河南驻马店市上蔡县东岸乡联合中学等校2025-2026学年八年级下学期数学学情分析与测评(三)

7.在创建文明县城的进程中，我县为美化县城环境，计划植树20万 2025~2026学年下学期初中生学情分析与测评（三】 棵，由于志愿者的加人，实际每天植树比原计划多20%，结果提 八年级数学(HS) 前3天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程 (考斌范围：第15章~第18.2章) 是 () 图2 注意事项： A20· 20 1.本试卷共2页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 ￥(1+20%)元=3 B.2020 ￥20%x=3 14.如图，口ABCD与口EFGH全等，且A、B、C、D的对应顶点分别是 H、E、F、G,其中E在DC上，F在BC上，C在FG上，若AB=7, 2.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试 C. 20 20%x 320 D.1 20 20=3 卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 1+20%)x AD=5,FC=3,则四边形ECG的周长为」 3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把 8.如图，点A在双曲线y= 答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 (x>0)上，点B在双曲线y=兰（x>0) 题号 总分 上，AB∥x轴，过点B向x轴作垂线，垂足为C,若△ABC的面积 分数 是7.5，则k的值为 ( 第14题困 第15题图 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中 A.21 B.18 C.15 D.9 15.如图，矩形ABCD中，AD=8,AB=5,点E是射线BC上一个动 只有一个是正确的)】 点，把△ABE沿直线AE折叠，当点B的对应点F刚好落在线段 上若使分式十2有意义，则的取值范围是 ( AD的垂直平分线上时，BE的长是 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） A.x=-2 B.x≠0 C.x≠2 D.x≠-2 长2.科学家在海底发现了世界上最小的生物，它们的最小身长只有 第8题图 0.000000019米，将0.000000019这个数用科学记数法表示为 9.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=13,BD=10,CD= 16(10分0)计算：西-1-51-份 ( ) 11,E、F分别是AC、BD的中点，则EF的长为 ( (2)化简：÷2- A.0.19×10-7 B.1.9×10- A.8 B.9 C.10 D.12 C.1.9×10 D.19×10-0. 10.如图1，点P从菱形ABCU的顶点A出发，沿A→C-→B以1cm/s 3.直线y=-3x+2经过的象限为 的速度匀速运动到点B,点P运动时△PAD的面积y(cm)随时 公 A第一、二、四象限 B第一、二、三象限 间x(s)变化的关系如图2，则a的值为 () C第一、三四象限 D.第二、三、四象限 4.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AC、AB的中点，如果EF=4, 那么菱形ABCD的周长为 A.12 B.16 C.24 D.32 10a+10x 图2 17.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，连结BD,且BD平分 A 19 D.9 ∠ABC,求证：四边形ABCD是菱形 C 二、填空题（每小题3分，共15分） 第4题图 第6题图 5.若点A(名1，出)和B(2)都在一次函数y=(k-1)x+2(k为常 11.写出一个图象经过点(1,3)的函数表达式： 数)的图象上，且当名<名时，>2，则k的值可能是。( 12.若 A.k=3 +=5，则的2的值为 B.k=2C.k=1 D.k=0 6.如图，在口ABCD中，过点A分别作BC,CD的垂线段，垂足为E, 13.