专项6 轴对称、平移与旋转-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

专项6轴对称、平移与旋转 一、选择题 1.A2.C3.C4.A5.B6.B7.A 8.D【解析】∠ACB=90°，∠B=30°， .∠BAC=60°. ,将△ABC向左平移得到△A'B'C', .∠B'A'C=∠BAC=60°. ∠PMN=45°， .∠A'PM=∠B'A'C'-∠PMN=15° .∠MPB=180°-∠A'PM=165°.故选D 9.D【解析】根据折叠的性质，可知∠ABE= ∠A'BE=∠DBC,∠CDB=∠C'DB=74°.∠A= 20°，∠CDB=∠A+∠ABA',.∠ABA'=∠CDB- A -54.LDBC LABE -TLABA-27. ∴.∠C=180°-∠DBC-∠CDB=79°.故选D. 二、填空题 10.95°11.128°12.118 13.3.2【解析】A'B与BC相交于点P,.BP= BC-PC.BC=8,.当PC最小时，BP取得最大 值.由垂线段最短，可知当A'B'⊥BC时，PC有最 小值，此时BP取得最大值.如图所示. B 根据旋转的性质，可得AC=A'C=6,BC=B'C= 8,AB=A'B'=10,∠ACB=∠A'CB=90°. Sawwe-AC.BC-AR.PC. Pc=4'CBC-6x8=4.8 A'B'-10 .BP=BC-PC=3.2,即在旋转过程中线段BP 长的最大值为3.2. 三、解答题 14.解：(1)所作△DEF如图所示. (3分) B 河南专版数学 (2)所作△AB,C如图所示 (6分) (3)所作点P如图所示 (10分) 15.解：(1)当AD⊥AD时，∠DAD'=90°. 由对称的性质可知∠DAC=∠D'AC, ∠DAC=∠DAC=2360-∠DAD)=135 .∠CAF=180°-∠DAC=45 AF是外角∠EAC的平分线， .∠EAC=2LCAF=90°. .∠BAC=180°-∠EAC=90°. (5分) (2)∠BAC+∠DAD'=180°. (6分) 理由：设∠DAD'=a. 与(1)同理可得，∠DAC=∠D'AC= 4DAD)=180-号 LCAF=180°-∠DAC=g 21 :AF是外角LEAC的平分线， .∠EAC=2LCAF=. .∠BAC=180°-∠EAC=180°-a. .∠BAC+∠DAD'=180° (10分) 16.解：(1)125° (3分) 【解析】.OCLAB,.∠AOC=90°.OD在OA和 0C之间，∠C0D=25°，∠E0D=60°，.∠C0E= ∠E0D-∠C0D=35°..∠A0E=LA0C+ ∠C0E=125°. (2)LA0D与LC0E差的大小不发生变化.(4分) .0CLAB,.∠AOC=90°.根据题意，分两种情 况：①如图①，当OC在∠E0D内部时，∠A0D= 90°-∠C0D,∠C0E=60°-∠C0D,∴.∠A0D- ∠C0E=90°-∠C0D-(60°-∠C0D)=30°.(6分) ②如图②，当0C在∠E0D外部时，.∠A0D=90° +∠C0D,LC0E=60°+∠C0D,.∠A0D-∠C0E= 90°+∠C0D-(60°+∠C0D)=30°.综上所述， ∠A0D与LC0E差的大小不发生变化，差值为30°. (8分) 图① 图② 年级下册华师 6 (3)∠A0E的度数为131.25或175°. (11分) 【解析】当LAOE=7LC0D时，分两种情况： ①如图③，当0C在∠E0D内部时， LA0E=7LC0D,LE0D=60°， ∴.∠A0E=∠A0C+∠C0E=90°+∠C0E=90°+ ∠E0D-∠C0D=90°+60°-∠C0D=150°- 7A0E.∴LA0E=131.25 ②如图④，当0C在∠E0D外部时， .'∠A0E=7∠C0D,∠E0D=60°， ∴.∠AOE=∠A0C+∠C0D+∠E0D=90°+∠C0D +60=150+A0E.LA0E=175 综上所述，∠A0E的度数为131.25°或175° 图③ 图④ 专项7计算题 1.解：(1)移项，得3x-2x=1+2. (2分) 合并同类项，得x=3 (5分) (2)去分母，得3(x+1)-2(x-3)=6. 去括号，得3x+3-2x+6=6. (2分) 移项，得3x-2x=6-3-6. 合并同类项，得x=-3. (5分) 2.解：(1)由②，得y=2x-2.③ 把③代入①，得4x+5(2x-2)=11.解得x= (3分) 把x=号代入③，得y=1 3 .方程组的解为 x=2 (5分) y=1. （2)①+②，得9x=45.解得x=5. (2分) 把x=5代人①，得4×5-3y=14.懈得y=2. x=5, .方程组的解为 y=2. (5分) 3.解：(1)聪聪 加减消元法 (4分) (2)整理原方程组，得 x-3y=4,① 2x-3y=7.② ①-②，得-x=-3.解得x=3. (7分) 河南专版数学 把x=3代入①，得3-3y=4.解得y=-3 x=3, 方程组的解 1 (10分) y-3 x-3y=4,① 或整理原方程组，得 2x-3y=7.② 由②，得x+(x-3y）=7.③ 将①代入③，得x+4=7.解得x=3. (7分) 将x=3代入①，得3-3y=4.解得y=3 1 x=3 方程组的解为 1 (10分 y=3 4.解：(1)移项、合并同类项，得-3x≤-3. 系数化为1，得x≥1. (3分) 将解集在数轴上表示出来如图所示， (5分) -3-2-10 123 (2)解不等式2x+1<3x+3,得x>-2. 解不等式号红-<x+行，得x<5 .该不等式组的解集为-2<x<5. (3分) 将解集在数轴上表示出来如图所示. (5分) -3-2-10123456 5.解： 2x+y=2-3m,① x+2y=4.② ①+②，得3x+3y=6-3m. ∴.x+y=2-m. (4分) 2x+y=2-3m, 关于x,y的二元一次方程组{ x+2y=4 的解满足x+y>~2 3 7 2-m>-2解得m<2 (9分) 6.解：(1)① (3分) (2)x+6=12(答案不唯一) (6分) (3)解不等式组 2x-1<x-4m,得2m+3<x< 3x>6m+9, 1-4m. .2m+3<1-4m,不等式组的“解集中点”为 2m+3+1-4m=-m+2. 2 1 m<3 七年级下册华师期末复习第2步·攻专项 专项6 轴对称、平移与旋转 7 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.〔朝霞原创〕甲骨文是中国的一种古老文字，是我们能见到的最早的成熟汉字.下列四个 甲骨文中，可以看作是中心对称图形的是 () A B C D 2.〔芜湖市〕正三角形绕其中心旋转一定角度后能与自身重合，旋转角至少为 A.30 B.609 C.120° D.180 3.如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O,过点O的直线与AD,BC分别交于 E,F,则图中相等的线段有 () A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 D 期末复习第2步 B F C M'N 第3题图 第5题图 第6题图 4.如图，把一张正方形纸对折两次后，再挖去一个三角形，展开后的图形是 项 △ 1 B C D 5.〔台州市改编〕如图，点B,C在AD上，△ACE≌△DBF,BD=6,AE=3,BF=7,则△ACE的周 长为 ( A.12 B.16 C.13 D.20 6.如图，在正方形网格中，△MPW绕某一点旋转某一角度得到△M'P'N',则旋转中心可 能是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 22 河南专版数学七年级下册 华师 7.〔天津市〕如图，在△ABC中，通过观察尺规作图的痕迹，下列选项错误的是 A.BD=CD B.AF=BF C.∠DAE=∠CAE D.∠DFA=90° a MA'C'N A D B D E B…C 第7题图 第8题图 第9题图 8.〔石家庄市〕如图，在△ABC和△PMN中，∠ACB=∠MPN=90°，∠B=30°，∠PMN=45°，边 AC与边MN都在直线a上，将△ABC向左平移得到△A'B'C'.当BA'经过点P时， ∠MPB'= () A.115 B.125 C.1509 D.165 9.〔芜湖市〕如图，△ABC中，∠A=20°，沿BE将此三角形折叠，又沿BA'再一次折叠，点C落 在BE上的点C'处，此时∠CDB=74°，则∠C的度数为 A.279 B.59 C.69 D.799 二、填空题（每小题3分，共12分】 10.教材P162第3题改编如图，四边形ABCD≌四边形A'BCD',则∠A的度数是 A D D A 130 人75°60 人60° B CC B BD C 期末复习第 第10题图 第11题图 11.〔重庆市〕如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=56°，点D为BC边上一动点，分别作点D关于 2步 AB,AC的对称点E,F,连结AE,AF,则∠EAF的度数等于 攻 12.如图，某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD,AB长60m,BC长30m,为方便游人观 项 赏，在公园里修建了如图所示的小路（图中非阴影部分，小路的边沿与长方形ABCD的 边分别对应平行).小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），小路宽1m,则 小明同学所走的路径长为 m D B 第12题图 第13题图 13.〔洛阳市〕如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,BC=8,AC=6,将△ABC绕顶点C逆时 针旋转一定的角度x(0°<α<90°)得到△A'B'C.设A'B'与BC相交于点P,则在旋转过程 中线段BP长的最大值为 河南专版数学七年级下册华师 23 三、解答题（共31分） 14.（10分)在如图所示的正方形网格中按要求画出图形： (1)将△ABC平移，使得点A平移到图中点D的位置，点B,C的 对应点分别为点E,F,请画出△DEF; (2)画出△ABC绕点A旋转180°后的△AB,C1; (3)已知△AB,C,与△DEF关于点P成中心对称，请在图中画出 点P 15.〔南阳市〕(10分)如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD与△ABC的外角∠EAC的平分线 AF所在的直线交于点D,作点D关于AC所在直线的对称点D',连结AD',CD' (1)当AD'⊥AD时，求∠BAC的度数； (2)试判断∠DAD'与∠BAC的数量关系，并说明理由. D 期末复习第 16.(11分)点0在直线AB上，0C⊥AB.在△ODE中，∠0DE=90°，∠E0D=60°.先将△ODE 边OE与OC重合，然后绕点0顺时针方向旋转，当OE与OB第一次重合时停止旋转. 步 (1)如图，当0D在0A与0C之间，且∠C0D=25°时，∠A0E= 攻 (2)试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠C0E差的大小是否发生变化？若不变，请 项 求出这个差值；若变化，请说明理由， (3)在△ODE旋转过程中，若∠AOE=7∠C0D,请直接写出∠AOE的度数 A 24 河南专版数学七年级下册华师