精品解析：内蒙古乌海市海南区2025-2026学年人教版下学期五年级数学阶段学情自测卷

2025—2026学年第二学期五年级期中复习练 科目：小学数学 满分：100分 答题时间：90分钟 一、填空题。（每空1分，共28分） 1. 阅读材料，回答问题。 在抖空竹游戏区，有60名学生体验抖空竹，在13分钟的练习中，人均尝试抛接动作56次，单个空竹平均转速约为每分钟702转，空竹的平均旋转时间为37秒。 （1）材料中的数字，是偶数的有（ ），是奇数的有（ ），是质数的有（ ），是合数的有（ ）。 （2）材料中的数字，是5的倍数的有（ ），是3的倍数的有（ ），（ ）同时是2、3、5的倍数。 【答案】（1） ①. 60、56、702 ②. 13、37 ③. 13、37 ④. 60、56、702 （2） ①. 60 ②. 60、 702 ③. 60 【解析】 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 （2）5的倍数：个位上是0或5的数；3的倍数：各位数字之和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数：个位是0，且各位数字之和是3的倍数，据此解答。 【小问1详解】 材料中的数字，是偶数的有60、56、702，是奇数的有13、37，是质数的有13、37，是合数的有60、56、702。 【小问2详解】 材料中的数字，是5的倍数的有60，是3的倍数的有60、 702，60同时是2、3、5的倍数。 2. 一个苹果的体积大约是190（ ） 一个水杯的容积大约是500（ ） 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】体积单位常用的是立方米、立方分米、立方厘米，1立方厘米大约有一块儿童积木大，苹果的体积单位选用立方厘米合适；常用的容积单位有升、毫升，一瓶矿泉水的容积一般是500毫升，水杯的容积应该选用毫升作为单位比较合适。 【详解】一个苹果的体积大约是190立方厘米； 一个水杯的容积大约是500毫升。 3. （ ）m³＝750dm³＝（ ）cm³ 5L420mL＝（ ）L 13秒＝分 【答案】0.75；750000；5.42； 【解析】 【分析】根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1分＝60秒，据此解答。 【详解】（1）750÷1000＝0.75m3 750×1000＝750000cm3 ‌0.75m³＝750dm³＝750000cm³ （2）420÷1000＝0.42L 5L420mL＝5＋0.42＝5.42L 5L420mL＝5.42L （3）13÷60＝分 13秒＝分 4. 一包饼干有12块，平均分给4个小朋友，每人分（ ）包（填分数），也就是（ ）块。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】每人分得的包数＝总包数÷总人数（根据分数与除法的关系结果保留分数）；每人分得的块数＝总块数÷总人数。 【详解】（包） 12÷4＝3（块） 5. 一个数的最大因数和最小倍数都是35，这个数是（ ）。 【答案】35 【解析】 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】由分析可得：一个数的最大因数和最小倍数都是35，这个数是35。 6. 在（a是自然数）中，当a为（ ）时，该分数无意义；当a为（ ）时，它是最大的真分数；当a为（ ）时，它是最小的假分数。 【答案】 ①. 0 ②. 6 ③. 5 【解析】 【分析】要使分数有意义，则分数的分母不能为0；分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；当分子和分母相等时，分数是最小的假分数；分子和分母相差1的真分数是最大的真分数。 【详解】根据分析可知，在（a是自然数）中，当a为0时，该分数无意义；当a为6时，它是最大的真分数；当a为5时，它是最小的假分数。 7. 焊接一个正方体框架共用去铁丝60cm，这个正方体的棱长是（ ）cm，焊接一个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体框架，至少需要铁丝（ ）cm。 【答案】 ①. 5 ②. 92 【解析】 【分析】根据“正方体的棱长和＝棱长×12”可推导出：正方体的棱长＝棱长和÷12，据此用60÷12可求出这个正方体的棱长；根据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”可求出焊接这个长方体需要的铁丝长度。 【详解】60÷12＝5（cm） （10＋8＋5）×4 ＝23×4 ＝92（cm） 8. 要摆出从正面看到的是的立体图形，至少需要（ ）个小正方体。 【答案】4 【解析】 【分析】根据所给的图形来判断至少需要的小正方形的个数。 【详解】要摆出从正面看到的是的立体图形，至少需要4个小正方体。 【点睛】此题主要考查学生从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 9. 两个连续自然数的和一定是（ ）数。（填“奇”或“偶”） 【答案】奇 【解析】 【分析】自然数的排列是偶数、奇数、偶数、奇数……，与奇数相邻的是偶数，与偶数相邻的是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，填空即可。 【详解】相邻的两个自然数一个是奇数，另一个是偶数，相邻的两个自然数的和一定是奇数； 如1和2：1＋2＝3，3是奇数 因此两个连续自然数的和一定是奇数。 10. “造纸术”是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图），这种方法造出来的宣纸广受人们的喜爱。 （1）在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆放在纸槽里。一个纸槽从里面量长12分米、宽10分米、高5分米。这个纸槽最多容纳（ ）升竹木浆。 （2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6分米、宽5分米、高6分米，那制作一个木箱至少需要（ ）平方分米的木板（木板厚度忽略不计）。 （3）中国结代表团结、幸福、平安，深受人们的喜爱。古时人们会给装宣纸的木箱挂个中国结，一根3米长的红绳正好可以编4个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）米长的绳子。（填分数）。 【答案】（1）600 （2）192 （3） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）长方体的体积（容积）＝长×宽×高，最后根据1立方分米＝1升，将结果的单位立方分米换算成升。 （2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 （3）将绳子的长度看作单位“1”，用“1”除以4求出每个中国结用了这根绳子的几分之几，最后结果是分率。用绳子的长度除以4求出每个中国结用了多少米的绳子，最后的结果是具体数量。 【小问1详解】 （立方分米） 600立方分米＝600升 这个纸槽最多容纳600升竹木浆。 【小问2详解】 （平方分米） 制作一个木箱至少需要192平方分米的木板 【小问3详解】 每个中国结用了这根红绳的。 （米） 每个中国结用了米长的绳子。 二、判断题。（每题2分，共10分） 11. 的分数单位是，它有7个这样的分数单位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】的分母是9，分数单位是；分子是7，表示有7个这样的分数单位，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当分数的分子和分母相等时，分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变；当分数的分子和分母不相等时，分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小改变；由分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，举例说明即可。 【详解】假设这个分数为，＝，＝＝1；假设这个分数为，＝，≠；分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，如：＝＝，＝＝。 故答案为：× 【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。 13. 正方体的体积有时会等于它的表面积。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的体积是指它所占空间的大小，正方体的表面积是指它的6个面的总面积，因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较。 【详解】因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较，此说法错误。 故答案为：× 14. 自然数a大于自然数b，a的因数的个数一定比b多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可用假设法，假设a是比b大的自然数，分别找出两个数的因数个数，判断即可。 【详解】假设a是37，b是36。37是一个质数，因数只有2个，分别为1和37；36是一个合数，因数有9个，分别为1，2，3，4，6，9，12，18，36，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】自然数a大于自然数b，a的因数的个数不一定比b多。 15. 用4个小正方体一定可以拼成一个大正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的特征可知：正方体每个面都是正方形，每条边都相等，据此解答即可。 【详解】因为正方体每条边都相等，所以至少需要8个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查学生对正方体特征的掌握和运用。 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 把下面一个图形都看作单位“1”，括号里的分数表示各图中的涂色部分，不正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】A．大三角形没有平均分，涂色部分不能用表示； B．把一个圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占11份，用分数表示为； C．把一个大长方形看作单位“1”，平均分成12份，涂色部分占5份，用分数表示为。 故答案为：A 17. 观察下图，下列表述正确的是( )． A. 体积和表面积都变小了 B. 体积不变，表面积变小 C. 体积变小，表面积变大 【答案】C 【解析】 【详解】略 18. 下面的说法中，不正确的有（ ）句。 ①因为21÷7＝3，所以21是倍数，3是因数。 ②1是所有非零自然数的因数。 ③甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】解题关键在于掌握因数与倍数的相互依存关系，明确研究范围是非零自然数，以及1的特殊性。需要逐句判断说法的正误，统计不正确的句数。 【详解】逐项分析如下： ① 因数与倍数是相互依存的概念，不能单独存在。应该说21是7和3的倍数，3和7是21的因数，不能单独说21是倍数，3是因数。此说法错误； ② 任何非零自然数除以1都等于它本身，商是整数且没有余数，符合因数的定义，所以1是所有非零自然数的因数。此说法正确； ③ 因数与倍数的研究范围是非零自然数。题干未说明甲数和乙数是非零自然数，若甲数是1.5，乙数是0.1，虽然 ，但不能说甲数是乙数的倍数。此说法错误。 综上所述，说法不正确的有①和③，共2句。 19. 下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】由分析可知，只有属于正方体的展开图，即“1－4－1”结构，所以折叠后能围成正方体的是。 故答案为：D 20. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 乘6 C. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此选择即可。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 8×3－8 ＝24－8 ＝16 则要使分数的大小不变，分母应乘3或加上16。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 四、操作题。（16分） 21. 在直线上面的里填上适当的假分数，在直线下面的里填上适当的带分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份表示。用假分数表示时，这样的几份，就是八分之几；用带分数表示时，1后面的整数部分是1、2后面的整数部分是2，再加上它后面的真分数。 【详解】如图： 22. 如图：分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形，从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右；从上面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居右，据此画图即可。 【详解】如图： 23. 先在上边任选一个分数圈出来，再在下边图中涂色表示出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，其中分母表示把单位“1”平均分成的总份数，分子表示取其中的份数。圈出分数“”，即把单位“1”平均分成9份，取出其中的1份涂色。 【详解】圈出分数并涂色，如下图所示（答案不唯一）： 五、解决问题。（36分） 24. 超市需要把275瓶醋打包，选下面哪种包装盒能正好把它们装完？为什么？ 【答案】④；理由见详解 【解析】 【分析】要使得包装盒能正好将它们装完，只需275是每盒所装瓶数的整数倍；分别用275除以2、3、4、5，可以列出除法算式275÷2、275÷3、275÷4、275÷5； 若所得结果没有余数，说明能正好装完；否则，不能正好装完。 【详解】275÷2＝137（盒）……1（瓶） 275÷3＝91（盒）……2（瓶） 275÷4＝68（盒）……3（瓶） 275÷5＝55（盒） 答：第④种包装盒能正好装完，因为275是5的倍数。 25. 李老师为庆祝六一儿童节做了一些花环。上午3小时做了20个，下午2小时做了14个，正好做完所有花环。上午做了全部花环的几分之几？下午用的时间是上午的几分之几？ 【答案】， 【解析】 【分析】要知道上午做了全部花环的几分之几，必须先求出全部花环的数量，然后根据分数与除法的关系，分别求出上午做了全部花环的几分之几和下午用的时间是上午的几分之几，结果要写成最简分数。 【详解】（个）； ； 2÷3＝； 答：上午做了全部花环的，下午用的时间是上午的。 【点睛】本题较易，熟练掌握分数与除法之间的关系是解答本题的关键。 26. 50本工作笔记摞成了一个长26厘米、宽18厘米、高25厘米的长方体。每本工作笔记的体积是多少立方厘米？ 【答案】234立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用26×18×25即可求出50本工作笔记的总体积，再根据除法的意义，用总体积除以50即可求出每本工作笔记的体积。 【详解】26×18×25 ＝468×25 ＝11700（立方厘米） 11700÷50＝234（立方厘米） 答：每本工作笔记的体积是234立方厘米。 【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用。 27. 五（1）班要粉刷教室的顶面和四周墙壁。教室长9米，宽6米，高3.5米，除去门窗和黑板的面积25平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？如果1平方米要用乳胶漆150克，一共需要乳胶漆多少千克？ 【答案】134平方米；20.1千克 【解析】 【分析】根据题意可知，粉刷的面积等于上面、前面、后面、左面、右面的面积和减去门窗、黑板的面积，据此用9×6＋9×3.5×2＋6×3.5×2－25即可求出粉刷的面积； 根据乘法的意义，用粉刷的面积乘150克即可求出乳胶漆一共需要的克数，再换算成千克。 【详解】9×6＋9×3.5×2＋6×3.5×2－25 ＝54＋63＋42－25 ＝134（平方米） 134×150＝20100（克） 20100克＝20.1千克 答：需要粉刷的面积是134平方米，一共需要乳胶漆20.1千克。 【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用。 28. 用排水法测量土豆和红薯的体积，已知长方体容器长15厘米，宽15厘米，高20厘米。仔细观察实验过程，比较土豆和红薯的体积，谁的体积大？大多少？ 【答案】 红薯；225立方厘米 【解析】 【分析】排水法中物体的体积等于容器底面积乘水面上升的高度。先分别算出土豆和红薯使水面上升的高度，再比较高度差，最后用底面积乘高度差算出体积差。 【详解】土豆使水面上升：13－10＝3（厘米） 红薯使水面上升：17－13＝4（厘米） 因为4＞3，所以红薯体积大。 体积差：15×15×（4－3） ＝15×15×1 ＝225（立方厘米） 答：红薯的体积大，大225立方厘米。 29. 下图是一个组合体，求它的体积，有很多种方法，请在下面推荐的3种方法中选一种你喜欢的列式解答。 我选择的是方法（ ），解答如下： 【答案】3；过程见详解；140立方厘米 【解析】 【分析】方法1：上面小长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是（5－2）厘米；下面小长方体的长是10厘米，宽是4厘米，高是2厘米；长方体的体积＝长×宽×高，组合体的体积＝上面小长方体的体积＋下面小长方体的体积； 方法2：整个大长方体的长是10厘米，宽是4厘米，高是5厘米；割去的小长方体的长是（10－5）厘米，宽是4厘米，高是（5－2）厘米；长方体的体积＝长×宽×高，组合体的体积＝大长方体的体积－小长方体的体积； 方法3：拼成的大长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是（2＋5）厘米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出组合体的体积，据此解答。 