中国结，象征着中华民族的历史文化与精神.利用所学知识抽 F,若BC=4,AE=4,CE=1,则线段AF的长为 () 象出如图所示的菱形ABCD,测得BD=12cm,AC=16cm,直线 A.3 B.3.2 C.3.6 D.4 EF⊥AB交两对边于点E、F,则EF的长为cm HS2025-2026学年下学翔初中生学情分析与测评（三）第1页共2页 18.(9分)八年级学生去距学校30km的中国人民抗日战争纪念馆 20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,AN为△ABC外角∠CAM的 (3)设过点0，点A的直线为直线OA,将直线O4向下平移，当 参观，一部分学生乘大巴先出发，过了5min,其余学生乘中巴 平分线，CE⊥AW于点E. 恰好经过点B时，直接写出平移的距离. 出发，结果他们同时到达，已知中巴的平均速度是大巴平均速 (I)尺规作图：作LBAC的角平分线AD交BC于点D;(不写作 度的1.2倍，求大巴的平均速度 法，保留作图痕迹) (2)求证：四边形ADCE是矩形 23.(10分)(1)爱探索的小刚同学将长方形纸片ABCD沿它的对 角线BD所在直线折叠后，如图1所示，边BC的对应边BE与 21.(9分)某旅游纪念品商店销售A,B两种伴手礼，已知销售1件 AD交于点F,连结AE A种伴手礼和2件B种伴手礼可获利220元，销售3件A种伴 发现一：△BDF是三角形； 手礼和1件B种伴手礼可获利260元. 发现二：AB,BD的位置关系是： 5 19.(9分)一次函数方=低+6和方=子+m的图象如图所示，且 (1)销售1件A种伴手礼和1件B种伴手礼各获利多少元？ 于是，他提出问题：对于任意平行四边形是否也具有相同的结 (2)该旅游纪念品商店计划一次性购进A、B两种伴手礼共40 A(-3,0),B(4,0) 论呢？ 件，其中A种伴手礼不少于10件，两种伴手礼全部销售完可获 (1)关于x的方程x+6=0的解为x= :关于x的不等 (2)如图2，将(1)的“长方形纸片ABCD”改为“口ABCD”,其他 总利润y元，设购进A种伴手礼x件。 条件不变，请问(1)中的发现一和发现二是否成立？如果成立， 式号x+m>0的解集为 ①求y与x之间的函数关系式： 请选择其中一个进行证明，如果不成立，请说明原因： ②当购进A种伴手礼多少件时，该商店可获利最大，最大利润 (2)若不等式号+m<在+B的解集是x<-1,求点C的坐标 (3)拓展应用：如图3，已知△ABC(AB≠BC),点A,B为定点，点 是多少元？ C在射线BM上运动，分别过点A,点C作BM,AB的平行线，交 点为点D,将△ABC沿着AC所在直线折叠，点B的对应点为 点E,连结DE,若∠ABM=45°，请直接写出当∠BAC为多少度 时，△EAD为等腰三角形 2.(10分)如图，反比例雨数y=产(x<0)的图象过点A(-3,-2), B(-1,m) (1)求k和m的值； (2)在图中用直尺和2B铅笔任意画出两个平行四边形（不写画 法)，要求每个平行四边形均需同时满足下列两个条件： ①四个顶点均在格点（网格线的交点）上，且其中两个顶点分别 是点A,点B; ②线段AB为平行四边形的边且平行四边形的面积等于2k 52025-2026学年下学期初中生学情分析与测评（三）第2页共2页 2025~2026学年下学期初中生学情分析与测评（三） 八年级数学(HS)参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A D D B A A C B 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 y=x+2(答案不唯一) 5 9.6 21 或10（对一个得2分，对两个得3分） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=5-5-3(3分) (2)原式=a÷2a2(6分) a2 a =-3;(5分) =a-1.a (8分) a22(a-1) =若10分) 17.证明：，BD平分∠ABC, ∴.∠ABD=∠CBD,(2分) ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥DC,(4分) ∴.∠ABD=∠CDB, .∠CBD=∠CDB,(6分) .DC=BC,(8分) 又，四边形ABCD是平行四边形， ∴.四边形ABCD是菱形.(9分) 18.解：设大巴的平均速度为xkm/min,则中巴的平均速度是1.2xkm/min.根据题意，得0-5=30 Γ1.2x ,(3分) 解得x=1,(6分) 经检验，x=1是原方程的解，且符合题意.(8分) 答：大巴的平均速度为1km/min.(9分) 19.解：(1)4，(2分)x>-3:(4分) (2)把点A(-3,0)代入y=x+m,得0×(-3)+m,解得m=识 (6分)》 :不等式x+m<kx+b的解集是x<-1, .点C的横坐标为-1，(8分) 当x=1时，yX(-1)安5， .点C的坐标为(-1,5)·(9分) 20.解：(1)如图所示，射线AD即为所求；(4分) M (2)证明：，AN平分∠CAM,AD平分∠BAC, .∠CAN号∠CAM,∠DAC号∠BAC,(4分) ·.∠DAN=∠CAN+∠CAD=∠CAM+∠BAC(∠CA+∠BAC)子X180°=90°，(6分) ,AB=AC,AD平分∠BAC, .AD⊥BC,(7分) ∴.∠ADC=90°， 又，CE⊥AN, .∠AEC=90°，(8分) ∴.∠DAN=∠ADC=∠AEC=90°， ∴.四边形ADCE是矩形.(9分) 21.解：(1)设销售1件A种伴手礼可获利a元，1件B种伴手礼可获利b元.根据题意，得 a+2b=220, 解得a=60, (3a+b=260, (b=80. 答：销售1件A种伴手礼可获利60元，1件B种伴手礼可获利80元；(4分) (2)①根据题意，得y=60x+80(40-x)=-20x+3200(10≤x≤40)：(6分) ②根据题意，得10≤x≤40， 由①可知，y=-20x+3200, .-20<0, y随x的减小而增大， .当x=10时，y有最大值，y最大值=-20×10+3200=3000. 答：当购进A种伴手礼10件时，该商店可获利最大，最大利润是3000元.(9分) 22.解：(1)：反比例函数yK(x<0)的图象过点A(-3,-2), k=（-3)×(-2)=6,(2分) “y与x的关系式为y受 把B（-1,m),代入y=得m=6:(4分) (2)如图所示，四边形ABCD、ABMN即为所求；(8分) (3)平移的距离为6个单位长度.(10分) 23.解：（1)发现一：等腰；(2分) 发现二：AE∥BD:(4分) (2)(1)中的发现一和发现二成立.(5分) 发现一证明：四边形ABCD为平行四边形， .AD∥BC, ∴.∠CBD=∠ADB,(6分) 折叠， ∴.∠CBD=∠FBD, .∠FBD=∠FDB, ∴.FB=FD,(7分) ∴.△FBD为等腰三角形， 故发现一成立；(8分) 发现二证明：：AD=BC,BC=BE, ∴.BE=AD,(6分) .FB=FD, ..AF=EF, ∴.∠FAE=∠FEA, (7分) ,∠AFE=∠BFD, .∠EAF=∠FDB, .AE∥BD, 故发现二成立；(8分) (3)90°或105°.(10分)【解析】当△EAD为等腰三角形，且EA=ED时，如图1.设AD、CE交于 点F,AD∥BC,AB∥CD,.四边形ABCD为平行四边形，∴.∠ADC=∠ABC=45°，AB=CD,∠BAD=135°， 由折叠，得∠AEC=∠ABC=45°，AB=AE,.∠AEC=∠ADC=45°，AE=CD,:'∠AFE=∠CFD, ∴.△AFE≌△CFD(AAS),∴.AF=CF,EF=DF,,'∠EFD=∠AFC,∴.∠FAC=∠FCA=∠FDE=∠FED, .EA=ED,.∠EAD=∠EDA,设∠CAD=x°，在△ACE中，45+x+X+x=180,.X=45,.∠CAD=45°， ∴.∠BAC=135°-45°=90°；当△EAD为等腰三角形，且DA=DE时，如图2.设AD、CE交于点F, 同理可证：△AFE2△CFD,∠FAC=∠FCA=∠FDE=∠FED,:DA=DE,∴.∠DAE=∠DEA, 设∠CAD=x°，∴.∠DEA=∠DAE=(45+x)。,在△ACE中，45+45+X+x+x=180,.X=30,.∠CAD=30°， ∴.∠BAC=135°-30°=105°：当△EAD为等腰三角形，且AE=AD时，AB=AE,∴.AB=AD,∴.四边形ABCD 为菱形，由菱形的对称性得，折叠后的点E与点D重合，如图3，故不符合题意.综上所述，当∠BAC 为90°或105°时，△EAD为等腰三角形 D A D D(E) B ---MB ------M B --M C C 图1 图2 图3