试卷8 河南省驻马店市(2024-2025学年)下学期期末数学质量检测-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版·新教材）河南专版

19.解：(1)B (3分) (2)因为BD⊥AB, 所以LABD=∠CBD=90° 因为∠1=∠2，BD=BD, 所以△ABD≌△CBD. 所以BC=AB. (9分) 20.解：(1)①当x=2时，y=2; ②当x>0时，y随x的增大而减小 (答案不唯一)(4分)》 (2)根据题意，得y=4,即y=4 所以y与x之间的关系式为y=4 (9分) 21.解：(1)∠1=∠2 (2分) (2)∠1+∠2=180° (4分) 理由：因为AB∥EF, 所以L2=∠EGB. 因为BC∥DE, 所以∠1+∠EGB=180°. 所以∠1+∠2=180° (6分) (3)相等或互补 (8分) (4)80°或60° (10分) 【解析】根据题意，得α+2a-60°=180°或a=2a -60°.所以a为80°或60° 22.解：(1)△DEF是等腰直角三角形 (2分) 理由：因为∠BAC=90°，AB=AC, 所以∠B=∠C=45° 因为BD=AD=CD, 所以AD⊥BC. 所以∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°，∠BAD= ∠DAC=45°. 所以∠B=∠DAC. 因为∠MDN=90°， 所以LADF+∠ADE=90° 所以∠BDE=∠ADF 所以△BDE≌△ADF. 所以DE=DF 所以△DEF是等腰直角三角形 (8分) (2)四边形AEDF的面积不会发生变化，其面积 为5. (10分) 【解析】因为△BDE≌△ADF,所以SARDE=S△ADr 因为D为BC的中点，AD⊥BC,所以S△ABD=S△ACD= 23 河南专版数学 2SA4Bc=5.所以Sa助形ABDP=SADEA+SADP=SADEA SABDE =SAABD =5. 23.解：(1)97 (2分) (2)(3n-8) (4分) 【问题解决】从1,2,3，…，n(n为整数，且n>5) 这n个整数中任取5个整数， 则这5个整数之和的最小值为1+2+3+4+5= 15, 最大值为n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+(n 4)=5n-10. 所以这5个整数之和共有不同结果的种数为5n -10-15+1=(5n-24)种. (8分) 【问题拓展】31 (10分) 【解析】从3,4,5，…，n(n为整数，且n>7)这一组 整数中任取5个整数，则这5个整数之和的最小 值为3+4+5+6+7=25，最大值为n+(n-1) +(n-2)+(n-3)+(n-4)=5n-10.所以这5个 整数之和共有不同结果的种数为5n-10-25+ 1=(5n-34)种.所以5n-34=121.解得n=31. 试卷8驻马店市 一、选择题 1.A2.B3.A4.A5.D 6.C【解析】由折线统计图知，随着试验总次数的 增加，频率逐渐稳定在0.33左右.掷一个质地均匀 的骰子，向上一面的点数是2的概率为石A不符 合题意.从一副去掉大王、小王的扑克牌中任意抽 取1张牌，这张牌是“红心的概*为号-子B不 符合题意.暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球 除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球的 概率为：C符合题意掷一枚硬币，正面朝上的断 率为，D不符合题意，故选C 7.B 8.C【解析】因为∠BAE=∠DAC,所以∠BAE+ ∠EAC=∠DAC+∠EAC.所以∠BAC=∠DAE.因为 AB=AD,AC=AE,所以△ABC≌△ADE.所以∠B= ∠D.因为∠BAE=∠DAC,AB=AD,所以△ABG≌ △ADF.因为△ABC≌△ADE,所以∠C=∠E.因为 七年级下册北师 △ABG≌△ADF,所以AG=AF.因为AC=AE,所以 EG=CF.因为∠EHG=∠CHF,所以△EGH≌△CFH. 因为LC=∠E,∠CAG=∠EAF,AG=AF,所以△ACG≌ △AEF.综上所述，图中全等的三角形共有4对.故 选C 9.B【解析】因为AC=10,AD=6. 所以DC=AC-AD=4. 因为DE⊥AB,所以∠BED=90°. 因为BD平分∠ABC,∠C=90°， 所以DE=DC=4.故选B. 10.D 二、填空题 122号 13.y=100 14.495【解析】第1次运算：653-356=297； 第2次运算：972-279=693； 第3次运算：963-369=594； 第4次运算：954-459=495； 第5次运算：954-459=495；…； 所以按照此程序运算2025次后得到的数是495. 15.3 三、解答题 16.解：(1)原式=-x7+（-x)÷x2 (2分) =-x7+(-x7) =-2x7 (4分) (2)原式=(110-2)(110+2)-110 (1分) =1102-4-1102 =-4. (3分) (3)原式=[(a+1)-2b][(a+1)+2b] (1分) =(a+1)2-4b =a2+2a+1-4b2 (3分) 17.解：(1)盒子中球的总数为5÷420（个） 盒子中黑球的个数为20-3-5=12（个）.(3分) (2)红 (6分) (3)能 (7分) 将盒子中的黑球拿出5个 (9分) 18.解：(1)时间距离 (2分) 河南专版数学 (2)15004 (6分) (3)根据题意，得0~4min时的速度为1200÷4= 300(m/min), 4～8min时的速度为(1200-600)÷(8-4)= 150(m/min), 12~14min时的速度为(1500-600)÷(14-12)= 450(m/min), 因为450>300>150， 所以小潘骑车最快的速度是450m/min.(9分) 19.解：(1)如图所示，点M即为所求. (5分) C (2)由线段垂直平分线的性质得MA=MB.(6分) 所以△ACM的周长为AC+AM+CM=AC+BM +CM=AC+BC=6+8=14,即△ACM的周长为 14. (9分) 20.解：(1)因为∠ADB+∠ADC=180°，∠ADB+∠B+ ∠BAD=180°， 所以LADC=∠B+∠BAD. 因为∠ADC=80°，∠B=∠BAD, 所以LB=ADC=40. (6分) (2)因为∠BAC+∠B+∠C=180°， 所以∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°- 70°=70°. (9分) 21.解：(1)因为BD=CF, 所以BD-CD=CF-CD,即BC=DF (2分) 因为AB∥EF, 所以LB=∠F. (4分) 因为AB=EF, 所以△ABC≌△EFD. (6分) (2)因为△ABC≌△EFD, 所以∠E=∠A=25. (7分) 因为∠EDB+∠EDF=180°，∠E+∠F+∠EDF= 180°， 所以∠EDB=∠E+∠F=25°+35°=60°.(9分) 年级下册北师 24 22.解：(1)4 (3分) (2)因为A=(2x+1)(x-2) =2x2-4x+x-2 =2x2-3x-2, 2B=2x(m-x) =2mx-2x2, 所以A+2B=2x2-3x-2+2mx-2x2 =2x2-2x2+2mx-3x-2 =2mx-3x-2 =(2m-3)x-2. (5分) 因为A+2B的值与x的取值无关， 所以2m-3=0. 解得m=2 3 (7分) (3)a=2b. (10分) 【解析】设AB=x,由图可知S1=a(x-3b),S2= 2b(x-2a), 所以S1-S2=a(x-3b)-2b(x-2a)=ax-3ab- 2bx+4ab =(a-2b)x+ab, 因为当AB的长变化时，S,-S2的值始终保持不变， 所以S1-S2的值与x的取值无关，则a-2b=0, 即a=2b. 23.解：(1)50 (1分) (2)①90 (2分) 因为EM平分LGEF, 所以LFEM=∠GEM. 因为GN∥EM, 所以∠N=∠FEM,∠AGN=∠GEM. 所以∠AGN=∠N. (7分) ②10LPEA-7∠PFE=360° (10分) 【解析】因为EM平分LGEF,FG平分LEFD, 1 所以LFEM=∠GEM=2∠GEF,LEFG=LDFG= EFD. 1 因为AB∥CD, 所以∠GEF+∠EFD=180°. 所以FEM+∠EFG=(LGEF+∠EFD)=90°. 因为3LCFP=4LPFG, 所以设∠CFP=4a,∠PFG=3a,∠PFE=x, ∠PEA=y. 25 河南专版数学 所以LGEF=2∠FEM=2LGEM=2LPEA=2y. 因为AB∥CD, 所以LCFE=∠GEF. 因为LCFE=∠CFP+∠PFE, 所以4a+x=2y. 所以a=2y-x 4 因为∠EFG=∠PFG-∠PFE=3a-x, 所以y+3-x=90°. 所以y+6y,3-x=90. 4 所以10y-7x=360°. 即10LPEA-7∠PFE=360°. 试卷9宝丰县 一、选择题 1.A2.B3.D4.B5.C6.D 7.B【解析】因为DE∥BC,∠DAB=30°，所以∠B= ∠DAB=30°.因为∠C=70°，所以∠BAC=180°- ∠B-∠C=80°.故选B. 8.D9.C 10.C【解析】因为在长方形ABCD中，动点P从点B 出发，沿B→C→D→A的路径匀速运动，BC=DA, 所以a=13-9=4.①正确.因为BC=DA=a=4, 所以在长方形ABCD中，AB=CD=9-4=5.所 以6=7×5×4=10.②错误.由题图可知，当0< x<4时，点P在BC上运动，此时y<10;当x=4 时，点P运动到点C处；当4<x<9时，点P在CD 上运动，此时y=10;当x=9时，点P运动到点D 处；当9<x<13时，点P在DA上运动，此时y< 10.③正确.所以当y=8时，点P在线段BC或DA 上.④正确.综上所述，正确的有①③④，共3 个.故选C. 二、填空题 11.212.直角三角形13.360° 14.14【解析】由题意可知，CD⊥DB,AB⊥DB. 所以LCDP=∠PBA=90°. 所以LPCD=90°-∠DPC=90°-18°=72. 所以LPCD=∠BPA. 因为CD=PB, 所以△PCD≌△APB. 所以PD=AB. 七年级下册北师期末复习第3步·练真题 试卷8驻马店市 2024一2025学年度第二学期期末七年级数学质量检测 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是 正确的) 1.下列图案是轴对称图形的是 T A B D 2.已知1nm=109m,则14nm用科学记数法表示为 ( 弥 封 A.1.4×100m B.1.4×108m C.0.14×108m D.14×109m 内 3.小亮爸爸到加油站加油，下图是所用加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化， 则下列判断正确的是 ( ) 要 A.金额是因变量 240.56 题 金额/元 B.单价是自变量 31 数量/升 C.7.76和31是常量 桶 7.76 单价/（元/升） D.金额随着数量的增大而减小 4.如图，直线AB,CD相交于点E,∠CEF=90°.当∠AEC=57°时，∠BEF的度数为 A.33° B.47 C.57° D.67° A 1B A 小频率 0.34… 0.33 0.32… 0.31 D B 图1 图2 04 100200 500 8001000总次数 第4题图 第5题图 第6题图 5.图1是某博物馆中的铺首纹盘口壶，其示意图如图2所示，为了测量其底部内径CD,考古学 家将两根细木条的中点固定在一起，记作O,量出A,B两点之间的距离，即可得到CD的长度， 那么△OAB≌△ODC的理由是 ( A.角角边 B.角边角 C.边边边 D.边角边 阁 6.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制的折线统计图如图 所示.该事件最有可能是 ( 超 A.掷一个质地均匀的骰子，向上一面的点数是2 B.从一副去掉大王、小王的扑克牌中任意抽取1张牌，这张牌是“红心” C.暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球 D.掷一枚硬币，正面朝上 河南专版数学七年级下册北师第1页 共6页 7.下列计算正确的是 A.a2.a3=a9 B.（a2)3=a6 C.a5÷a3=a2 D.(-ab)2=-a%2 8.如图，AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,图中全等的三角形共有 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 B D E A G 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,DELAB,垂足为E,AD=6,AC=10,则DE的长是( A.3 B.4 C.5 D.6 10.尺规作图题如下，题中横线上①，②，③，④处代表的内容正确的是 如图，已知∠AOB,求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB. 作法：(1)以①为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA,OB于点P,Q; (2)作射线EG,并以点E为圆心，以②的长为半径作弧交EG于点D; (3)以点D为圆心，以③的长为半径作弧交(2)中所作弧于点F; (4)作④，∠DEF即为所求作的角 A.①处表示点E B.②处表示PQ C.③处表示0Q D.④处表示射线EF 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算2°+2的结果等于 12如图，八卦各有三交（每一卦由三个支组成，其中“一”表示一个阳爻，“-”表示一个阴爻），“乾、坤、震、 巽、坎、离、艮、兑”分立八方.如果从图中任选一卦，那么这一卦中至少有2个阳爻的概率是 离 巽 坎 第12题图 第15题图 13.验光师测得一些关于近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：)的对应数据如下表.根据表中 数据，可得y与x之间的关系式为 近视眼镜的度数y/度 200 250 400 500 1000 镜片焦距xlm 0.5 0.4 0.25 0.2 0.1 14.在学习综合与实践“设计自己的运算程序”时，小明设计了一个运算程序如下：任意写出一个三位数（三 位数字相同的除外)，重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去 最小的数，得到差.重复这个过程…若以365开始，按照此程序运算2025次后得到的数是 5.将三个面积均为6的正方形按图中所示摆放，点P是左侧正方形的中心，也是中间正方形的一个顶点，Q 是中间正方形的中心，也是右侧正方形的一个顶点，则图中阴影部分的面积是 河南专版数学七年级下册北师第2页共6页 试卷8 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.(10分)(1)计算：(x2)3.(-x)+(-x3)3÷x2; (2)用乘法公式计算：108×112-1102； (3)用乘法公式计算：(a-2b+1)(a+2b+1). 17.(9分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3 个，白球5个，黑球若干个.若从中任意摸出一个白球的概率是 (1)求盒子中黑球的个数 (2)从中任意摸出一个球，摸出 球的概率最小. (3)能否通过只改变盒子中黑球的数量，使得任意摸出一个红球的概率为？若能，请直接 写出如何调整黑球数量， 试卷8 河南专版数学七年级下册北师第3页共6页 8.(9分)小潘从家里出发骑车去姑姑家做客，他骑了一段时间后，想起要买个礼物送给表弟，于 是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后继续骑车去姑姑家，下图是小潘离家的距离随时 间变化而变化的情况.观察图象并回答下列问题： (1)图象表示了 和 两个变量之间的关系； (2)小潘家到姑姑家的距离是 m,小潘在商店停留了 min; (3)在去姑姑家的途中，小潘骑车最快的速度是多少？ ◆距离/m 1500 1200 900 600 300 02468101214时间/min 19.(9分)如图，已知△ABC. (1)用无刻度的直尺和圆规在边BC上作出点M,使得MA=MB(保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，若AC=6,BC=8,求△ACM的周长. 20.(9分)如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD,∠ADC=80°，∠BAC=70°. (1)求LB的度数； (2)求∠C的度数 B 河南专版数学七年级下册北师第4页共6页 试卷8 21.(9分)如图，点B,C,D,F在一条直线上，AB∥EF且AB=EF,BD=CF (1)试说明：△ABC≌△EFD; (2)若∠A=25°，∠F=35°，求∠EDB的度数， 22.(10分)【知识回顾】 我们在学习代数式求值时，遇到过这样一类题：代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a 的值. 通常的解题思路是：把x,y看作字母，a看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x 项的系数为0. 具体解题过程是：原式=(a+3)x-6y+5. 因为代数式的值与x的取值无关， 所以a+3=0.解得a=-3. 【理解应用】 (1)若关于x的代数式mx-4x+3的值与x的取值无关，则m的值为 (2)已知A=(2x+1)(x-2),B=x(m-x),且A+2B的值与x的取值无关，求m的值 【能力提升】 (3)7张图1所示的小长方形，长为a,宽为b,按照图2的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形 中未被覆盖的两个部分都是长方形.设右上角的面积为S,左下角的面积为S2,当AB的长变化时，S,-S, 的值始终保持不变，直接写出a与b的数量关系. 图1 图2 试卷8 河南专版数学七年级下册北师第5页共6页 23.(10分)川问题提出】 如图，已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,FG平分∠EFD交AB于点G. (1)如图1，若∠EGF=25°，则∠AEF的度数是 【问题探究】 (2)作EM平分∠GEF,交FG于点M. ①如图2，过点G作GN∥EM,交直线EF于点N,则∠FEM+∠EFG= °，请说明： ∠AGN=∠N; 弥 ②如图3，点P是ME延长线上的一点，连接FP,若3∠CFP=4LPFG,直接写出∠PEA与LPFE 之间的数量关系 封 E /GB E A GB 一D -DD 图1 图2 图3 线 内 不 要 答 题 烯 河南专版数学七年级下册北师第6页共6页