吉林松原市滨江中学2025-2026学年下学期八年级期中考试数学试卷

松原市滨江中学八年级期中考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为三边长的三角形是直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 6，8，10 D. 5，12，15 3. 龟背纹是中国传统经典的几何装饰纹样．如图是丝绸上设计的正六边形龟背纹图案，则它的一个内角的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，菱形的对角线、相交于点O，E是的中点，且，则的长是（ ） A. 3 B. 6 C. D. 9 6. 如图，已知四边形是矩形，点D在直线上，若平分，则下列结论不正确的是（ ） A. 平分 B. C. D. 是等边三角形 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 8. 一个多边形从一个顶点出发共有8条对角线，那么这个多边形是__________边形． 9. 如图，数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的，两点间的距离，同学们在外选择一点，测得，,，两边中点的距离，则，两点间的距离是_____． 10. 如图，两个正方形的面积分别为8和17，则的长为_________． 11. 如图，在平行四边形中，O是对角线的交点，，且，，则的长是______． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 计算：． 13. 已知一个正多边形的边数为．若这个多边形的内角和为其外角和的倍，求的值． 14. 如图，在中，E，F是对角线上的点，且．求证：． 15. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点A在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，使所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中画一个正方形，使其面积是5； （2）在图②中画一个直角，使其周长是有理数； （3）在图③中画一个平行四边形，使其周长是无理数． 16. 如图，已知四边形是正方形，O是对角线的中点，以为边作一个正五边形，求α的度数． 17. 已知，，求下列各式的值： （1） （2）． 18. 如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，E、F在上，且满足． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求证：． 19. 如图，菱形的对角线，交于点A，过点B作，过点D作，，交于点C． （1）求证：四边形是矩形． （2）当时，求证：四边形是正方形． 20. 如图，一条东西走向的公路一侧有一村庄，从村庄到公路原有两个出口，，其中，．由于暴雨导致到的小路路面塌陷，现已不通，该村为方便村民出行，决定在旁边新修一条小路（，，在同一条直线上），测得，． （1）从村庄到公路，请通过计算说明是否为距离最近的路； （2）求新修的路比原来的路短多少． 21. 如图，已知矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点、． （1）求证：四边形是菱形． （2）如图，矩形纸片，翻折和，使和落在对角线上，且点和点落在同一点上，折痕分别是和，若四边形面积为，则矩形纸片的面积为______（直接写出答案）． （3）如图，矩形纸片沿着折叠，使得点与点重合，若，，求的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的顶点，，，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，设点P的运动时间为t秒（）． （1）的长为______，的长为______； （2）当点P在第一象限运动时，用含t的代数式表示线段的长； （3）当点P在的平分线上时，求t的值； （4）在整个运动过程中，若是等腰三角形，直接写出t的值． 松原市滨江中学八年级期中考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】且 【8题答案】 【答案】十一 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】的值为10 【14题答案】 【答案】证明见解析 【15题答案】 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解 （3）图见详解 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）是 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）8；6 （2）当时，；当时， （3） （4）1或9.5或10或10.6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $