精品解析：2024-2025学年内蒙古自治区乌海市海南区人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期中期复习练 五年级数学 满分：100分 答题时间：90分钟 一、填空题（每空1分，共23分） 1. 在括号里填上适当的数或单位。 4700cm3＝（ ）dm3 5890mL＝（ ）L＝（ ）dm3 一块橡皮的体积约是6（ ） 一个矿泉水瓶的容积约是550（ ） 2. 有两个质数，它们的和是10，它们的积是21。这两个质数是（ ）和（ ）。 3. 一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是10以内最大的奇数，这个三位数是2和5的倍数，这个三位数是（ ）。 4. 非零自然数，当（ ）时，是真分数，当（ ）时，是假分数。 5. 1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 一个正方体棱长和是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7. 把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 8. 2022年北京冬奥会中国队共获得9金4银2铜的成绩，中国队获得的金牌数量占所获得的奖牌总数量的（ ）。 9. 一个由若干个小正方体组成的立体图形，下面是从不同方向看到的图形，那么这个立体图形最少由（ ）个小正方体组成。 10. ＝＝＝。 11. 中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安，深受大众的喜爱。用一根5米的红绳正好可以编4个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了（ ）米的红绳。 二、判断（每题2分，共12分） 12. 把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生了改变。（ ） 13. 2、3、1这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（ ） 14. 自然数中，不是质数，就是合数。（ ） 15. 和这两个数的大小相等，分数单位不同。（ ） 16. 从正面看是，这个物体一定是由6个小正方体组成的。（ ） 17. 在9÷6＝1.5的算式中，9是6的倍数。（ ） 三、选择（每题2分，共10分） 18. 一个正方体底面周长是12厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A. 9 B. 27 C. 36 D. 72 19. 一个大正方体如果拿出一个小方块后，它的表面积与原来的表面积比较（　　） A. 一样大 B. 减少了 C. 增大了 D. 无法比较 20. 一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量450mL”，实际外包装长8cm、宽5cm、那么高最有可能是（ ）厘米。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 20 21. 一个正方体的棱长扩大到原来的10倍，它的体积就扩大到原来的（　　）倍。 A. 10 B. 30 C. 100 D. 1000 22. 一个三位数41，当里填（ ）时，它既是3的倍数又是2的倍数。 A. 6 B. 4 C. 2 四、按要求作答。（25分） 23. 直接写出得数。 0.9×0.3＝ 4.2÷3＝ 8×0.125＝ 0.12÷0.2＝ 24. 求下面长方体和正方体的表面积和体积。（单位：厘米） 25. 从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每种只组一个） （1）奇数：________；偶数： ________； （2）同时是2、5、3的倍数________。 26. 涂色表示分数。 五、解决问题（共30分） 27. 小卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 28. 文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗? 29. 请根据下图中的信息计算出水箱中石头的体积。 30. 有一个直角三角形，两条直角边的长是两个质数，和为12厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 31. 用砖砌成一个长方体讲台（如图）。讲台的长是2米，宽是1.5米，高是0.16米。 （1）讲台体积是多少立方米？ （2）用长20厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体砖砌这个讲台，需要多少块？ （3）给讲台抹上水泥，需要抹水泥部分的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥3.8千克，共需水泥多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期中期复习练 五年级数学 满分：100分 答题时间：90分钟 一、填空题（每空1分，共23分） 1. 在括号里填上适当的数或单位。 4700cm3＝（ ）dm3 5890mL＝（ ）L＝（ ）dm3 一块橡皮的体积约是6（ ） 一个矿泉水瓶的容积约是550（ ） 【答案】 ①. 4.7 ②. 5.89 ③. 5.89 ④. 立方厘米## cm3 ⑤. 毫升##mL 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位要除以进率。1个骰子的体积大约是1立方厘米，橡皮是较小的物体，体积通常用立方厘米作单位。矿泉水瓶是常见的容器，容积通常用毫升作单位。 【详解】因为，所以4700cm3＝4.7dm3。 