真题精练一 南阳市卧龙区2022-2023学年下学期期终调研测试试卷-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（华东师大版）

参考答案 真题精练一 在△ADC和△BCD中， 一、选择题 (AC=BD 1.A2.C3.D4.C5.D6.B7.A8.B9.D AD=BC. 10.C CD=CD. 二、填空题 ∴.△ADC≌△BCD. (8分) .∴.∠ADC=∠BCD, 11.-512.y=-x+2(答案不唯一)13.8814. 2 AD∥CB, 15.3或6 ∴.∠ADC+∠BCD=180 三、解答题 ..∠ADC=∠BCD=90° 16.解：(1)分式的基本性质 2分) .平行四边形ABCD是矩形 (10分) (2)四括号前是负号，去括号后第二项没变号 21.解：(1)设甲种体育器材的单价为x元，则乙种体育器 (6分) -2 材的单价为子元 (3)解：原式 (x+2)(x-2)x+2 2 根据题意，得600600-2 x-2 (x+2)(x-2)(x+2)(x-2) x-(x-2)x-2 解得x=100. (x+2)(x-2)2 经检验，x=100是原方程的解，且符合题意。 x-x+2 x-2 (x+2)(x-2)2 6 2 x-2 ,甲、乙两种体育器材的单价分别为100元和75元. (4分) (x+2)(x-2)2 (2)设购买甲种体育器材m件，则购买乙种体育器材 1 x+2 (9分) (80-m)件. 17.证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AD=BC. 根据题意，得m≥3(80-m), (2分) .BE=DF. 设需要花费p元，解得m≥20. ∴，AD-DF=BC-BE,即AF=CE. (4分) 则p=100m+75(80-m)=25m+6000 (7分) AF∥CE :p随m的增大而增大， .四边形AECF是平行四边形 ∴.当m=20时，p最小，最小值p=25×20+6000= ∴.AE∥CF. (7分) 6500(元). 18.解：(1)868585 (6分) ∴.购买甲、乙两种体育器材分别为20件和60件时， (2)八(2)班的整体成绩较好 花费最少，最少为6500元 (7分) (10分) 因为八(2)班成绩的平均数大于八(1)班，而方差小 22.解：(1)四边形BMCN是菱形 于八(1)班， 理由：BE∥AC,CF∥BD, 所以八(2)班的平均成绩比八(1)班好，且成绩稳定. .四边形BMCN是平行四边形. 在△ABC和△DCB中， (9分) AB=CD 19.解：(1)：反比例函数y=(x<0)的图象经过点 ∠ABC=∠DCB, BC=BC. D(-1,3). .△ABC≌△DCB. (3分) .k=-1×3=-3 .∠ACB=∠DBC. ÷反比例函数的表达式为y=-3（x<0). (4分) .MB=MC. ∴.平行四边形BMCN是菱形 (5分) (2)D(-1,3) (2)如图，连接AD. ∴.BC=DC=3. ·∠ABC=∠DCB=90°， 点B的坐标为(-4.0). .AB∥CD 3 当x=-4时，y=4 .AB=DC. 四边形ABCD是平行四边形.(7分) BE=3 ∴.AM=CM. 1 SAcm=2x 39 ×3× (9分) 5之2B:c-46=12 48 :四边形BMCV是菱形 20.解：(1)乙 (2分) 六.S四边egwC=2SAeW=2X12=24。 (10分) (2)平行四边形ABCD AC=BD 平行四边形ABCD 是矩形 (5分) 22解：1)一次两数y=子+3中， 证明：，四边形ABCD是平行四边形， 令x=0,则y=3. ∴.AD∥CB,AD=BC. 参考答案一1 令y=0.则-+3=0，解得=4 要.（答案不唯一）》 (9分) 19.解：(1)7054 (2分) .点B的坐标是(0,3)，点A的坐标是(4,0).(2分) (2)根据图象可得，变量y是x的函数 如图，作CE⊥x轴于点E. 理由：因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值 ,∠BAC=90° 与其对应，所以变量y是x的函数， (5分) ∴，∠OAB+∠CAE=90° (3)65 (7分) .·∠CAE+∠ACE=90°， (4)1.6或4.4 (9分) ,∠ACE=∠BAO. 20.(1)证明：.DE∥CA,AE∥BD 在△ABO与△CAE中， ∴.四边形AODE是平行四边形 ∠BAO=∠ACE, :四边形ABCD是菱形， ∠BOA=∠AEC, .AC⊥BD AB=AC, .∠A0D=90 .△ABO≌△CAE. (4分) ∴.平行四边形AODE是矩形 (3分) .OB=AE=3,0A=CE=4. (2)解：，四边形ABCD是菱形， ∴，OE=OA+AE=7. 5,B0=D0. 点C的坐标是(7,4)： (6分) AC1BD,40=C0=4C 设直线BC的表达式是y=x+b. .∴.∠A0B=90. 根据恶意，得化软4 .B0=AB2-A02=√132-52=12. ∴.D0=B0=12. 解得k=7 ∴.S周边形400E=A0·D0=5×12=60. (7分) (3)四边形AODE是菱形. (9分) b=3. 21.解：(1)把B(-2,-1)代入y=m,得m=2. :.直线BC的表达式是y=7x+3 (8分) ·反比例函数的表达式为y= 2 (2)存在，点P的坐标为(3,7)或(11,1) (11分) 真题精练二 一、选择题 把A(1,m)代入y=2,得n=2 1.D2.B3.C4.A5.C6.D7.A8.C9.D .A(1,2) 10.B 二、填空题 把A(1,2),B(-2,-)代入y=a+h,得a+6=2: l-2a+b=-1. 11.-5(答案不唯一)12.35013.314.乙 15.3或7 解得亿三士 三、解答题 一次函数的表达式为y=x+1. (4分) 16.解：(1)原式=-3+4-1 (3分) =0. (5分) (2)不等式ax+b>m的解集为-2<x<0或x>1.(6分) (2)原式=a-+2a.(a-2)(a+2) (3分) (3)由y=x+1可知，点C的坐标为(0,1). a-2 2a 点D与点C关于x轴对称， 2a.(a-2)(a+2) .D(0,-1) a-2 2a .CD=2. =a+2 (5分) 17.证明：，四边形ABCD是平行四边形， Sam=Sa4m+Sao=2×2x1+2×2x2=3.(9分) ∴.AB∥CD,AB=CD. 22.解：(1)是中心对称图形，也是轴对称图形对角线互 AM=CN. 相垂直平分 (2分) ∴.AB-AM=CD-CN,即BM=DN. (5分) (2)求证：AD⊥EC,且AD平分EC BM∥DN. 证明：在△AED和△ACD中， “.四边形MBND是平行四边形 AE=AC, .DM=BN. (9分) DE=DC. 18.解：(1)丙 (2分) AD=AD. (2)甲的综合得分为9x2+8x1+7x1+5x2 ∴.△AED≌△ACD 2+1+1+2 7.17（分）： ∴.∠DAE=∠OAC. (4分) 乙的综合得分为8×2+6x1+8×1+7X2 在△AE0和△ACO中， ≈7.33（分）： AE=AC. 2+1+1+2 丙的综合得分为8x2+9x1+8×1+5x2 ∠OAE=∠OAC, 7.17（分） AO=AO 2+1+1+2 .△AE0≌△ACO (5分) ∴.∠AOE=∠A0C.E0=C0. 7.33>7.17=7.17. ,∠AOE+∠AOC=180°， 乙将被录用. (7分) ∴.∠AOE=∠A0C=90°. (3)把学历、经验、能力、态度四个方面按2：2：3：3 ∴.AD⊥EC,且AD平分EC. (6分) 的比例计算三人的综合得分，因为能力和态度更重 (3)对角线平分一组对角的四边形是“筝形”(8分)】 参考答案一2真题精练一 南阳市卧龙区2023年春期期终调研测试试卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.使分式有意义的条件是 x+2 A.x≠-2 B.x≠2 C.x≠±2 D.x>-2 2我国古代数学家祖冲之推算出m的近似值为9，它与：的误若小于Q003.将0003用 科学记数法可以表示为 A.0.3×106 B.3×106 C.3×10-7 D.3×10 3.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠D等于 () A.50° B.80 C.100 D.130 4.表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学成绩的平均分与方差，现从中选取一位同学参与学校组 织的数学竞赛，最合适的人选是 () 甲 乙 丙 丁 平均分 98 95 98 96 方差 1.2 0.8 0.8 1.0 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.已知双曲线y=经过点(1，-2)，则下面说法错误的是 A.该双曲线的表达式为)y=-2 B.点(-1,2)在该双曲线上 C.该双曲线在第二、四象限 D.当x<0时，y随x增大而减小 6.若一次函数y=(2k+1)x+k-3的图象不经过第二象限，则k的值可以是 A.4 B.0 C.-2 D.-4 7.如图，直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,1),当kx+b≥x时，x的取值范围为 A.x≤1 B.x≥1 C.x<1 D.x>1 P(1.1) 0 第7题图 第8题图 八下数学（华师）真题精练一一1 8.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AD=6,AB=8,则四边形DOCE 的周长为 A.28 B.20 C.14 D.10 9.如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点（不与点A,C重合），且AE=CF,分别连接 BE,BF,DE,DF,则下列结论错误的是 A.四边形BFDE是平行四边形 B.若四边形ABCD是菱形，则四边形BFDE也是菱形 C.若四边形ABCD是正方形，则四边形BFDE是菱形 D.若四边形ABCD是矩形，则四边形BFDE也是矩形 图 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，在矩形ABCD中，AB<AD,对角线AC,BD相交于点E,动点P从点A出发，沿A→B→C→D 向点D运动，设点P运动的路程为x,△AEP的面积为y,y与x的函数关系如图2所示，则下列结 论：①四边形ABCD的面积为12：②BC的长为4：③当x=2.5时，△AEP为等边三角形：④当△AEP 的面积为3时，x的值为3或10.其中正确结论的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分）】 1.计算：3 +(2023-π)0-√9= 12.已知直线y=kx+b(k≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积为2，且y随x的增大而减小，这条直线 的表达式可以是 (写出一个即可) 13.学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占 50%,现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制）.某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知 识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是 分 14.如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=10,AE⊥BD于点E,且AE=6,BC=8,则边AD与边BC 之间的距离为 第14题图 第15题图 八下数学（华师）真题精练一一2 15.如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC上一定点，BE=6,F为AB上一动点，把△BEF沿EF折叠， 点B落在点B'处，当△AFB恰好为直角三角形时，BF的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(9分)老师让同学们化简 x1）. 2-4x+2x- 2,某同学给出了如下的解答过程： 解：原式= x2)x-2)+2/X2(第一步) l+2-2)+22号第=步) x-2 =,(x-2) x+2)(x-2)X2(第三步) -=-2x(第四步) x+22 +2×2(第五步) -2.1 = 2(第六步) 2 根据该同学的解答过程，你发现： (1)第二步的依据是 (2)从第 步开始出现错误，该步错误的原因是 (3)请你给出正确的解答过程. 17.(7分)如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在边BC和AD上，且BE=DF.求证：AE∥CF: B 八下数学（华师）真题精练一一3 18.(9分)某学校对八年级(1)、(2)两个班级的学生进行了一次数学测试，两个班级前5名的成绩（满 分：100分)分别是： 八(1)班：92,86,85,85,77：八(2)班：92,89,85,85,79. 两班的有关统计数据见下表： 平均分 中位数 众数 方差 八(1)班 85 22.8 八(2)班 a 85 85 19.2 请解决下面问题： (1)a= ,b= ,C (2)根据统计数据表，说明哪个班级前5名的整体成绩较好 19.(9分)如图，已知在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点B,C在x轴负半轴上，反比例函数 y=(x<0)的图象经过点D(-1,3),交AB于点E. (1)求反比例函数的表达式 (2)求△CBE的面积 八下数学（华师）真题精练一一4 20.(10分)华东师大版八年级数学（下）第19章对特殊平行四边形进行了研究.研究思路是：图形的认 识（定义）一→图形性质→图形的判定→应用.尤其在研究图形判定时都借助了图形的性质，利用图 形性质的逆命题，通过猜想、分析、概括、验证，获取图形的判定方法.如研究矩形的判定时，利用矩 形的性质“矩形的两条对角线相等”先猜想再证明.已知甲同学给出的猜想是：“对角线相等的四边 形是矩形”：乙同学给出的猜想是：“对角线相等的平行四边形是矩形” (1)甲、乙两位同学中猜想正确的是 (2)根据(1)中正确的猜想，补全下面的已知、求证，并给出证明. 已知：如图，在 中，AC,BD是两条对角线，且 求证： 证明： 21.(10分)为了全面贯彻党的教育方针，使学生成长为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接 班人，在2022年版课程标准中，强调要加强体育教育.某中学为了增强学生的体质，准备购买一批 甲，乙两种体育器材.已知乙种体育器材的单价是甲种体育器材单价的：；用600元购买乙种体育 器材的件数比用600元购买甲种体育器材的件数多2件. (1)求甲、乙两种体育器材的单价分别为多少元， (2)若计划购买甲、乙两种体育器材共80件，且甲种体育器材的件数不少于乙种体育器材件数的 3,如何购买花费最少？最少花费为多少 八下数学（华师）真题精练一一5 22.(10分)如图，已知在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB=90°，AB=DC,AC与BD交于点M, BE∥AC交DC的延长线于点E,CF∥BD交AB的延长线于点F,BE,CF交于点N. (1)说明四边形BMCW的形状， (2)若AB=4,BC=6,求四边形BMCN的面积， B 23(1分)如图，已知-次函数y=子+3的图象分别与x轴，y轴交于A,B两点，以线段AB为一边 在第一象限内作△ABC,使AC=AB,∠BAC=90°. (1)求直线BC的表达式 (2)坐标平面内直线AB上方是否存在一点P,使点P与A,B,C三点组成一个平行四边形？若存 在，直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由. 八下数学（华师）真题精练一一6