2026年浙江省杭州市滨江区中考二模考试数学试题

2026初中学业水平模拟测试（二) 数学 考生须知： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟， 2、答题前，在答题纸指定位置写上学校、班级、姓名、座位号. 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明. 4.如需画图作答，必须用R色宇迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑， 试题卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，不选、多选、选错均不得分) 1.一2026的倒数是（) A.2026 B. 1 2026 c D.-2026 2.如图，AB∥CD,∠D=30°，∠E-35°，则∠B的度数为（ ) A.60° B.65° C.70° D.75° 3.2026年春运期间，全国跨区域人员流动量日均达235000000人次，比2025 年同期增长4.3%，再创历史新高。其中235000000可以用科学记数法表示 (第2题) 为( A.2.35×1010 B.2.35×109 C.2.35×108. D.2.35×107 4.已知一次函数y=2x十3，则下列选项正确的是（) A.函数图象经过（1,6) Ry随x的增大而减少 C.直线y=2x十3平行于直线y=2x D函数图象在第一、三、四象限 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形AB,CD是位似图形， 位似中心为点O,位似比是二，则4(2,1)的对应点4的坐标为( 2 (第5题) A.(1,4) B.(4,2) C.(2,4) D.(3,6) 6.为了考察甲、乙两地小麦的长势情况，小江同学在数据分析时分别列出求方差的两个式子： s%=[6-2+(6-25+…+(。-25j],2=0-2+%-2+…+0。-2],则 下列表达不一定正确的是( A.甲、乙两地小麦高度的平均值相等 B.甲、乙两地随机抽取了10株小变的高度 C.若S品<S吃，则甲地小麦长得比较整齐 D.甲、乙两地小费高度的中位数相等 九年级数学 第1页共4页 1 7.某校乐队193人准备乘车外出参加文艺汇演。现已预备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每 辆可坐51人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满。设学校预备大客车x辆，中巴车共y辆，则可 列方程组为( 「x+y=8, x+y=8, x-y=8, x+y=8, B D 51+8y=193。 8x+51y=193。 51x-8y=193。 x 5 8y=193。 8.如图是一个几何体的三视图，则可求得该几何体的侧面积是( 主视图 左视图 A.12π B.15元 C.16π D.24π 9.若点A(1,y1),B(1-2,y2),C(1十5,3)（其中-2<1<-1） 都在反比例函数y=-8的图象上，则y1,2,为的大小关系是( A.y为<y2<y B.2<y1<为 C.为<y1<2 D.2<y<y1 俯视图 (第8题) 10.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点E,F分别在边BC,CD 上，连结AE,AF,EF,满足∠BAE=∠DAF,则△AEF面积的最小值是( A.24 B. 21 3 C.165 D. 8 2 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.√64+2°=-。 (第1g题) 12.不等式组 [3(x+1)≤6 1-2x25 的解集是 13.把一枚均匀的般子（各个面上的点数分别是1~6）连续抛 掷两次，则骰子两次朝上面的点数积是6的概率是 牧学楼 地面 14.小滨在参观摄影作品时发现艺术家常用错位摄影技巧创 D (第14题图1) (第14题图2) 造出脑洞大开、充满趣味的“照骗”（如图1)，通过思考分 析他发现其中蕴含了丰富的数学知识和方法，小滨决定尝 试拍摄一张自己拥抱挂在教学楼墙上的圆形校微雕像的照片。为实现构想需要测量出校微的直径， 为此他在教学楼正前方距墙角点C3米的D点处，测得∠ADC=60°，∠BDC=53°（如图2）， 其中AC⊥CD于点C,点B在线段AC上，那么直径AB≈米。（结果精确到0.1。 参考数据sin53°≈0.799，cos53°≈0.60，tan53°≈133，√5≈1.73。) 15.黄金矩形是指宽与长的比值为黄金分制比5-」的矩形，它因视觉上极具和谐美感，被广泛应 2 用于古希腊帕特农神庙、蒙娜丽莎构图等经典艺术与建筑中。若从一个黄金矩形中裁去一个以 宽为边长的正方形，剩余部分仍为一个新的黄金矩形，这一特性被称为“黄金矩形的自相似性” 九年级数学第2页共4页 2 。如图，若从原黄金矩形ABCD中依次裁去以宽为边长的正方形，设第n 次裁去后剩余矩形的长为an(n≥2)，则色的值为一。 02 16.如图，过平行四边形ABCD的B,C,D三点作圆O,交AD于点E。若 (第15题) AE=1,AB=2,且AB与⊙O相切于点B,则平行四边形ABCD的面积 为 D 三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(本题满分8分) (第16题) 先化简，再求值：（x2)(x一1)十x(x+3),其中x=一1。 18.(本题满分8分) 解分式方程： 21 x-3x+39 19.(本题满分8分) 2026年4月23日是第31个世界读书日，为营造书香校园筑围，某校开展“经典诵读”知识竞 赛。全校七年级共10个班，每班选派8名选手参赛。其中701班选手的得分整理如下：· 85,92.85,90,85,88,92,91. (1)求701班参赛选手成锁的众数和中位数。 (2)若91分及以上为“优秀”，小滨在统计时发现全校七年级参赛选手的优秀率与701班相 同，请求出全校七年级参赛选手中“优秀”的总人数。 20.(本题满分8分) 已知y是x的一次函数，其图象经过点(1，-1)，(3,3)。 (1)求这个函数的表达式 (2)当-1<x<2时，求y的取值范围。 21.（本题满分8分) 在正方形ABCD中，点E为AD的中点，射线BE交CD的延 长线于点F。 (1)请判别四边形ABDF的形状，并说明理由。 D (2)求△EBD的周长-△EFD的周长的值。 (第21题) AB 九年级数学 第3页共4页 22.(本题满分10分) 【问题背景】 风筝，古称“纸鸢”，是中国传统手工艺瑰宝，其经典骨架结构的平面图如图1所示。某校开 展“传统工艺中的数学”探究活动，对风筝骨架展开证明与计算。 【数学理解】 如图2，在风筝骨架中，AB=AC,BD,CD分别是两个等圆 ⊙O1和⊙O2的弧，且BD=CD。 (第22题图1) (I)求证：△BAD≌△CAD。 (2)在制作好风筝骨架结构后，需贴上如图1所示的风筝纸，其 中AB=AC=AD=10,BD=CD=60°，∠BAD=60°， 求所需风筝纸的面积（点B,D,C三处的装饰物不计)。 02 23.(本题满分10分) 已知二次函数y=ar2-8ax+7a(a为常数，且a0)。它的图象 0 (第22题图2) 经过（x,m),（x2,n)两点。 (1)求二次函数的顶点坐标（用含a的代数式表示）。 (2)若a>0,当3<x1<4,6<x2<7时，请比较m,n的大小。 (8)若=0,4=01，当3a4时，求，示的最大值。 24.（本题满分12分) 如图，AB是OO的直径，延长AB至点C,CD切⊙O于点D,点E在劣弧AD上， 且∠EAD=∠DAB,连接DE,OD,DB。 (I)求证：∠CDB=∠DAC。 (2)求证： BD=CD AD AC (3)己知BC=4,tan∠EAD= ，求线段AE的长。 2 (第？4题) 九年级数学 第4页共4页