专项3 一元一次不等式-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项3一元一次不等式 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为 ( A.2x-x≥1 B.2x-(-x)≥1 C.2x-x>1 D.2x-(-x)>1 2.〔长春市)不等关系在生活中广泛存在.如图，小颖与小红现在的年龄分别是α岁，b岁. 图中两人的对话体现的数学原理是 ( ) A.若a>b,则a+n>b+n 我比你的年龄大。 B.若a>b,b>n,则a>n n年后也是你比 C.若a>b,n>0,则an>bn 我的年龄大， D.若a>b,n>0,则>b 小颖 小红 nn 3解不等式十4-3x，1>1的过程如下：①去分母，得2(x+4)-3(3x-1)>1;②去括 号，得2x+8-9x+3>1;③移项、合并同类项，得-7x>-10;④两边都除以(-7)，得x< 9开始出铅的步聚是 A.① B.② C.③ D.④ 期 4.〔南京市〕不等式3x+1>0的最小整数解是 A.-1 B.0 C.1 D.2 复习第 5.〔沈阳市〕若不等式组 x<3, 的解集为x<3,则m的取值范围是 ) 2步 (x<m-2 攻 A.m<5 B.m≤5 C.m≥5 D.m>5 6.〔昆明市]把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余；若 依题意，设有 项 x名同学，可列不等式7(x+4)>11x,则横线上的信息可以是 ( A.每人分7本，则剩余4本 B.每人分7本，则剩余的书可多分给4名同学 C.每人分4本，则剩余7本 D.其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本 2x+3y=5a, 7.〔南京市〕已知关于x,y的二元一次方程组 x+4y=2a+3满足x-y>0,则a的取值范 围是 A.a>1 B.a<1 C.a>-1 D.a<-1 8.〔洛阳市〕关于x的不等式组 (2a-x>3,的解集中每一个x的值均不在-1≤x≤4的范围 2x+8>4a 中，则a的取值范围是 A.a≥4或a≤1 B.a>4或a<1 C.1≤a≤4 D.a≥4 河南专版数学七年级下册华师 13 二、填空题（每小题3分，共15分） 9.〔常州市)若代数式x+1的值小于代数式2x的值，则x的取值范围是 10.〔朝霞原创〕下图是小明与深度求索(DeepSeek)的一个聊天截图，这个题的答案可能 是 DeepSeek 深度思考(R1) 。联网搜索 写出一个满足下列条件的不等式组： ①其中一个不等式含有分数； ②另一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向 11.如果关于x的不等式2(x-1)<a+5与x+2<5的解集相同，那么a的值为 12.〔朝霞原创〕王叔叔上午8点30分从甲地出发驾车前往145km处的丙地，途中经过乙地 王叔叔先以50km的平均速度经过0.5h到达乙地，因为汽车发生故障在乙地停留1h, 为了在中午11点30分到12点之间到达丙地（包含11点30分和12，点），设王叔叔从乙地 前往丙地的平均速度为xkmh,则x的取值范围是 13.〔重庆市)若关于x的一元一次不等式组 :生3≤4，至少有2个整数解，且关于y的方程 2 2x-a≥2 2y+1=a有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 三、解答题（共31分） 14.（8分)解不等式（组），并把解集表示在数轴上 期末复习第 3x-5>2(x-3), (1)〔南京中考〕2(x+1)-1≥3x+2; (2)〔北京市】 3x+2 ≥X. 4 2步 ·攻专项 15.日常生活情境电影院价目表了（7分)某电影院的价目表如图所示.