试卷2 河南省鹤壁市(2024-2025学年)下学期期末七年级数学教学质量调研测试-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

(2)(1.6m+291)(1.8m+288) (7分) (3)根据题意，得1.8m+288>1.6m+291. 解得m>15. (10分) .0<m<40,.15<m<40. 答：购买“灵珠款”玩具的数量超过15个且少于 40个时，线下购买的方式更合算 (11分) 23.解：(1)MN⊥PQ,∴∠A0B=90° ∠BA0=40°，.∠AB0=90°-∠BA0=50° AI平分∠BAO,BI平分∠AB0, 21BA=AB0=-25,2AB=2Ba0=20 .∠AIB=180°-（∠IBA+∠1AB)=135°.(3分） (2)①45 (5分) ②LBA0=m°， ∴.∠ABM=∠BA0+∠AOB=90°+m°. AI平分∠BAO,BC平分LABM, ∠nAD=3nA0=3mi,∠CA=ABM= 1 45°+2m .·∠CBA=∠ADB+∠BAD, 1 ∴∠ADB=∠CBA-∠BAD=45°+2m°-2m=45 .点A,B在运动的过程中，∠ADB=45°.(8分) (3)LAB0的度数为45°或36°， (11分) 【解析】：∠BAO的平分线AI,∠OAE的平分线AF 与∠BOP的平分线所在的直线分别相交于点D, RDA0-号BA0,∠PA0-0AB,∠P0D 号LBOP.d∠DMFP=LDAO+∠F0-3∠Ba0+ 0iAE=×180=902P0D=D+∠D4A0, ∠D=LP0D-∠DA0=2∠B0P-3∠BA0= 分（∠BOP-∠B1O)=号∠1B0,根据题意，分两 种情况： ①当∠DAF=4∠D时，则4∠D=90°..∠D= 2.5.:∠D=2AB0,2AB0=2ZD=45 ②当∠F=4D时，∠F+∠D=90°，∴4LD+ ∠D=90∠D=18.∠D=2AB0,AB0 2∠D=36°. 综上所述，∠AB0的度数为45°或36°. 试卷2鹤壁市 一、选择题 1.D2.B3.C4.D 河南专版数学 5.C【解析】解不等式x-a>0,得x>a.解不等式 3x+6<6,得x<6”不等式组的解架为2< x<3,.a=2,3=3..b=-3..(a+b)22s- (2-3)2025=-1.故选C 6.B7.C8.A9.D 10.A【解析】根据旋转的性质，可知B'C'=BC, ∠AB'C'=∠ABC=30°，∠C'AB′=∠CAB=20°， ∠BAB'=∠CAC'=50°.①③正确.∠B'AC=∠BAB' -∠CAB=30°，∴.∠B'AC=∠AB'C'.∴.AC∥CB'.② 正确.，∠BAC=30°，∠CAB=20°，.∠B'AC≠ ∠CAB..AC不平分LBAB'.④错误.综上所述，正 确的有①②③.故选A. 二、填空题 11.a<112.113.720 14.x=-3【解析】分两种情况：①当x>0时，x> -x,min(x,x)=-x..min(x,-x)=-3x-12,..x= -3x-12.解得x=-6,不合题意，舍去.②当x<0 时，x<-x,min(x,-x}=x.minx,-x=-3x-12, .x=-3x-12.解得x=-3.综上所述，方程min {x,-x}=-3x-12的解为x=-3. 15.3【解析】BE是AC边上的中线，∴AE=CE. .SAABE=S△BC①正确.∠BAC=90°，AD是BC 边上的高，.∠ADB=∠ADC=90°..∠ABC+ ∠FAG=90°，∠DAC+∠FAG=90°..∠ABC= ∠DAC.CF是LACB的平分线，.LACF=∠BCF. :∠AFG=∠ABC+∠BCF,∠AGF=∠DAC+ ∠ACF,.∠AFG=∠AGF.②正确..∠FAG+ ∠DAC=90°，∠DAC+∠ACB=90°，.∠FAG= ∠ACB.∠ACB=2LACF,∴.∠FAG=2LACF.③正 确.根据已知条件不能推出∠HBC=∠HCB.④错 误.综上所述，说法正确的有①②③，共3个 三、解答题 16.解：(1)去分母，得2(x-1)-(3x-1)=8. 去括号，得2x-2-3x+1=8. (2分) 移项，得2x-3x=8+2-1. 合并同类项，得-x=9. 将未知数的系数化为1，得x=-9. (5分) x+3y=14,① (2)方程组整理，得 2x-3y=4.② ①+②，得3x=18.解得x=6. (2分) 将x=6代入①，得6+3y=14. 解得y=8 31 七年级下册华师 12 x=6, 原方程组的解 8 (5分) y=3 5x+1>3(x+1),① 17.解：1+2x 3 ≥x-1.② 解不等式①，得x>1. (2分) 解不等式②，得x≤4. (4分) .不等式组的解集是1<x≤4. (6分) 在数轴上表示不等式组的解集如图所示.(8分) 32102345→ 2x-3y+2=0,① 18.解： 5-2x+3y+2y=9.② 7 由①，得-2x+3y=2.③ (2分) 将③代人②，得5+2+2=9. 7 解得y=4. (5分) 将y=4代入①，得2x-3×4+2=0. 解得x=5, (8分) x=5, .原方程组的解为{ (9分) y=4. 19.解：(1)△AB,C如图所示. (3分) (2)△AB,C如图所示. (6分) (3)点P如图所示 (9分) B A B 20.解：在四边形ABCD中，∠B=50°，∠C=110°， ∠D=90°， .∠BAD=360°-∠D-∠C-∠B=110°.(2分) AF是∠BAD的平分线， LBAF-7BAD=55'. (4分) AE⊥BC,.∠AEB=90° (5分) ∠B=50°，∴∠BAE=90°-∠B=40°. (7分) ∴.∠EAF=∠BAF-∠BAE=15° (9分) 21.解：(1)②③ (4分) 13 河南专版数学 (2) 人x=m,是方程组 x+2y=6,与不等式 y=n 2x +y=3g x+y>1的“理想解”， |m+2n=6,① 2m+n=3q.② ①+②，得3m+3n=6+3q. ∴.m+n=2+q- (8分) .m+n>1,.2+g>1. 解得q>-1. (10分) 22.解：(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别 为x元/冶、y元/台. 根据题意，得 |3x+5y=1800, 解得 x=250, 4x+10y=3100. y=210. 答：A,B两种型号电风扇的销售单价分别为 250元/台、210元/台， (4分) (2)设采购A种型号的电风扇a台，则采购B种型 号的电风扇(30-a)台. 根据题意，得200a+170(30-a)≤5400. 解得a≤10. 答：A种型号的电风扇最多能采购10台.(7分)】 (3)不能 (8分) 理由：根据题意，得(250-200)a+(210-170)· (30-a)=1400.解得a=20. .a≤10 ∴.在(2)的条件下，超市在销售完这30台电风扇 后，不能实现利润为1400元的目标.(10分) 23.解：(1)：点E是△ABC内角∠ACB的平分线CE 与外角∠ABD的平分线BE的交点， ∴.∠ACB=2∠ECD,∠ABD=2∠EBD :∠ABD=∠A+LACB=∠A+2LECD,∠EBD= ∠E+∠ECD,.2(LE+∠ECD)=∠A+2LECD. ∴LE=2A (4分) (2),∠ABC=38°，∠BAC,∠CAG的平分线与LBCH 的平分线及其反向延长线交于点E,F,∠E= 乙ABC=19,LEAF=LEAC+LFAC=,亿BAG 1 ∠CAG)=2×180°=90° ∠F=90°-∠E=71°. (8分) (3)LF的度数为25°. (10分) 【解析】如图，延长AD,BC交于点G.∠BCD= 120°，∠ADC=110°，.∠GCD=180°-∠BCD= 60°，∠GDC=180°-∠ADC=70°..∠G=180°- 年级下册华师 ∠GCD-∠GDC=50°.：四边形ABCD的内角 ∠BAD与外角LCBE的平分线交于点F,∴∠F= 24G=25. E 试卷3洛阳市偃师区 一、选择题 1.B2.C3.C4.D5.A6.D7.C 8.A【解析】设x=0.47,则100x=47.47=47+ 04行，即10x=47+x解得x-的放选A 9.B 10.A【解析】若a=5,则不等式组的解集为2<x≤5. ①正确.若a=1,则不等式组无解.②正确.若不 等式组无解，则a≤2.③正确.若不等式组有且只 有两个整数解，则整数解为3,4.∴.4≤a<5.④正 确.综上所述，正确的序号是①②③④.故选A. 二、填空题 11.612.2x+y>0 13.55°【解析】根据作图痕迹，可知AD平分∠BAC, DE⊥AB.∴.∠AED=90°.∠C=90°，∠B=20°， ∴∠BAC=90°-∠B=70°.AD平分∠BAC, ∠DME=∠BAC=35 .∠ADE=90°-∠DAE=55° 14.171 15.115°【解析】根据折叠的性质，可知∠PDE= ∠ADE,∠PED=∠AED..∠1+2LADE=180°， ∠2+2∠AED=180°.∴.∠1+∠2+2（∠ADE+ ∠AED)=360°.∠ADE+∠AED=180°-∠A,∠1 +∠2=100°，.∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°， 即2A=2(1+∠2)=50.∠1BC,LACB的平 分线交于点P,∴∠PBC=?LABC,∠PCB= ∠ACR.∠ABC+LAcB=180-∠APBC+ LPCB-(LABC+/ACB)-(180-A)=65. .∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=115° 河南专版数学 三、解答题 16.解：去分母，得40-5(3x-7)=-4(x+17) 去括号，得40-15x+35=-4x-68. (3分) 移项，得-15x+4x=-68-40-35. 合并同类项，得-11x=-143. 将未知数的系数化为1，得x=13. (8分) 17.解：方程组整理，得 2x-7y=8,① 3x-8y=10.② ①×3-②×2，得-5y=4.解得)=-4 (4分) 将y=-号代入0，得2x-7X 4 =8解得x= 6 6 x= 5 .原方程组的解为 (9分) 4 y=-5 2x-3<x,① 18.解： -≤12@ 6 解不等式①，得x<3.解不等式②，得x≥-2. .不等式组的解集为-2≤x<3 (6分) 不等式组的正整数解为1,2. (9分) 19.解：(1)对称轴1如图所示 (3分) (2)△AB,C2如图所示， (6分) B2C2⊥BC (9分) 20.解：(1)AD为边BC上的高，△ABC的面积为 40,六8C-AD=40.aD=8BC=10.2分) AE为边BC上的中线，.CE=2BC=5.(4分) (2)∠C=66°，∠B=38°， .∠BAC=180°-∠C-∠B=76°. AE为∠BAC的平分线， CAE-TBAG38 (6分) AD为边BC上的高，∴.∠ADC=90°. ∠C=66°，.∠CAD=90°-∠C=24° .∠DAE=∠CAE-∠CAD=14° (9分) 21.解：(1)设甲种书的单价为x元/本，乙种书单价为 y元/本 年级下册华师 14期末复习第3步·练真题 王朝 试卷2鹤壁市 2024一2025学年下期（期末）七年级数学教学质量调研测试 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1.剪纸艺术是中华民族的瑰宝.下面剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 T B 2.下列方程是一元一次方程的是 弥 B.2x-3=5 C.3a-3<1 D.2x2+1=5 线 4x-1- 3.运用等式的基本性质，下列变形不正确的是 A.若a=b,则a-5=b-5 B.若a=b,则ac=bc 题 c.若a=b,则g=6 D若日名则a=6 4.下面解方程的过程，你认为正确的是 桶 A.方程8x-3x=-10,合并同类项，得5x=10 B.方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1),去括号，得2x+3-5+5x=3x-3 C.方程2x+13x。21,去分母，得2(2x+1)-3x-2三6 3 D.方程5x=-3,将未知数的系数化为1，得x= -5 5.若不等式组x-0之0的解集为2<x<3,则(a+6)2晒的值为 3x+b<6 A.0 B.1 C.-1 D.2025 6.△ABC的两边长是方程组 x+2y=10的解，第三边长为奇数，符合条件的三角形有( 4x+3y=20 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.通过如下尺规作图，能说明△ABD的面积和△ACD的面积相等的是 原 R 班 A B D 8.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之， 余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.问：几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子 还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问：木长多少尺？设木长x尺，绳子 河南专版数学七年级下册华师第1页共6页 长y尺，则可以列出的方程组为 y-x=4.5, A. y-x=4.5, x+y=4.5, B. D./+y=45, 1x-0.5y=1 x+0.5y=1 x-y=1 y-x=1 9.图中是工人师傅用边长均为α的一块正六边形和一块正方形地砖绕着点B进行的铺设.若一块边长 为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在∠ABC处，则这块正多边形地砖的边数是（) A.6 B.8 C.10 D.12 B 第9题图 第10题图 10.如图所示，在△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△AB'C',连结CC', BB'.以下结论：①BC=B'C';②AC∥C'B';③∠BAB'=∠CAC';④AC平分∠BAB'.其中正确的有() A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分） 1,如果不等式(a-1x>5的解集是x<。那么e的取值范围是 12.如图所示，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移得到△DEF,连结AD.若四边形ABFD的周长是10cm, 则△ABC平移的距离是 cm D B E C F D 第12题图 第15题图 13.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从一个边形 的一个顶点出发最多引出3条对角线，那么这个边形的内角和是 14.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a,b两数中较小的数，例如min{2,-3}=-3. 按照这个规定，方程min{x,-x}=-3x-12的解为 15.如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G,交BE于点 H,下列说法正确的有 个 ①△ABE的面积与△BCE的面积相等；②LAFG=∠AGF;③LFAG=2LACF;④∠HBC=∠HCB. 三、解答题（本题共计8小题，共计75分）】 16.（10分)解方程（组）： x+3y=14, (1)*1-3x。1=1; (2) 48 x-2-y-2=1 32 河南专版数学七年级下册华师第2页共6页 试卷2 5x+1>3(x+1), 17.(8分)解不等式组 1+2x 并把它的解集在数轴上表示出来， 3 ≥x-1, 18.(9分)先阅读，再解方程组. 解方程组 x-y-1=0①， 时，可由①，得x-y=1③，然后再将③代入②，得4×1-y=5. 4(x-y)-y=5② 解得y=-1从而进一步得：二0，这种方法被称为“整体代入法” y=-1 2x-3y+2=0, 请用上述方法解方程组 5-2x+3y+2y=9. 7 19.(9分)如图所示，在网格中，点A,B,C均在格点上. （1)画出△A,B,C,使△A,B,C,和△ABC关于直线l成轴对称； (2)把△ABC绕点C逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后得到的△A,B2C; (3)在直线I上画出点P,使得PA+PB最小. A ⊙ 试卷2 河南专版数学七年级下册华师第3页共6页 20.(9分)如图所示，在四边形ABCD中，∠B=50°，∠C=110°，∠D=90°，AE⊥BC,AF是∠BAD 的平分线，与边BC交于点F.求∠EAF的度数. 】 21.（10分)定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式 (组)的“理想解”. 例如：已知方程2x-1=1与不等式x+1>0,当x=1时，2x-1=2×1-1=1,x+1=1+ 1=2,2>0,两式同时成立，则称“x=1”是方程2x-1=1与不等式x+1>0的“理想解”. 问题解决： (1)请判断方程3x-5=4的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“理想解”： (填序号) ①2x-3>3x-1;②2(x-1)s4;③/x+1>0, x-2≤1. (2)若x三m是方程组 y=n x+2y=6,与不等式x+y>1的“理想解”，求9的取值范围. 2x +y=3g 河南专版数学七年级下册华师第4页共6页 试卷2 22.(10分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A,B两种型号的电风扇，下表是近两周的销 售情况. 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本) (1)分别求出A,B两种型号的电风扇的销售单价， (2)若超市准备用不多于5400元的资金再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最 多能采购多少台. (3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的 采购方案；若不能，请说明理由， 试卷2 河南专版数学七年级下册华师第5页共6页 23.（10分)综合与实践 在数学学习过程中，对有些具有特殊结构，且结论又具有一般性的数学问题，我们常将其 作为一个数学模型加以识记，以积累和丰富自己的问题解决经验 【结论发现】三角形的一个内角平分线与另一内角的外角平分线的夹角（锐角）的度数是三 角形第三个内角度数的一半. 【结论探究】 (1)如图1所示，在△ABC中，E是△ABC内角∠ACB的平分线CE与外角LABD的平分线BE 弥 的交点，则有LB=A.请给出说理过程， 请直接利用上面的【结论发现】解决下列问题： 【简单应用】 封 (2)如图2所示，在△ABC中，∠ABC=38°，延长BA至点G,延长AC至点H.已知∠BAC, ∠CAG的平分线与∠BCH的平分线及其反向延长线分别交于点E,F,求∠F的度数， 【变式拓展】 (3)如图3所示，四边形ABCD的内角∠BAD与外角∠CBE的平分线交于点F.已知∠C=120°， 线 LD=110°，请直接写出∠F的度数. 内 D B B 图1 图2 图3 不 答 题 河南专版数学七年级下册华师第6页共6页