辽宁省营口市大石桥市第二初级中学2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

2025-2026学年八年级下学期期中质量检测试卷 数学试题 （考试内容：第19至21章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. B. C. ，， D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港，则，两港之间的距离为（ ） A. B. C. D. 不能确定 5. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，E是的中点，连接，若，则的长为（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 6. 下列命题成立的是（ ） A. 一个角是90°的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C. 一组邻边相等的矩形是正方形 D. 对角线互相平分且垂直的四边形是正方形 7. 如图，矩形中，为的中点，连接，过作交于点，连接，如果，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 一个正多边形的每个内角为，则这个正多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，、分别是的高线、中线，，，．则长为（ ） A. B. C. D. 1 10. 如图，在中，，，分别以点，点为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于，，连接交于点，交于点．连接，以为圆心，长为半径作弧，交于点，若，则的长度为（ ） A. 5 B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若与最简二次根式能合并成一项，则________． 12. 若，则______． 13. 如图，在中，，是的中点，，，，则四边形的面积______． 14. 如图，在边长为7的正方形中，连接，点E，F分别在，上，，垂足为点F，，则的长为________． 15. 如图，四边形为矩形，，，对角线，相交于点O，E是边的中点，F是上一点，连接，将沿折叠，当点D的对应点G落在矩形的对角线上时，连接，则的长是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； 17. 请阅读下列材料： 已知，求代数式的值． 小熙根据二次根式的性质：，联想到了如下解法： 由得，，则，即，∴，两边同时乘以x得，，把作为整体，代入原式得，原式． 请运用上述方法解决下列问题： （1）已知，求代数式的值； （2）已知，求代数式的值． 18. 如图，四边形为某街心花园的平面图，经测量，，，且． （1）求的度数； （2）若射线为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个监控装置来监控道路的车辆通行情况．已知摄像头能监控的最远距离为，请问在道路上，且与点B距离的一辆车能否被摄像头监控到？请说明理由． 19. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点A作的平行线，过点B作的平行线，两线相交于点E． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 20. 如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连接AF. (1)求证:四边形ABEF是矩形； (2)连接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的长度. 21. 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为，所以这个三角形是常态三角形． （1）若三边长分别是2，和4，则此三角形______常态三角形（填“是"或“不是”）； （2）在中，，，若是常态三角形，则______． （3）如图，在中，，，点D在线段上，连接且，若是常态三角形，求的面积． 22. 如图，在中，于点E，F是的中点，连接，，，且，平分． （1）求的度数； （2）若，，求的长； （3）如图2，连接，若，求的度数． 23. 四边形是一张正方形纸片，小明用该纸片玩折纸游戏． 【探究发现】 （1）如图1，小明将沿翻折得到，点B的对应点，将纸片展平后，连接并延长交边于点F，小明发现折痕与存在特殊的数量关系，数量关系为 ； 【类比探究】 （2）如图2，小明继续折纸，将四边形沿所在直线翻折得到四边形，点A的对应点为点，点B的对应点为点，将纸片展平后，连接交边于点F，请你猜想线段之间的数量关系并证明； 【拓展延伸】 （3）在（2）的翻折过程中，正方形的边长为9． ①如图3，若线段恰好经过点D，，求的长； ②如图4，若F为中点，连接，直接写出的最小值． 2025-2026学年八年级下学期期中质量检测试卷 数学试题 （考试内容：第19至21章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）2025 （2）2026 【18题答案】 【答案】（1） （2）这辆车不能被摄像头监控到，理由见解析． 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 【20题答案】 【答案】(1)见解析；(2) OF =. 【21题答案】 【答案】（1）是 （2） （3）的面积为或 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；证明见解析；（3）①2；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $