精品解析：河南省南阳市西峡县2024-2025学年人教版五年级下学期期终文化素质调研数学试卷

2025年春期期终文化素质调研 五年级数学作业 注意事项： 1、本作业共4页，六大题，满分100分，做题时间90分钟。 2、请将答案用0.5毫米黑色水笔填写在答题卡上对应的答题区域内，写在本作业纸上无效，判断题和选择题用2B铅笔填涂。 3、答题前，请将乡镇、学校、班级，姓名、考场，座号填写在答题卡第一面的指定位置，学生编号用2B铅笔填涂出来。 一、计算。（28分） 1. 直接写出得数。 2. 解方程。 3. 脱式计算（能简算的要简算）。 ① ② ③ ④ ⑤ 二、填空。（共22分） 4. （ ）÷40＝＝（ ）填小数。 5. （ ），这叫做分数的基本性质。 6. 在计算异分母分数加、减法时，先通分的目的是统一（ ）。 7. 36和99的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 用一块长24cm，宽18cm的纸板，做棱长为6cm的正方体纸盒（允许拼接），最多能做（ ）个，每个纸盒的体积是（ ）cm3。 9. 一个最简分数，把它的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，得，原分数是（ ）。 10. 分母是14的最简真分数有________个，它们的和是________。 11. 爸爸每跑一圈用时3分钟，妈妈用时4分钟，小红用时5分钟。如果三人在起点同时起跑，至少（ ）分钟后三人在起点再次相遇，此时妈妈跑了（ ）圈。 12. 有一箱橘子的数量在100个以内，2个2个地数、5个5个地数、3个3个地数都正好数完，这箱橘子最多有（ ）个。 13. 一桶油连桶共重5kg，用去一半油后，连桶共重kg，空桶重（ ）千克，原来油重（ ）千克。 14. 一杯纯果汁，小花喝了杯后，兑满水又喝了一半。小花一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 15. 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这瓶盐水。第一次称时，要把28瓶水分成（ ）份，每份的个数分别是（ ）。第二次称时，要把（ ）瓶水分成（ ）份，每份的个数分别是（ ），或者是把（ ）瓶水分成（ ）份，每份的个数分别是（ ）。 三、判断。（根据你的判断，对的在括号里画“√”，，错的画“×”）（每题1分，共5分） 16. 爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。（ ） 17. 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到50名队员。任务必须一对一传达，每分钟通知1人，至少需要5分钟才能通知完。（ ） 18. 和之间有无数个分数。（ ） 19. 一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是或。（ ） 20. 钟面上，分针指向“3”，逆时针旋转90°以后，分针指向“1”。（ ） 四、选择。（请把正确答案的选项填在括号里）（10分） 21. 要想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用（ ）比较好。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 22. 如图，小禾在一个长方体容器中摆了若干个体积为1cm3的小正方体。这个容器的容积是（ ）cm3。 A. 72 B. 84 C. 90 D. 108 23. 一根1m长的铁丝围成一个三角形，两条边长分别为、，这是一个（ ）。 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 24. 一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 128 B. 210 C. 245 D. 343 25. 下列说法正确的有（ ）项。 ①时针从3时走到6时，扫过了钟面的。 ②图形旋转时，它的位置、方向发生变化，形状和大小不变。 ③约分后分数的大小不变，分母变小，分数单位与原来的分数单位一样大。 ④两个数的最小公倍数是这两个数最大公因数的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 五、按要求做题。（8分） 26. 画一画，写一写。 （1）画出图形绕点B逆时针旋转90°之后得到的图形。 （2）图形通过怎样的运动，可以和图形①拼成一个长方形。 27. 下面是2021年上半年某品牌大米在甲乙两店的销售情况统计表、图。（单位：kg） 项目 月份 一 二 三 四 五 六 甲店 3000 5000 2000 2000 2000 乙店 2000 2000 2500 500 小计 5000 4000 7000 4500 2500 （1）将统计表填写完整。 （2）将甲店销售情况的统计图补充在图中。 （3）你认为该品牌大米在哪家店的销量好一些？说明理由。 六、解决问题。（27分） 28. 只列式不解答。 两堆煤原来相差15吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走0.4吨，这时两堆煤相差多少吨？ 29. 只列式不解答。 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子，它的容积有多大？ 30. 只列式不解答。 把两个长为5厘米、宽为4厘米、高为3厘米的长方体盒子包装在一起，粘接处忽略不计，那么最少只需要多大的包装纸？ 31. 只列式不解答。 棱长是4分米的正方体钢材，把它锻造成横截面为边长2分米的正方形的长方体钢条，如果不计损耗，钢条长是多少分米？ 32. 春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了所有果树的几分之几？还有几分之几没浇？ 33. 一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 34. 某村要挖一个长20米、宽12米、深2.5米的长方体蓄水池。 （1）用水泥抹这个蓄水池的四壁和底面，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池最多能容纳多少立方米的水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期期终文化素质调研 五年级数学作业 注意事项： 1、本作业共4页，六大题，满分100分，做题时间90分钟。 2、请将答案用0.5毫米黑色水笔填写在答题卡上对应的答题区域内，写在本作业纸上无效，判断题和选择题用2B铅笔填涂。 3、答题前，请将乡镇、学校、班级，姓名、考场，座号填写在答题卡第一面的指定位置，学生编号用2B铅笔填涂出来。 一、计算。（28分） 1. 直接写出得数。 【答案】；；； 2. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】利用加法交换律交换加数的位置，先计算等式左边的，再利用等式的性质，两边同时减去的和； 先计算等式左边小括号里的减法，再利用等式的性质，两边同时加上小括号里计算的差； 利用等式的性质，两边同时加上，两边再同时除以0.4。 【详解】 解： 解： 解： 3. 脱式计算（能简算的要简算）。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】①；②；③ ④；⑤ 【解析】 【分析】计算时，先把分母通分成42的分数，再算加法，最后算减法； 计算时，先把括号去掉，再从左往右依次计算； 计算时，先把分母通分成20的分数，再从左往右依次计算； 计算时，先把括号去掉，再根据结合律和减法的性质把式子转化为进行简算； 计算时，先把括号去掉，再根据交换律和结合律把式子转化为进行简算。 【详解】① = = = = ② = = = = = ③ = = = = = ④ = = = =2 ⑤ = = = = 二、填空。（共22分） 4. （ ）÷40＝＝（ ）填小数。 【答案】16；75；4；0.4 【解析】 【分析】突破口为等式最终的固定值，所有未知项都以为基准推导。 求除法算式的被除数：因为除法中被除数＝除数×商，所以用40乘即可得到第一个空的结果； 求的分母：因为分数的基本性质是分子分母同时乘或除以同一个非0数分数值不变，所以看分子从2变为30的扩大倍数，分母5对应扩大相同倍数得到该空结果； 求的分子部分的未知项：先计算分母5＋10的结果，再根据分数基本性质得到分子应有的数值，减去2即可得到该空结果 求小数：因为分数化小数用分子除以分母，所以用2除以5得到对应的小数 【详解】第一个空：被除数＝除数×商，即 ； 第二个空：分子扩大30÷2＝15倍，要使分数大小不变，分母也要扩大15倍，即5×15＝75； 第三个空：先算出分母，分母扩大15÷5＝3倍，对应分子也扩大3倍，分子应为2×3＝6，所以括号里的数是； 最后化小数：。 5. （ ），这叫做分数的基本性质。 【答案】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变 【解析】 【详解】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫分数的基本性质。 例如：； 6. 在计算异分母分数加、减法时，先通分的目的是统一（ ）。 【答案】分数单位 【解析】 【分析】因为异分母分数的分数单位不同，所以不能直接将分子相加减，通分后再按照同分母分数的计算方法计算。通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，因为同分母分数的分数单位是相同的，所以通分后就可以按照同分母分数加减法的规则计算。 【详解】异分母分数的分母不同，代表分数单位不同，不能直接进行加减计算；通分是把异分母分数转化为同分母分数的过程，核心目的就是统一分数单位，之后才能直接计算加减。 例如： ＝ ＝ ＝ 7. 36和99的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 396 【解析】 【分析】通过36与99分解因数找这两个数的最大公因数和最小公倍数。 【详解】36与99分解因数： 36与99的最大公因数： 36与99的最小公倍数： 所以36与99的最大公因数是9；36与99的最小公倍数是396。 8. 