试卷1 河南省南阳市2025年春期期末八年级数学质量评估检测试题卷（改编卷）-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

BG∥CH,∴.四边形GBCH是平行四边形 ∴.GH=BC=4. .当EF=GH=4时，四边形EGFH是矩形 分两种情况：①当EF=5-2t时，5-2t=4, 解得t=0.5 (8分) ②当EF=2t-5时，2t-5=4. 解得t=4.5. 综上所述，当t的值为0.5或4.5时，四边形EGFH 是矩形. (10分) 期末复习第3步·练真题 试卷1南阳市 一、选择题 1.A2.B3.D4.C5.D6.D7.B8.D 9.C【解析】根据题图可知当p≥1时，h≤20.A错 误.根据题图可得反比例函数的表达式为h=20 (p>0).当p=2时，h=10.B错误.当h=25时， 25-20 ∴p=0.8.∴.当0<h≤25时，p≥0.8.C正 确.由题图可知当0<p≤1时，h≥20.D错误.故 选C. 10.A【解析】菱形绕原点0每次旋转45°，360 ÷45°=8，.每旋转8次，点C回到原来的位置 .100÷8=12…4,.第100次旋转结束时点C 的位置与第4次旋转结束时点C的位置相同： 四边形ABCD是菱形，O为对角线的交点，A, C关于0对称.：45°×4=180°，.第4次旋转结 束时点C的位置与点A的位置相同..此时点C 的坐标为(-2,5).故选A 二、填空题 11.4012.2(答案不唯一)13.11.3 14.506【解析】如图，连结A1E,AD.根据题意，得 ∠A,EB=∠ADC=45°，AE=A,D,∠BAE+ ∠CAE=∠CAD+∠CAE=90°.∴.∠BAE= LCAD.△BA,E≌△CAD..SABM,E=S△CA,D :正方形的边长为1，.当2个正方形重叠放置 时，S重叠都分=S四边形BA,CE=S△BA,B+S△4，BC=S△C4,D +S4c=5aD=×1×1-子由图可知a个正 方形重叠放置时，有(n-1)个重叠部分..2025 个正方形重叠放置时，重叠部分的面积和为(2025 -1)× =506. 9 河南专版数学 八 15.1或√3【解析】四边形ABCD为矩形，AB= CD=2,AD=BC,∠D=∠C=90°.E为CD的 中点.DE=CE=CD=1△ADBs△BCE .∠AED=∠BEC.根据题意，分两种情况：①如图 ①，当∠BEF=90°时，则LAED=∠BEC=45° .LCBE=90°-∠BEC=45°.∴.BC=CE=1.②如 图②，当∠BFE=90°时，F为AE的中点，BF 垂直平分AE.∴AB=BE=2.CE=1,∴由勾股 定理，得BC=√BE2-CE2=√3.综上所述，BC 的长为1或√3. 图① 图② 三、解答题 16.解：(1)原式=1+4-5=0. (5分) (2)原式=x-(x+).x(x+1) x+1 2 1x(x+1) x+1 2 1 =-2 (5分) 17.解：(1)848540 (6分) (2)九年级的学生对人工智能的关注程度更高. (7分) 理由：八、九年级成绩的平均数相同，但九年级 成绩的中位数及众数均大于八年级，九年级的 学生对人工智能的关注程度更高 (9分) 18.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC. .∠DAB+∠ABC=180°. ,AH,BH分别平分∠DAB,∠ABC, ∠HAB=号DAB,∠BA=ABC ∠MB+LHBA=号（∠DMB+LABC=90. .∠H=90° (2分) 同理可得LF=∠AED=90°. ∴.∠HEF=∠AED=90°. .四边形EFGH是矩形！ (4分) (2)如图，延长DF,交AB于点P 四边形ABCD为平行四边形， ∴.CD∥AB,∠BAD=∠BCD,AD=BC. .∠APD=∠CDP. ,DP平分∠ADC,,∠CDP=∠ADP..∠ADP= ∠APD.∴.AD=AP=BC=7. AB=10,∴.BP=AB-AP=3. (6分) 年级下册华师 由(1)可得四边形EFGH为矩形 .∠HEF=∠HGF=90°，PE∥BG.∴.∠AEP= LCGB=90° ·.·∠BAD=∠BCD,AH平分∠BAD,CF平分∠BCD, .∠PAE=∠BCG.∴.△PAE≌△BCG.∴.PE=BG .四边形EPBG为平行四边形. ∴.EG=BP=3. (9分) 0 H G P B 19.解：1)将点B(3,-2)代入2=兰得a=-6 ·反比例函数的表达式为2=-6 (2分) 将点4(-1w代人%=得n=6 .点A的坐标为(-1,6). 将点A(-1,6)和B(3,-2)代入y1=x+b,得 -k+b=6, 3k+b=-2. 解得k2, b=4. .一次函数的表达式为y1=-2x+4. (4分) (2)x的取值范围为-1<x<0或x>3. (7分) (3)点P的坐标为(0,0)或(4,0) (9分) 【解析】设y1=-2x+4的图象与x轴交于点C.当 y1=0时，-2x+4=0.解得x=2..点C的坐标 为(2,0).：点P在x轴上，.设点P的坐标 为(m,0)..PC=lm-2l..SAPAB=S△PeM+ 1, 1, SArc=2lm -21-lyal+zlm-21-lyal =8...m=4 或m=0.∴点P的坐标为(0,0)或(4,0)， 20.解：设B型号的“文房四宝”的单价是x元套，则A型 号的“文房四宝”的单价是(1+30%)x元/套. 根据题意，得3000-4300,3000=20.(5分) (1+30%)x 解得x=100. 经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意. .∴.(1+30%)x=130. 答：A型号的“文房四宝”的单价是130元/套，B型 号的“文房四宝”的单价是100元/套.(9分) 21.解：(1)如图，过点D作DF⊥x轴，垂足为点F. 0A F A(2,0),B(0,4),.0A=2,0B=4. 河南专版数学 :四边形ABCD是正方形， ∠BAD=90°，AB=AD. ∴.∠OAB+∠DAF=90°. ∠AOB=90°，.∠0AB+∠AB0=90° .∠ABO=∠DAF :LAOB=∠AFD=90°，∴.△OBA≌△FAD.(2分) .0A=DF=2,0B=AF=4.∴.OF=0A+AF=6. ∴.D(6,2). 将D(6,2)代入y=(x>0),得k=12, ·反比例函数的表达式为y=12(x>0).(5分) (2)D(6,2),直线0D的表达式为y=3. 1 、平移后的函数表达式为y=3x+m. 1 ~点(3，在反比例函数)y=12(x>0)的图象 上，∴.n=4. (7分) 点（3,4)在函数y=了+m上4= 1 ×3+m. 解得m=3. (9分) 22.解：(1)正方形 (2分) (2),CE⊥BC于点E. ∴.∠BCE=90° AB=BC,AD=CD,BD=BD,∴.△ABD≌△CBD ∠ABC=90°，∠ADC=45, ∠ABD=LcBD=)ABC=45,∠cDB= ∠ADB=ADC=2.5 .∠BEC=90°-∠CBD=45°..∠CBD=∠BEC. .CE=BC=1..BE=√BC2+CE2=√2 LDCE=LBEC-LBDC=22.5°， ∴.LBDC=∠DCE. .DE=CE=1..BD=BE+DE=√2+1.(7分) (B四边形DpPC的面积为受或要 (10分) 【解析】根据题意，分两种情况：①如图①，当 AB=BF时，取BC的中点Q,连结PQ.四边形 ABCD是矩形，.∠C=∠ABC=90°，CD=AB= BF=5.点P是BD的中点，∴PQ∥CD,PQ= CD=多Sme=8Sam-Sr-号×9X 5-×5×-的@如图②，当A5=0=5时， 取BC的中点M,连结PM.:四边形ABCD是矩 形，.AD∥BC,AD=BC=9..DE=AD-AE=4, ∠ADB=∠CBD,∠DEP=∠BFP.P为对角线BD 的中点，.BP=PD..△BPF≌△DPE..BF= DE=4与①同理可得PM=多S阳带c 年级下册华师 10 1 SANCOSWE号2×9x52×4X5=3药综D 2 所述，四边形DPC的面积为的或药 2 P QF 图① E FM 图② 23.解：(1)an=21+n,[bn]=5n+155. (2分) (2)描点如图所示. (3分) [8]/mm 185 180 175 170 165 1605 2 0222324252627a. 一次函数 (4分) (3)画出函数图象如图所示 (5分) 设[bn]=an+b.将点(22,160)和(23,165)代入， 得/2k+6=160, 23k+b=165. 解得k5, b=50 ∴[bn]关于an的表达式为[bn]=5an+50.(6分) (4)鞋号为42的鞋适合的脚长范围是258mm至 262mm. (8分) 【解析】把a,=42代入[bn]=5an+50,得[b]= 260. 260-2≤bn≤260+2，即258≤bn≤262. .鞋号为42的鞋适合的脚长范围是258mm至 262mm. (5)44 (10分) 【解析】b。=268,.根据题意，得[b]=270或 [bn]=266.由[bn]=5an+50可知[bn]能被5整 除，.[b]=270.将[bn]=270代入[bn]=5an+ 50,得an=44.∴.应购买44号的鞋 河南专版数学 试卷2鹤壁市 一、选择题 1.C2.B3.C4.D5.D6.D7.C8.B 9.B【解析】点A的坐标为(5,0)，0A=5.四 边形ABC0为平行四边形，∴.OA∥BC,OA=BC= 5.点C的坐标为(2,3)，点B的坐标为(7,3) .点B沿y轴向上平移4个单位长度后对应点的坐 标为(7,7).故选B. 10.A【解析】设图象1上的“和一点”的坐标为(x,y). 根据题意，得x+y=1.当x≥0，y>0时，x+y 1;当x≤0，y<0时，-x-y=1;当x<0,y≥0时， -x+y=1;当x>0,y≤0时，x-y=1.将这四种情 况对应的函数图象表示在平面直角坐标系中 如图所示.图象1经过点E(2,2),且与“和一 点”对应图象至少有一个交点，图象l在直线m 与直线n之间.当k最小时，图象1过点(0,1). 1 2二2站+6解得=之'的最小值为分当& 1=b. b=1. 2=2k+b,解得 最大时，图象1过点(1,0.一k+b=0. k=2,的最大值为22≤k≤2故选A 1 (b=-2. 322-1 n73 二、填空题 11.x≠-312.28m+25m13.714.1 m n 15.90315【解析】四边形ABCD是矩形，∴CD= AB=210mm,∠B=∠C=90°.根据折叠的性质， 得AE=PE=EB,CD=PD,∠AEQ=∠PEQ, ∠BEF=∠PEF,∠FPE=∠B=90°，∠DPF=∠C= 90°..∠FPE+∠DPF=180°，即E,P,D三点共 线.∠AEQ+∠PEQ+∠BEF+∠PEF=180°， ∴.∠QEF=∠PEQ+∠PEF=90°.AE+EB= AB=210 mm,.'.AE PE EB 105 mm..PD CD 210 mm,.ED PE PD =315 mm. 三、解答题 16.解：(1)原式=2-1+8-1 =8. (5分) (2)原式=1-1.x+y Γ2xx+y2x 11 2x 2x =0. (5分) 入年级下册华师期末复习第3步·练真题 试卷1南阳市 2025年春期期末八年级数学质量评估检测试题卷 根据新教材修订 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题中只有一个答案是正确的） 1.在口ABCD中，若∠A=40°，则∠C的度数是 A.40° B.50 C.60 D.130° 2.在生物课上，老师提到一根人体头发丝的平均直径约为0.000075m.为了方便记录和运算， 用科学记数法表示这个数值为 ( ) T A.7.5×104 B.7.5×10- C.7.5×106 D.7.5×10-7 3.“计”高一筹，“算”出风采.为提高学生的运算能力，某校开展以计算为主题的项目活动.已知 弥 封 甲班10名学生测试成绩的方差是σ=0.19，乙班10名学生测试成绩的方差是σ2=m,两班 学生测试的平均分都是95分，结果主办方根据平均成绩和方差判定乙班胜出，则m的值可 不 能是 ( 题 A.0.20 B.0.22 C.0.19 D.0.18 4.如图，在直角三角形ABC中，点M是斜边BC的中点，以AM为边作正方形AMEF,若S正方形AwF= 桶 4,则BC= ( A.8 B.6 C.4 D.2 M 第4题图 第7题图 5.反比例函数y=6的图象有如下特征：图象与x轴没有公共点且与x轴无限接近.下面说明这 特征的理由中，正确的是 ) A.自变量x≠0且x的值可以无限接近0 B.自变量x≠0且函数值y可以无限接近0 C.函数值y≠0且x的值可以无限接近0 D.函数值y≠0且函数值y可以无限接近0 6.在一次数学测验中，某小组的8名同学的成绩（单位：分）分别为89,109,102,111,95,115， 92,120,则这8名同学成绩的上四分位数是 A.93.5分 B.89分 C.120分 D.113分 班 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是边AD的中点，点F为AO的中点，连 结EF.若AB=6,BC=8,则EF的长为 ) A.2 B.2.5 C.3 D.4 河南专版 数学 八年级 下册华师第1页共6页 8.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,若添加一个条件能使四边形ABCD为平行四边形，则下列条件正确的 是 ( A.AD=BC B.∠ABD=∠BDC C.AB=AD D.∠A=∠C 个h/cm 20 01 p/(g/cm3) 第8题图 第9题图 第10题图 9.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度.密度计漂浮在不同的液体中时，浸在液体中的 高度h(cm)是液体的密度p(g/cm)的反比例函数，其图象如图所示(p>0).下列说法正确的是( A.当液体密度p≥1时，浸在液体中的高度h≥20 B.当液体密度p=2时，浸在液体中的高度h=40 C.当浸在液体中的高度0<h≤25时，液体的密度p≥0.8 D.当液体的密度0<p≤1时，浸在液体中的高度h≤20 10.如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点O重合，点A(-2,5),将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转 45°，则第100次旋转结束时，点C的对应点的坐标为 A.（-2,5) B.(2,-5) C.(5,-2) D.(5,2) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.图中是嘉祺某月1号到6号用于体育锻炼的时间的折线统计图，则该组数据的众数是 min. 时间/min 80 70 12元 60 10元 40% 50 50% 40 30 15元 0123456日期 第11题图 第13题图 第14题图 12.已知直线y=x+b(k,b是常数)经过点(1,1)，且y随x的增大而减小，则常数b的值可以是 (写出一个即可)》 13.某学校餐厅有10元、12元、15元三种盒饭供学生选择.某天盒饭的销售情况如图所示，则当天学生购买 盒饭费用的平均数是 元 14.将n个边长都为1的正方形按图中的方式摆放，点A1,A2,…,An分别是正方形对角线的交点，则2025个正 方形照这样重叠，形成的重叠部分的面积和为 15.在矩形ABCD中，AB=2,点E为CD的中点，取AE的中点F,连结BE,BF,当△BEF为直角三角形时，BC 的长为 河南专版数学八年级下册华师第2页共6页 试卷1 三、解答题（共8个小题，满分75分）】 16.（10分)计算或化简： (1)(m-3)°+64 2-小e 17.(9分)某校为了解该校学生对人工智能的关注程度，对全校学生进行了问卷测试，结果采用 百分制，得分越高，表明该校学生对人工智能的关注程度越高.现分别从八、九年级随机抽取 20名学生的测试成绩进行整理和分析（得分用x表示，且为整数，共分为5组：A组.0≤x<60, B组.60≤x<70,C组.70≤x<80,D组.80≤x<90,E组.90≤x≤100)，下面给出了部分信息： 八年级被抽取的学生测试得分的所有数据如下： 50,51,59,65,66,73,76,79,83,84,84,84,84,86,88,88,92,93,97,98 九年级被抽取的学生测试得分中D组包含的所有数据如下： 88,88,87,88,88,85,85,89. 九年级被抽取的学生 八、九年级被抽取的 测试得分扇形统计图 学生测试得分统计表 10% /15% A 平均数分众数分 中位数分 E 20% 八年级 19 a 84 D m% 九年级 79 88 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：上述图表中，a= ,b= ,m= (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级的学生对人工智能的关注程度更高？请 说明理由. 试卷1 河南专版数学八年级下册华师第3页共6页 18.(9分)如图，在口ABCD中，四个角的平分线分别相交于点E,F,G,H. (1)求证：四边形EFGH是矩形； (2)连结EG,若AB=10,AD=7,求EG的长， H 19.