精品解析：广东湛江市雷州市2025-2026学年北师大版六年级下学期数学质量监测卷（二）

小学六年级数学（下册）质量监测卷（二） （时间：90分钟，满分100分） 一、填空题。（每小题2分，共16分） 1. 0.45L＝（ ）mL （ ） 【答案】 ①. 450 ②. 2.5 【解析】 【分析】1L＝1000mL；1m3＝1000dm3；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】0.45×1000＝450（mL） 所以0.45L＝450mL 2500÷1000＝2.5（m3） 所以2500dm3＝2.5m3 2. （ ）（ ）（ ）折（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 6 ②. 15 ③. 六 ④. 0.6 【解析】 【分析】分数与除法与比的关系：在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。把分数放在“比”中，分子相当于前项，分母相当于后项，分数线相当于比号，分数值相当于比值。分数的基本性质：分子或分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。分数的分子除以分母即可把分数化成小数。分数与折扣之间存在直接的对应关系，几折表示十分之几，即百分之几十。据此解答。 【详解】＝六折 故。 3. 在比例里，如果两个外项的积是最小的质数2，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】根据比例基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，用两个外项的积除以其中一个内项可以求得另一个内项，据此解答。 【详解】 在比例里，如果两个外项的积是最小的质数2，其中一个内项是，另一个内项是。 4. 一个底面积是18.84平方分米的圆锥，高是1.5分米，它的体积是（ ）立方分米。 【答案】9.42 【解析】 【分析】圆锥体积等于底面积乘高再乘三分之一，代入已知底面积和高计算。 【详解】18.84×1.5÷3 ＝28.26÷3​ ＝9.42（立方分米） 5. 已知5x＝8y，（x、y均不为0），那么x和y成（ ）比例；已知（x、y均不为0），那么x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】（1）5x＝8y，两边同时除以y，再同时除以5，得到，比值一定，所以x和y成正比例； （2），交叉相乘得到xy＝40，乘积一定，所以x和y成反比例。 【详解】略 6. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城市之间的距离是6.5厘米，A、B两城市的实际距离是（ ）千米。 【答案】260 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺算出厘米数，再根据100000厘米＝1千米换算成千米。 【详解】 （厘米） 26000000厘米＝260千米 所以A、B两城市的实际距离是260千米。 7. 淘气的妈妈做一种蛋糕。每200克面粉中需要加8克白糖。按这样计算，如果有800克面粉，需要（ ）克的白糖。 【答案】32 【解析】 【分析】根据题意可知，面粉和白糖的重量比不变，设需要x克的白糖，列比例：200∶8＝800∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设需要x克白糖。 200∶8＝800∶x 200x＝8×800 200x＝6400 x＝6400÷200 x＝32 8. 一个圆柱削去50.24立方厘米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】75.36 【解析】 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，削去的部分是圆柱体积的1－，也就是。削去部分的体积知道，单位“1”未知，用除法计算，圆柱体积就是削去部分除以。 【详解】50.24÷ ＝50.24× ＝75.36（立方厘米） 这个圆柱的体积是75.36立方厘米。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（18分） 9. 下图是一张硬纸片，被淘气用一枚图钉固定在墙上，纸片可以绕着这枚图钉旋转。将下图按逆时针方向旋转90°，可以得到（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】A．逆时针方向旋转90°得到； B．顺时针或逆时针方向旋转180°得到； C．顺时针方向旋转90°得到； D．不能通过旋转得到。 10. 已知x、y均不为0，下面表示x和y成正比例的式子是（ ）。 A. B. xy＝3.2 C. x＋y＝5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。将各选项的式子变形，判断x和y的比值是否一定，比值一定则成正比例。 【详解】A．，变形得xy＝9，x和y的乘积一定，成反比例关系，不符合题意； B．xy＝3.2，x和y的乘积一定，成反比例关系，不符合题意； C．x＋y＝5，x和y的和一定，不成比例关系，不符合题意； D．，变形得＝3，x和y的比值一定，成正比例关系，符合题意。 11. 下面关于正比例和反比例的说法不正确的是（ ）。 A. 正比例的图像是一条过（0，0）的直线 B. 长方形的周长与长和宽的和成正比例 C. 路程一定，速度和时间成反比例；速度一定，路程和时间成正比例 D. 成反比例关系不能用图像表示 【答案】D 【解析】 【分析】两种相关联的量x和y，（一定），比值一定时成正比例关系，正比例的图像是经过原点的直线；两种相关联的量x和y，xy＝k（一定），乘积一定时成反比例关系，反比例关系可以用曲线来表示。 【详解】A．正比例 （一定）可以得到，当x＝，y＝，正比例的图像特征是过（，）的直线，说法正确。 B．长方形的周长：，那么：是一个不变的值，周长与长和宽的和的比值一定，成正比例，说法正确。 C．根据：路程÷速度＝时间，速度×时间＝路程（一定），速度和时间的积一定，速度和时间成反比例。 ＝速度（一定），路程和时间的比值一定，路程和时间成正比。说法正确。 D．成反比例的关系可以用平滑的曲线来表示，并非不能用图像表示，说法错误。符合题意。 12. 长20m、宽8m的长方形花坛按照一定的比例缩小画在图纸上，长是5cm，宽是（ ）。 A. 2cm B. 20cm C. 2mm D. 10cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，花坛的实际长为20m，图上长为5cm，由此得出比例尺为：5∶2000即1∶400，再根据实际宽是8m，计算出图上宽即可。 【详解】8m＝800cm 20m＝2000cm 5∶2000＝1∶400 800×＝2（cm） 所以花坛画在图纸上，长是5cm，宽是2cm。 13. 一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。 A. 5升 B. 7.5升 C. 10升 D. 15升 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥完全浸没后排出水的体积是圆锥的体积，即杯中剩余水的体积是圆柱体积的。 【详解】15×（升） 杯中还有10升水。 14. 有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛与第二支蜡烛原来的长度比是（ ）。 A. 6∶5 B. 5∶3 C. 3∶2 D. 2∶1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据第一枝燃去，可知第一枝还剩下（1－），根据第二枝燃去，可知第二枝还剩下（1－），再根据这时它们剩下的部分一样长，可得出等量关系式：第一枝的长度×（1－）＝第二枝的长度×（1－），然后把这个等式改写成比例即可解决问题。 【详解】第一枝还剩下：1－＝，第二枝剩下：1－＝，则第一枝的长度×＝第二枝的长度×，转化成比例的形式得：第一枝的长度∶第二枝的长度＝∶＝5∶3。 故答案选择：B。 【点睛】解决此题的关键是先求出两枝蜡烛剩下的分率，进而根据题意写出等式，再把等式改写成比例。 15. 下列说法正确的有（ ）个。 ①圆柱的体积是圆锥体积的3倍 ②把一块圆柱形铁块铸成圆锥形铁块，体积不发生变化 ③比例尺是一个比 ④相关联的两个量不一定成比例 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①根据“圆柱的体积＝底面积×高、圆锥的体积＝×底面积×高”判断； ②体积是物体所占空间的大小； ③根据比例尺的意义判断； ④两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。据此举例说明。 【详解】①等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原说法错误； ②把一块圆柱形铁块铸成圆锥形铁块，只改变了形状，物体所占空间的大小（体积）不变，原说法正确； ③比例尺＝图上距离∶实际距离，本质是两个数的比，原说法正确； ④例如一本书中，看了的页数与未看的页数是相关联的量，但它们的和是定值（书的总页数），即比值和乘积都不是定值，所以不成比例，原说法正确。 所以说法正确的有②③④共3个。 16. 