用一块长24cm，宽18cm的纸板，做棱长为6cm的正方体纸盒（允许拼接），最多能做（ ）个，每个纸盒的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 2 ②. 216 【解析】 【分析】先根据长方形面积＝长×宽，求出纸板的总面积；再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出一个正方体纸盒的表面积；接着用纸板总面积除以单个正方体纸盒的表面积，求出能做的纸盒数量；最后根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出每个纸盒的体积。 【详解】纸板的总面积：24×18＝432（cm2） 一个正方体纸盒的表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 最多能做的纸盒数量：432÷216＝2（个） 每个纸盒的体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 9. 一个最简分数，把它的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，得，原分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】倒推即可，新分数的分子除以3，新分数的分母乘2，即可得到原分数的分子和分母，写出这个分数即可。 【详解】9÷3＝3 5×2＝10 原分数是。 10. 分母是14的最简真分数有________个，它们的和是________。 【答案】 ①. 6 ②. 3 【解析】 【分析】真分数的分子都小于分母，据此写出分母是14的所有最简真分数即可，再将它们相加。 【详解】分母是14的最简真分数有：、、、、、，共6个； ＋＋＋＋＋ ＝（＋）＋（＋）＋（＋） ＝3 【点睛】熟练掌握真分数含义与最简分数的意义是解答本题的关键 11. 爸爸每跑一圈用时3分钟，妈妈用时4分钟，小红用时5分钟。如果三人在起点同时起跑，至少（ ）分钟后三人在起点再次相遇，此时妈妈跑了（ ）圈。 【答案】 ①. 60 ②. 15 【解析】 【分析】通过求3、4、5的最小公倍数，来判断3人再次在起点相遇至少多长时间；此时妈妈跑了的圈数，用60除以4计算，其实就是求60分钟里面有多少个4分钟。 【详解】（1）因为3、4、5是互质的3个数，所以这3个数的积即为它们的最小公倍数： （2）此时妈妈跑了的圈数： （圈） 所以至少60分钟后三人在起点再次相遇，此时妈妈跑了15圈。 12. 有一箱橘子的数量在100个以内，2个2个地数、5个5个地数、3个3个地数都正好数完，这箱橘子最多有（ ）个。 【答案】90 【解析】 【分析】根据题意，题目要求橘子的数量能被2、3、5整除，即该数是2、3、5的公倍数。2、3、5均为质数，最小公倍数为：2×3×5＝30，在100以内，30的倍数有30、60、90，其中最大的是90，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 2×3×5＝30 30×2＝60 30×3＝90 在100以内，30的倍数有30、60、90，最大的是90。 有一箱橘子的数量在100个以内，2个2个地数、5个5个地数、3个3个地数都正好数完，这箱橘子最多有90个。 13. 一桶油连桶共重5kg，用去一半油后，连桶共重kg，空桶重（ ）千克，原来油重（ ）千克。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】首先明确数量关系：总重量＝空桶重量＋全部油的重量，用去一半油后的总重量＝空桶重量＋一半油的重量，因为用去的只有油，桶的重量不变，所以两个总重量的差值就是一半油的重量；计算出一半油的重量后，乘以2即可得到原来油的总重量；用最初连桶的总重量减去原来油的总重量，就能得到空桶的重量。 【详解】一半油的重量：  原来油的总重量：  空桶重量：  14. 一杯纯果汁，小花喝了杯后，兑满水又喝了一半。小花一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小花第一次喝了杯纯果汁，还剩下杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的，把两次喝的纯果汁相加；小花一共加了杯水，喝了杯水的，用分数乘法求出喝水的杯数，据此解答。 【详解】纯果汁：＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝（杯） 水：×＝（杯） 所以，小花一共喝了杯纯果汁，杯水。 【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算，明确第二次喝掉纯果汁的杯数和加水的杯数是解答题目的关键。 15. 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这瓶盐水。第一次称时，要把28瓶水分成（ ）份，每份的个数分别是（ ）。第二次称时，要把（ ）瓶水分成（ ）份，每份的个数分别是（ ），或者是把（ ）瓶水分成（ ）份，每份的个数分别是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 9、9、10 ④. 10 ⑤. 3 ⑥. 3、3、4 ⑦. 9 ⑧. 3 ⑨. 3、3、3 【解析】 【分析】第一次，把28瓶水分成3份：9瓶、9瓶、10瓶，取9瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第二次，取较重的一份（9瓶或10瓶）分成三份，3瓶、3瓶、3瓶（4瓶），取3瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第三次，取较重的一份（3瓶或4瓶），取2瓶分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶是未取的那瓶或在未取的一份中，若天平不平衡，较重一端是盐水； 第四次，取较重的一份（2瓶）分别放在天平两侧，较重一端是盐水。据此解答。 【详解】由分析得出： 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称4次才能保证找出这瓶盐水。第一次称时，要把28瓶水分成3份，每份的个数分别是9、9、10。第二次称时，要把10瓶水分成3份，每份的个数分别是3、3、4，或者是把9瓶水分成3份，每份的个数分别是3、3、3。 三、判断。（根据你的判断，对的在括号里画“√”，，错的画“×”）（每题1分，共5分） 16. 爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这块菜地总面积看作单位“1”，各部分种植分率之和应小于或等于单位“1”。将西红柿、茄子和辣椒所占的分率相加，计算出总和，再与1进行比较，若结果大于1，则说明说法错误。 【详解】 ＝ ，说明种植面积的总和超过了菜地的总面积，这是不可能的。所以，原题说法错误。 故答案为：× 17. 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到50名队员。任务必须一对一传达，每分钟通知1人，至少需要5分钟才能通知完。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最优通知方案是：所有接到通知的人都可以一起帮忙通知下一个人，每分钟每人通知1人，累计通知的队员人数达到要求人数即可。 【详解】第一分钟：队长通知1名队员，当前通知队员的数量为1名； 第二分钟：队长和1名队员去通知，2人可以通知2名队员，当前通知队员数量为2＋1＝3（名）； 第三分钟：队长和3名队员去通知，4人可以通知4名队员，当前通知队员数量为4＋3＝7（名）； 第四分钟：队长和7名队员去通知，8人可以通知8名队员，当前通知队员数量为7＋8＝15（名）； 第五分钟：队长和15名队员去通知，16人可以通知16名队员，当前通知队员数量为15＋16＝31（名）； 第六分钟：还剩50－31＝19（名）没有通知，队长和31名队员中选19人打电话去通知即可。 所以，至少要6分钟可以通知到所有人。 故答案为：× 18. 和之间有无数个分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。利用这一性质，可以通过扩大分母的方法，在两个不相等的分数之间找到更多的分数。由于扩大的倍数可以是任意自然数，没有上限，因此中间的分数个数是无限的。 【详解】可以通过扩大分子和分母的方法来寻找和之间的分数。 例如，将的分子和分母同时扩大到原来的6倍（即通分后分母为30）：，，此时中间没有分母为30的分数。 再将的分子和分母同时扩大到原来的12倍（即通分后分母为60）：，，此时中间有。 若将分子和分母同时扩大到原来的120倍（即通分后分母为600）：，，此时中间有，，……，等多个分数。 因为分子和分母同时乘的数可以是任意大的自然数，分母可以无限扩大，所以和之间的分数有无数个。原题干说法正确。故答案为：√。 19. 一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是或。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数，据此分析。 【详解】和都是最简真分数，3×7＝21、1×21＝21，且它的分子与分母的积是21，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解最简真分数的含义。 20. 钟面上，分针指向“3”，逆时针旋转90°以后，分针指向“1”。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成12大格，一大格的夹角是360°÷12＝30°；分针指向“3”，逆时针旋转90°，即逆时针旋转了90°÷30°＝3大格，据此得出分针指向的数字。 【详解】90°÷30°＝3（大格） 钟面上，分针指向“3”，逆时针旋转90°以后，即逆时针旋转3大格，分针指向“12”。 原题说法错误。 故答案为：× 四、选择。（请把正确答案的选项填在括号里）（10分） 21. 要想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用（ ）比较好。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。 【详解】根据分析可知，想清楚地知道近五年中国高铁总里程和世界高铁总里程的发展变化情况选用复式折线统计图比较好。 故答案为：D 22. 如图，小禾在一个长方体容器中摆了若干个体积为1cm3的小正方体。这个容器的容积是（ ）cm3。 A. 72 B. 84 C. 90 D. 108 【答案】C 【解析】 【分析】因为小正方体的体积是1 cm3，所以小正方体的棱长是1cm。从图中可以看出，长方体容器的长、宽、高分别可以摆6个、5个、3个小正方体，那么长方体的长、宽、高分别是6 cm、5 cm、3 cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体容器的容积，据此解答即可。 【详解】6×5×3 ＝30×3 ＝90（cm3） 因此，这个容器的容积是90cm3。 故答案为：C 23. 一根1m长的铁丝围成一个三角形，两条边长分别为、，这是一个（ ）。 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】用铁丝总长减去两条边的长度，求出第三条边的长度，再比较三条边的长度关系确定三角形类型。有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边长度都相等的三角形是等边三角形。 【详解】第三条边长为： （m） ＋＝＋＝（m） ＞，且有两条边长度相等。 所以，这是一个等腰三角形。 24. 一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 128 B. 210 C. 245 D. 343 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大2厘米，因此增加的56平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长＝（56÷4）÷2＝7（厘米），由于长比高多2厘米，那么高＝7－2＝5（厘米），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】增加的1个面的面积：56÷4＝14（平方厘米） 长方体的长（宽）：14÷2＝7（厘米） 长方体的高：7－2＝5（厘米） 体积：7×7×5＝245（立方厘米） 所以，原来这个长方体的体积是245立方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题解答关键是求出长方体的长、宽，再求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可。 25. 下列说法正确的有（ ）项。 ①时针从3时走到6时，扫过了钟面的。 ②图形旋转时，它的位置、方向发生变化，形状和大小不变。 ③约分后分数的大小不变，分母变小，分数单位与原来的分数单位一样大。 ④两个数的最小公倍数是这两个数最大公因数的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据钟面的认识、图形旋转的特征、分数的基本性质与分数单位、因数与倍数的关系。逐项分析各个选项即可解答。 【详解】①钟面一圈表示12小时，时针从3时走到6时，经过的时间是6－3＝3（小时），扫过的面积占钟面的，此选项正确； ②根据图形旋转的特征，图形旋转时，它的位置、方向发生变化，形状和大小不变，此选项正确； ③约分是根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以它们的公因数，分数的大小不变，但分母变小了。分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，分母变小，分数单位变大，所以分数单位与原来的分数单位不一样大，此选项错误； ④两个数的最大公因数是这两个数的公因数，这两个数又是它们最小公倍数的因数，根据因数和倍数的关系可知，最小公倍数是最大公因数的倍数，此选项正确。 所以正确的是①、②、④，有3项。 五、按要求做题。（8分） 26. 画一画，写一写。 （1）画出图形绕点B逆时针旋转90°之后得到的图形。 （2）图形通过怎样的运动，可以和图形①拼成一个长方形。 【答案】（1） （2）图形绕点B顺时针旋转90°，再向上平移一格，最后向右平移11格（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）旋转中心点B位置不变，先将A、C、D三个顶点绕点B逆时针旋转90°，得到对应点，最后顺次连接四个点，就得到旋转后的图形。 （2）因为要拼成长方形，两个图形的斜边要重合，所以图形ABCD必须经历旋转和平移才能和图形①拼成一个长方形。图形绕点B顺时针旋转90°，再向上平移一格，最后向右平移11格。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 27. 下面是2021年上半年某品牌大米在甲乙两店的销售情况统计表、图。（单位：kg） 项目 月份 一 二 三 四 五 六 甲店 3000 5000 2000 2000 2000 乙店 2000 2000 2500 500 小计 5000 4000 7000 4500 2500 （1）将统计表填写完整。 （2）将甲店销售情况的统计图补充在图中。 （3）你认为该品牌大米在哪家店的销量好一些？说明理由。 【答案】（1）、（2）见详解； （3）甲店。理由：甲店的销量在一月、二月、四月、六月都比乙店高，三月与乙店相等，总量比乙店销量大。 【解析】 【分析】（1）根据统计图中已知数据，可知乙店二月销量是4000kg，四月销量是3000kg，然后根据小计销量＝甲店销量＋乙店销量计算即可解题； （2）根据统计表中数据直接绘制折线统计图； （3）从折线统计图中折线的高低即可判断出谁的销量好一些。 【详解】（1）根据统计图中可知，乙店二月销量是4000kg，四月销量是3000kg （kg） （kg） 统计表如下： 项目 月份 一 二 三 四 五 六 甲店 3000 5000 2000 4000 2000 2000 乙店 2000 4000 2000 3000 2500 500 小计 5000 9000 4000 7000 4500 2500 （2）统计图如下： （3）答：我认为该品牌大米在甲店的销量好一些。理由：从折线的高低来看，甲店的销量在一月、二月、四月、六月都比乙店高，三月与乙店相等，总量比乙店销量大。 【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中所给数据完成统计图，并回答问题。 六、解决问题。（27分） 28. 只列式不解答。 两堆煤原来相差15吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走0.4吨，这时两堆煤相差多少吨？ 【答案】 【解析】 【分析】原来两堆煤相差15吨，从多的一堆中运走吨，两堆煤的差会减少吨；从少的一堆中运走0.4吨，两堆煤的差会增加0.4吨。根据差的变化规律，用原来的差减去从多的一堆运走的吨数，再加上从少的一堆运走的吨数即可。 【详解】 ＝ ＝15.275（吨） 答：这时两堆煤相差15.275吨 29. 只列式不解答。 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子，它的容积有多大？ 【答案】（25－5×2）×（30－5×2）×5 【解析】 【分析】切掉小正方形的边长就是无盖盒子的高，用铁皮长、宽分别减去两个5厘米求出盒子底面的长和宽，再根据长方体容积＝长×宽×高，代入数值求出盒子容积。 【详解】（25－5×2）×（30－5×2）×5 ＝（25－10）×（30－10）×5 ＝15×20×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 答：它的容积有1500立方厘米。 30. 只列式不解答。 把两个长为5厘米、宽为4厘米、高为3厘米的长方体盒子包装在一起，粘接处忽略不计，那么最少只需要多大的包装纸？ 【答案】 【解析】 【分析】根据长方体拼接的规律，拼接时会减少两个面的面积，减少的面积越大，剩下的表面积就越小。因此，需要将两个长方体最大的面重合在一起。根据（长×宽＋长×高＋宽×高）×2算出一个长方体盒子的表面积，再乘2算出2个长方体盒子的表面积之和，再减去最大面的面积的2倍即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝148（平方厘米） 答：最少只需要148平方厘米的包装纸。 31. 只列式不解答。 棱长是4分米的正方体钢材，把它锻造成横截面为边长2分米的正方形的长方体钢条，如果不计损耗，钢条长是多少分米？ 【答案】 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长算出钢材的体积；根据正方形的面积＝边长×边长算出横截面的面积；再用钢材的体积除以横截面的面积即可算出钢条的长度。 【详解】 ＝64÷4 ＝16（分米） 答：钢条长是16分米。 32. 春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了所有果树的几分之几？还有几分之几没浇？ 【答案】 ；； 【解析】 【分析】把所有果树的棵数看作单位。求一共浇了所有果树的几分之几，就是把第一天上午、下午和第二天上午浇的分率相加；求还有几分之几没浇，用单位减去一共浇了的分率即可。 【详解】 答：一共浇了，还有没浇。 33. 一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 【答案】 升 【解析】 【分析】首先比较铁块的高度与玻璃缸的高度，确定铁块浸入水中的高度。因为铁块棱长为分米，玻璃缸高为分米，，所以铁块浸入水中的体积即为正方体铁块的体积。玻璃缸内无水部分是一个长分米、宽分米、高分米的长方体。分别计算出铁块体积和无水部分体积，相减即可求出溢出水的体积。注意单位换算：立方分米升。 【详解】 （立方分米） （立方分米） （立方分米） 立方分米升 答：缸里的水会溢出升。 34. 某村要挖一个长20米、宽12米、深2.5米的长方体蓄水池。 （1）用水泥抹这个蓄水池的四壁和底面，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池最多能容纳多少立方米的水？ 【答案】（1）400平方米 （2）600立方米 【解析】 【分析】（1）蓄水池是无盖的长方体，抹水泥的面积包括一个底面和四个侧面。抹水泥的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 （2）蓄水池容纳水的体积即容积，根据长方体体积＝长×宽×高，把数据代入公式计算即可。 【小问1详解】 （平方米） 答：抹水泥的面积是400平方米。 【小问2详解】 （立方米） 答：这个蓄水池最多能容纳600立方米的水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $