青海省西宁市2026年初中学考九年级调研测试(二) 数学

西宁市2026年初中学考九年级调研测试（二） 数学参考答案及评分意见 第I卷选择题 一、选择题（本大题共8小题.每小题3分，共24分.） 1.B2.C3.A4.A5.B6.C7.D8.B 第Ⅱ卷非选择题 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 9.-6 10.15 11.48m 124.3×10-n . 48拾 15.4 1632 17.80万 2 18.(0,)或（号，0） 三、解答题（本大题共8小题，共76分.） 19.解：(1)原式=5-（3-√5)+1 …3分 =25-2.… …5分 (2)方程两边乘(x+2)(x-2),得 16+(x+2)(x-2)=(x+2)2… …1分 解得x=2… …3分 检验：当x=2时，(x+2)(x-2)=0 …4分 所以原分式方程无解… …5分 20.解：原式=4x2-1-5x2-5x-(x2-2x+1)… …3分 =-2x2-3x-2… …5分 2x2+3x-4=0.22+3x=4… 6分 原式=-(22+3x)-2=-4-2=-6.…8分 21.证明：(1)：矩形ABCD∠D=∠C=90°AB∥DC .∴.∠DEA=∠HAB :HB⊥AE ∴.∠AHB=∠BHE=90°∴.∠D=∠AHB 在△ADE和△BHA中 「∠D=∠AHB ∠DEA=∠HAB LAE=BA ·.△ADE≌△BHA(AAS): 4分 (2):△ADE≌△BHA .AD =BH :矩形ABCD .AD=BC ..BH=BC 在RI△BHE和RI△BCE中 BH=BC BE =BE ∴.RI△BHE≌RI△BCE(HL) ·∠HBE=∠CBE ∴.BE平分∠HBC(角平分线定义). 8分 22解：1)： …2分 (2)不公平，理由如下： 小丽和小明抽取卡片的所有可能情况如下： 开始 小丽 3 18 小明 5⑧反8位3 积 66636636 …5分 .共有6种等可能结果：66,6,36.6,36，其中积是有理数的有2种，不是有 理数的有4种… …6分 ∴P(小丽获益的概率)=名=号 P(小明获胜的概率)=音-子 …7分 这个游戏不公平，对小明有利.… …8分 y CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.解：(1)设函数解析式为y=:+b,把(12,36)，(13,34)代人得 …1分 12k+b=36 1k=-2 解得 …4分 13k+b=34 b=60 答：函数解析式为y=-2x+60; …5分 (2)根据题意得，(-2x+60)(x-10)=192 6分 解得：x1=22 3=18 …8分 根据题意10≤x≤19x1=22不合题意舍去…9分 答：销售单价为18元时，获利192元. …10分 24.(1)证明：：DE与⊙0相切于点M,AM是⊙0的直径 ∴.AM⊥DE(圆的切线垂直于过切点的半径).∠AME=∠AMD=90 ∴.∠AMC+∠CME=90 .AM是⊙0的直径.∠ACM=∠ABM=90°（直径所对的圆周角是90） ∴.∠MCE=90° .∠CMME+∠E=90° ∴∠AMMC=∠E: 4分 (2)解：①107行…6分 ②.AM=DM=40 ∠AMMD=90°·∠DAMM=∠D=45° :.在I△MMD中 AD=√40+40=402 在RI△ABM中 co5=铝∴AB=40×号 20万…7分 在RL△AMME中M=40 ME=30 .AE=√402+30=50 .DE=DM+ME=40+30=70 AC=AC :.∠ABC=∠AMMC :∠AMC=∠E.∠ABC=∠E 3 又：LBAC=∠EAD △BAC一△EAD(两个角分别相等的两个三角形相似)…8分 想C AEED ÷202.8c 50=70 .BC=28万 .小红和小亮之间的距离BC的长为28万m 10分 5.解：(1)A(1,0)B(0,-5)C(-5,0); …3分 (2)把A,C的坐标代人y=ar2+br-5,得： 1a+b-5=0 1a=1 解得 25a-5b-5=0 6=4 .抛物线的解折式为y=x2+4x-5;…6分 （3)所有符合条件的P点坐标为-5士5，-5525,5生1…10分 25屏：(1)APC,AQB, 圆内接四边形对角互补， 等边三角形，有一个角是60的等腰三角形是等边三角形：…8分 (2)10； …10分 (3)105+10. 12分 (注：每题只给出一种解法，如有不同解法请参照评分意见给分)】 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp西宁市2026年初中学考九年级调研测试（二） 数学 考生注意： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟 2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效 3.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试 卷上。 4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案标号)。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹 清楚。作因必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上，】 1.检测足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.下列4个 足球最接近标准质量的是 苍 2.下列计算结果是负数的是 A.(-1)+2 B.(-1)2 c.(-2)2 D.-2) 3.在一次射击比赛选拔赛中，甲、乙、丙、丁四人的射击成绩如下表所示，那么在这次比赛中成 绩又好且又稳定的选手是 乙 丙 丁 平均成填（环） 9 9 8.5 8.5 方差 1.2 1.5 1.2 1.5 A.甲 B.乙 C.丙 D.T 4图形变换包括图形的平移旋转轴对称相似等.下列图形的形成过程，可以用“平移现象” 解释的是 饴 设 A 5.若(x+2y-29)2+12x+y-311=0,则x+y的平方根是 A2,5 B.±25 C.±215 D.215 数学试卷·第1页（共6页） 6.正六边形的边长为2，下列有关这个正六边形的结论中错误的是 A.中心角是60 B.内角是120° C.边心距为1 D.半径为2 7.一次函数=：+6与为，=x+a的图象如图1所示，则下列结论 正确的是 A.k>0 B.a>0 n=女+b C.当x=2时，=y 图1 D.不等式：+b≥x+a解集是x≤3 8.下表给出了二次函数y=r2+b红+c(1<c<2)的部分y与x的对应值，并得到了以下结论： ①这个二次函数图象的对称轴是直线x=-1:②abr>0:③mcn:④y有最小值是a-b+c: ⑤当0≤x≤1时，y有最小值为m其中正确的结论有 -3 5 -2 2 0 y 0 4小 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡 对应的位置上.) 9.在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等若点A表示的数是6，则点B 表示的数是 10.某抽奖活动设置了一个不透明的箱子，箱子里放有形状、大小完全相同的红，绿两种颜色卡 片共S0张.每次从箱子中随机抽取一张卡片，记录下卡片 04 上的颜色后放回箱子并摇匀，进行大量重复抽取试验，统 02 计抽到绿色卡片的次数，并绘制了如图2所示的频率分布 0 折线图，估计箱子里绿色卡片最有可能是 张 1四007m次数 图2 11.若圆锥的底面半径长为6cm,母线长为8cm,则圆锥的侧 面积是 cm'. 12.阿秒是人类目前能测量的极短时间，专门用来抓拍电子运动的“超极高速快门”，1阿秒是 10“秒，将43阿秒用科学记数法表示为秒. 13.若多项式x+mx+n可因式分解为(x-3)(x+2),则n”的值为 4.计算：（合+）2（分-》= 数学试卷·第2页（共6页） 15.如图3，OABCD中，延长BC至点E,使得CE=8C若CF=2,则DF的长为 图4 16.如图4.过△MBC的顶点A作EF∥BCAD⊥BC,垂足为D,若AC平分∠F,AD=2.CD=5,则 BC= 17.在棕合与实戮话动中，某学习小组用无人机测量校因西门A与东门B之向的距离.如图5，无 人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角∠DCB=30°，然后沿水平方向 (CD∥AB)飞行60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为53.则校园西门A与东门B之 间的距离是 米（结果保留根号：参考数据：in3°=号，co心3°=号n3°=子） 图5 图6 18.