圆锥的体积一定，它的底面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。根据：圆锥的体积＝底面积×高×，可知底面积与高的乘积是圆锥体积的，即是乘积一定，所以是反比例。 【详解】根据：圆锥的体积＝底面积×高×，可知底面积与高的乘积是圆锥体积的；所以，圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。 故答案为：B 【点睛】熟记圆锥的体积就是公式是解答此题的关键。 17. 如果一个圆柱与一个圆锥的高的比是2∶3，底面积的比是8∶15，那么它们体积的比是（ ）。 A. 15∶16 B. 16∶5 C. 16∶15 D. 16∶45 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积＝×圆锥的底面积×圆锥的高。 根据题意，把圆柱的高看作2份，圆锥的高就是3份；把圆柱的底面积看作是8份，圆锥的底面积就是15份。 根据体积公式写出圆柱和圆锥的体积之比。 【详解】（8×2）∶（×15×3） ＝16∶15 它们的体积比是16∶15。 三、计算题。（共26分） 18. 直接写出得数。 【答案】；1；16；； 2；；1.5；7 19. 解方程。 【答案】x＝24；x＝14 【解析】 【分析】（1）根据比例性质，将方程化成x＝8，然后根据等式性质二，两边同除以，进行计算解答； （2）先将等式左边合并化简，再根据等式的性质2解方程； 【详解】 解：x＝8 x＝ x÷ x＝ x＝24 解：（1－0.4）x＝8.4 0.6x＝8.4 0.6x÷0.6＝8.4÷0.6 x＝14 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.98－0.67－0.33 【答案】；7.8； 0.98； 【解析】 【分析】先算小括号里面的，通分分母为20，再算括号外面的除法。 利用乘法分配律进行简便运算。 利用减法性质进行简便运算。 先算小括号里的，通分，分母化为12，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ 7.8×＋7.8× ＝7.8×（＋） ＝7.8×1 ＝7.8 1.98−0.67−0.33 ＝1.98−（0.67＋0.33） ＝1.98−1 ＝0.98 [1−（＋）]÷ ＝[1−（＋）]÷ ＝[1−]÷ ＝÷ ＝× ＝ 四、读图题。（4分） 21. 甲、乙两人进行180米滑板比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程与时间关系如下图： （1）从图象上看，在滑完全程的过程中，（ ）的路程和时间成正比例，甲在15秒到65秒之间甲滑行的路程和时间成（ ）比例。 （2）甲滑完全程用的时间比乙多。 （3）甲在后50秒中平均每秒滑行（ ）米。 【答案】（1） ①. 乙 ②. 正 （2） （3）2.4 【解析】 【分析】由图可知，实线代表甲，虚线代表乙。根据题意，乙让甲先滑10秒，从图像看，虚线代表的人比实线代表的人晚出发10秒。 （1）正比例关系的图像是一条直线，由图可看出，虚线是一条直线，实线是一条折线。实线从15秒到65秒之间的斜率没变。 （2）由图可知，甲滑完全程用时65秒，乙滑完全程用时55－10＝45（秒）。把乙滑完全程用的时间看作单位“1”，求一个数比另一个数多多少，用除法计算。 （3）速度＝路程÷时间，用后50秒滑的路程除以50秒。 【小问1详解】 由图可知，在滑完全程的过程中，乙的路程和时间成正比例，甲在15秒到65秒之间甲滑行的路程和时间成正比例。 【小问2详解】 55－10＝45（秒） （65－45）÷45 ＝20÷45 ＝ 【小问3详解】 （180－60）÷50 ＝120÷50 ＝2.4（米） 五、操作题。（6分） 22. 按要求画一画。 （1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 （2）把三角形绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）以直线L为对称轴，画出与梯形OCDE轴对称的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【小问1详解】 放大后的底：3×2＝6（格） 放大后的高：2×2＝4（格） 作图略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 23. 淘气想测量一下学校旗杆的高度。他找来4根不同的竹竿并在同一时间量得竹竿和影子的长度如下表。 竹竿的高/m 1 1.5 2 2.5 竿影的长/m 0.8 1.2 1.6 2 同一时间测得旗杆的影长是12米，你知道学校旗杆有多高吗？ 