江苏苏州园区青剑湖实验中学2026年九年级数学 五月课堂练习

初三数学五月课堂练习 一选题：本大愿共8小厘，每小题3分，共24分. 1.(3分)计算2a2ab的结果为（) A.4a2b B.4a3b C.2a2b D.2a'b 2、2、(3分)上马石是古人上下马的工具，形状如图①.它可以看作图②所示的几何体，该几何体的俯 视图为（) 正面 图① 图② D 3.(3分)水由氢、氧两种元素组成.一个水分子包含两个氢原子和个氧原子.…个氢原子的质量约为 1.674X1027g,-个氧原子的质量约为2.657×1026g,-个水分子的质量大约是（) A.3.6137X1025g B.2.8244×1026g C.2.9918×1026g D.3.6137×1027g 4.(3分)若-一个等腰三角形的腰长为3，则它的周长可能是() A.5 B.10 C.15 D.20 5.(3分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，CD为AB边上的中线，DE⊥AC,则图中与∠ A互余的角共有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 D C E 第5题图 第6题图 第7题图 6.(3分)实数-a,a,在数轴上对应点的位翼如图所示。下列四个点中，表示1的点可能是（) A.P B.9 C.R D.S 7,(3分)如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AB的中点，点F在AD上，EF⊥EC,则△CEF的面 积为() A.10 B.8 C.5 D.4 第1贞（共6贞） 8.(3分)在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2-2ar+a-3(a≠0)的图象与x轴有两个交点，且这两 个交点分别位于y轴两侧，则下列关于该函数的结论正确的是( A.图象的开山向下 B.当x>0时，y的值随x值的增大而增大 C、函数的最小值小于-3 D.当x=2时，y<0 二、填空厘：本大题共8小唐，每小题3分，共24分 9.(3分)因式分解：x2-1= 10.(3分)某校九年级有8个班级，人数分别为37，，32,3637,32,38,34.若这组数据的众数为 32,则这组数据的中位数为 11.(3分)若y=x+1,则代数式2y-2x+3的值为 12.(3分)设，2是关于x的方程2-3k=0的两个根，且行=2效，则k=_ 13.(3分)一枚圆形古钱西的正中间是一个正方形孔，它的部分尺寸（单位：mm)如图，这枚古钱币的 半径为 m. D 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.(3分)如图，在△ABC中，点D是AB的黄金分割点(AD>BD),BC=AD,如果∠ACD=90°，CD =2,则AC= 15.(3分)如图，过原点的直线与反比例函数y=生k>0)的图象交于A(m,,B(m-6,:-6)两点， 则k的值为 16.(3分)如图，在口ABCD中，AB=6,AD=8,∠B=60°.动点M,N分别在边AB,AD上，且AM =AW,以MN为边作等边△MWP,使点P始终在口ABCD的内部或边上，当△MNP的面积最大时，DN 的长为 三、解答题：本大题共11小题，共82分 17.(5分)计算：3×V12+|-2-(π-3)° 第2页（共6页） 18.(5分)解不等式组： x+3<5 2(x+1)>x-1 x+1 19.(6分)化简：(1-x+z)+x244x+4 20.(6分)如图，已知∠AOB=50°，点C在边OA上.请用尺规作图法，在∠AOB的内部求作一点P, 使得∠AOP=25°，且CP∥OB.(保留作图狼迹，不写作法) C B 21.(6分)如图，AC与BD交于点O,OA=OD,∠ABO=∠DCO,E为BC延长线上一点，过点E作 EF∥CD,交BD的延长线于点F. (1)求证△AOB≌△DOC: D (2)若AB=2,BC=3,CE=1,来EF的长. 22.(8分)某班开展主题为“我爱苏州”的综合实践活动，班委会决定设置“山水”“历史”“文学”“艺 术”“科技”（分别记作A,B,C,D,E)共五个研究方向，并采取小组合作的研究方式.同学们在五 张完全相同的不透明卡片的正面绘制了如图所示的图案，卡片背面保持完全相同。 A D 水 技 部 G-R (1)将这五张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是“科技”的概率 为」 (2)各小组从这五张卡片中随机抽取一张，将卡片内容作为本小组的研究方向.将这五张卡片背面朝 上洗匀后，小案代表第一小组从中随机抽取一张，记下结果，放回，背面朝上洗匀后，小傅代表第二小 组从中随机抽取张.谐州列表或画树状图的方法，求这两个小组研究方向不的概率， 第3贞（共6贞） 23.(8分)如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=+b的图象与反比例函数y=受的图象相交于 A(1,4),B(-4,n)两点. (1)分别求一次函数及反比例函数的表达式： (2)在第三象限内的B点右侧的反比例函数图象上取一点P,连接PA,PB,且满足SAPAB=15,求点 P的坐标。 24.(8分)如图，P是在小区入口处安装的摄像头，△PAB是摄像头的监控区域.MN为水平地面，点A、 B在直线MN上.已知摄像头离地面的高度PH=4.8米，∠APH=37°，∠APB=39°· (1)求AB的长 (2)一辆高2米、长4.4米的厢式货车（图中的矩形），以每小时5.4千米的速度进入小区，那么从车 头(CD)进入监控区域到车尾(EF)驶出监控区域需要几秒？ (参考数据：sin37°≈0.6，cos37≈0.8，tan37°≈0.75，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.) 厢式货车 B 25.(10分)如图，已知AB为圆O的直径，C是弧ABB·点，联结BC,过点O作OD⊥BC,垂足为点 E,联结AD交BC于点F. 品器 (2)如果AF·AD=AO,求∠ABC的正弦值； (3)联结OR,如果△AOF为直角三角形，求△OFE的值 S△AFB 第4页（共6页） 26、（10分)小普问学在物理课上学习光的折射知识后，知道了近视眼镜的镜片是四透镜， 【生活观察】生活中配眼能时带要先验光，如图1是店家提供的验光单的“部分，其中“-2.75D”中 的“-”表示该镜片为近视眼镜的镜片，“2.75D”表示该镜片的透镜焦度是2,75（焦度是表示透镜对光 线偏折能打遍弱的物甲量，用Φ表示)，平时说的眼锁镜片的度数y关于透镜焦度中的函数解析式为y= 100Φ (1)根据图1验光单的一部分，直接写出右眼和左眼眼镜镜片的度数 【问题解决】小普同学为了验证副近视眼镜和-一张标记左眼、右眼均为-5.000验光单是否匹配， 他综合数学与物理所学的知识（见材料·、二)，设计了·个验证实验（见材料三） 材料一：摘自数学八上教材P79贞 材料三：把这副近视眼镜的镜片看作一个圆，如 近视眼镜镜片的度数y(度)与镜片焦距1（米）图2，把发光物、镜片和光屏放置在光具底座上， 成反比例.已知40度的近视眼镜镜片的焦距为将它们的中心位置调节到高度一致.用一束平行 0.25米. 于主光轴GE的光线射向镜片，镜片光心为点O, 材料一：摘自物理八上教材P98页 在镜片另侧的光屏上形成了…个圆形光斑. 如图4-4-7所示，平行于主轴的光通过凹透镜 后，会向远离主轴的方向偏折，这些光的反向延 G 0- 长线相交于主轴上一点F,点F叫做凹透镜的虚 发光物 镜片 光屏 焦点，凹透镜的光心O是主轴上一个特殊的点.虑 2 焦点F到光心O的距离叫做凹透镜的焦距，用字 母f表示： 图4-4-7 凹透镜的虚焦点和焦即 (2)根据材料·，求近视眼镜镜片的透镜焦度φ关于镜片焦距∫的函数解析式， (3)根据材料抽象出数学模型（如图3），镜片直径AB与光斑直径CD平行，GE⊥CD,测得AB= U.06米，CD=0.15米，镜片光心0到光屏的距离OE为0.3米.结合材料一，请判断这副近视眼镜的 度数是否与这张验光单匹配？并阐述理由 右即 左眼 近视远视 -2.75D -100D (SPH) 0 :五 ·4e G 图 3 27、(10分)如图，在平面直角坐标系x0中，次函数=一专x+4的图象分别与x轴，y轴交于点A、 B,点C是线段AB上一点，C与B不重合.以点C为顶点的二次函数∫(x)的图象经过点B.将该一 次函数的图象平移后得到新抛物线g(x,点B、C的对应点分别是B'、C”,且点B'的坐标为（亏，0）， 点C的纵坐标为-2. (1)求点C的坐标及二次函数∫(x)的解析式： (2)若点P是新抛物线对称轴上·点，且以P、A、C为顶点的三角形与△AB'C相似，且相似比不 等于1，求点P的坐标： (3)点D(4y1)和E(xa,2)在新抛物线上，且对于任意实数x2,当<x2≤m+1时，1>n 实数m的取值范围、 B 备用图 第6页（共6页）