(9分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数2=0的图象交于A(-1,n),B(3,-2) 两点 (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)结合函数图象，直接写出y1<y2时x的取值范围； (3)动点P在x轴上，当△ABP的面积等于8时，请直接写出点P的坐标 0 B 20.(9分)如图，“文房四宝”所指代的“笔、墨、纸、砚”是我国独有的书法绘画工具.为了丰富学 生的课后服务活动，某中学计划用4300元为社团购买A,B两种型号的“文房四宝”若干套， 其中购买B型号“文房四宝”花费3000元，结果A型号的“文房四宝”的购买数量比B型号的 “文房四宝”的购买数量少20套.已知每套A型号的“文房四宝”的价格比B型号的“文房四 宝”的价格高30%.求A,B两种型号“文房四宝”的单价分别是多少 河南专版数学八年级下册华师第4页共6页 试卷1 21.(9分)如图，四边形ABCD是正方形，点A(2,0),点B(0,4),反比例函数y=(x>0)的图象经过点D. 2 (1)求反比例函数的表达式； (2)将直线OD向上平移m(m>0)个单位长度后得到的函数图象经过反比例函数y=(x>0)的图 象上的点(3，n),分别求m与n的值. D O A 22.（10分)定义：有一组邻边相等，且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形 (1)请在你学习过的四边形中，写出一个符合等腰直角四边形定义的特殊四边形 (2)如图1，等腰直角四边形ABCD中，AB=BC=1,∠ABC=90°.若AD=DC,∠ADC=45°，请利用图2中 的辅助线，求BD的长 (3)如图3，在矩形ABCD中，AB=5,BC=9,点P是对角线BD的中点，过点P作直线分别交边AD,BC于 点E,F.当四边形ABFE是等腰直角四边形时，直接写出四边形DPFC的面积， B B 图1 图2 图3 试卷1 河南专版数学八年级下册华师第5页共6页 23.(10分)某数学兴趣小组以“脚长与标准鞋码（欧码）的对应关系”为主题，开展综合实践活 动.已知鞋子尺码（又叫鞋号）常见的有以下标法：国际、欧洲、美国和英国.国际标准鞋号表 示的是脚长的毫米数，中国标准采用毫米数或厘米数为单位来衡量鞋的尺码大小，而欧洲码 数（欧码）则以0~100之间的整数作为码数大小.活动小组同学通过收集数据、建立函数模型 来研究该问题，过程如下： I.收集数据 活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号（欧码）与脚长(m)的对应关系，如表1： 弥 表1 鞋号 22 23 24 25 26 27 脚长/mm 160±2 165±2 170±2 175±2 180±2 185±2 Ⅱ.整理数据 为方便研究，将表1中的数据进行了编号，如表2： 表2 序号n 1 2 3 4 5 6 线 鞋号a 22 23 24 25 26 27 脚长b,/mm 160±2 165±2 170±2 175±2 180±2 185±2 脚长[b]/mm 160 165 170 175 180 185 … 内 表中对脚长的数据bn增加定义[bn],定义：对于任意正整数m,n,其中m>2,若[bn]=m,则m -2≤bn≤m+2.如：[b4]=175表示175-2≤b4≤175+2，即173≤b4≤177. Ⅲ.建立模型 (1)通过观察表2，猜想出（不必证明）a,与序号n之间的关系式，[bn]与序号n之间的关系式； 不 (2)在如图的平面直角坐标系中，描出这些数据对应的点(a,[b]),发现这些点大致位于同 一个函数图象上，则这个函数最有可能是 (选填“正比例函数”“一次函数” 或“反比例函数”)； V.求解模型 要 (3)根据（Ⅲ）所选择的函数类型，画出函数图象，求出[bn]关于an的表达式； V.解决问题 [8,]/mm 根据个人脚长，选择购买合适码数的鞋子： 185 (4)直接写出鞋号（欧码）为42的鞋适合的脚长范围； 180 答 175 (5)若脚长为268mm,则应购鞋的鞋号（欧码）大小为 170 165 160 0222324252627 a. 河南专版数学八年级下册华师第6页共6页