【详解】方法1： 5×4×（5－2）＋10×4×2 ＝5×4×3＋10×4×2 ＝60＋80 ＝140（立方厘米） 方法2： 10×4×5－（10－5）×4×（5－2） ＝10×4×5－5×4×3 ＝200－60 ＝140（立方厘米） 方法3： 5×4×（2＋5） ＝5×4×7 ＝140（立方厘米） 答：这个组合体的体积是140立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期五年级期中复习练 科目：小学数学 满分：100分 答题时间：90分钟 一、填空题。（每空1分，共28分） 1. 阅读材料，回答问题。 在抖空竹游戏区，有60名学生体验抖空竹，在13分钟的练习中，人均尝试抛接动作56次，单个空竹平均转速约为每分钟702转，空竹的平均旋转时间为37秒。 （1）材料中的数字，是偶数的有（ ），是奇数的有（ ），是质数的有（ ），是合数的有（ ）。 （2）材料中的数字，是5的倍数的有（ ），是3的倍数的有（ ），（ ）同时是2、3、5的倍数。 2. 一个苹果的体积大约是190（ ） 一个水杯的容积大约是500（ ） 3. （ ）m³＝750dm³＝（ ）cm³ 5L420mL＝（ ）L 13秒＝分 4. 一包饼干有12块，平均分给4个小朋友，每人分（ ）包（填分数），也就是（ ）块。 5. 一个数的最大因数和最小倍数都是35，这个数是（ ）。 6. 在（a是自然数）中，当a为（ ）时，该分数无意义；当a为（ ）时，它是最大的真分数；当a为（ ）时，它是最小的假分数。 7. 焊接一个正方体框架共用去铁丝60cm，这个正方体的棱长是（ ）cm，焊接一个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体框架，至少需要铁丝（ ）cm。 8. 要摆出从正面看到的是的立体图形，至少需要（ ）个小正方体。 9. 两个连续自然数的和一定是（ ）数。（填“奇”或“偶”） 10. “造纸术”是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图），这种方法造出来的宣纸广受人们的喜爱。 （1）在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆放在纸槽里。一个纸槽从里面量长12分米、宽10分米、高5分米。这个纸槽最多容纳（ ）升竹木浆。 （2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6分米、宽5分米、高6分米，那制作一个木箱至少需要（ ）平方分米的木板（木板厚度忽略不计）。 （3）中国结代表团结、幸福、平安，深受人们的喜爱。古时人们会给装宣纸的木箱挂个中国结，一根3米长的红绳正好可以编4个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）米长的绳子。（填分数）。 二、判断题。（每题2分，共10分） 11. 的分数单位是，它有7个这样的分数单位。（ ） 12. 分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（ ） 13. 正方体的体积有时会等于它的表面积。_____ 14. 自然数a大于自然数b，a的因数的个数一定比b多。（ ） 15. 用4个小正方体一定可以拼成一个大正方体。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 把下面一个图形都看作单位“1”，括号里的分数表示各图中的涂色部分，不正确的是（ ）。 A. B. C. 17. 观察下图，下列表述正确的是( )． A. 体积和表面积都变小了 B. 体积不变，表面积变小 C. 体积变小，表面积变大 18. 下面的说法中，不正确的有（ ）句。 ①因为21÷7＝3，所以21是倍数，3是因数。 ②1是所有非零自然数的因数。 ③甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 19. 下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 乘6 C. 乘3 四、操作题。（16分） 21. 在直线上面的里填上适当的假分数，在直线下面的里填上适当的带分数。 22. 如图：分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 23. 先在上边任选一个分数圈出来，再在下边图中涂色表示出来。 五、解决问题。（36分） 24. 超市需要把275瓶醋打包，选下面哪种包装盒能正好把它们装完？为什么？ 25. 李老师为庆祝六一儿童节做了一些花环。上午3小时做了20个，下午2小时做了14个，正好做完所有花环。上午做了全部花环的几分之几？下午用的时间是上午的几分之几？ 26. 50本工作笔记摞成了一个长26厘米、宽18厘米、高25厘米的长方体。每本工作笔记的体积是多少立方厘米？ 27. 五（1）班要粉刷教室的顶面和四周墙壁。教室长9米，宽6米，高3.5米，除去门窗和黑板的面积25平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？如果1平方米要用乳胶漆150克，一共需要乳胶漆多少千克？ 28. 用排水法测量土豆和红薯的体积，已知长方体容器长15厘米，宽15厘米，高20厘米。仔细观察实验过程，比较土豆和红薯的体积，谁的体积大？大多少？ 29. 下图是一个组合体，求它的体积，有很多种方法，请在下面推荐的3种方法中选一种你喜欢的列式解答。 我选择的是方法（ ），解答如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $