江苏泰州市靖江市滨江学校2025-2026学年度第二学期七年级数学学情自测5

滨江2025-2026学年度第二学期七年级周测⑤ 一、选择题2分/题 1.已知a<b,则下列各式中一定正确的是() A.a-3>b-3 B.ac2<bc2 C.-a>-b D.2a-1>2b-1 2.利用加减消元法解方程组2x+5y=-10 ,下列做法正确的是（) 5x-3y=6② A.要消去x,可以将①×3+②×（-5) B.要消去y,可以将①×5+②×2 C.要消去x,可以将①×(-5)+②×2D.要消去y,可以将①×5+②×3 3.下列说法中，错误的是（) A.不等式x<5的整数解有无数个B.不等式x>-5的负整数解为有限个 C.不等式-2x<8的解集是x<-4D.-40是不等式2x<-8的一个解 4.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张 铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（) x+y=190 B.x+y190 C. 2y+x=190 2y+x=190 A. D. 2×8x=22y (2×22y=8x 8x=22y 2×8x=22y 5.若2x15y14z=0,3xy-7z=0,则x1y-z的值等于(） A.0 B.1 C.2 D.不能求出 6.如图，若点A、B在数轴上所表示的数分别为a-c、b-a,则下列对于a、b、c的大小判断正确的是() 0 B A.b<c<a B.c<a<b C.a<b<c D.a<c<b 二、填空题(3分/题) 7.若(m-2)xm1>5是关于x的一元-一次不等式，则m的值为 8.二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有 对 9.如果4+3y是正数，则y的取值范围是 10.已知y-3x=1,用含y的代数式表示x是 2 1.已知二元次方程组ax+3y2无解，则a的值是 (2x-y=1 12.已知3x2y-1,且x<2,则y的收值范围是 13.若不等式(a-3)x>1的解集为x<1 则a的取值范围是 a-3 14.已知关于xy的方程组ax地y1 的解是1 则关于x,y的方程组经a(x+*w)宁(xy)=10的解为 mx-ny=8 (y2 (im(xty)-gn(x-y)-3 三、解答题 15（4+4)分 (1)解不等式x+6<3x2 (2)解方程组{ 时 2 4(x-y)-3(2x+y)=17 16.(4+4分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出米 (1)5(x-1)≤3(x+1): (2)144>-2 32 17.(4+4分)小明受《乌鸦喘水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据图中给出的信总， 解答下列问题： (1)放入一个小球水面升高 cm,放入一个大球水面升高 cm. (2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个？ 放入体积相同的小球 32cm o00 55cm 3个小球 26cm 50 cm 放入大球、小球共10个 上 放入体积相同的大球 32cm O 2个大球 18.（4+5分)学校捐资购头了批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力 和运费如表所示：（假设每辆车均满载) 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型米运送，需运费8200元， 问分别需甲、乙两种车型各几辆？ (2)为了节省运费，该学校打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求 出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？ 2 19.(3×4-12分)已知关于x,y的方程组x+2y-6=0 x-2y+mx+5=0 (1)请直接写出方程+2y-6=0的所有正整数解； (2)若方程组的解满足xy=0,求m的值： (3)无论实数m取何值，方程x-2+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？ (4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值. 20.(4+5分）当m、n都是实数，且满足2m-n=6时，我们就称(m-1,二+1)为和谐数对. 2 (1)请判断(2，-4)是否为和谐数对？ (2)已知关于x、y的方程组 x+y6，当a为何值时，以方程组的解为数对，即(x,)是否为和谐数对？ x-y=2a 请说明理山 21.(2+4+4分)如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，点P在边BC上.将点P绕点B按逆时针方向旋转一定角 度a(0°<C<180°)得到点P',连接AP,BP,作∠P'BC,∠ACB的角平分线交于点Q. Q P' P ① ② ③ (1)如图②，若x=90°，则∠BQC= (2)如图③，当点P恰好洛在边AB上时，探索∠A、∠B)C之间的关系，并说明理由； (3)随着点P的旋转，当点P'不在边AB上时，探索∠AP'B、∠P'AC、∠BQC之间的关系，直接写出结 论. 3