云南昆明市云南师范大学附属中学2026届高三适应性月考（十）数学试题

云南师大附中月考十试卷 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 9. 项是符合题目要求的。 1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},集合B={3,4),则C(A∩B)= A.{1,3} B.{L,5} C.{2,3,4} D.{1,2,4,5} 2.双曲线上_亡=1的离心率为 32 B.店 3 c D. 2 3.已知1-i是关于x的方程x2+px+9=0（P,9∈R)的一个根，则p+g= A.2 B.0 C.-2 D.-4 4.在△ABC中，BD=4DC,若AD=xAB+yAC,则3x+2y= A月 B c号 D号 5.若关于x的不等式x2-ax+2>0在区间l,5)]上有解，则a的取值范围是 A B.(-0,2√2) C.(-o,3) D.(2√2，+oo) 6.在二项展开式(m+x)°=a+ax+a2x2+…+ax8(m≠0)中，前三项的系数a,a,a2成等差 数列，则实数m的值是 A.-2或7 B.2或14 C.-2或14 D.2或7 7a=0是函数-(-2一为商西数的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.设耳、F分别是椭圆的左、右焦点，点P是以FF2为直径的圆与椭圆在第一象限内的一 个交点，延长PF与椭圆交于点Q,若PF=4OF,则直线PF,的斜率为 第1页，共4页 A.-2 B.-1 D.1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.sin 2cos3<0 B。若圆心角为亏的扇形的面积为经，则扇形的弧长为元 C.终边落在直线x+y=0上的角的集合是{ala=±T+km,kEZ D.函数y=tan(2x-的定义域为xx≠+低，keZ 32 10.如图，四面体ABCD中，O,O2分别为△ABC,△BCD的重心，则 A.AO与CO2可能平行 B.OO2I1平面ABD 04 C.若△ABC与△BCD均为等边三角形，则平面ABC⊥平面AO,O2D D.若△ABC与△BCD均为等边三角形，则V-cn=V。,-ABc 1.甲、乙两人进行2m(∈N)局羽毛球比赛（无平局），每局甲获胜的概率均为2·规定： 比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛记甲赢得比赛的概率为P(),假设每局比赛互不彩 响，则 A.) B.P3)= 16 C.P(n)=1- D.P(n)单调递增 22n 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.y轴被圆（(x-2)2+(y-1)2=5截得的弦长为 13.已知sin2a=2sin2B,cos2a=4sin2B,则cos(2a+)= 14.已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，现沿PA,PB,PC三条侧棱剪开，将其表面展 开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2√6，则三棱锥P-ABC的内切球的 体积为 第2页，共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.设{an}是等差数列，a=-10且a2+10,a+8,a4+6成等比数列. (1)求{an}的通项公式： (2)记{an}的前n项和为Sn,求Sn的最小值 16.已知函数f(x)=a2+bx2+cx+d是奇函数，f(x)的图象在(1,2)处的切线方程为y=2 (1)求函数f(x)的解析式： (2)若关于x的方程(x)=m在区间[-√3,2]上有且仅有3个不同的实根，求实数m的取值 范围。 17.一个袋子中有3个红球，3个绿球，这些球只有颜色不同。从袋中依次随机摸出2个球作 为样本，设采用有放回和不放回摸球的两种方式摸球。 (1)有放回摸球得到的样本中绿球的个数为X,求X的分布列与数学期望： (2)分别就有放回摸球和不放回摸球，所得样本中绿球比例估计总体中的绿球比例，求误 差的绝对值不超过0.2的概率，并比较所求两概率的大小，说明其实际意义， 第3页，共4页 18.设抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,点D(p,O),过F的直线交C于M,N两点.当直 线MD垂直于x轴时，MF=3, (1)求C的方程： 设直线MD,ND与C的另一个交点分别为么B,记直线M恤W,AB的斜率为，，求的值 (3)记直线MN,AB的倾斜角分别为a,B,当a-B取得最大值时，求直线MN的方程 19.如图，四棱柱ABCD-AB,CD1的底面是正方形， D C B C, D (1)若平面ABB,A⊥平面ABCD,AB=AD=A4=2,∠AAB=60°，求异面直线A4和BD所成 角的余弦值： (2)设Cn为线段CCn的中点，n=1,2,…. (i)证明：ACn 11平面BDCn1: (i)设四棱柱ABCD-AB,CD,的体积为V,三棱锥A-BDCn1的体积为”n,证明： 男+%++”，<6 第4页，共4页