某社团16人去此电影 院看电影，打算用比赛奖金1600元购买电影票、爆米花与饮料.如果要让每人拿到一 张电影票和一杯饮料，那么最多可买多少盒爆米花？ 价目表 电影票 爆米花 饮料 80元/张 25元/盒 20元/杯 *每张电影票能使用下列其中一种优惠， 优惠一：饮料一杯16元； 优惠二：爆米花一盒+饮料一杯，共30元 14 河南专版数学七年级下册华师 x-2y=-2a+6, 16.〔郑州市)(7分)关于x,y的二元一次方程组 的解满足不等式组 x-y<1, 2x-y=3 x+y>1, 求a的取值范围. 17.(9分)人工智能模型的参数数量是衡量其规模和性能的重要指标，随着人工智能技术 的突飞猛进，模型的参数数量不断增加.某人工智能大模型第一代和第二代的模型参 数数量共176.5B,第二代的模型参数数量比第一代的100倍还多25B.(注：人工智能大 模型中，常用字母“B”作单位来表示模型的参数数量，“B”是“Billion'”的缩写，即十亿.) (1)求第一代和第二代的模型参数数量各是多少； 期 (2)大量的模型参数需要巨大的训练成本，已知该人工智能大模型1B参数的训练成 复 本为50万元，若第二代和第三代的模型的训练总成本不低于98500万元，则第三代 第 的模型参数数量至少是多少？ 2步 ·攻专 河南专版数学七年级下册华师 15二、填空题 1 9.110.x+3(答案不唯一） 1./x=3 x+y=8 12.750【解析】当x=100时，y=2.002,当x= 500时，y=2.01, ∫100a+b=2.002, (500a+b=2.01. 1 解得0=50000'y=50000+2 1 b=2 1 当y=2.015时，5000+2=2.015.解得x= 750.∴.此时金属棒的温度是750℃ 13.0【解析】根据题意，得关于x,y的方程组 1=1将2， 3x-5=”解得=2， 4x+3y=11, 1=代入 a+y=-2得2a+b=-2 bx ay =6, 2b-a=6. 解得a二2，：(a+6)》5=(-2+2)s-0. b=2. 三、解答题 2x+y=3,① 14.解：(1) 3x-2y=8.② ①×2+②，得7x=14. 解得x=2. (2分) 把x=2代入①，得4+y=3. 解得y=-1. .方程组的解是 x=2, y=-1. (4分) 3x-2y=-2,① (2)原方程组整理，得 3x-8=y.② 将②代入①，得3x-2(3x-8)=-2. 解得x=6. (2分) 将x=6代入②，得18-8=y.解得y=10. x=6, .方程组的解为 y=10. (4分) 15.解：设小明答对了x道题，答错或不答了y道题. 根据题意，得 x+y=20, (4分) 5x-2y=65. 解得/t15, y=5. 答：小明答对了15道题， (7分) 河南专版数学 16.解：(1)x,y互为相反数，∴x+y=0. .3m+3=0.解得m=-1. (4分) x+y=3m+3, x=m+4, (2)解方程组 x-y=5-m, 得 y=2m-1. x是y的2倍，.x=2y .m+4=2(2m-1).解得m=2. x=6, ·原方程组的解为{ y=3. (8分) 17.解：(1)补全表格如下. 项目 甲原料 乙原料 所配制 xg yg 营养品 蛋白质的含 量/单位 0.6x y 0.6x+y 铁质的含量 /单位 0.8x 0.5y 0.8x+0.5y （每空1分，共4分) 0.6x+y=35, (2)根据题意，得 0.8x+0.5y=40. 解得/x45, (7分) y=8. 答：每餐甲原料45g、乙原料8g时恰好满足运动 员的需要 (8分) 专项3一元一次不等式 一、选择题 1.B2.A3.A4.B5.C6.B 7.A【解析】 2x+3y=5a,① ①-②，得x-y= x+4y=2a+3.② 3a-3.x-y>0,∴.3a-3>0.解得a>1.故选A. 8.A【解析】解不等式2a-x>3,得x<2a-3.