河南南阳市方城县2025 - 2026学年度第二学期阶段性复习作业(3/4) 八年级数学(HS)

2025-2026学年度第二学期阶段性复习作业(3/4) 八年级数学(HS) 座号 测试范围：第15章-第18.3章 注意事项： 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 分数 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.下列各式中，属于最简分式的是 【】 A.花 2 B.2x+1 C-1 x+1 D 3 2.在平面直角坐标系中，点P(-2,-1)所在的象限是 【】 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长为0.000688毫米，则 每个光量子的波长可用科学记数法表示为【】· A.6.88×10-7米 B.6.88×10-4米 C.0.688×10-3米 D.0.688×10-6米 4.对于反比例函数y=(x>0),下列说法正确的是 【】 A.图象经过点(2，-3) B.图象位于第一、三象限 C.图象与x轴有交点 D.y随x增大而减小 5.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点.若AB=8,OM=3,则线 段OB的长为 【】 A.5 B.6 C.8 D.1 D C B E M B 第5题图 第6题图 6.如图，在正方形ABCD对角线AC上取点E,使得AE=AB,连接BE,则∠CBE的度数为【】 A.30° B.25° C.20° D.22.5° 八年级数学(HS)第1页（共6页） 7.次函数y=kc+b与正比例函数y=bx的图象位置可能是 8.某列车提速前行驶400km与提速后行驶500km所用时间相同，若列车平均提速20km/h, 设提速后平均速度为xk/h,所列方程正确的是 【】 A0-0 B0,0 2-四 D.400-500 x+20= 9.如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点O重合，点A(-2,5),将菱形绕原点O逆时针旋 转，每次旋转45°，则第100次旋转结束时，点C的对应点的坐标为 【】 A.（-2,5) B.(2,-5) C.(5,-2) D.(5,2) S/cm2 a a+4 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB,BC上沿A-→B-→C的方向，以1cm/s 的速度匀速运动到点C,△APC的面积S(cm2)随运动时间t(s)变化的函数图象如图2 所示，则AB的长是 【】 B.3cm C.4cm D.6cm 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.当x= 时，分式培号的值为零 12.若点(x1,y),(x2y2)在一次函数y=x+a(a为常数)的图象上，且x1<2,则y y2（填“>”“<”或“=”) 13.如图，在□ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB,CD于点E,F.若AE=10, 则CF的长为 B y-x 0 第13题图 第14题图 14,如图，点A,点B分别位于反比例函数y=点(k≠0)与y=生的图象上连接AB,若AB1y 轴，点C为x轴上一点.连接AC和BC,SAc=3,则k= 八年级数学(HS)第2页（共6页） 15.已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠A=60°，点E,F分别是边AD,AB的中点，P为菱 形边上的一点，且△PEF是以EF为斜边的直角三角形，那么BP的长度为 D E 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(14分)(1)计算：(-2)2-(m-3.14)°-()1 (2解方悬+名子 (3)先化简，再求值。-2a+1*(1+。一，其中a=2 17.(8分)平面直角坐标系中，有一点M(a-1,2a+7),试求满足下列条件的a的值. (1)点M在x轴上； (2)点M在第二象限； (3)点M到y轴距离是1. ⊥y 八年级数学(HS)第3页（共6页） 18.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，BC=2AD,点E,F分别是BC,CD中 点，连结AE,EF, (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若AB=4,BC=6,求EF的长 19.（8分)小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买 文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校，如图是他本次上学 所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题： 路程（米） 学校 1500 1200f---- 900 600 3001 家02468101214时间（分钟） (1)小明家到学校的距离是 米，文具店到学校的距离是 米； (2)小明在文具店停留了 分钟，本次上学途中，小明一共行驶了 米； (3)在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？ (4)如图小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？ 八年级数学(HS)第4页（共6页） 20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D. (1)尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法） ①作△ABC外角∠CAM的平分线AN. ②过C作CE⊥AN,垂足为点E. (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明. B 21.(9分)甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙 用3000元购买的商品数量少10件. (1)求这种商品的单价； (2)甲、乙两人第二次再去购买该商品时，单价比上次少了20元.甲购买商品的总价与上 次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是 一元，乙两次购买这种商品的平均单价是 元 八年级数学(HS)第5页（共6页） 2(9分)如图，直线=-+4，%=+6都与双曲线y=年交于点A(1,m),这两条直 线分别与x轴交于B,C两点。 (1)求y2和双曲线的函数关系式； (2)直接写出当x>0时，不等式-x+4>《的解集； (3)若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标， 23.(10分)在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同 时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中0≤≤5. (1)若G,H分别是AD,BC中点，则四边形EGFH一定是怎样的四边形(E、F相遇时除 外)？ 答： ;(直接填空，不用说理) (2)在(1)条件下，若四边形EGFH为矩形，求t的值； (3)在(1)条件下，若G向D点运动，H向B点运动，且与点E,F以相同的速度同时出 发，若四边形EGFH为菱形，求t的值， G 八年级数学(HS)第6页（共6页）2025-2026学年度第二学期阶段性复习作业(3/4)参考答案 八年级数学(HS) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.C3.A4.D5.A6.D7.C8.C9.A10.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.-112<13.1014-215或号 三、解答题（共8题，共75分） 16.解：(1)原式=4-1-4=3-4=-1.…4分 (2)去分母得：x-1+2x+2=7, 移项合并得：3x=6, 解得：x=2, 经检验x=2是分式方程的解.… ……4分 (a-1)京÷a-1t1 (3)原式=a a、 .-1 1 a-1(a-1)2 aa-11 …4分 当a=2时，原式=2-=1.… …6分 17.解：()要使点M在箱上，a应满足2a+7=0,解得a=-子， 所以，当a=子时，点M在x轴上： …3分 2)要使点以在第二象限，a皮清起0解得-子<0<1。 所以，当-子<<1时，点M在第二象限…6分 (3)要使点M到y轴距离是1，a应满足1a-1|=1,解得a=2或a=0, 所以，当a=2或a=0时，点M到y轴距离是1.…8分 18.（1)证明：点E是BC中点， .∴.BC=2CE ·BC=2AD, ∴.AD=CE, 又，AD∥BC, .四边形AECD是平行四边形； …4分 (2)解：如图，连接BD, AD∥BC, .∠BAD+∠ABC=180°， .·∠ABC=90° .∠BAD=90°， .BC=6,BC=2AD, AD=3, .BD=AB2+AD2=42+32=5, :点E,F分别是BC,CD中点， ∴.EF是△BCD的中位线， 原=BD=哥 8分 19.解：(1)1500：900： …2分 (2)4;2700; 4分 (3)根据题中图象，可知第12分钟至第14分钟这一时间段的线段最陡，所以小明在第12分钟至第 14分钟这一时间段的骑车速度最快， 此时速度为1500-60=450（米/分）。 14-12 答：在整个上学途中，第12分钟至第14分钟这一时间段的骑车速度最快，最快速度为450米/分； …6分 (4)小明往常的速度为1200÷6=200（米/分）， 去学校需要花费的时间为1500÷200=7.5（分钟）： 答：小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费7.5分钟.…8分 20.解：(1)如图，AW、CE分别为所求；… …3分 (2)当△ABC满足∠BAC=90时，四边形ADCE是一个正方形.…4分 理由如下： 'AB=AC,AD⊥BC .∠BAD=∠DAC :由作图知AN是△ABC外角∠CAM的平分线， .∠MAN=∠CAN. ∠DAN=∠DAc+LC4N=3x180=90. AD⊥BC,CE⊥AN, .·.∠ADC=∠CEA=90° .四边形ADCE为矩形. 'AB=AC,∠BAC=90°， .∠ACB=∠B=45°， ·AD⊥BC .∠CAD=∠ACD=45°， .DC =AD. .矩形ADCE是正方形. …8分 21.解：(1)设这种商品的单价为x元/件， 由题意得：3000_2400+10， 解得：x=60, 经检验：x=60是原方程的根 答：这种商品的单价为60元/件： …5分 (2)48,50. …9分 【提示】由(1)知，第一次甲购买的数量为：60 2400 =40(件)，乙购买的数量为：60 3000 =50(件)， 第二次购买的单价为：60-20=40元， ·甲购买商品的总价与上次相同， :甲图买的敢量为：2把=60件) :乙购买商品的数量与上次相同， .乙花费的费用为：50×40=2000元， ·甲两次购买这种商品的平均单价是2400+2400 =48(元/件)； 40+60 乙两次购买这种商品的平均单价是30+200=50（元/件）. 50+50 故答案为：48,50. 22.解：(1)把A(1,m)代入y1=-x+4,可得m=-1+4=3, .A(1,3), 3 把A(1,3)代人方=4x+b,可得3=4+b, 解得6=是， 3 9 2的函数关系式为：2=4x+4； …2分 把41,3)代入双曲线y=冬可得3=片， .k=1×3=3, ·y与x之间的函数关系式为：y= …4分 (2)当>0时，不等式-x+4>的解集为：1<x<3:…6分 (3)y1=-x+4,令y=0,则x=4, ∴点B的坐标为(4,0)， 3.9 2=4x+4, 令y=0,则x=-3,即C(-3,0), .BC=7, :AP把△ABC的面积分成1：3两部分， CP=BC=子或BP子c-子， 0p=3-7=5 -子-或0P=4-子=是， P(-子0)或（是0 ，…9分 23.解：(1)四边形EGFH是平行四边形； ………2分 (2)如图1，连接GH, 夕 图1 由(1)得AG∥BH,AG=BH, .四边形ABHG是平行四边形， ∠B=90°， .AC=√/32+42=5， .GH=AB=3, ①如图1，当四边形EGFH是矩形时， .EF=GH=3, AE CF=t, ∴.EF=5-2t=3, ∴.t=1; ②如图2，当四边形EGFH是矩形时， 图2 AE=CF=t.EF=GH=3. ∴.EF=t+t-5=2t-5=3, ∴.t=4; 综上，四边形EGFH为矩形时t=1或t=4;… …6分 (3)如图3，设M和N分别是AD和BC的中点，连接CG,AH,GH,AC与GH交于O, y M B H N 图3 则BN=AM=DM=CN, :四边形EGFH为菱形， ∴.OG=OH,GH LEF, ∴.AC是HG的垂直平分线， ..AG=AH, :G向D点运动，H向B点运动，且与点E,F以相同的速度同时出发， ∴.AG=CH.MG=NH, 设AG=AH=CH=x,则BH=4-x, .AB2 +BHP =AH, 即：32+(4-x)2=x2, 解得：x-总 4m-答-2-景 8 速度为每秒1个单位长度，即1=冬。 二当三号时，四边形EGFH为菱形 10分