重难点5 分数乘、除法的实际应用&重难点6 用方程解决和倍、差倍、相遇问题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级下册数学期末试卷精选（北师大版 河南专版）

期末复习第2步·攻专项 重难点5分数乘、除法的实际应用 满分：20分得分： 分数乘、除法的实际应用在期末试卷中占7分左右，是期末考试重难点。紧抓重难点 是期末冲高分的关键。 ≈分数乘法的实际应用 1.〔成都市〕川剧变脸是川剧表演的特技之一，神奇的变脸艺术激发了人们对脸谱的喜爱。 欣欣商店新购进45张脸谱，其中诺葛亮脸谱占}，包公脸谱占号。这两种脸谱各有多少 张？(5分) 2.〔郑州市改编〕近年来，随着劳动课程进校园，不少学校开辟了菜地供师生种菜。李老师 将校园内的一块长方形空地的三设计成种植区域，种植区域的一种上黄瓜。种黄瓜的 面积占这块长方形空地的几分之几？在下面画一画，再列式计算。(5分) ≈分数除法的实际应用 3.〔商丘市)武汉长江大桥是武汉市重要的历史标志性建筑之一，全长约1700m,大约是珠 江黄埔大桥主桥段总长的名。珠江黄埔大桥主桥段总长约多少米？(6分) 4.哪吒和敖丙准备一起制作一批神奇法宝送给陈塘关的百姓们。哪吒制作了15件法宝， 完成了总任务的行教丙制作的法宝数量是总任务的青，教丙制作了多少件法宝？(6分） 河南专版数学五年级下册北师 25 期末复习第2步·攻专项 重难点6】 用方程解快和倍、差倍、相遇问题 满分：20分 得分： 用方程解决问题在期末试卷中占10分左右，其中用方程解决和倍、差倍、相遇问题是 期末考试重难点。紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈用方程解决和倍、差倍问题 1.〔郑州市〕东东收集的“神舟二十二号”图片比“天宫二号”图片多64张，其中“神舟二十二 号”图片张数是“天宫二号”图片张数的5倍，两种图片各收集了多少张？(5分) 2.黄金比例被公认为是最具美感的比例，人体的黄金比例指的是人体下半身（肚脐到脚底） 的高度大约是上半身高度（头顶到肚脐）的1.6倍。如果一尊雕像的高度是9.1m,要使 这尊雕像给我们美的感受，那么这尊雕像的上半身高度应是多少米？(5分) ≈用方程解决相遇问题 3.〔西安市〕李丽家和刘芳家相距1800，她们约好周末一起去博物馆参观，两人同时分别 从家骑自行车相向而行。 李丽家 (1)估计两人会在何处相遇？在图中用“△”标出来。(2分) 李丽每分钟骑250m。 (2)几分钟后两人相遇？(3分) 刘芳家 刘芳每分钟骑200m。 4.甲、乙两辆车分别从相距450km的A、B两地出发，相向而行。乙车每小时行驶56km, 乙车出发1.5小时后甲车才从A地出发，又经过3小时与乙车相遇。甲车每小时行驶多 少千米？(5分) 26 河南专版数学 五年级下册北师重难点4长、正方体的表面积和 体积计算 1.(1)表面积：8×8×6=384(cm) 体积：8×8×8=512(cm) (2)表面积：5×5×6=150(cm) 体积：5×5×5=125(cm) 2.(1)表面积：(15×8+15×9+8×9)×2 =654(cm2) 体积：15×8×9=1080(cm3) (2)表面积：(4×7+4×5.5+7×5.5)×2 =177(cm) 体积：4×7×5.5=154(cm3) 3.(1)6+8=14(m) 表面积：11×4×2+6×4×2+(14×11+ 14×5+11×5)×2=694(m2) 体积：11×6×4+14×11×5=1034(m) (2)表面积：(10×8+10×7+8×7)×2+ 2×2×4=428(m2) 体积：10×8×7+2×2×2=568(m3) 4.(1)表面积：(10×5+10×4+5×4)×2 =220(m2) 体积：10×5×4-2×2×2=192(m3) (2)表面积：8×8×6+5×3×4=444(m) 体积：8×8×8-3×3×5=467(m) 重难点5分数乘、除法的实际应用 1.诸葛亮脸谱：45×=15（张） 包公脸谱：45×2=18（张） 答：诸葛亮脸谱有15张，包公脸谱有18张。 画法不唯一)》 河南专版数学 3x1=3 5420 答：种黄瓜的面积占这块长方形空地的 3 20° 3.170÷17=7000(m） 70 答：珠江黄埔大桥主桥段总长约7000m。 4.15÷}45(件)45×号-20（件） 答：敖丙制作了20件法宝。 重难点6用方程解决和倍、差倍、相遇 问题 1.解：设“天宫二号”图片收集了x张，那么 “神舟二十二号”图片收集了5x张。 5x-x=64x=165x=80 答：“天宫二号”图片收集了16张，“神舟 二十二号”图片收集了80张。 2.解：设这尊雕像的上半身高度应是xm, 那么下半身高度应是1.6xm x+1.6x=9.1x=3.5 答：这尊雕像的上半身高度应是3.5m。 3.(1) 李丽家 李丽每分钟骑250m。 刘芳家刘芳每分钟骑200m。 (答案合理即可) (2)解：设x分钟后两人相遇。 250x+200x=1800x=4 答：4分钟后两人相遇。 4.解：设甲车每小时行驶xkm。 3x+56×(1.5+3)=450x=66 答：甲车每小时行驶66km。 五年级下册北师 【解析】根据题意可以列出数量关系： 甲车行驶的路程十乙车行驶的路程= 450km。设甲车每小时行驶xkm,由题 意可知甲车行驶了3小时，则甲车行驶的 路程是3xkm,乙车每小时行驶56km,先 行驶了1.5小时，又行驶了3小时，则乙车 行驶的路程是56×(1.5+3)，所以列方程 3x+56×(1.5+3)=450,解得x=66,即 甲车每小时行驶66km。 重难点7用排水法求不规则物体的体积 1.3.5×2.4×0.2=1.68(dm3) 答：这个土豆的体积是1.68dm。 2.8×6×(12-10)=96(cm3) 答：这些玻璃球的体积是96cm。 3.30×15×(20-16)=1800(cm3) 1800cm3=1.8dm 答：这块石头的体积是1.8dm。 4.12×8×(9-8)=96(cm) 答：粽子的体积是96cm。 答题技巧1用排水法求不规则物体的体积 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物 体完全浸入水中，溢出的水的体积=不 规则物体的体积。 2.升高法：在长（正）方体容器中倒入 定量的水，把不规则物体完全浸入水中， 水面会上升（未溢出），上升的水的体积 就是不规则物体的体积，一般用“底面 积×上升的高度”来计算。 重难点8长、正方体的拼切问题 1.40÷4×6=60(cm) 答：原来正方体的表面积是60cm。 13 河南专版数学 2.36÷4=9(cm2) 9×(3×4+2)=126(cm2) 答：长方体的表面积是126cm。 3.24+12+16=52(cm2) 答：原来长方体的表面积是52cm。 4.5.4÷6×7=6.3(m3) 答：原来这根木料的体积是6.3m3。 【解析】根据题意可知，将这根木料锯成4 段，表面积比原来增加了5.4m,表面积 增加的是6个截面的面积，据此可以求出 截面面积为5.4÷6=0.9(m)。再根据长 方体的体积=底面积×高，可得原来这根 木料的体积是0.9×7=6.3(m3)。 朝蜜新颖题速递—过程探究 1.（1)正确 (2)这种计算方法相当于把算式进行通 分，转化为同分母分数进行相加计算。 (答案合理即可) 2.C 3.白粉笔盒数一彩粉笔盒数=180 4x-x=18060240240 4.A 5.我认为欢欢的方法正确。判断理由如下： 根据参观“复兴之路”展厅比参观“古代中 国”展厅多用了号小时可知，小军参观“古 代中国限厅用了(8小时，所以求 5 小军参观这两个展厅一共用了多少小时， 应先用减法计算出参观“古代中国”展厅 用的时间，再加上务小时。因此，欢欢 的方法正确，明明的方法不正确。 (判断理由合理即可) 五年级下册北师