试卷4 河南省南阳市唐河县(2024-2025学年)下学期期末八年级数学阶段性文化素质检测试题（改编卷）-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专

∠BAF,∠BAF=∠DFA.∠DAF=∠DFA..AD= DF 5..DELAB,..AE =AD2-DE2 =3. .CF=AE=3. 19.獬：(1)67.5> (6分) (2)我认为小罗应该选择A种人工智能产品. (7分) 理由如下：从语言交互能力得分来看，A和B的平 均数一样，但是A的中位数和众数均高于B;从数 据分析能力得分来看，A的平均数高于B,且A的 中位数也高于B,所以应该选择A种人工智能产品. (答案合理即可)(9分) 20.解：(1)证明：CF∥BE,∴.∠DCF=∠DBE, ∠DFC=∠DEB. :点D是BC边上的中点，∴CD=BD (2分) .△DFC≌△DEB.∴.CF=BE. .四边形BECF是平行四边形 (5分) (2)①5 (7分) 【解析】当四边形BECF是菱形时，EF⊥BC. :点D是BC边上的中点，AE垂直平分线段 BC.∴AB=AC=5. ②7 (9分) 【解析】BC=6,点D是BC边上的中点，∴BD= CD=BC=3.~四边形BECF是正方形，EPL BC,DF=DE=BD=CD=3.∴.在Rt△ABD中， AD=AB2-BD2 =4...AE AD+DE =7. 21.解：(1)点A在直线y=x-1上，.当x=-1时 y=-2,即点A的坐标为(-1，-2) 点A(-1,-2)在反比例函数y=的图象上， .k=-1×(-2)=2 ·反比例函数的表达式为y=2 (5分) (2)在反比例函数中，当y=-1时，x=2=-2,即 点P的坐标为(-2，-1). PE⊥x轴，.点E的坐标为(-2,0). 在一次函数y=x-1中，当x=-2时，y=-2-1= -3,即点F的坐标为(-2，-3)；当y=0时，x=1, 即点C的坐标为(1,0) ∴EC=3,EF=3. SAa=CEER-号 1 (10分) 22.解：(1)设B型设备的单价为x元/台，则A型设备 的单价为(1+20%)x元/台 根据题意，得 30000-15000=4. (1+20%)x 解得x=2500. 经检验，x=2500是原分式方程的解，且符合题意 .(1+20%)x=3000 答：A型设备的单价为3000元/台，B型设备的单 价为2500元/台. (5分) 河南专版数学 (2)学校购买a台A型设备，∴.学校购买(50 a)台B型设备. 根据题意，得a≥50-a.解得a≥125 根据题意，得w=3000a+2500(50-a)=500a +125000. (8分) 500>0,.0随a的增大而增大 a为整数， ∴.当a=13时，w取得最小值，最小值为500×13 +125000=131500. ∴.最少购买总费用为131500元 (10分) 23.解：(1)2 (2分) (2)四边形ABCD是矩形，.CD∥AB..∠CDB= ∠ABD. 由折叠的性质，得∠CDB=∠BDE..∠BDE= ∠ABD..DE=BE. 设DE=BE=a,则AE=AB-BE=4-a. .在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2,即32+(4- a)2=a2. B6=25 解得a=25 81 5a-40:B=分×3x为= 8=1 .(8分) (3)存在，点C的坐标为(4-√5,2)或(4-√8,1). (11分) 【解析】过点C作EF⊥CD交CD于点E,交AB于 点F.∠FEC=90°.，四边形ABCD为矩形， .AD=BC=3,∠C=∠ABC=90°.∴.四边形 BCEF是矩形.EF=BC=3.根据题意，分两种 情况：①当CE:CF=1:2时，则CE=1,C'F= 2.由折叠的性质，得BC=BC=3..BF= √BCn-CF2=√5..0F=0B-BF=4-√5.】 点C的坐标为(4-√5,2).②当CE:CF=2 :1时，CE=2,CF=1.同理可得BF=√8. .0F=0B-BF=4-√8..点C的坐标为(4- √8,1).综上所述，点C的坐标为(4-√5,2)或 (4-√8,1). 试卷4唐河县 一、选择题 1.C2.B3.C4.B5.A6.D7.D 8.A【解析】四边形ABCD为菱形且周长为20， .AC⊥BD,AC=2A0,BD=20B,AB=5.