【答案】15米 【解析】 【分析】分别用竹竿的高∶竿影的长，求出比值，如果比值一定，说明同一时间物体的高和影长成正比例关系。设学校旗杆有x米，根据旗杆的高∶旗杆的影长＝竹竿的高∶竿影的长，列出正比例算式解答即可。 【详解】1∶0.8＝1÷0.8＝1.25、1.5∶1.2＝1.5÷1.2＝1.25 2∶1.6＝2÷1.6＝1.25、2.5∶2＝2.5÷2＝1.25 同一时间物体的高和影长成正比例关系。 解：设学校旗杆有x米。 x∶12＝1∶0.8 0.8x＝12 0.8x÷0.8＝12÷0.8 x＝15 答：学校旗杆有15米。 24. 淘气和乐乐收集的邮票张数的比是3∶8。乐乐收集了104张邮票，淘气收集的邮票有多少张？ 【答案】39张 【解析】 【分析】根据淘气与乐乐邮票张数的比是3∶8，可得等量关系：淘气邮票张数∶乐乐邮票张数＝3∶8，设淘气收集的邮票有x张，已知乐乐有104张，据此列出比例方程3∶8＝x∶104，解方程即可解答。 【详解】解：设淘气收集的邮票有x张。 3∶8＝x∶104 8x＝3×104 8x＝312 8x÷8＝312÷8 x＝39 答：淘气收集的邮票有39张。 25. 一节圆柱形通风管的底面直径是8分米，长是5分米。制作25节这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】平方分米 【解析】 【分析】由题意可知，做通风管需要用的铁皮的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：，据此求出一节通风管的侧面积，再乘即可求出制作节这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮。 【详解】 （平方分米） 答：制作节这样的通风管至少需要平分米的铁皮。 26. 在比例尺是1∶40000000的地图上，量得A、B两地间的距离是1.5厘米。王师傅开一辆小汽车从A地到B时平均每时行驶120千米，他从早上8时出发，什么时候到达B地？ 【答案】13时 【解析】 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出A、B两地之间的路程，进而依据“路程÷速度＝时间”求出到达B地所需的时间，进而求出到达B地的时刻即可。 【详解】＝1.5×40000000＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷120＝5（小时） 8时＋5小时＝13时 答：13时到达B地。 27. 每年的3月22日是“世界水日”，节约用水是我们每个人的义务，学校用的自来水管内直径的0.2分米，自来水的流速为每秒5分米，如果笑笑同学忘记关水龙头一分钟浪费多少升水？ 【答案】9.42升 【解析】 【分析】先将1分钟换算成60秒，流出的水为圆柱形，根据圆柱体积V＝πr2h，先用水管直径求出半径，求出水管横截面积，流速当作圆柱的高，先求出每秒出水体积，再乘60得到一分钟总体积，再把立方分米换成升。 【详解】1分＝60秒 3.14×（0.2÷2）2×5×60 ＝3.14×0.12×5×60 ＝3.14×0.01×5×60 ＝0.0314×5×60 ＝0.157×60 ＝9.42（立方分米） 9.42立方分米＝9.42升 答：如果笑笑同学忘记关水龙头一分钟浪费9.42升水。 28. 甲、乙两箱梨，甲箱梨的等于乙箱梨的，甲箱梨比乙箱梨多24千克，原来甲、乙两箱梨各有多少千克？ 【答案】甲箱64千克；乙箱40千克 【解析】 【分析】根据“甲箱梨的等于乙箱梨的”，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，再利用比例的基本性质，求出甲、乙两箱梨的质量比。再根据甲箱比乙箱多的质量和对应的份数差，求出每份的质量，最后用每份的质量分别乘甲、乙对应的份数，得到两箱梨各自的质量。 【详解】甲×＝乙× 甲∶乙＝∶ ＝（×40）∶（×40） ＝8∶5 每份的质量： 24÷（8－5） ＝24÷3 ＝8（千克） 甲箱质量：8×8＝64（千克） 乙箱质量：8×5＝40（千克） 答：原来甲箱梨有64千克，乙箱梨有40千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级数学（下册）质量监测卷（二） （时间：90分钟，满分100分） 一、填空题。（每小题2分，共16分） 1. 0.45L＝（ ）mL （ ） 2. （ ）（ ）（ ）折（ ）（填小数）。 3. 在比例里，如果两个外项的积是最小的质数2，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 4. 一个底面积是18.84平方分米的圆锥，高是1.5分米，它的体积是（ ）立方分米。 5. 已知5x＝8y，（x、y均不为0），那么x和y成（ ）比例；已知（x、y均不为0），那么x和y成（ ）比例。 6. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城市之间的距离是6.5厘米，A、B两城市的实际距离是（ ）千米。 7. 淘气的妈妈做一种蛋糕。每200克面粉中需要加8克白糖。按这样计算，如果有800克面粉，需要（ ）克的白糖。 8. 一个圆柱削去50.24立方厘米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（18分） 9. 下图是一张硬纸片，被淘气用一枚图钉固定在墙上，纸片可以绕着这枚图钉旋转。将下图按逆时针方向旋转90°，可以得到（ ）。 A. B. C. D. 10. 已知x、y均不为0，下面表示x和y成正比例的式子是（ ）。 A. B. xy＝3.2 C. x＋y＝5 D. 11. 下面关于正比例和反比例的说法不正确的是（ ）。 A. 正比例的图像是一条过（0，0）的直线 B. 长方形的周长与长和宽的和成正比例 C. 路程一定，速度和时间成反比例；速度一定，路程和时间成正比例 D. 成反比例关系不能用图像表示 12. 长20m、宽8m的长方形花坛按照一定的比例缩小画在图纸上，长是5cm，宽是（ ）。 A. 2cm B. 20cm C. 2mm D. 10cm 13. 一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。 A. 5升 B. 7.5升 C. 10升 D. 15升 14. 有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛与第二支蜡烛原来的长度比是（ ）。 A. 6∶5 B. 5∶3 C. 3∶2 D. 2∶1 15. 下列说法正确的有（ ）个。 ①圆柱的体积是圆锥体积的3倍 ②把一块圆柱形铁块铸成圆锥形铁块，体积不发生变化 ③比例尺是一个比 ④相关联的两个量不一定成比例 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 圆锥的体积一定，它的底面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 17. 如果一个圆柱与一个圆锥的高的比是2∶3，底面积的比是8∶15，那么它们体积的比是（ ）。 A. 15∶16 B. 16∶5 C. 16∶15 D. 16∶45 三、计算题。（共26分） 18. 直接写出得数。 19. 解方程。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 1.98－0.67－0.33 四、读图题。（4分） 21. 甲、乙两人进行180米滑板比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程与时间关系如下图： （1）从图象上看，在滑完全程的过程中，（ ）的路程和时间成正比例，甲在15秒到65秒之间甲滑行的路程和时间成（ ）比例。 （2）甲滑完全程用的时间比乙多。 （3）甲在后50秒中平均每秒滑行（ ）米。 五、操作题。（6分） 22. 按要求画一画。 （1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 （2）把三角形绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）以直线L为对称轴，画出与梯形OCDE轴对称的图形。 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 23. 淘气想测量一下学校旗杆的高度。他找来4根不同的竹竿并在同一时间量得竹竿和影子的长度如下表。 竹竿的高/m 1 1.5 2 2.5 竿影的长/m 0.8 1.2 1.6 2 同一时间测得旗杆的影长是12米，你知道学校旗杆有多高吗？ 24. 淘气和乐乐收集的邮票张数的比是3∶8。乐乐收集了104张邮票，淘气收集的邮票有多少张？ 25. 一节圆柱形通风管的底面直径是8分米，长是5分米。制作25节这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 26. 在比例尺是1∶40000000的地图上，量得A、B两地间的距离是1.5厘米。王师傅开一辆小汽车从A地到B时平均每时行驶120千米，他从早上8时出发，什么时候到达B地？ 27. 每年的3月22日是“世界水日”，节约用水是我们每个人的义务，学校用的自来水管内直径的0.2分米，自来水的流速为每秒5分米，如果笑笑同学忘记关水龙头一分钟浪费多少升水？ 28. 甲、乙两箱梨，甲箱梨的等于乙箱梨的，甲箱梨比乙箱梨多24千克，原来甲、乙两箱梨各有多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $