专项7 计算题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项7计算题 满分：60分得分： 编者按：本专项聚焦期末计算题常考类型，涵盖解方程（组）、解不等式（组）的内容，以集中式训练助 力学生查漏补缺，强化计算能力。 已考点1 解方程（组） 1.（10分)解方程： (1)3x-2=2x+1; 2南)宁“号31 2.〔成都市〕(10分)解方程组： 4x+5y=11,① 4x-3y=14,① (1) (2) 2x-y=2;② 5x+3y=31.② x-2y=2,① 3.教材P49数学活动改编(10分)解方程组 时，两位同学的解法如下： 4x-2y=5② 期末复习第2步攻专 聪聪：由①-②，得3x=-3… 明明：由②，得3x+(x-2y)=5③.把①代入③，得3x+2=5… (1)上述两种解题过程中你发现 (选填“聪聪”或“明明”)的解题过程有错误； 聪聪在解该二元一次方程组时利用的方法是 (2)请选择你喜欢的方法解方程组 x_3y=2, 22 2(x-2)=3(y+1). 河南专版数学七年级下册华师 25 图考点2 解不等式（组） 4.〔杭州市〕(10分)解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来 2x+1<3x+3, (1)1-x≤2x-2; (2) 3《xD<x 3 2x+y=2-3m, 5.〔烟台市〕(9分)若关于x,y的二元一次方程组 x+2y=4 的解满足x+y> 2 求m的取值范围 6.〔北京市〕(11分)若一个关于x的一元一次不等式组的解集为a<x<b(a,b为常数，且a<b), 则称“为这个不等式组的“解集中点”若一个一元一次方程的解与个一元一次不 期末复习第 等式组的“解集中点”相等，则称这个一元一次方程为此一元一次不等式组的“中点关联 方程” (1)在方程①2x=-1,②4x-6=0中，不等式组 5-2x>3x, 的“中点关联方程” 2步 4(x+1)>x-2 是 (选填“①”或“②”)； x-3>2, 项 (2)已知不等式组 x+2 请写出这个不等式组的一个“中点关联方程”： >x-4, (3)若关于x的不等式组 2x-1<x-4m,的“解集中点”大于方程3x-1=2a的解且小 3x>6m+9 于方程2x+8=4x的解，求m的取值范围. 26 河南专版数学七年级下册华师(3)∠A0E的度数为131.25或175°. (11分) 【解析】当LAOE=7LC0D时，分两种情况： ①如图③，当0C在∠E0D内部时， LA0E=7LC0D,LE0D=60°， ∴.∠A0E=∠A0C+∠C0E=90°+∠C0E=90°+ ∠E0D-∠C0D=90°+60°-∠C0D=150°- 7A0E.∴LA0E=131.25 ②如图④，当0C在∠E0D外部时， .'∠A0E=7∠C0D,∠E0D=60°， ∴.∠AOE=∠A0C+∠C0D+∠E0D=90°+∠C0D +60=150+A0E.LA0E=175 综上所述，∠A0E的度数为131.25°或175° 图③ 图④ 专项7计算题 1.解：(1)移项，得3x-2x=1+2. (2分) 合并同类项，得x=3 (5分) (2)去分母，得3(x+1)-2(x-3)=6. 去括号，得3x+3-2x+6=6. (2分) 移项，得3x-2x=6-3-6. 合并同类项，得x=-3. (5分) 2.解：(1)由②，得y=2x-2.③ 把③代入①，得4x+5(2x-2)=11.解得x= (3分) 把x=号代入③，得y=1 3 .方程组的解为 x=2 (5分) y=1. （2)①+②，得9x=45.解得x=5. (2分) 把x=5代人①，得4×5-3y=14.懈得y=2. x=5, .方程组的解为 y=2. (5分) 3.解：(1)聪聪 加减消元法 (4分) (2)整理原方程组，得 x-3y=4,① 2x-3y=7.② ①-②，得-x=-3.解得x=3. (7分) 河南专版数学 把x=3代入①，得3-3y=4.解得y=-3 x=3, 方程组的解 1 (10分) y-3 x-3y=4,① 或整理原方程组，得 2x-3y=7.② 由②，得x+(x-3y）=7.③ 将①代入③，得x+4=7.解得x=3. (7分) 将x=3代入①，得3-3y=4.解得y=3 1 x=3 方程组的解为 1 (10分 y=3 4.解：(1)移项、合并同类项，得-3x≤-3. 系数化为1，得x≥1. (3分) 将解集在数轴上表示出来如图所示， (5分) -3-2-10 123 (2)解不等式2x+1<3x+3,得x>-2. 解不等式号红-<x+行，得x<5 .该不等式组的解集为-2<x<5. (3分) 将解集在数轴上表示出来如图所示. (5分) -3-2-10123456 5.解： 2x+y=2-3m,① x+2y=4.② ①+②，得3x+3y=6-3m. ∴.x+y=2-m. (4分) 2x+y=2-3m, 关于x,y的二元一次方程组{ x+2y=4 的解满足x+y>~2 3 7 2-m>-2解得m<2 (9分) 6.解：(1)① (3分) (2)x+6=12(答案不唯一) (6分) (3)解不等式组 2x-1<x-4m,得2m+3<x< 3x>6m+9, 1-4m. .2m+3<1-4m,不等式组的“解集中点”为 2m+3+1-4m=-m+2. 2 1 m<3 七年级下册华师 解方程3x-1=2x,得x=1. 解方程2x+8=4x,得x=4. (9分) 不等式组的“解集中点”大于方程3x-1=2x的 解且小于方程2x+8=4x的解， .-m+2>1,解得-2<m<1 -m+2<4. 1 ·m的取值范围是-2<m<-3 (11分) 专项8实际应用题 1.解：设甲、乙两工程队全程合作施工，需要x周完成. 根据题意，府日+》=1解得：=2 (6分) .(8+3)×2=22(万元) (8分) 答：甲、乙两工程队全程合作施工，需要2周完成， 共耗资22万元 (9分) 2.解：(1)设文具袋的单价为x元/个，圆规的单价为 y元个 根据题意，得 x+2y=21, (4分) 2x+3y=39. 解得x=15 y=3. 答：文具袋的单价为15元个，圆规的单价为3元个 (6分) (2)学校选择方案一更划算 (7分) 理由：方案一的总费用为20×15+3×(100- 20)=540(元). 方案二的总费用为20×15+10×3+3×80%× (100-10)=546(元).540<546， 学校选择方案一更划算。 (10分) 3.解：任务一：设A,B两款唐三彩工艺品的标价分别 是x元/个y元个. 根据题意，得~y=20, (3分) 10x=15y. 解得/t60, y=40. 答：A,B两款唐三彩工艺品的标价分别是60元/个、 40元/个 (5分) 任务二：设小明爸爸购买A款唐三彩工艺品m个， 则购买B款唐三彩工艺品(10-m)个， 根据题意，得0.9×60m+(40-5)(10-m)≤500. (8分) 解得m≤71 19 m为整数，m的最大值为7 答：A款唐三彩工艺品最多购买7个 (10分) 4.解：(1)设租用A,B两种客车，每辆费用分别是x 元、y元 河南专版数学 4x+3y=10700, 根据题意，得 (3分) 3x+4y=10300. 解得x170, y=1300. 答：租用A,B两种客车，每辆费用分别是1700元、 1300元 (5分) (2)设租用A型客车a辆，则租用B型客车(6-a)辆. 根据题意，得 45a+30(6-a)≥240. 1700a+1300(6-a)≤10000. 解得4≤a≤5.5. (7分) a为整数，∴a可取4,5，对应的6-a分别为2,1. 共有两种租车方案 方案一：租用A型客车4辆，B型客车2辆，总费用 为4×1700+2×1300=9400（元）. 方案二：租用A型客车5辆，B型客车1辆，总费用 为5×1700+1×1300=9800（元） (10分) .9800>9400, ∴.方案一，即租用A型客车4辆，B型客车2辆最 省钱， (11分) 专项9网格作图题与三角形的简单计算 1.解：(1)△A'B'C如图所示 (3分) (2)点P如图所示. (7分) M (a号 (10分) 2.解：(1)△AB,C1如图所示. (3分) (2)△A,B,C2如图所示 (6分) C B B B C 年级下册 华师 8