河南省信阳市息县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

绝密★启用前 初中七年级2025—2026学年度下期期末学业质量监测 数学学科试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场、座号和考号填写在试卷和答题卡上的相应位置． 2．本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．有理数64的算术平方根（ ） A． B． C． D． 2．将点沿轴向右平移3个单位长度得到，点到轴的距离为（ ） A．3 B．5 C．2 D．1 3．关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．在如图所示的数轴中，下列选项中可能是点a表示的数是（ ） A． B． C． D． 5．已知，如图，，，则（ ） A． B． C． D． 6．下列命题中，属于假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．带根号的数都是无理数 C．等角的余角相等 D．同位角相等，两直线平行 7．已知，下列式子不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．下列调查中，不适合用全面调查的是（ ） A．调查某中学七年级一班学生的视力情况 B．检查一高铁的各零部件 C．选出某校长跑最快的学生参加全市比赛 D．检查黄河的水质 9．在《算法统宗》中有这样一道数学题：我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．问房、客各几何？译文：每房住7人，余7人；每房住9人，空1房．问：房间和客人各多少？设房间有间，客人有人，列出关于，的二元一次方程组是（ ） A． B． C． D． 10．一只青蛙每秒跳一格，起点处用有序数对表示为，按如图所示的规律一直跳下去，第2026秒时青蛙的位置用有序数对表示为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．的相反数是_____________． 12．已知，满足方程组则_____________． 13．在平面直角坐标系中，若，，且直线轴，则的值是_____________． 14．若，则_____________． 15．在直线上任取一点，过点作射线，，使，当时，的度数是_____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：． （2）解方程组： 17．（9分）求不等式组的所有整数解． 18．（9分）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分． （1）求，，的值． （2）求的算术平方根． 19．（9分）某校开展传统文化学习活动，从全体学生中随机抽取部分学生，进行调查问卷．问卷设置了四种选项：A．诗词 B．书法 C．传统乐器 D．传统手工 E．其他，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一个项目．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息完成以下问题． （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在扇形统计图中，“D”所在扇形圆心角的度数是_____________°． （3）请补全条形统计图． （4）若该学校有3000名学生，请估计该校最喜爱“书法”的学生数． 20．（9分）在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，． 将三角形向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到三角形． （1）分别写出，，的坐标：_____________；_____________；_____________． （2）在坐标系中画出三角形． （3）求三角形的面积． 21．（9分）阅读下面的推理过程，在括号内填上推理依据． 如图，直线，，被直线，所截．已知，，．求证． 证明：，（已知）， （①_____________）， （②_____________）． （已知）， 又（③_____________）， （④_____________）， （⑤_____________）， （⑥_____________）． 22．（10分）“一笔一世界，一划一时光．”为鼓励学生练好中国字，某校购买甲、乙两种钢笔进行奖励．已知1支甲种钢笔和2支乙种钢笔共需26元，3支甲种钢笔和1支乙种钢笔共需28元． （1）求这两种钢笔的价格分别为多少元？ （2）若购进的甲、乙两种钢笔共50支，且总费用不超过400元，则甲种钢笔至少购进多少支？ 23．（10分）在平面直角坐标系中中，点，，，且满足，点从点出发沿轴向左以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动． （1）点的坐标是_____________；和的位置关系是_____________． （2）点，分别在线段，上时，连接，，使，求此时点的坐标是多少？ （3）在，的运动过程中，当，请直接写出和的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $初中七年级2025一2026学年度下期期末学业质量监测 数学学科试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.A3.C4.C 5.B 6.B7.C 8.D 9.B 10.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.3-√612.413.-1 14.3 15.30°或150° 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(1)原式=-5+2-(2-√3)… …3分 =-5+/3. 5分 arlR2 由①得y=5x-31.③ 把③代入②中，得 3x+2(5x-31)=-10, 解得x=4.… 2分 把x=4代入①中，得 20-y=31, 解得y=-11. 4分 x=4, 所以该方程组的解为 5分 y=-11, 17.解不等式4x+1>3x得，x>-1,…2分 2≤得，长3，…e 所以不等式组的獬集为-1<x≤3，…7分 则不等式组的所有整数解为0,1,2,3.…9分 18.(1).3a+1的平方根是±4,3a+b-9的立方根是2， ∴.3a+1=16,3a+b-9=8,∴.a=5,b=2. .·c是√47的整数部分，6<√47<7.… 4分 ,.C=6。……… 5分 (2)a+2b-C=5+4-6=3,…7分 又.3的算术平方根是3， ∴.a+2b-c的算式平方根是3. …9分 19.(1)30÷20%=150(名). 答：本次一共调查了150名学生， …2分 (2)72… …4分 (3)如图. 人数 50 45 40 35 30 30 30 6分 20 10 0 A B C D E选项 (4)3000x10 =200（名） …8分 150 答：该校最喜爱“书法”的有200名学生.…9分 20.(1)(2,0）(-2,-1)(1,-2)…3分 (2)如图所示△A'B'C'为所求作的三角形 …6分 SAWG=4×2- 1×3-×1×2一2X7大4、7 答：三角形ABC的面积是2 …9分 21.①同角的补角相等(1分)②内错角相等，两直线平行(2分)③对顶角相等(1分) ④等量代换(1分)⑤同旁内角互补，两直线平行(2分)⑥平行于同一条直线的两条直 线平行(2分) 22.(1)设甲种钢笔的价格为x元，乙种钢笔的价格为y元 由题意可得：+2y=26, 4分 3x+y=28, 解得6， …5分 y=10. 答：甲种钢笔的价格为6元，乙种钢笔的价格为10元. 6分 (2)设购进甲种钢笔m支，乙种钢笔(50-m)支， 由题意可得6m+10(50-m)≤400.…7分 獬得m≥25，…8分 .·m为整数，.m的最小值为25. 9分 答：甲种钢笔至少购进25支.… 10分 23.(1)(4,-4)平行…2分 (2)设时间经过t秒时SAP4B=2S△BcQ, 由题意可得AP=2t,CQ=4-t. 2 1 2×2X4=4,S△a0=2(4-)×4=8-2L. :S△PH=2S△Bc0,.4t=2(8-2L),解得t=2,0P=0A-PA=8-4=4, P(4,0).…8分 (3)∠PQB=∠0PQ+30°或∠PQB+∠0PQ=150°.…10分