专项1 整式的乘除-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版·新教材）河南专版

期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 任务二：二 括号前是负号，去括号时原括号内 专项1整式的乘除 第二项和第三项均未变号 (6分) 一、选择题 任务三：原式=[4x2-y2-(4x2-12xy+9y2]÷ 1.A2.B3.D4.B5.D6.A7.C (-2y) 8.C【解析】因为x+y-4=0, =(4x2-y2-4x2+12xy-9y2)÷(-2y） 所以x+y=4. =(12xy-10y2)÷(-2y) 所以2*×2”=2+y=24=16. =-6x+5y 故选C 当x=1,y=-2时， 9.B【解析】因为M=(x+2)(x+4),N=(x+3)2, 原式=-6×1+5×(-2)=-16. (10分) 所以M-N=(x+2)(x+4)-(x+3)2=x2+6x+8 17.解：任务一：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac -x2-6x-9=-1.因为-1<0，所以M<N.故选B. +2bc (2分) 10.A【解析】由题图可得，第1个图形需要黑色棋 任务二：因为(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+ 子的数量是1×3=3（枚）， 2ac 2bc, 第2个图形需要黑色棋子的数量是2×4= 所以a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+ac+bc). 8(枚)，第3个图形需要黑色棋子的数量是3×5= 因为a+b+c=13,ab+bc+ac=28, 所以a2+b2+c2=132-2×28=113. (5分) 15(枚)，…，依次类推，第n个图形需要黑色棋 子的数量是n(n+2)=(n2+2n)枚， 任务三：由题图4可知，大长方形的面积为(a+a 所以第10个图形需要黑色棋子的数量是102+ +b)(3a+a+b) =8a2+2ab+4ab+b2 2×10=120(枚).故选A. =8a2+6ab+b2. 二、填空题 (8分) 所以阴影部分的面积为8a2+6ab+b2-6a(a+b) 11.-2a2b,3ab(答案不唯一）12.713.7 =8a2+6ab+b2-6a2-6ab 14.202225【解析】根据规律，可得(a+b)6的展开 =2a2+b2. (10分) 式中第四项的系数是(a+b)卢的展开式中第三、 四项的系数之和，为10+10=20. 专项2 相交线与平行线 因为(a+b)°的展开式中各项系数之和为1=2°， 一、选择题 (a+b)1的展开式中各项系数之和为2=2，(a+ 1.C2.D3.C4.D5.D b)2的展开式中各项系数之和为4=22，…，所以 6.B【解析】因为AB∥CD,∠1=70°， (a+b)225的展开式中各项系数之和为22025， 所以∠ACD=∠1=70°，∠2=∠ECD. 三、解答题 15.解：(1)原式=6×16-1g 因为CE平分∠ACD,所以LBCD=ACD=35 (2分) 所以L2=35°.故选B. =1-9=-8. (4分) 7.B (2)原式=3x2-12x+2x2+x-2x-1 (2分) 8.A【解析】因为AB∥MN,所以∠MPE=∠ABE= =5x2-13x-1. (4分) 150°.因为CD∥MN,所以∠MPF=∠CDF=160° 16.解：任务一：(a+b)(a-b)=a2-b[或(a-b)2= 所以∠EPF=∠MPF-∠MPE=160°-150°=10°. a2 -2ab 62] (2分) 故选A, 河南专版 数学 七年级 下册 北师期末复习第2步·攻专项 专项1整式的乘除 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算(-2x2y)3的结果是 A.-8x3 B.-2xy3 C.-2xy D.-8x'y 2.〔朝霞原创〕据报道，嫦娥六号采集的月壤样品中的铝氧化物(Al203)和钙氧化物(Ca0)含 量较高，而铁氧化物(Fe0)含量相对较低.已知每立方厘米Fe0的质量为0.0057kg,数据 0.0057用科学记数法可表示为 ( ) A.5.7×104 B.5.7×103 C.57×10-5 D.0.57×102 3.〔郑州外国语中学〕下列选项的括号内填入a,等式成立的是 ( ) A.a2+(）=a5B.a8÷（ )=a4 C.（)3=a8 D.a3.( ）=a 4.一个长方形的面积为9a2-6ab,若它的长为3a,则它的宽为 A.3a-6b B.3a-2b C.3a-2ab D.3a +2b 5.〔西安市)若单项式-8ry和y的积为-2xy,则ab的值为 A.2 B.30 C.-15 D.15 6.利用乘法公式计算982，下列方法正确的是 期末复习第 A.982=1002-2×100×2+22 B.982=100-22 C.982=100-100×2+22 D.982=1002-2×100×2-22 2步 7.〔周口市〕要使(-x)(x2-mx+2x)的展开式中不含x2的项，则m的值是 A.-2 B.0 C.2 D.3 项 8.〔成都市〕已知x+y-4=0,则2×2的值为 A.8 B.64 C.16 D.12 9.〔南京市〕若M=(x+2)(x+4),N=(x+3)2,则M,N的大小关系为 A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定 10.教材P17第6题改编如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样 的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的数量是 色8鲁色 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 A.120枚 B.122枚 C.130枚 D.132枚 河南专版数学七年级下册北师 二、填空题（每小题3分，共12分） 11.设题新角度开放性试题了已知两个单项式的积是-6ab2,则这两个单项式分别可以是 (写出一对即可) 12.若(mx-2)(-2-7x)变形后可用平方差公式计算，则m的值为 3.日常生活情境拼卡片如图，小明有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，如果 他要拼成一个长为3m+2n、宽为2m+n的大长方形，那么需要C类卡片的张数为张. A m 14.教材P22阅读·思考改编观察下列各式及其展开式： (a+b)°=1， (a+b)1=a+b, (a+b)2=a2+2ab+b2, (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3, (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4, (a+b)5=a5+5ab+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5, 期末复习第 根据其中的规律，请你猜想(a+b)的展开式中第四项的系数是 ;(a+b)2o25的展 开式中各项系数之和是 2步 三、解答题（共28分） 攻 15(8分计第：(1子项山〕6×2-（目八÷(-3 项 (2)3x(x-4)+(x-1)(2x+1). 8 河南专版数学七年级下册北师 16.设题新角度过程性学习了(10分)老师在课堂上出了这样一道题目：化简[(2x+y)(2x-y) -(2x-3y)]÷(-2y).下图是小明同学进行化简的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解：原式=[4x2-yY-(4x2-12y+9y2)]÷（-2y) 第一步 =(4x2-yY2-4x2-12xy+9y2）÷(-2y) 第二步 =(-12xy+8y2)÷(-2y） 第三步 =6x-4y. 第四步 任务一：第一步运算用到了乘法公式 (用字母a和b表示，写出一种即可)； 任务二：从第 步开始出现错误，错误的原因是 任务三：请写出正确的化简过程，并求出当x=1,y=-2时，原式的值. 17.设题新角度综合与实践了(10分)“面积与代数恒等式”综合实践活动 活动背景：在数学中，我们可以通过“用两种方法表示同一图形的面积”来推导代数恒等式， 这是“数形结合”思想的典型应用.例如，由图1可得等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b 任务一：探究面积与恒等式 观察图2，可得等式： 任务二：用恒等式解决问题 已知a+b+c=13,ab+bc+ac=28,请利用任务一中的等式，计算a2+b2+c2的值. 任务三：图形拼接与面积计算 期末复习第2步 如图3，小长方形的长为a+b,宽为a,把6个大小相同的这种小长方形放到大长方形内 (如图4).求大长方形中阴影部分的面积（用含a,b的式子表示）. ·攻专 b a+b h 图1 图2 图3 图4 河南专版数学七年级下册北师 9