∴∠AOB= 90°，A0=4..0B=AB2-A02=3..BD=6. 1 DHLAB,.∠DHB=90.0H=2BD=3.故选A 9.D 、年级下册华师 10.A【解析】，动点P从点B出发，沿B一C一D一 A方向运动至点A停止，当点P在点B,C之间 运动时，△ABP的面积随时间t的增大而增大，由 题图2知，当t=3时，点P到达点C处..BC= 3×3=9(cm).当点P在点C,D之间运动时， △ABP的面积不变.由题图2知，点P从点C运动 到点D所用时间为7-3=4(s).∴.CD=3×4= 12(cm)..矩形ABCD的面积=BC.CD=9× 12=108(cm2).故选A. 二、填空题 11.(2,-2)(答案不唯一)12.13013.2 14.6【解析】如图，过点A作AHLx轴于点H.:四 边形ABC0为平行四边形，.AB∥CO.点B的坐 标为(1,3)，.AH=3.平行四边形ABC0的面 积为3，即ABAH=3,.AB=1.点A的坐标为 (2,3)..k=2×3=6. CO H 15.2或√2【解析】四边形ABCD是矩形，AB= 1,.BC=AD,AB=CD=1,∠BAD=∠B=∠C= 90°，AD∥BC.:AE平分∠BAD,.∠BAE= ∠DAE=BAD=45°△ABE是等腰直角三角 形..BE=AB=1.AE=√AB2+BE2=√2.根 据题意，分三种情况：①当AE=DE时，如图①所 示..DE=W2..CE=√DE2-CD2=1..BC= BE+CE=2.②当AE=AD时，如图②所示. .BC=AD=AE=√2.③当AD=DE时，∠DAE= ∠AED.∠DAE=45°，.△ADE是等腰直角三角 形.∠ADE=90°.此时点C与点E重合，如图③ 所示，不符合题意.综上所述，BC边的长为2或√2， B D 图① 图② B E(C A D 图③ 15 河南专版数学 三、解答题 16.解：原式=3-(x+10(x-1) (x+1)2 x+1 (x+2)(x-2) =4-x2 (x+1)2 Γx+1(x+2)(x-2) (2+x2-x).(x+1)2 x+1(x+2)(x-2) =-x-1. (5分) 若要使分式有意义，则x的值不能为-1，-2或2 .-3≤x<√5，且x为整数，.x的值为-3,0或1. 当x=-3时，原式=3-1=2. (8分) [或当x=0时，原式=0-1=-1. (8分) 或当x=1时，原式=-1-1=-2. (8分)] 17.解：(1)8480< (3分) (2)甲班的竞赛成绩较好 (4分) 理由：甲、乙两个班级的竞赛成绩的平均分一 样，但甲班优秀率高于乙班，.甲班的竞赛成绩 比乙班好.（答案均不唯一） (6分) (3)800×6+5」 8+8=550(人). .估计全校参加此次活动的学生中竞赛成绩在 80分及以上的共有550人. (9分) 18.解：(1)如图所示. (4分) 0 B (2)证明：AE=BE,∴.∠EAB=∠B. .∴.∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B .∠D=2LB,∴.LAEC=∠D. ,∠ACB=∠CAD,AC=AC,∴.△ACE≌△CAD. (7分) ..AE=CD,CE=AD .四边形AECD是平行四边形 (9分) 19.解：(1)函数图象如图所示. (2分) y/cm 55 50 45 40 35 30 20 15 10 024681012141618202224 >x/mg (2)①一次函数 (3分) ②ya=-x+25. (5分) yg=2x+10. (7分) 年级下册华师 (3)根据题意，得yA-y=5,即1-x+25-(2x+ 10)川=5. -3x+151=5. 10 当-3x+15=5时，x=3 20 当-3x+15=-5时，x=3 .结合图象可得，满足平衡状态时，该药物施用 量：的取值范围为9≤：≤9 3 (10分) 20.解：(1)证明：连结AC交BD于点O. :四边形ABCD是正方形， ∴.OA=OC=OB=OD,AC⊥BD .BF DE,..OB-BF =OD -DE,OF=OE. .·.四边形AECF是平行四边形 :AC⊥BD,四边形AECF是菱形 (4分) (2)连结AC交BD于点O :AC⊥BD,OA=OB,AB=W2 AB=√0A2+0B2=√20A=N2 .0A=0B=0C=1.