解 不等式2x+8>4a,得x>2a-4.原不等式组的解 集中每一个x的值均不在-1≤x≤4的范围中，∴.2a -4≥4或2a-3≤-1.解得a≥4或a≤1.故选A. 二、填空题 1 9.x>1 10 2x+1>0,(答案不唯一) x-1<2x-5 11.-1【解析】解不等式2(x-1)<a+5,得 x<+ 2解不等式x+2<5,得x<3.:关于x 的不等式2(x-1)<a+5与x+2<5的解集相 同，a+7 2 =3.解得a=-1. 年级下册华师 12.60≤x≤80【解析】根据题意，得 50×0.5+1.5x≤145，解得60≤x≤80. 50×0.5+2x≥145. 13.9【解析】解不等式*+3 ≤4，得x≤5. 解不等式2x-a≥2，得x≥a+2 2 不等式组至少有2个整数解，.不等式组的解 集为a+2≤≤5.a十2≤4，解得a≤6. 2 2 解关于y的方程2y+1=a,得y=a,1 2 ,关于y的方程2y+1=a有非负整数解， :4,1≥0，且a-1能被2整除.a≥1 2 .1≤a≤6.∴.a可以取1,3,5. .所有满足条件的整数a的值之和为1+3+ 5=9. 三、解答题 14.解：(1)去括号，得2x+2-1≥3x+2. 移项，得2x-3x≥2-2+1. 合并同类项，得-x≥1. 两边都除以-1，得x≤-1. (3分) 在数轴上表示不等式的解集如图所示， -3-2-10123 →(4分) 3x-5>2(x-3),① (2) 3x+2≥x.② 4 解不等式①，得x>-1. 解不等式②，得x≤2. .不等式组的解集为-1<x≤2 (3分) 在数轴上表示不等式组的解集如图所示 -2-1012 34 (4分) 15.解：设买x盒爆米花. 根据题意，得80×16+30x+16(16-x)≤1600. 廊得女≤贸 (5分) x为整数，x的最大值为4. 答：最多可买4盒爆米花 (7分) 16.解： x-2y=-2a+6,① 2x-y=3.② ①+②，得3x-3y=-2a+9. 2 x-y=30+3, (2分) 河南专版数学 ②-①，得x+y=2a-3. (4分) :关于x,y的二元一次方程组 x-2y=-2a+6, 的獬满足不等式组 2x-y=3 x-y<1, x+y>1, 2 3a+3<1,解得a>3. (7分) 2a-3>1. 17.解：(1)设第一代的模型参数数量是xB,第二代 的模型参数数量是yB. 根据题意，得 10r=25解得：15 x+y=176.5, y=175. 答：第一代的模型参数数量是1.5B,第二代的模 型参数数量是175B. (4分) (2)设第三代的模型参数数量是mB, 根据题意，得(175+m)×50≥98500. 解得m≥1795. 答：第三代的模型参数数量至少是1795B. (9分) 专项4三角形（一） 一、选择题 1.B2.C3.B4.C5.C6.B7.B8.D 9.D【解析】如题图2，连结AC并延长。 ,∠1=∠D+∠DAC,∠2=∠B+∠BAC,∠DAB=90°， ∠D=30°，∠B=20°，∴.∠BCD=∠1+∠2=∠D+ ∠B+∠BAC+∠DAC=∠D+∠B+∠DAB=140°. .嘉淇量得∠BCD=142°，.可以断定这个零件不 合格.甲正确. 如题图3，延长DC交AB于点M. ∠A=90°，∠D=30°，.∠CMB=∠A+∠D=120°. :∠B=20°，∴.∠BCD=∠CMB+∠B=140°. 嘉淇量得∠BCD=142°， .可以断定这个零件不合格.乙正确 如题图4，连结BD. :∠A+∠ADB+∠ABD=180°，∠A=90°，∠ADC= 30°，∠ABC=20°， ∴.∠CDB+∠CBD=180°-∠A-∠ADC-∠ABC=40°. ∴.∠BCD=180°-(LCDB+∠CBD)=140°. 嘉祺量得∠BCD=142°， 可以断定这个零件不合格.丙正确. 综上所述，能成功说明嘉淇结论的是甲、乙、丙.故 选D. 年级下册华师