的长是6分米，宽=8-6=2分米，把剩下的图形也分成正方形，可以分成边长是2分米的正方形，有6÷2=3个。 19．【答案】（1）解：。 （2）解：。 【解析】【分析】（1）点到直线的距离，垂线段最短，就是过这个点做直线的垂线； （2）过直线外一点做这条直线的垂线，先把三角尺的一条直角边和这条直线重合，把直尺和另一条直角边重合，保证直尺不动，移动三角尺，直到这个点出现在第一条边上，沿着这条变画线即可。 20．【答案】（1）解： （2）25 【解析】【解答】解：（2）在下面长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是25毫米。 故答案为：（2）25。 【分析】（1）线段的测量方法：把直尺的“0”刻度和线段的一端对齐，另一端对应的直尺的刻度，就是线段的长度； （2）在长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，是25毫米。 21．【答案】 【解析】【分析】观察上面每个长方形缺少的部分，结合下面图形的特征确定哪两个可以拼成一个长方形。 22．【答案】解：他走两条路一样近。 因为长方形的对边相等，两条路都是走一个长加一个宽，所以他走两条路一样近。 【解析】【分析】亮亮每天上学走的两条路相同，都等于长方形的长边＋宽边。 23．【答案】（1）幸福；光明 （2）解：。 【解析】【解答】解：（1）和人民路平行的是幸福路，和人民路垂直的是光明路。 故答案为：（1）幸福；光明。 【分析】 （1）根据平行和垂直的特征作答即可； （2）点到直线的距离，垂线段最短，据此作答即可。 24．【答案】解：8-3=5(米) 答：原来长方形的宽为5米。 【解析】【分析】原来的长方形的宽=长方形的长-长方形的长缩短的长度，据此代入数值作答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $