试卷1 河南省南阳市2025年春期期末七年级数学质量评估检测试题卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

OB平分∠EOD,.∠EOB= 2E0D=60. 1 ∠A0B=45°， ∴.a=∠E0B-∠A0B=15. (6分) ②存在。 (7分) 分两种情况：I.当OA在OD的左侧时，如图①. D E 0 图① .∠A0D=∠E0D-a=120°-a,∠B0C=180°- ∠A0B-=135°-a.:∠B0C=2LA0D, .135°-=2(120°-α). .a=105° (8分) Ⅱ.当OA在OD的右侧时，如图② AD E 0 图② .∠A0D=a-∠E0D=a-120°，∠B0C=180°- ∠A0B-=135°-. '∠B0C=2LAOD, .135°-a=2(a-120°). .=125°. 综上所述，当a=105°或a=125°时，∠B0C= 24AOD (10分) 期末复习第3步·练真题 试卷1南阳市 一、选择题 1.D2.B3.D4.B5.B6.D7.D 8.C【解析】△BFD≌△CED,△BFD的面积为2， .BD=CD,SAm=SACED=2.△ACE的面积为3， .S△ACn=SAACE+S△cBD=5..S△ABD=S△ACD=5. .S△ABr=S△MBD+SABD=7.故选C. 9.B 10.D【解析】PC,PD与PB有公共点P, ∴.只有可能是CD与PB平行.设运动时间为ts. 如图，由题意知，∠CPN=∠CPD+3°=60°+3t°， ∠MPB=∠BPA+2t°=45°+2E°. CD∥PB,∴∠C+∠CPB=180 河南专版数学 ∵∠C=90°，∠CPB=90°. ·.·∠CPN+∠MPB-∠CPB=180°， ∴.60°+3t°+45°+2t°-90°=180°.獬得t=33. 当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时，t= (180°-∠CPD)÷3°=40(s). ∴t=33符合题意.故选D. 二、填空题 1-2(答案不-）1225≥013.2 14.360°【解析】记BF与AC交于点H,BF与AE交 于点G,如图所示. A AHG=∠C+∠F,∴.∠BGE=LA+∠AHG= LA+∠C+∠F. ,在四边形BDEG中，∠B+∠D+∠E+∠BGE= 360°，∴.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360° 15.90°8【解析】如图，连结0P,过点0作0HL 直线MN于点H. M P SAON=2MN-OH 12,MN=6,.=4. P关于OA的对称点为P1,点P关于OB的对称点 为P2,∠AOP=∠AOP1,∠POB=∠P2OB,OP= 0P1=OP2∠A0B=45°，.∠P,OP2=∠AOP+ LAOP1+∠POB+∠P2OB=2(LAOP+∠POB)= 2∠A0B=90°.∴△OPP2是等腰直角三角形. 当点P与点H重合时，OP取得最小值，OP 的值最小，△OPP2的面积最小.此时OP=OP= 0H=4.△0P,P的面积的最小值为0P?=8 年级下册华师 10 三、解答题 16.解：(1)去分母，得2(y+5)-(3y-4)=12. 去括号，得2y+10-3y+4=12. (2分) 移项，得2y-3y=12-4-10. 合并同类项，得-y=-2. 将未知数的系数化为1，得y=2. (4分) (2)解不等式2x+1>-1,得x>-1. 解不等式3-x≥1，得x≤2. .不等式组的解集为-1<x≤2. (2分) .不等式组的所有整数解为0,1,2， ∴不等式组2x+1>-1, 的所有整数解的和为 3-x≥1 0+1+2=3. (4分) x=2, x=-1, 17.解：(1) y=9 和 y=-6 是关于x,y的二元 一次方程y=kx+b的两组解 2k+6=9,解得k=5, (4分) (-k+b=-6.1 b=-1. (2)k的值为5，b的值为-1， .该二元一次方程为y=5x-1. (6分) 当x=3时，y=5×3-1=14. (9分) 18.解：(1)△ACD如图所示 (3分) (2)BC边上的高AO如图所示 (6分) D (3)24 (9分) 19.解：(1)LACB的平分线如图所示 (3分) LACB=56°，CD平分LACB, ∠ACD=∠ACB=28 BE⊥AC,∠BEC=90° .LCFE=90°-∠ACD=62°. ∴.∠DFB=LCFE=62° (6分) (2)由(1)知∠ACD=28° ∠A=50°， .∠CDA=180°-∠A-∠ACD=102° 河南专版数学 BE⊥CD,∴.∠BFD=90° ∴.∠ABE=∠CDA-∠BFD=12° (9分) 20.解：【教材呈现】解方程3k-5x=-9,得x= 3k+9 :关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数， 3k+9≥0. 5 解得k≥-3. (4分) 5x+2y=6,① 【拓展】 x-2y=4m.② ①-②，得4x+4y=6-4m. 3 六x+y=2m. (7分) 3 x+y≥2，…2m≥2. 解得m≤-2 1 .m的最大整数解为-1. (9分) 21.解：(1)∠C两直线平行，内错角相等 平角的定义∠B+∠BAC+∠C=180° (每空1分，共4分) (2)如图，过点A作AF∥a. 0 F A B a∥b,∴.AF∥a∥b. 多边形ABCDE为正五边形， ∠EAB=180°×5-2）=108 5 AF∥a,.LEAF=β. .∠FAB=∠EAB-∠EAF=108°-LB. (7分) AF∥b,.∠a+∠FAB=180. .∠+108°-∠β=180° .∠a-∠β=180°-108°=72° (9分) 22.解：(1)设“灵珠款”玩具的销售单价为x元/个， “魔丸款”玩具的销售单价为y元/个 15x+10y=230, 根据题意，得 25x+25y=450. 解得/x10, y=8. 答：“灵珠款”玩具的销售单价为10元/个，“魔丸 款”玩具的销售单价为8元个 (5分) 年级 下册华师 (2)(1.6m+291)(1.8m+288) (7分) (3)根据题意，得1.8m+288>1.6m+291. 解得m>15. (10分) .0<m<40,.15<m<40. 答：购买“灵珠款”玩具的数量超过15个且少于 40个时，线下购买的方式更合算 (11分) 23.解：(1)MN⊥PQ,∴∠A0B=90° ∠BA0=40°，.∠AB0=90°-∠BA0=50° AI平分∠BAO,BI平分∠AB0, 21BA=AB0=-25,2AB=2Ba0=20 .∠AIB=180°-（∠IBA+∠1AB)=135°.(3分） (2)①45 (5分) ②LBA0=m°， ∴.∠ABM=∠BA0+∠AOB=90°+m°. AI平分∠BAO,BC平分LABM, ∠nAD=3nA0=3mi,∠CA=ABM= 1 45°+2m .·∠CBA=∠ADB+∠BAD, 1 ∴∠ADB=∠CBA-∠BAD=45°+2m°-2m=45 .点A,B在运动的过程中，∠ADB=45°.(8分) (3)LAB0的度数为45°或36°， (11分) 【解析】：∠BAO的平分线AI,∠OAE的平分线AF 与∠BOP的平分线所在的直线分别相交于点D, RDA0-号BA0,∠PA0-0AB,∠P0D 号LBOP.d∠DMFP=LDAO+∠F0-3∠Ba0+ 0iAE=×180=902P0D=D+∠D4A0, ∠D=LP0D-∠DA0=2∠B0P-3∠BA0= 分（∠BOP-∠B1O)=号∠1B0,根据题意，分两 种情况： ①当∠DAF=4∠D时，则4∠D=90°..∠D= 2.5.:∠D=2AB0,2AB0=2ZD=45 ②当∠F=4D时，∠F+∠D=90°，∴4LD+ ∠D=90∠D=18.∠D=2AB0,AB0 2∠D=36°. 综上所述，∠AB0的度数为45°或36°. 试卷2鹤壁市 一、选择题 1.D2.B3.C4.D 河南专版数学 5.C【解析】解不等式x-a>0,得x>a.解不等式 3x+6<6,得x<6”不等式组的解架为2< x<3,.a=2,3=3..b=-3..(a+b)22s- (2-3)2025=-1.故选C 6.B7.C8.A9.D 10.A【解析】根据旋转的性质，可知B'C'=BC, ∠AB'C'=∠ABC=30°，∠C'AB′=∠CAB=20°， ∠BAB'=∠CAC'=50°.①③正确.∠B'AC=∠BAB' -∠CAB=30°，∴.∠B'AC=∠AB'C'.∴.AC∥CB'.② 正确.，∠BAC=30°，∠CAB=20°，.∠B'AC≠ ∠CAB..AC不平分LBAB'.④错误.综上所述，正 确的有①②③.故选A. 二、填空题 11.a<112.113.720 14.x=-3【解析】分两种情况：①当x>0时，x> -x,min(x,x)=-x..min(x,-x)=-3x-12,..x= -3x-12.解得x=-6,不合题意，舍去.②当x<0 时，x<-x,min(x,-x}=x.minx,-x=-3x-12, .x=-3x-12.解得x=-3.综上所述，方程min {x,-x}=-3x-12的解为x=-3. 15.3【解析】BE是AC边上的中线，∴AE=CE. .SAABE=S△BC①正确.∠BAC=90°，AD是BC 边上的高，.∠ADB=∠ADC=90°..∠ABC+ ∠FAG=90°，∠DAC+∠FAG=90°..∠ABC= ∠DAC.CF是LACB的平分线，.LACF=∠BCF. :∠AFG=∠ABC+∠BCF,∠AGF=∠DAC+ ∠ACF,.∠AFG=∠AGF.②正确..∠FAG+ ∠DAC=90°，∠DAC+∠ACB=90°，.∠FAG= ∠ACB.∠ACB=2LACF,∴.∠FAG=2LACF.③正 确.根据已知条件不能推出∠HBC=∠HCB.④错 误.综上所述，说法正确的有①②③，共3个 三、解答题 16.解：(1)去分母，得2(x-1)-(3x-1)=8. 去括号，得2x-2-3x+1=8. (2分) 移项，得2x-3x=8+2-1. 合并同类项，得-x=9. 将未知数的系数化为1，得x=-9. (5分) x+3y=14,① (2)方程组整理，得 2x-3y=4.② ①+②，得3x=18.解得x=6. (2分) 将x=6代入①，得6+3y=14. 解得y=8 31 七年级下册华师 12期末复习第3步·练真题 试卷1南阳市 2025年春期期末七年级数学质量评估检测试题卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列方程是一元一次方程的是 ( A.x+2y=9 B.x2-3x=1 c.1=1 x D-1=3 2.为培养学生运用人工智能(AI)技术解决数学问题的能力，南阳市数学教研室在本学期组 织辖区内初中生开展了“AI图形设计大赛”.下列图形是部分参赛作品，其中属于中心对 称图形的是 弥 88 线 A B C D 不 3.如图，两名同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话中提供的信息，判断他们讨论的不 等式可能是 ) 题 不等式在求解的 不等式的解集如下】 过程中需要改变 不等号的方向 南 0123 A.2x<6 B.-2x>-6 C.-x≤3 D.-2x≥-6 4.若三角形两条边的长度是4cm和8cm,则第三条边的长度可能是 A.12 cm B.6 cm C.4 cm D.3 cm 5.如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)18°（即∠A=18°）.飞 到了C地后，经B地的导航站测得∠ABC=10°，此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达B地， 这一方向与AC方向的夹角∠BCD的度数为 B A.38° B.28 D C.189 D.8° C 6.南阳市医圣文化园计划修复古建筑地面，现有传统正方形地砖，打算购买另一种正多边形 地砖（边长与正方形边长相等），则与正方形地砖组合能够无空隙、不重叠地铺满地面的地 砖形状是 A.正五边形 B.正十二边形 C.正六边形 D.正八边形 7.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问：人 数、物价各几何？”题目大意：几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若每人出7 钱，则还少4钱.问：合伙人数、物品的价格分别是多少？以下说法正确的是 () 班 ①设合伙的有x人，依题意，得8x-3=7x+4;②设物品的价格为y钱，依题意，得y十3 8 :③设合伙的有x人，物品的价格为y钱，依题意，得 y-4 8x-3=y, 7x+4=y. A.①② B.②3 C.①③ D.①②③ 河南专版 数学 七年级 下册 华师 第1页 共6页 8.如图，△BFD≌△CED,若△ACE的面积为3，△BFD的面积为2，则△ABF的面积为 A.3 B.5 C.7 D.9 A E B B B(C) B D D D F 图1 图2 图3 第8题图 第9题图 9.三名同学的折纸示意图如图所示，点B与点B'是对应点，点C与点C'是对应点，则线段AD依次是 △ABC的 () A.中线、角平分线、高 B.高、角平分线、中线 C.高、中线、角平分线 D.角平分线、中线、高 10.在一副三角尺中，∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按图中所示摆放在量角器上，边 PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合.将三角尺PCD绕点P以每秒3°的 速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180° 刻度线重合时两块三角尺都停止运动.当三角尺PCD的边与PB平行时，运动时间为 B D A.39s B.36s C.34s D.33s 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.若不等式(a-1x≤3的解集为x≥3写出一个满足条件的a的值 12.“x的相反数与5的差的一半是非负数”，用不等式可表示为 13.如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF,BE=3,AE=8,则BD的长是 D D B B P2 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 15.如图，∠A0B=45°，点M,N分别在射线OA,OB上，MN=6,△OMN的面积为12，P是直线MN上的动 点，点P关于OA对称的点为P,点P关于OB对称的点为P2.当点P在直线MN上运动时，连结PP2, ∠POP2= ,△OP,P2的面积的最小值为 河南专版数学七年级下册华师第2页共6页 试卷1 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(8分(1)解方程：y+5-3y-4=3; 24 (2)求不等式组 2x+1>-1,的所有整数解的和 3-x≥1 1n.(9分已知和 二6是关于x,y的二元一次方程y=c+6的两组解。 (1)求k,b的值； (2)当x=3时，求y的值 18.(9分)如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长都为1， △ABC的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格 中分别按下列要求作图（请保留作图痕迹，作图过程用虚线 表示，作图结果用实线表示) (1)作出△ABC关于AC对称的△ACD(,点B的对应点是D); (2)作出BC边上的高AO: (3)写出四边形ABCD的面积： 19.(9分)如图，在△ABC中，点E在AC上，∠ACB=56°. (1)如图1，BELAC,请利用尺规作图作出∠ACB的平分线，交AB于点D,交BE于点F,并求 出∠DFB的度数； (2)如图2，若CD是∠ACB的平分线，BE⊥CD于点F,∠A=50°，求∠ABE的度数. D 图1 图2 试卷1 河南专版数学七年级下册华师第3页共6页 20.(9分)【教材呈现】下面是华师版七年级下册数学教材第77页的部分内容 7.已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数，求k的取值范围 请写出这道题完整的解题过程， 【拓展】若关于x,y的方程组 5x+2y=6,的解满足x+y≥2，求m的最大整数解。 x-2y =4m 21.(9分)【探究学习】小学阶段，我们可以通过“拼”角、“折”角，观察得到三角形内角和为 180°，现在我们学习了平行线的性质，就可以说明此结论的正确性了， (1)如图1，过△ABC的顶点A作BC的平行线ED,请你说明三角形的内角和为180°. 解：，BC∥ED, ∴.∠EAB=∠B,∠DAC= .'∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°( (等量代换)， 即三角形的内角和为180° 【解题反思】平行线具有“等角转化”的功能 【迁移应用】(2)如图2，直线a,b穿过正五边形ABCDE,且a∥b,求∠a-∠B的度数 D D B 图1 图2 河南专版数学七年级下册华师第4页共6页 试卷1 22.(11分)【问题背景】 小明所在的班级为筹备安全知识竞赛，需购买“灵珠款”与“魔丸款”玩具作为奖品 某商店在无促销活动时，若购买15个“灵珠款”玩具、10个“魔丸款”玩具，共需 素材1 230元；购买25个“灵珠款”玩具、25个“魔丸款”玩具，共需450元. 该商店迎端午促销活动如下： 线下“陈塘关”会员活动：激活“陈塘关会员卡”需35元，激活后所有玩具(“灵珠 素材2 款”和“魔丸款”)按标价的8折销售（小明此前未激活会员） 线上“太乙真人”云商店活动：所有玩具(“灵珠款”和“魔丸款”)直接9折包邮. 【问题解决】 (1)该商店在无促销活动时，“灵珠款”玩具和“魔丸款”玩具的销售单价各是多少元/个？ (2)小明计划在促销期间购买“灵珠款”与“魔丸款”玩具共40个，其中“灵珠款”玩具m(0<m<40)个 若在线下“陈塘关”会员活动参与购买，共需要 元；若在线上“太乙真人”云商店购买，共需 要 元.（均用含m的代数式表示) (3)在(2)的条件下，请你帮小明算一算，购买“灵珠款”玩具的数量在什么范围内时，线下购买的方式 更合算？ 试卷1 河南专版数学七年级下册华师第5页共6页 23.（11分)直线MW与PQ相互垂直，垂足为点0，点A在射线OQ上运动，点B在射线OM上运 动，点A、点B均不与点O重合 (1)如图1，AI平分∠BA0,BI平分∠AB0,若∠BA0=40°，求∠AIB的度数 (2)如图2，AI平分∠BAO,BC平分∠ABM,BC的反向延长线交AI于点D. ①若∠BA0=40°，则∠ADB= 度（不需说理）； ②点A,B在运动的过程中，若∠BAO=m°，试求∠ADB的度数 (3)如图3，已知点E在BA的延长线上，∠BAO的平分线AI,∠OAE的平分线AF与∠BOP的 弥 平分线所在的直线分别相交于点D,F.在△ADF中，如果某一个角是∠D的4倍，请直接写 出∠AB0的度数. M M M B B C D 封 D A 0 E 线 图1 图2 图3 内 不 要 答 题 烯 河南专版数学七年级下册华师第6页共6页