山西省大同市大成双语学校2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

姓名 准考证号 2025-2026学年度第二学期阶段性练习（三） 七年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑 1.祥云，寓意祥瑞之云气，表达了吉祥、喜庆、幸福的愿望以及对生命的美好向往.下列选项中 可以看作是左面祥云图案平移得到的是 A C D 2.-64的立方根是 A.-8 B.8 C.-4 D.4 3.下面方程是二元一次方程的是 A.3x-2=0 B.x+3y=2 C.x2-3x+2=0 D.x2-y=1 4.下列选项中，是二元一次方程5x+3y=19的解的是 x=-1 x=5 x=3 x=-2 A. B. D. y=6 y=-2 y=2 y=8 5.国内首个无人机夜间配送服务落地，标志着我国低空经济发展开始迈向全天候运营的新阶 段.淇祺家(C,3)附近的无人机外卖投放点(“★”标记处)如图所示，则离他家最近的投放点 的位置为 D★ A.（A,2) B.(B,2) B★ C.(D,2) A★ D.(D,4) 1234 6.惊蛰，古称“启蛰”，是二十四节气之一，标志着仲春时节的开始，气温转暖，渐有春雷.今年惊 蛰这一天我市的最高气温是12℃，最低气温是-3℃，则当天我市气温（℃）满足的不等关系 为 A.t>12 B.b<-3 C.-3≤1≤12 D.-3<t<12 七年级数学（人教）（三）第1页（共4页） x=-2 2x +3y=m 7.已知 是关于x,y的二元一次方程组 的一组解，则m-2n的值为 y=1 nx-y=3 A.-3 B.-5 C.5 D.3 )=-2+5 8.以方程组 1,,的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中位于 )=-2x+2 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足， 上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚 的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚，问兽、鸟分别有多少？设兽有x头，鸟有y只，则根据 条件所列方程组为 6x+4y=76 6x+4y=76 4x+6y=76 4x+6y=76 A. B C. D. 4x+2y=46 2x+4y=46 4x+2y=46 2x+4y=46 10.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，读书、写字、看书姿势要端正，一般人正 常的阅读角度为俯角40°，书本与课桌的角度要保持在25°至40°，其几何示意图如图所示， 其中AB∥ED,∠ABC=40°，∠CDE=35°，则视线BC和书本所在平面CD所成的角度∠BCD是 A.55 B.65° C.75 D.85° 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.不等式-2<3的解集是 x=1 12.若{。是方程2x+ay=5的解，则a= y=2 2026x+2025y=5 13.已知x,y满足方程组 则x-y的值为 2025x+2026y=4 14.如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形 ABCD的面积为 cm2. D B E （第14小题图) (第15小题图) 15.我们学习了垂直的定义，现仿照垂直的定义给出以下新定义：在两条直线相交所形成的四 个角中，如果有一个角是45度，那么就称这两条直线互为均分交线，交点称为均分点.如 图，已知直线AB和CE互为均分交线，OF⊥AB,OG平分∠EOF,则LAOG= 七年级数学（人教）（三）第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.（每小题5分，共10分) (1)计算：-106+√25+/-8+2-√5月 x-y+1=1 (2)解方程组： 3 3x+2y=4 3x+2y=13 17.（本题8分)老师留的作业中有这样一道解方程组的题： ,小明同学完成的过程 3x-y=7 如下： 3x+2y=13① 3x-y=7② ①-②得y=6. …第一步 把y=6代入②得3x-6=7, …第二步 饰保：号 …第三步 13 x 则方程组的解为 3 …第四步 y=6 (1)老师发现小明同学的解答有错误，小明同学的解答从第 步开始出现错误： (2)请给出此题的正确解答过程 18.(本题6分)如图所示为笑笑绘制的动物园部分景点的平面示意图，已知景点“东北虎”的坐 标为(-3，-3)，“两栖动物”的坐标为(4,1) 非翔狮 两栖场物 东庞 (1)请你在图中建立平面直角坐标系，并写出景点“非洲狮”的坐标； (2)笑笑从景点“飞禽”先向左走2个单位，再向上走3个单位，便到了景点“大象”的位置，请 写出景点“大象”的坐标 19.（本题8分)已知x+12的算术平方根是√13,2x+y-6的立方根是2. (1)求x,y的值； (2)求3xy的平方根. 七年级数学（人教）（三）第3页（共4页） 20.（本题8分)某校学生在课外活动中开展了手工创意作品制作活动，需要用如图1所示的长 方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种 无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）.若该校购进正方形纸板1200张，长方形纸板 3000张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？ 横式 图1 图2 a.-4y=-6① x=3 21.（本题11分)甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程①中的a,解得 5x=by+10② y=1' x=-1 乙看错了方程②中的b,解得 y=2 (1)求正确的a,b的值； (2)求原方程组的正确解 22.（本题12分)综合与探究 物理学中把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫作法线，入射光线与法线的夹角叫 作人射角，反射光线与法线的夹角r叫作反射角（如图1）.在反射现象中，入射光线、反射光 线和法线都在同一个平面内；入射光线和反射光线分别位于法线两侧；入射角等于反射角， 这就是光的反射定律 入射光线 反射光线 -m P下地面 0 图1 图2 图3 【初步探究】 如图2，已知镜子m与镜子n互相平行，入射光线a经过两次反射后的反射光线为c. (1)若∠1=60°，则∠5= ,∠6= (2)猜想入射光线a与反射光线c的位置关系，并证明； 【应用探究】 (3)如图3，有一口古井，将镜面EF的一端放置在水平地面上，若人射光线x与镜面EF的夹 角∠1为30°，如何放置平面镜EF(即L0FP度数为多大时)，可使反射光线y正好垂直照 射到井底（与水平地面垂直）？ 23.（本题12分)某物流公司计划用两种车型的车辆运输一批物资，已知用1辆A型车和2辆 B型车装满物资一次可运10吨；用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运11吨.该批物资 共有31吨，物流公司计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满. (1)1辆A型车和1辆B型车都装满物资，一次可分别运多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计运输这批物资的租车方案， (3)若此次运输中，1辆A型车的租金为150元，1辆B型车的租金为120元，请选出最省钱的 租车方案，并求出租车费 七年级数学（人教）（三）第4页（共4页）2025-2026学年度第二学期阶段性练习（三） 七年级数学（人教版）参考答案 一、选择画（本大题共10个小题，每小圈3分，共30分） 1-5 ACRRD 6-10 CD AA C 二、填空菌（本大题共5个小题.每小题3分，共15分） 11.x>-6 3 12. 13.1 14.70 15.22.5 三、僻答画（本大圈共8个小题.共75分） 16.崩：(1)√/5： …5分 1=2 (2) …10分 )=-1 17、解：(1)一 …2分 3x+2y=13① (2) 3x-y=7②) ①-②)得：3)=6. 俯得y=2. 将，=2代人①得3x+2×2=13. 解得x=3. x=3 则方程组的解为： =2 …8分 18、解：(1)建立平面直角坐标系如图所示. …3分 两肠 景点“非洲狮“的坐标为(-5,5)： …4分 (2)景点“大象"的坐标为(1.7). …6分 19、解：(1)x+12的算术平方根是√/13,2x+y-6的立方根是2， .x+12=（W13)2=13,2x+y-6=23=8. ∴.x=1,y=12: …4分 (2)当x=1,y=12时.3xy=3×1×12=36. :36的平方根是±6， .3xy的平方根是±6. …8分 20、解：设竖式纸盒加工x个，横式纸盒加工y个， x+2y=1200 根据题意得： …4分 4r+3)=3000 x=480 解得： …7分 )=360 答：竖式纸盒加工480个，横式纸盒加工360个，恰好能将购进的纸板全部用完 …8分 =1乙看错了方程②中的6，解得 x=3 =-1 21.解：(1)甲看错了方程①中的a,解得{ -2· x=3 x=-1 ·.甲求得的方程组的解{ 满足方程②，乙求得的方程组的解 满足方程① …1分 y=1 )=2 .5×3=b+10,-a-4×2=-6. …3分 .∴a=-2.b=5: …5分 七年级数学（人教）参考答案（三）第1页（共2页） (2)由(1)得，0=-2，b=5. -2x-4y=-6① .原方程组为 …6分 5x=5y+10② 由②得x=y+2③. 把@代入①得-2+2)-4=-6，解得y=号 把y=行代人③得，x=写+2=子 7 7 x=万 方程组的解为： …11分 1 )=3 22、(1)60° 60° …2分 (2)解：a∥c,证明如下： …3分 ,人射角等于反射角，等角的余角相等，且m∥n、 .∴.∠1=∠2=∠3=∠4. ∠5=180°-∠2-∠1，∠6=180°-∠3-∠4， ∴.L5=L6. ∴.a∥c; …7分 (3)解：延长FP,交y于点M,如图所示： :人射角等于反射角，等角的余角相等， .∠F0M=∠1=30°. 地面 若要反射光线y正好与水平地面垂直， ∴.L0MF=90° ∴.∠0FP=180°-∠0MF-∠F0M=60°. 图3 …12分 23、解：(1)设1辆A型车装满物资一次可运x吨，1辆B型车装满物资一次可运y吨， x+2y=10 依题意，得： 2x+y=11 x=4 解得 (y=3 答：1辆A型车装满物资一次可运4吨，1辆B型车装满物资一次可运3吨. …4分 (2)依题意，得：4a+3b=31. a=31-36 4 a,b均为正整数， a=1a=4a=7 . 或 或 b=9b=5b=1 所以该物流公司共有3种租车方案： 方案1：租用1辆A型车，9辆B型车； 方案2：租用4辆A型车，5辆B型车： 方案3：租用7辆A型车，1辆B型车. …8分 (3)方案1所需租金为150×1+120×9=1230（元）： 方案2所需租金为150×4+120×5=1200（元）： 方案3所需租金为150×7+120×1=1170（元）. ,1230>1200>1170, ∴.方案3最省钱，即租用7辆A型车，1辆B型车，租车费最少为1170元. …12分 七年级数学（人教）参考答案（三）第2页（共2页）