四川省成都市石室天府中学2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

成都市石室天府中学2025-2026学年度下学期半期学业质量监测 七年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效． 3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. “中国天眼”是世界上最大的单口径球面射电望远镜，它发现的一个脉冲星是至今世界上发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星．其自转周期为0.00519秒．将0.00519用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 买一张彩票，中奖 B. 掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面向上 C. 从四大名著中随机抽取一本书，抽到的是《三国演义》 D. 将花生油滴入水中，油会浮在水面上 4. 如图，已知直线和直线外一点，利用尺规作图操作如下： ①在直线上取一点，经过点和点，作直线； ②作，并使得与是一对同位角； ③反向延长射线，得到直线． 根据以上操作，若，则的度数为（ ） A. 65° B. 105° C. 115° D. 125° 5. 若的展开式中不含项，则常数的值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 6. 如图，在一条直线上，，要说明，添加的条件可以是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 B. 相等的角是对顶角 C. 三角形的三条高线交于一点 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8. 已知是的高，，，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 计算：(x+1)(x+2)＝______． 10. 在一个不透明的袋子里装有绿球、黄球和红球共10个，这些球除颜色不同外无其他差别．每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过大量的重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.3，则袋中红球的个数是______． 11. 如图，点在一水池的两侧，相交于点E．若 ，则水池宽______． 12. 若一个角的补角的比这个角大，则这个角的度数为______． 13. 如图，在中，平分，为线段上一点，过点作，若，，则______°． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 按要求完成下列各题： （1）计算：． （2）化简：． （3）先化简，再求值：，其中． 15. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成20个扇形，分别涂上不同的颜色（如图），并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券．已知甲顾客购物消费170元． （1）甲顾客获得购物券的概率是多少？ （2）若要让获得20元购物券的概率变为，还需要将几个无色扇形涂成绿色？请说明理由． 16. 如图，，，，试说明．请完善下面的推理过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：，（已知） ，（______） ．（______） ，（已知） ，（等量代换） ．（______） ______．（两直线平行，同位角相等） ，（已知） ，（______） ．（等量代换） 17. 如图，交于点，点在线段上，且，，连接． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 18. 已知，点在直线上，点、在直线上，点在直线、之间，，平分． （1）如图1，当，求的度数； （2）如图2，过点作交的延长线于点，过作平分交于点．请你判断与的位置关系，并说明理由； （3）如图3，在（2）条件下，连接，若平分，求的值，并说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 已知，，求的值为______． 20. 如图，、是的中线，若的面积为1，则四边形的面积为______． 21. 某水果公司以2元的成本价新进柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润7000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克定价为______元比较合适．为解决此问题，销售人员首先从所有柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率（计算频率时精确到三位小数，计算损坏率时精确到0.1）”统计，结果如下： 柑橘总质量 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 损坏柑橘质量 5.50 10.50 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54 频率（三位小数） 0.110 0.105 22. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图所示）， 此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．根据以上规律，写出展开式中第二项的系数是______；若今天是星期三，那么再过天是星期______． 23. 如图，在长方形中，连接，为线段上一动点，将沿所在直线翻折，得到．当的一条边与平行时，的度数为______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24. 已知的三边长为，且都是整数． （1）化简：； （2）若．且为等腰的边长，求的周长． 25. 为全面落实立德树人根本任务，深入推进“五育并举”育人实践，石室天府中学锦城湖校区开展“半亩方塘”劳动教育实践活动，让同学们在亲自劳作中感悟劳动价值、培养综合素养． 【探索发现】 （1）七年级6班抽到12号地块（如图1）进行耕种实践，此地块是一块边长为的正方形，该班计划在正方形地块上留出宽为的长方形区域种植辣椒，剩余部分种植西红柿，通过计算图中西红柿的种植面积可以得到的数学等式为______． 【知识应用】 （2）若 ，求的值． 【解决问题】 （3）七年级3班抽到1号地块（如图2），为等腰直角三角形，，四边形为长方形，线段交于点于点，且，该班设计了如图所示的种植方案，经测量种西红柿和黄瓜区域的面积和为11平方米，米，求种茄子区域的面积． 26. 如图，在等腰直角三角形中，，，点为直线上一动点，连接，在直线的右上方作，且． （1）如图1，当点在线段上时，过点作于点，求证：； （2）如图2，当点在线段的延长线上时，连接交于点，求证：； （3）当点在直线上时，连接交直线于点，若，请直接写出的值． 成都市石室天府中学2025-2026学年度下学期半期学业质量监测 七年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效． 3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【9题答案】 【答案】x2+3x+2 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】40 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） ，值为48 【15题答案】 【答案】（1）； （2）还需要将个无色扇形涂成绿色． 【16题答案】 【答案】见解析 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 （3），理由见解析 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【19题答案】 【答案】 16 【20题答案】 【答案】 2 【21题答案】 【答案】3 【22题答案】 【答案】 ①. 2026 ②. 四 【23题答案】 【答案】或 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 【24题答案】 【答案】（1） （2）17 【25题答案】 【答案】（1） （2）13 （3）种茄子区域的面积为7平方米 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $