重难点7 用排水法求不规则物体的体积&重难点8 找次品-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末试卷精选（人教版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 重难点7 用排水法求不规则物体的体积 满分：20分得分： 长方体和正方体在期末试卷中占22分左右，其中用排水法求不规则物体的体积是期 末考试重难，点。紧抓重难，点是期末冲高分的关键。 ≈用排水法求不规则物体的体积 1.〔北京市〕一个长方体容器内盛有一些水，这个容器的底面积是200cm。把一块矿石放 入水中后，水面情况如下图。这块矿石的体积是多少立方厘米？(5分)》 )cm 2.〔许昌市改编〕一个长方体的容器，长8dm,宽6dm,高4dm。先往里面加入3.5dm深的 水，再投入一个正方体铁块，容器中的水溢出了3L。投入的正方体铁块的体积是多少 立方分米？(5分) 4dm 6 dm 8dm 3.〔新乡市〕小玲想测量一个土豆的体积，她先将一个棱长5cm的正方体铁块放进长方体 水缸中，铁块完全浸没水中，水面升高了0.2cm且没有水溢出；接着她将土豆也完全浸 没水中，水面又升高了0.4cm且没有水溢出。这个土豆的体积是多少立方厘米？(5分) 4.〔成都市〕阅读并解答。 测量钢珠体积的实验 实验器材：8个大小相近的钢珠、长方体玻璃缸、水、直尺、镊子。 实验步骤：①测量出长方体玻璃缸的长是8cm,宽是5cm,高是l9cm。 ②将8个钢珠放入空的长方体玻璃缸中。 ③向长方体玻璃缸中注水，将8个钢珠完全浸没在水中，测量出水面高13cm。 ④用镊子将钢珠全部从玻璃缸中取出，测量出水面高l0cm。 平均每个钢珠的体积是多少立方厘米？(5分) 河南专版数学五年级下册人教 27 期末复习第2步·攻专项 重难点8 找次品 满分：20分得分： 找次品在期末试卷中占4分左右，是期末考试重难点。紧抓重难点是期末冲高分的 关键。 ≈4~9个物品 1.〔济源市〕6个零件里有1个是次品（次品轻 ①② ③④ 5 些)，右面是小红用天平找次品过程中的称 5 (6 量示意图。根据示意图可知，次品应该是 第一次 第二次 )。(填序号)(1分) 2.〔开封市〕爸爸有9枚外观一样的金币，其中有1枚是假的，比真的金币轻。如果用无砝 码的天平来称，至少需要称( )次才能保证把假的金币找出来。(2分) 3.〔郑州市〕现有6个摆件，其中1个质量较重为次品，将这6个摆件编号①⑥，用天平称 量找出次品，请完成下面的流程图并填空。(7分) 天平平衡，则次品在( )和( )之中；再称一次，天平( ③④ 天平不平衡，则次品在( )(填“翘（填“翘起”或“下沉”） ⑤ 起”或“下沉”)的一端。 的一端为次品。 至少称( )次才能保证找出这个次品。 ≈10~27个物品 4.“鉴宝”节目中，一位收藏者拿出了他收集的16枚古铜钱，这些古铜钱外形、质地完全相 同，其中有1枚假铜钱，质量比其他真铜钱轻一些。利用一个无砝码的天平来称，至少 称( )次才能保证找出这枚假铜钱。(2分) A.2 B.3 C.4 D.5 5.〔安阳市〕有27盒口罩，其中只有1盒轻一些，其他的都同样重。如果用无砝码的天平称 量，要保证找出轻一些的那一盒，至少要称( )次。(2分) 6.〔驻马店市〕武老师总结三分法：“找次品，平均分，最省心；分不均，尽力匀，相差一。”小 红用三分法要在26袋盐中找到稍轻的一袋，要保证3次能找到次品，最合理的分组方法 是(，，)。(2分) ≈28个物品及以上 7.〔平顶山市〕有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假 如用无砝码的天平称，至少称( )次才能保证找出这瓶盐水。(2分) 8.〔杭州市)有36瓶外观一样的维生素片，其中1瓶少了8片。用无砝码的天平称，至少称 )次才能保证找出少8片的那瓶维生素片。(2分) 28 河南专版数学五年级下册人教个质数，想：1~100的自然数中只有1既不 是质数也不是合数，则在1~100的自然数 中质数和合数共有100-1=99（个），已知 质数有m个，则合数就有(99一m)个。 10.C 重难点6 最大公因数和最小公倍数的实际应用 1.32和28的最大公因数是4，则正方形洗 碗巾的边长最长为4dm (32÷4)×(28÷4)=56(块) 答：至少可以裁剪成56块这样的洗碗巾。 2.46-4=42(个)82+2=84（张） 42和84的最大公因数是42，则这个中队 最多有42名队员 答：这个中队最多有42名队员。 3.4和3的最小公倍数是12，则每经过12天 两人游泳课就会安排在同一天。7月7日 经过12天是7月19日，7月19日经过12 天是7月31日，所以在7月的课程中，两 人有3次游泳课会安排在同一天。 答：两人有3次游泳课会安排在同一天。 4.4和11的公倍数有44、88… 50以内的只有44，所以共有44人。 答：共有44人。 5.8和6的最小公倍数是24，所以这堆货物 至少有24十3=27(t)。 答：这堆货物至少有27t。 重难点7 用排水法求不规则物体的体积 1.200×(5-1)=800(cm3) 答：这块矿石的体积是800cm。 2.3L=3dm 8×6×(4-3.5)+3=27(dm3) 答：投入的正方体铁块的体积是27dm3。 3.5×5×5÷0.2×0.4=250(cm3) 答：这个土豆的体积是250cm3。 河南专版数学 4.8×5×(13-10)÷8=15(cm3) 答：平均每个钢珠的体积是15cm3。 重难点8 找次品 1.⑤ 2.2 3.⑤ ⑥下沉下沉2 4.B 5.3 6.(9,9,8) 7.4 8.4【解析】先把36瓶维生素片平均分成 三份：(12,12,12)，第一次，任选两份12 瓶的维生素片分别放在天平两端进行称 量，若天平平衡，较轻的那瓶维生素片在 剩下的那一份中；若天平不平衡，取较轻 的那一份继续称。第二次，把较轻的那一 份平均分成三份：(4,4,4)，任选两份4瓶 的维生素片分别放在天平两端进行称量， 若天平平衡，较轻的那瓶维生素片在剩下 的那一份中；若天平不平衡，取较轻的那 一份继续称。第三次，把较轻的那一份平 均分成两份：(2,2)，并把这两份2瓶的维 生素片分别放在天平两端进行称量，天平 上翘的2瓶维生素片中有1瓶是少了8片 的那瓶。第四次，将上翘的2瓶维生素片 分别放在天平两端，上翘的那一瓶就是要 找的维生素片。所以至少称4次才能保证 找出少8片的那瓶维生素片。 玉朝霞新颖题速递—过程探究 1.分数的基本性质最简 2.B 3.(1)对 (2)2×(a+1)含有因数2，所以是偶数； 除了1和它本身2×(a十1)外，至少还有 因数2和(a十1)，所以它一定是合数 (理由合理即可) 4.B5.A6.C7.B 五年级下册人教