因为，所以5890mL＝5.89L，又因1L＝1 dm3，所以5.89L＝5.89dm3， 即，5890mL＝5.89L＝5.89dm3。 一块橡皮的体积约是6立方厘米。 一个矿泉水瓶的容积约是550毫升。 2. 有两个质数，它们的和是10，它们的积是21。这两个质数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 7 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；据此解答。 【详解】3＋7＝10 3×7＝21 这两个质数是3和7。 【点睛】掌握质数的意义是解题的关键。 3. 一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是10以内最大的奇数，这个三位数是2和5的倍数，这个三位数是（ ）。 【答案】490 【解析】 【分析】最小的合数是4，10以内最大的奇数是9，再根据2和5的倍数特征，要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0，据此解答。 【详解】由分析可知：这个三位数的个位是0，十位是9，百位是4，所以这个三位数是490。 【点睛】此题考查的目的是理解合数的意义、奇数的意义，掌握2、5的倍数特征。 4. 是非零自然数，当（ ）时，是真分数，当（ ）时，是假分数。 【答案】 ①. ＜9 ②. ≥9 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。 【详解】要使是真分数，则a小于9即可满足题意； 所以当a＜9时，是真分数； 要使是假分数，则a大于等于9即可满足题意； 所以当a≥9时，是假分数。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数和假分数的意义。 5. 1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；最小的质数是2，根据题意，用2减去，得数的分子就是需要增加的分数单位的数量，据此解答。 【详解】的分数单位是，再加上3个这样的分数单位后是最小的质数2。 6. 一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 54 ②. 27 【解析】 【分析】正方体棱长＝棱长和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式。 【详解】36÷12＝3（厘米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 所以一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。 7. 把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 54 【解析】 【分析】把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的长是3×2＝6dm，宽是3dm，高是3dm。将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可求出表面积；将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可求出长方体体积；据此解答。 【详解】3×2＝6（dm） （6×3＋6×3＋3×3）×2 ＝（18＋18＋9）×2 ＝45×2 ＝90（dm2） 6×3×3＝54（dm3） 把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是90，体积是54。 8. 2022年北京冬奥会中国队共获得9金4银2铜的成绩，中国队获得的金牌数量占所获得的奖牌总数量的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，中国队获得的金牌数量占所获得的奖牌总数量的分率＝获得金牌的数量÷获得奖牌的总数量，据此解答。 【详解】9÷（9＋4＋2） ＝9÷15 ＝ 所以，中国队获得的金牌数量占所获得的奖牌总数量的。 【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 9. 一个由若干个小正方体组成的立体图形，下面是从不同方向看到的图形，那么这个立体图形最少由（ ）个小正方体组成。 【答案】3 【解析】 【分析】由从前面看到的图形可知，这个立体图形一共有2列，左列是一层，右列是两层；由从左面和右面看到的图形可知，这个立体图形一共有2行，后面一行是两层，前面一行是一层。据此判断组成这个立体图形的最少正方体数。 【详解】根据分析摆放，如图所示：。 因此，这个立体图形最少由3个小正方体组成。 10. ＝＝＝。 【答案】3；15；7 【解析】 【分析】根据分数的基本性质将分数进行变形，据此填空。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】； ； ； 所以＝＝＝。 11. 中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安，深受大众的喜爱。用一根5米的红绳正好可以编4个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了（ ）米的红绳。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根红绳的总长度看作单位“1”，每个中国结用的红绳占总长度的分率＝1÷中国结的个数；每个中国结用的红绳长度＝这根红绳的总长度÷中国结的个数，最后根据“”结果用分数表示。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（米） 二、判断（每题2分，共12分） 12. 把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生了改变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的特征和长方体体积的计算方法，由题意知：把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状改变了，体积没有发生改变。 【详解】把一块不规则橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状改变了，体积没有发生改变。 故答案是：× 【点睛】能理解把不规则物体捏成长方体（均为实心），形状改变了，体积没有改变，是解决此题的关键。 13. 2、3、1这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断。 【详解】2＋3＋1 ＝5＋1 ＝6 6÷3＝2 6是3倍数，所以2、3、1这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。 故答案为：√ 14. 自然数中，不是质数，就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 1既不是质数也不是合数。 【详解】非零自然数中，除了1以外，不是质数，就是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 和这两个数的大小相等，分数单位不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，其中1份或几份的数用分数表示，其中的1份就是分数的分数单位。异分母分数比较大小，先通分，将分母化相同后，按同分母分数比较大小的方法比较。 【详解】和通分后，公分母是20。则。 所以，和这两个数的大小相等。 表示把单位“1”平均分成4份，分数单位是。 表示把单位“1”平均分成20份，分数单位。 所以，和分数单位不同。 故答案为：√ 16. 从正面看是，这个物体一定是由6个小正方体组成的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从正面看到的形状是的物体，可以由6个正方体形成，也可以是由更多的正方体组成如，由此进行判断。 【详解】它可以由6个正方体组成的；也可以由7个或8个……正方体构成；所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要理解要判断一个立体图形是怎样构成的，不能够只从一个方向观察到的图形进行判断。 17. 在9÷6＝1.5的算式中，9是6的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。在研究因数和倍数的时候，是在整数的范围内研究（一般不包括0），据此解答。 【详解】根据分析得，1.5是小数，不是整数，不符合倍数的意义。 故答案为：× 三、选择（每题2分，共10分） 18. 一个正方体的底面周长是12厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A. 9 B. 27 C. 36 D. 72 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的棱长相等，底面周长就是4条棱长的和，用12÷4即可求出正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体的体积。 【详解】12÷4＝3（厘米） 3×3×3＝27（立方厘米） 体积是27立方厘米。 故答案为：B 19. 一个大正方体如果拿出一个小方块后，它的表面积与原来的表面积比较（　　） A. 一样大 B. 减少了 C. 增大了 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【详解】拿走一个小正方体，减少了三个面，但同时又增加了三个面，因此大正方体的表面积不变． 故选A 20. 一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量450mL”，实际外包装长8cm、宽5cm、那么高最有可能是（ ）厘米。 A 10 B. 11 C. 12 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的高＝体积÷长÷宽，用净含量÷长÷宽，因为包装盒有厚度，用进一法保留近似数，找到最接近的数据即可。 【详解】450÷8÷5 ＝450÷40 ≈12（厘米） 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。 21. 一个正方体的棱长扩大到原来的10倍，它的体积就扩大到原来的（　　）倍。 A. 10 B. 30 C. 100 D. 1000 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；那么一个正方体的棱长扩大到原来的10倍，它的体积就扩大到原来的（10×10×10）倍。 【详解】10×10×10＝1000 所以一个正方体棱长扩大到原来的10倍，它的体积就扩大到原来的1000倍。 22. 一个三位数41，当里填（ ）时，它既是3的倍数又是2的倍数。 A. 6 B. 4 C. 2 【答案】B 【解析】 【分析】3的倍数特征：一个数的各个数位上的数相加之和是3的倍数，则这个数是3的倍数。2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除。已知这个三位数的百位是4，十位是1，根据2、3倍数定义就算可得出答案。 【详解】这个三位数是2的倍数，则它的个位上的数可能是0、2、4、6、8；它又是3的倍数，则这几个数分别与4、1的和，只有，能被3整除，即这个三位数是414。 故答案为：B 四、按要求作答。（25分） 23. 直接写出得数。 0.9×0.3＝ 4.2÷3＝ 8×0.125＝ 0.12÷0.2＝ 【答案】0.27；1.4；1；0.6 24. 求下面长方体和正方体的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米； 长方体的表面积是85平方厘米，体积是50立方厘米。 【解析】 【详解】正方体的表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 体积：5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 答：正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。 长方体的表面积：（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2 ＝（20＋12.5＋10）×2 ＝42.5×2 ＝85（平方厘米） 体积：5×4×2.5 ＝20×2.5 ＝50（立方厘米） 答：长方体的表面积是85平方厘米，体积是50立方厘米。 25. 从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每种只组一个） （1）奇数：________；偶数： ________； （2）同时是2、5、3的倍数________。 【答案】 ①. 875 ②. 758 ③. 870 【解析】 【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。所以偶数的个位数一定是偶数，奇数的个位数一定是奇数，则奇数可为875，偶数可为758；能被2、3、5整除的数个位必为零，且各位上的数字相加是3的倍数，所以同时是2、5、3的倍数可为870（本题答案不唯一）。 【详解】根据偶数与奇数的定义与能同时被2、3、5整除的数特征可知，由8、7、0、5可组成的三位数： （1）奇数：875；偶数：758； （2）同时是2、5、3的倍数：870； 【点睛】本题主要考查了学生对于奇数与偶数定义的理解。 26. 涂色表示分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，表示其中6份涂色； （2）把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，表示其中5份涂色； （3）把一个三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，表示其中6份涂色。 【详解】根据分析涂色如下： 【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 五、解决问题（共30分） 27. 小卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 【答案】13.6米 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，互相平行（相对）的一组4条棱的长度相等，求这个柜台需要多少米角铁，就是求长方体的棱长总和。 【详解】（220＋40＋80）×4 ＝340×4 ＝1360（厘米） 1360厘米＝13.6米 答：这个柜台需要13.6米角铁。 【点睛】此题主要利用求长方体的棱长总和的方法解决实际问题，注意长度单位的换算。 28. 文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗? 【答案】3个奇数相加的和是奇数,而28是偶数,所以不对． 【解析】 【详解】略 29. 请根据下图中的信息计算出水箱中石头的体积。 【答案】300立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，原来容器中水的高度是8厘米，石头放入水箱后容器中水的高度为10厘米，上升部分水的体积即为水箱中石头的体积，据此解答。 【详解】15×10×（10－8） ＝15×10×2 ＝150×2 ＝300（立方厘米） 答：水箱中石头的体积为300立方厘米。 【点睛】掌握不规则物体体积的计算方法是解答题目的关键。 30. 有一个直角三角形，两条直角边的长是两个质数，和为12厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】17.5平方厘米 【解析】 【详解】12＝5＋7 5×7÷2 ＝35÷2 ＝17.5（平方厘米） 答：这个直角三角形的面积是17.5平方厘米。 31. 用砖砌成一个长方体讲台（如图）。讲台的长是2米，宽是1.5米，高是0.16米。 （1）讲台的体积是多少立方米？ （2）用长20厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体砖砌这个讲台，需要多少块？ （3）给讲台抹上水泥，需要抹水泥部分的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥3.8千克，共需水泥多少千克？ 【答案】（1）0.48立方米 （2）200块 （3）3.8平方米；14.44千克 【解析】 【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可； （2）用讲台的体积÷长方体砖的体积，求出需要多少块砖； （3）需要抹水泥的面是前面、左右面和上面（底面与后面不需要抹水泥），则抹水泥的面积＝长×宽＋长×高＋宽×高×2。用抹水泥的面积×每平方米需要用水泥的质量即可。 【小问1详解】 2×1.5×0.16＝0.48（立方米） 答：讲台的体积是0.48立方米。 【小问2详解】 20×15×8＝2400（立方厘米） 2400立方厘米＝0.0024立方米 0.48÷0.0024＝200（块） 答：需要200块。 【小问3详解】 2×1.5＋2×0.16＋1.5×0.16×2 ＝3＋0.32＋0.48 ＝3.8（平方米） 3.8×3.8＝14.44（千克） 答：需要抹水泥部分的面积是3.8平方米，共需水泥14.44千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $