试卷2 河南省南阳市2023-2024学年下学期期末质量评估检测试题卷-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（华东师大版2024）河南专版

杂·七年级·数学·下册 面派酒腿 移项、合并同类项，得3x=12 (4分) 22.解：(1)设甲种书的单价为x元，乙种书的单价为y元 系数化为1，得x=4. (5分) (2)厂4r+3-1,① 根据题意，得+？=100 L3x+2y=165 (3分) 13x-4y=-18.②2 ①×3-②×4，得25y=75.解得y=3. (2分) 解得/x=35」 1y=30. 将y=3代入①，得4x+3×3=1. 答：甲种书的单价为35元，乙种书的单价为30元.(5分) 解得x=-2 (4分) (2)设购买甲种书a本，则购买乙种书(100-a)本 所以{x=-2. (5分) 根据题意，得35a+30(100-a)≤3200. (8分) 1y=3. 解得a≤40. 17.解：设中国代表团一共获得x枚金牌，则获得(x-5)枚银 答：该校最多可以购买甲种书40本 (10分) 牌，(x-7)枚铜牌 (2分) 23.解：(1)如图，△ABD即为所求 (1分) 根据题意，得x+(x-5)+(x-7)=15 CE=BD,CE⊥BD (3分) 解得x=9 (6分) 经检验，符合题意 答：中国代表团一共获得9枚金牌 (8分) r2(x-3)<3x,① 18.解： x-1_x+2 4 5≤0.② 解不等式①.得x>-6 (3分) 解不等式②，得x≤13. (6分) (2)BD=EC,BD⊥EC (4分) 在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求不等式 理由如下：，：△ADB绕点A顺时针旋转0°得到△ACE 组的解集是-6<x≤13 (9分) ,∠EAB=∠CAD=90°，△ADB≌△ACE. ∴，BD=EC,∠E=∠B (5分) ,∠AGE=∠FGB ∴，∠E4G=∠BFG=90,·,BD⊥EC (7分) -6 0 13 (3)①4023037 (10分) 19.解：1-2+(6-5)2=0， ∴.a-2=0.b-5=0.,a=2,b=5 (3分) 南阳市2024年春期期末质量评估检测试题卷 rx-3>3(x-4), 一、选择题 解不等式组 4x-1 9 (7分) 题号1 2345678910 6 答案ACBBDBAACD ,:c是不等式组的最大整数解，，c=4 二、填空题 .△ABC的周长为a+b+c=2+5+4=11. (9分】 11.x+7=0(答案不唯一)12.m+n=013.32014.6cm 20.解：锯掉一个角后，剩余部分的多边形形状有以下三种情 15.2解析》点DEF分别为边BCAD,CE的中点， 况： ,AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CF是△BEC 的中线，CE是△ACD的中线.Sam=Sa@=2S么m= 图1图2图3 ①如图1所示，剩余部分为五边形，内角和为(5-2)× 4.Sam=7SAm =2,Sacm =7SAucn =2. 180°=540°： (3分 ②如图2所示，剩余部分为三角形，内角和为(3-2)× 180°=180°： (6分) Some=Somn+5acm=2+2=4.Ssor 25ar=2, ③如图3所示，剩余部分为四边形，内角和为(4-2)× 即阴影部分的面积为2 180°=360°， (9分) 三、解答题 21.解：(1)：BF为△ABC的角平分线，∠CBF=30°， 16.解：(1)移项，合并同类项，得-2x<5 (2分) ∴，∠ABF=∠CBF=30P.,∠ABC=60°. (3分) :AD为△ABC的高，.∠ADB=90 系数化为1，得>- ∴∠B4D=30° (4分) .不等式1-2x<6的所有负整数解为：-2，-1.(5分) 在△ABF中，：∠AFB=70°，∠ABF=30 (2)去分母，得3(x+1)-2(x-3)=6. (2分) ∴，∠BAF=180°-∠ABF-∠AFB=180°-30°-70°= 去括号，得3x+3-2x+6=6. (3分) 80°. (6分) 移项、合并同类项，得x=-3 (5分) ,·AE为△ABC的角平分线，∴.∠BAE=40° 17.解：(1)平移 (2分) ∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10 (8分) (2)D90 (6分) (2)∠BFM的度数为20°或60° (10分】 (3)如图所示，图形④即为所求 (9分) 解析〉由(1)得∠ABC=60°，∠BAC=80°，，∠C= I80°-∠ABC-∠BAC=40°.分两种情况讨论：①如图1， 当∠CFM=90时，.∠AFB=70° ∴.∠BFC=18O°-∠AFB=1I0°..∠BFM=∠BFC ∠CFM=110°-90°=20°.②如图2，当∠CMF=90°时， ∠CBF=30°.∠BFM=∠CMF-∠CBF=90°-30°= 60°.综上所述，∠BFM的度数为20°或60 4r-8≤0，① 18.解：1+x<x+1.② 3 图2 解不等式①，得x≤2 (3分) 6 河洛芸照·期未考试必刷卷 面底云圈 解不等式②，得x>-1. (6分) 在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求不等式 .∠EAD=∠BAD-∠BAE=90°-∠B- -∠BAC=90°- 组的解集是-1<x≤2 (9分) 2∠B+ ∠B-180P-∠B-∠C)=90-∠B-0+ 2012 19.解：(I):将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE,点C 4c=4c-∠ (6分) 的对应点E落在AB上，BC=6.BD=9. (2)20 (8分) ∴.AB=BD=9,BE=BC=6 解析如图1，过点A作AG⊥BC于 .∴.AE=AB-BE=9-6=3. (4分) (2),∠C=1I0°，∠BAC=40° 点G.FD⊥BC,AG⊥BC,FD∥ AG.∴，∠DFE=∠EAG ÷.∠ABC=180°-∠C-∠BAC=30°. ∠B=35°，∠C=75,由(1)得， ,BD∥AC,.∠DBC=180°-∠C=70° (7分)】 :将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE, ∠EAG=(∠C-∠B. ∴.∠DBE=∠ABC=30 图 ,∴.∠ABE=∠DBC-∠DBE-∠ABC=70-30°-30°=10°. ∠FE=(2C-∠B)= (9分) 20.解：(1)把x=1代入x+2y=5,即1+2y=5.解得y=2 (75°-35°)=20% 六方程：+25的相正整数解为列2（答案不唯- (3)LDFE=（∠C-∠B (10分) (2分) 解析如图2，过点A作AG⊥BC (2)解方程m-2y+m+9=0. 于点G.FD⊥BC, 移项，合并同类项，得(x+1)m-2y+9=0. (4分】 ∴FD∥AG.∴.∠DFE=∠EAG. :不管m取何值，该二元一次方程都有一个固定的解， 六x+1=0, 由(1)得，∠B4G=分（∠C- 1-2y+9=0 (6分) ∠B.LDFE=(LC-∠B. 1x=-1, 图2 解得 9 方城县2024年春期期终阶段性调研 =2 (7分) 一、选择题 (3)m=-4 (9分) 题号12345678910 答案ADBCBDBCBB 絮断)根据题意，联立得任+。解得5·将 ly=5. 9.B解析》由平移的性质可知，SA=Sar,Sarc一 [x=55,代人m-2y+mx+9=0,得m-2×5-5m+9= SAm=SapE-Sam,即S圈=SEF?BC=EF=5cm, ly=5. CH=2 cm,..BH=BC CH =5-2 =3(cm).:'S Swumgw 心解得一子 2(BM+EF)·BE=2×(3+5)×2=8(cm),即阴影 21.解：(1)：正五边形的每一个内角为(5-2)×180°÷5= 部分的面积为8cm.故选B. 1O8°，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折 二、填空题 痕为AWBAW=之LBE=3×108=54.(3分) 11.2.x+y>012.313.m≤-214.180 15.15或30°解析》在△ABC中，∠ACB=90°，∠B+ :将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为 ∠A=90°.∠B-∠A=10°，∠A=40°，∠B=50 点B,折痕为AF 设∠ACD=x°，则∠CDF=∠A+∠ACD=(40+x)° LFAB=3∠BAM=3x54=27 (5分) ∴∠ADC=180°-∠CDF=(140-x)°. 由折叠的性质可知，∠CDE=∠ADC=(140-x)°，∠E ∠B=108°，.∠AFB=180°-∠B-∠FAB=180°- ∠A=40°，分三种情况讨论：①当∠DFE=∠E=40°时 108°-27°=45°. (7分) ∠FDE=180°-40°-40°=100°..140-x=100+40+x (2)这个正多边形的边数是6， (9分) 解得x=0(不存在).②2当∠FDE=∠E=40°时，140-x= 解析)：正五边形的每个内角为180°×(5-2)÷5= 40+40+x.解得x=30,即∠ACD=30°.③当∠DFE= 108°.∴.组成的正多边形的每个内角为360°-2×108°- 24°=120°.∴.这个正多边形的外角为180°-120°=60°， ∠FDE时.∠F0E=-号(180°-40)=70.140-= ∴.这个正多边形的边数为360°÷60°=6. 70+40+x解得x=15,即∠ACD=15 22.解：(1)设甲团队有x人，则乙团队有(102-x)人 综上所述，∠ACD=15°或30°. 根据题意，得60x+50(102-x）=5580. (3分) 三、解答题 解得x=48.∴.102-x=54. 16.解：(1)去分母，得14x=4x-1+6. (2分) 答：甲闭队有48人，乙闭队有54人 (5分) 移项，合并同类项.得10x=5. (4分) (2)设甲团队有a人，则乙团队有(102-a)人. 根据题意，得60a+50(102-a)-40×102≥1200.(10分) 系数化为1，得x= 1 (5分) 解得a≥18. (2)去括号，得2x-4<1-3x 答：甲团队最少有18人 移项、合并同类项，得5x<5. (3分) 23.解：1)20∠B=(∠C-∠B. 系数化为1，得x<1, (4分)】 (2分) 它的解集在数轴上的表示如下： 说理如下：：∠BAC=180°-∠B-∠C,AE平分∠BAC, (5分) AD⊥BC, 17.解：(1)如图所示，线段CDAE即为所求 (4分) ∠B4E=号LBMC,∠B4D=0°-∠B (4分) (2)如图所示，△A'B'C即为所求 (7分) (3)平行 (9分)江 r+师死图 头牛值x两银子，只羊值y再银千，则可列方型组为《) 16(10分)《1求不等式1-2x《6的所有负整数解： 鲜幻事 南阳市2024年春期期末质量评估检测试题卷 15x+2y=19 a./+2=12 2x+3y=12 2x+3y=19 时得：国会竹满安20分 t2r+5y=19 D. 2x+5y=12 多爱扣课程样准。做撼成新植材修可 c3r+2y=口 3w+2y=19 9.如调，由5个“O”和3个口了组搅的图彩关于某条直线对释。 一、选择题每小题3分，共30分}下列各小赠中只有一个答离 该规是 2)解方程：号 是正确的， A. H.4 G.4 D. 1方程2红-4=1的解是 Cr= o6回 A.x=2 BE=-2 甲乙再双合作 ! 0◇ 天收工作量 17(9分)如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长 2“:与5的差的一半是丰负数”，用不等式可表示为 中a p -00 5 G50 度的正方形，①②当为顶点都在格点上的三角形（每个小 n2-520 第9题图 第10期图 10一道条件肤失的问圆情境题：”一项工程，甲队单碧做需要2天 方格的顶点叫做格点)： 3若三角形的两条边的长度分别是3em和7em,刚第三条边的 完成■ 还古要几天完成任务根国标准答墨，老师在黑 (1)图中，①经过一次 (组平移”“轴对将”或”隆 长度可健是 板上面出如旧所示的线段示意周，设再队合作还需±天完成任 转“)变提可以得到2： A.10 em 张.6n C.4 cm D.3 c 务，并列方程为砧2+（分片》上=1根聚上而息，下面给论 (2)图中，是由①经过一次顺时针旋转变骏得到的，其整转 w-5y2024. 不正确的是 中心是 (填“A”““C或“D”),旋转角度等 4已划x,y菊足方程组 期x+y的值为《 4w-2y=2025. A乙队单独做需要8天完成 《小于36P}: A.3 G.1 &D经代表的代数式为（信宣 (3)在图中作出①关于直线（成轴对称的图形④ C,A处代表的实际意义：甲先蟹2天的工作量 反在下形中，既县牡对形，又是中.心对称榭形的是《 D.甲先做2灭，然后甲、乙两队合作3天完成了整个工程 :色 米 二、填空题（每小题3分，共5分】 11.写出一个解为年=-7的一元一次方程： 6下列变形正确的是 2在解关于的二元一次方型相+my=3, 时，若①+ 2x+y=-62 A若-3x=5,则=- 3 我若-x<3,则>-3 ②可以直接清去一个术越数测，之利的数量关系可以用 等式表示为 4红=8G0 C若5-1=1，刚x-5+1 D若1一后子则1-12 13某人以入折的优惠佛购买一套鼎装花了256元，则这套餐装 打折面的售铃是 并把解集在数触上表不 元 18.(9分)解不等式姐1+x 7如周，工人师传做了一个长方形窗服D里，F.G、H分别是 14如图，△4G以每秒2的通度沿着射线C向右平移，平 3 叫条边的中点，为使它色周.雷要在陶配上打一根术条，刚这 移2后所得图形是△EF,连结L如果AD=2CB.那么 出米 鼠木条成钉在 BC- 1-1011 A.BD两点之同 E,G丙点之间 CFH两点之间 D.AB再点之可 第14超图 蒂15则图 8我国古代数学名著《九章算术)记载：“今有牛五.羊二，值金十 15如两，在△AC中，已知点D,,F分别为边C,A0E的电 总若△℃的面积为8，则图中积影军分的面积为 九网：牛二，单三，值金十二两.问牛，羊各值金几何？”若设 三，解答题共8个小盛，满分乃分】 数学年下第共6 整学七年极下题帝第？风美奉耳 数学：七平明下晋帝第3前共6买 二试卷2 19.(9分)如周，将△ABC绕点B迫时针旋转得到△DE 一个正多边形，请直接写出这个正多边形的边数 23.《10分)【问题是现】小明在学习中语判这样一个问题：如图 (1)如周I,当点G的对应点E恰好落在AB上时，若C=6. 1,在△AE中，∠C3∠B,AE平分∠G,AD⊥C于点D, =9,求A层的长： 猜想∠B,∠C.∠40之间的登量关至 (2)如周2，D∥AG.若∠C=1I0,∠BC=40°，求∠AE的 《)小明阅读题日后，设有发现数量关系与解墨县路，下是金 嘎数 试代人∠B,∠C的特殊值求∠0的值并寻找它们1之间的 数量关系，得到下面几组对应值：（单位：度） 48 10 0 30.20 20 0 ∠B40 0 上表中：= ,第想∠ED与∠B,∠C之间的数 量关系进行说见 【空式皮用] (2》小明继提研究，在图2中，∠书=35"，∠C=5.其它条件不 22,(0分)某古前为发展能游产业.吸引更多的游客前往筹境， 免若肥“ADL批于点厂数为“点F是线段AE上任一点，D 0.9分)已细美于的方程组+之5， 助力多村餐兴，决定在“五一·阴间对出队旅尊（团队人数均 上于点广，则∠E▣. IM-2y+m+90. 不少于0人)实行门果特价使惠话动，价格如下表： 《3》小明揭出问愿：在△BC中，∠G>∠B.45平分∠G (1)请写出方程r+2y=5的一组正整数解： 票人数m/人10或n写5051n配10 面>00 若点F是线段AB延长线上一点，FD1C于点D,∠DFE与 (2)不骨m取有值.方程期一2++9=0总有一个阁定 每人门幕价/元 50 ∠B,LC之闻的数量美氛为 解，请求出这个解： 3)若方程组的解诱足x+y=0,直提写出m的值， 现有甲，乙两个圆队共0@人，计划利用五一”假期到该古 慎数避，其中甲队不足知人，乙团队多于0人 (1》果两个从分别购果.一共应付5D元，问甲，乙闭队 各有多少人： 周2 (2)如果两个团肌联合盘米作为一个”大团队”购票，比两个 团队各白购票节省的费用不少于10元，问甲团队最少多 少人？ 21,〔9分)学完周形变薇后，小宛以“正五边形的变换为主避开 规探究活功： (1)如图1，装正五边形纸片AcE斯叠，点B与点E重 合，折痕为1，展开后，再将纸片折叠，使边A落在线段A 上，点B的对应点为点B,新痕为F,求∠B的大小 (2)如围2，用-些全等的正五边形按图示方式得接，使相邻 的两个正五边形有公共度点，新共的领角为24”，图中所不的 是的3个正五边形拼接的情况，若钱接一周后，中同能形成 试卷2数学七灯提干聘帝第4算秀6离 量学士年罐下带南第子美共华直 数学七年楼下朝南第长商关