∴.AC=0A+0C=2. BF=70p=0B-BF=70F=0B=2 .EF=0F+0E=1. 菱形ABCF的面积为4C~EF=7×2×1=1. (9分) 21.解：(1)设甲种工具的单价是x元/件，则乙种工具 的单价是(x+5)元/件. 根据题意，得800-900 x+5 解得x=40. 经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意. .x+5=45. 答：甲种工具的单价是40元/件，乙种工具的单价 是45元/件 (5分) (2)设该校计划购买m件甲种工具，购买所需费 用为w元，则购买(90-m)件乙种工具 y90-m≥2m,m≤60. 根据题意，得w=40m+45(90-m)=-5m+ 4050. -5<0,∴w随m的增大而减小. :m为整数， .当m=60时，w取得最小值，最小值为-5×60 +4050=3750. 此时90-m=30 答：购买甲种工具60件，乙种工具30件时所需的 费用最少，最少费用为3750元. (10分) 22.解：(1)26 (4分) (2)-6<x<0 (6分) 河南专版数学 【解折】由(1)可知反比例函数的表达式为y- 当y=-1时，x=-6.由反比例函数的图象可知， 当y<-1时，x的取值范围为-6<x<0. (3)作AMLy轴，垂足为点M,BNLAM于点N. ∴.∠0AM+∠AOM=90°. 四边形OABC为正方形，AO=AB,∠OAB= 90°..∠OAM+∠BAN=90° ∴.∠AOM=∠BAN. ∠OMA=∠ANB=90°， .∴.△AOM≌△BAN. (8分) 点A的坐标为(2,3)，.0M=3,AM=2. ∴.OM=AN=3,AM=BN=2. ∴点B的坐标为(5,1). 在反比例函数y=6中，当x=5时，y 5*1. ∴点B(5,1)不在反比例函数y= 的图象上 (10分) 23.解：(1)DE=CF (2分) 【解析】：四边形ABCD是正方形，.∠ADE= ∠DCF=90°，AD=DC.∴.∠CDF+∠DFC=90° AE⊥DF,∴.∠DGE=90°..∠CDF+∠AED= 90°..∠AED=∠DFC..△ADE≌△DCF..DE= CF. (2)证明：四边形ABCD是正方形， .AD=DC,AD∥BC,∠ADE=∠DCF=90° AE=DF,.Rt△ADE≌Rt△DCF.DE=CF. ,CH=DE,∴.CF=CH. ∠DCF=∠DCH=90°，DC=DC, ∴.△DCF≌△DCH.∴.∠DFC=∠DHC. ,AD∥BC,.∠ADF=∠DFC. ∴.∠ADF=∠DHC. (6分) (3)延长BC到点G,使CG=DE=8,连结DG. 四边形ABCD是菱形，AD=DC,AD∥BC. ∠ADE=∠DCG. ∴.△ADE≌△DCG. ∴∠DGC=∠AED=60°，DG=AE. :DF=AE,∴.DG=DF..△DFG是等边三角形 ∴.FG=DF=11. ∴.CF=FG-CG=3. (10分) 试卷5内乡县 一、选择题 1.D2.A3.A4.A5.C6.B7.A8.A 9.B【解析】由题图可知小智比小能早出发15s. ①正确，由题图可知小能提速前的速度是 17-15=15(cm/s).小能提速后的速度为15× 30 2=30(cm/s).②正确.∴.提速后小能行走所用时间 年级下册华师 16期末复习第3步·练真题 试卷4唐河县 2025年春期期终八年级数学阶段性文化素质检测试题 根据新教材修订 时间：100分钟 满分：120分 战 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果一个分式，当y=-2时分式无意义，当y=1时分式的值为0，则这个分式可能是( A.y+1 B.Y-1 C.Y-1 D.y-2 y+2 y+1 “y+2 y-1 2.某公司设计的一种芯片采用5nm制程工艺和架构设计，性能更高，功耗更低.已知1nm =0.000000001m,5nm用科学记数法表示为5×10m,则n的值为 ( 毁 A.-8 B.-9 C.-10 D.-11 3.为进一步促进体教融合，引导广大学生掌握游泳技能，经研究，某市从2025届初中毕业生起， 将游泳项目纳入初中学业水平考试的体育选考项目.以下是8名男生在某次训练时50游 内 泳时间(s):48,49,50,48,47,48,49,47,则这组数据的中位数和众数分别是 ( A.47,48 B.47.5,48 C.48,48 D.48,49 4.依据下列各图所标识的数据或符号，不能判定口ABCD为菱形的是 A D A 辐 70°55 B B C B C 5.函数y=(k≠0)和y=x+2在同一平面直角坐标系中的图象可能是 子杀 D 6.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若AB=3,AC=6,则∠AOD的度数为（ A.90 B.100° C.110° D.120° D 0 B O 班 第6题图 第7题图 7.如图，从光源A发出一束光，经x轴上的一点B(-4,0)反射后，得到光线BC,光线BC经y轴上 一点C反射后，得到光线CD.若AB/CD,且光线AB所在直线的函数表达式为y=)x+b, 河南专版数学八年级下册华师第1页 共6页 则光线CD所在直线的函数表达式为 1 1 A.y=-2x+2 B.y=2x+2 1 C.y=-2x+2 D.y=-2x+2 8.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连结OH.若AC=8,菱形ABCD的 周长为20，则0H的长为 () A.3 B.4 C.3.5 D.5 y/% y/cm 丙 t/s 3 图1 图2 第8题图 第9题图 第10题图 9.“无糖饮料”通常使用糖醇和低聚糖等不升高血糖浓度的甜味剂作为糖的替代品，但并非真正意义的 无糖.现有甲、乙、丙、丁四种无糖饮料，图中的四个点分别表示它们的含糖浓度y含糖浓度= 甜味剂质量 饮料质量 ×100%与饮料质量x(g)之间的关系，其中表示甲、乙饮料的点在反比例函数y= 1(x>0)的 图象上，表示丙、丁饮料的点在反比例函数了=(x>0)的图象上.根据图象，下列结论正确的是（ A.甲饮料含甜味剂质量比乙饮料的多 B.丙饮料含甜味剂质量比丁饮料的多 C.甲、乙饮料含甜味剂质量相同但比丙、丁的多D.丙、丁饮料含甜味剂质量相同但比甲、乙的多 10.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B一C一D一A方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动 速度为3cm/s,设点P的运动时间为t(s),△PAB的面积为y(cm).若y关于t的函数图象如图2所示，则 矩形ABCD的面积为 ( A.108cm2 B.54 cm2 C.48 cm2 D.36 cm2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.平面直角坐标系中有点A(m,n)和点B(2,-3),若线段AB与y轴平行，则点A的坐标可以为 (写出一个即可) 12.某大学自主招生考试需考查数学和物理.综合得分按数学占60%、物理占40%计算.若小安物理得分为 90分，综合得分为114分，则小安数学得分是 分 13关于：的方程？二=0有增根，则n的监为 14.如图，若点A在反比例函数y=(k≠0)的图象上，口ABC0的面积为3， 点B坐标为(1,3)，则k= 15.矩形ABCD的边AB长为1，∠BAD的平分线交边BC于点E(,点E不与，点C重合)，连结DE.若△ADE为 等腰三角形，则BC边的长为 河南专版数学八年级下册华师第2页共6页 试卷4 三、解答题（共75分）】 76.(8分)先化简x十1+1： 2并从-3≤*<5中选取合适的整数作为x的值 代入求值 17.(9分)某校举办了“机器人知识”竞赛，竞赛满分100分，80分及以上为优秀.从甲班和乙班各 随机抽取8名学生，对这8名学生的竞赛成绩（单位：分）进行了收集、整理、分析 【收集数据】甲班8名学生竞赛成绩：90,93,80,80,85,80,75,75. 乙班8名学生竞赛成绩：100,90,79,90,83,85,56,75 【整理数据】小聪同学将甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩进行了整理，并绘制了如图所示 的统计图. 抽取学生的竞赛成绩折线统计图 成绩/分 1001 甲班…。 90 乙班。 80 70 60 50 0 12345678学生编号 【分析数据】甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计如下. 班级 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 甲班 82.25 80 n 0 75% 乙班 82.25 m 90 σ2 62.5% 【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题： (1)填空：m= ,n= ,0甲 σ（选填“>”“<”或“=”）； (2)请你选择两个角度进行分析，判断哪个班的竞赛成绩比较好，并简要说明理由； (3)该校共有800人参加了此次竞赛活动，请估计全校参加此次活动的学生中竞赛成绩在 80分及以上的人数. 试卷4 河南专版数学八年级下册华师第3页共6页 18.(9分)如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，∠D=2∠B. (1)用无刻度直尺和圆规在线段BC上作一点E,使得AE=BE,连结AE; (保留作图痕迹，不写作法) (2)若∠CAD=∠ACB,请证明(1)中得到的四边形AECD是平行四边形， 19.(10分)某生物学习小组正在研究同一盆栽内两种月季花的共同生长情况.当他们尝试施用 某种药物时，发现会对A,B两种月季花分别产生抑制生长和促进生长的作用.实验中，A,B 两种月季花的生长高度ycm,y。cm与药物施用量xmg的数据统计如表： x/mg 0 4 6 8 10 15 18 21 ya/cm 25 21 o 17 15 10 7 4 yp/cm 10 18 22 26 30 40 46 52 (1)根据以上数据，在下面带网格的平面直角坐标系中通过描点、连线，画出A,B两种月季花 的生长高度yA,y与药物施用量x的函数图象 y/cm 55 50 45 40 35 30 25 20 10 024681012141618202224 >x/mg (2)①猜想A,B两种月季花的生长高度y,y与药物施用量x是 （选填“一次 函数”或“反比例函数”)关系； ②直接写出y,与x的函数关系式.（不写x的取值范围）》 (3)同学们研究发现，当两种月季花高度差距不超过5c时，两种月季花的生长会处于一种 良好的平衡状态，请求出满足平衡状态时，该药物施用量x的取值范围， 河南专版数学八年级下册华师第4页共6页 试卷4 20.(9分)如图，在正方形ABCD中，点E,F在对角线BD上，且BF=DE. (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若AB=V2,BF=2求四边形ABCF的面积. 21.(10分)某学校为了全面落实劳动教育，开设校园劳动基地，现计划购买甲、乙两种劳动工具，已知甲种工 具的单价比乙种工具的单价少5元/件，且用800元购买甲种工具的数量与用900元购买乙种工具的数 量相等 (1)求甲、乙两种工具的单价各是多少 (2)若该校计划购买甲、乙这两种工具共90件，且乙种工具的数量不少于甲种工具数量的一半，该校购 买甲、乙这两种工具各多少件，才能使购买这批劳动工具所需的费用最少？最少费用是多少？ 试卷4 河南专版数学八年级下册华师第5页共6页 22.(10分)如图，已知一次函数y=弓x与反比例函数y上k≠0)的图象相交于点A(m,3). 2 (1)m的值为 ,k的值为 (2)对于反比例函数y=（k0),当y<-1时，写出x的取值范围： (3)以OA为边，在直线OA的下方作正方形OABC,请通过计算判断点B是否落在反比例函数 y=(k≠0)的图象上. 弥 封 线 23.（10分)(1)如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别在边DC,BC上，AE⊥DF,垂足为点G,则DE 与CF的数量关系是 内 【问题解决】 (2)如图2，在正方形ABCD中，点E,F分别在边DC,BC上，AE=DF,延长BC到点H,使CH= 母 DE,连结DH.求证：∠ADF=∠DHC. 不 【类比迁移】 (3)如图3，在菱形ABCD中，点E,F分别在边DC,BC上，AE=DF=11,DE=8,∠AED=60°， 求CF的长 要 B B 图1 图2 图3 答 题 河南专版数学八年级下册华师第6页共6页