如图6，一次函数y=+b的图象与反比倒函数y=上的图象交于A(1,3),B(m,-2)两 点，与y轴交于点C,点P在坐标轴上，且△PAC是以AC为底的等腰三角形，则P点的坐标 是 三、解答题（本大题共8小题，共76分.解答时将文字说明、证明过程或演算步漂写在答题卡相应的 位置上) 19.(本题满分10分) )#算：(-)×-√}-5-31+传 （2)潮方程。+1 x-2 数学试卷·第3页（共6页） 20.(本题满分8分) 先化简，再求值：(2x+1)(2-1)-5x(x+1)-(x-1)2,其中x满足2x3+3x-4=0. 21.(本题满分8分) 如图7，矩形ABCD中，点E在DC边上，AE=AB,过点B作BH⊥AE,垂足为H,连接BE (1)求证：△MDE≌△BHM: (2)求证：BE平分∠HBC. 图7 22.(本题满分8分) 有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上反，万，√⑧，把它们的背面朝上洗匀 后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张 (1)小丽取出的卡片恰好是万的概串是 (2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜： 否则小明获胜你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？说明理由 数学试卷·第4页（共6页） 23.(本题满分10分) 某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于 19元经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次 函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价x(元) 12 13 14 每天销售数量y(件) 36 34 32 (1)求出y与x(10≤x≤19)之间的函数解析式： (2)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为乡少元？ 24.(本题满分10分) 周末小明、小红和小亮相的去游乐场游玩，他们在案坐摩天轮时发现，水平地面DE与摩天 轮⊙O相切于点M,他们伥次从M处登上摩天轮，当小明乘坐的座舱（把座舱看成圆上的 一个点)转到M点正上方A点处（即AM为⊙0的直径），他发现自己的位置A,小亮的位置 B和地面点D在同一直线上，且自己的位置A和小红的位置C和地面点E也在同一直线 上，连接BC,BM.CM. (1)求证：∠AMC=∠E: (2)若AM=40m,ME=30m,DM=40m. ①小明和小亮之间的AB的长为 ②求小红和小亮之间的距离BC的长 图8 25.(本题满分10分) 如图9，抛物线y=a2+x-5(a0)与x轴交于A,C两点，与y轴交于点B,且504=0B=0C (1)直接写出点A,B,C的坐标： 数学试卷·第5项（共6页） (2)求揽物线的函数表达式： (3)连接BC,点P是线段BC上一个动点，过点P作y轴的平 行线交抛物线于点Q,且四边形OBQP为平行四边形.请直 接写出所有符合条件的点P的坐标 26.综合与实毁（木题满分12分） 图9 [问题星现】 如图10-1，等边三角形ABC内接于⊙0，点P是劣弧BC上任意一点（不与B,C重合），连 接PA,PB,PC.求证：PB+PC=PA 图10-1 图10-2 【初步探索】 (1)小明同学思考如下： 将△PC绕点A顺时针旋转6O得到△AQB,使点C与点B重合 (将下列证明过程补充完整) 根据题意△ 2△ :.∠ACP=LABQ ∠CAP=∠BAQ AP=AQ PC=BQ ∠ACP+∠ABP=180( .∠ABQ+∠ABP=180°∴P,B,Q三点在一条直线上 :△ABC是等边三角形∠BAC=60° .∠BAP+∠CAP=∠BAP+∠BAQ=60°即∠OAP=60 又：P=AQ△QAP是 :PA=PQPQ=PB+QB .PA=PB+QB=PB+PC 【类比迁移】 (2)根据小明的思路，若⊙0的半径为5，则PB+PC的最大值为 【拓展延伸】 (3)如图10-2，△MBC内接于⊙0，∠MC=0°，AB=AC,点P是直径BC下方弧上任一点（不与 B,C重合)，连接PA,PB.PC,若⊙0的半径为5，则△PBC的周长的最大值是 数学试卷·第6页（共6页）